房建工程全套技术方案及相关文件 28.docx
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房建工程全套技术方案及相关文件28
碗扣式楼板模板支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2017
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
计算参数:
碗扣式支架立杆钢管强度为205.00N/mm2,水平杆钢管强度为205.00N/mm2,
钢管强度折减系数取1.00。
架体结构重要性系数取1.00。
模板支架搭设高度为4.8m,
立杆的纵距b=0.60m,立杆的横距l=0.60m,脚手架步距h=1.20m。
钢管规格:
Φ48×2.8;
立杆钢管类型选择:
LG-A-240(2400);
横向水平杆钢管类型选择:
SPG-90(900);
纵向水平杆钢管类型选择:
SPG-90(900);
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
内龙骨采用40.×70.mm木方,间距200mm,
木方剪切强度1.7N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
顶托梁采用方钢管40.×40.×3.mm。
模板自重0.30kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
施工均布荷载标准值4.00kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。
图碗扣式楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
按照碗扣新规范4.3条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.50+0.30)+1.40×4.00=21.020kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.50+0.7×1.40×4.00=20.863kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,
永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照简支梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.500×1.000+0.300×1.000=12.850kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+4.000)×1.000=4.000kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=54.000cm3I=48.600cm4
(1)抗弯强度计算
f=γ0M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取17.00N/mm2;
M=0.125ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.125×(1.20×12.850+1.40×4.000)×0.200×0.200=0.105kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=1.000×0.105×1000×1000/54000=1.946N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)挠度计算
v=5ql4/384EI<[v]=l/400
面板最大挠度计算值v=5×12.850×2004/(384×9000×486000)=0.061mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、支撑次龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.500×0.200=2.510kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.300×0.200=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与堆放产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(4.000+0.000)×0.200=0.800kN/m
静荷载q1=1.20×2.510+1.20×0.060=3.084kN/m
活荷载q2=1.40×0.800=1.120kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(1.120+3.084)×0.600=2.522kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.522/0.600=4.204kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.20×0.60×0.60=0.151kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.600×4.204=1.513kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.600×4.204=2.775kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=32.67cm3;
截面惯性矩I=114.33cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.0×0.151×106/32666.7=4.63N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1513.44/(2×40.00×70.00)=0.811N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=2.570kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.570×600.04/(100×9000.00×1143333.0)=0.219mm
龙骨的最大挠度小于600.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=2.775kN
均布荷载取托梁的自重q=0.042kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.528kN.m
经过计算得到最大支座F=9.230kN
经过计算得到最大变形V=0.377mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=5.10cm3;
截面惯性矩I=10.20cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.0×0.528×106/1.05/5098.6=98.63N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.377mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.078×4.750=0.370kN
钢管的自重计算参照碗扣式规范JGJ166-2017。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×0.600×0.600=0.108kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.500×0.600×0.600=4.518kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2)=4.996kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与堆放产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(4.000+0.000)×0.600×0.600=1.440kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=8.01kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=3.98
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.25
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《碗扣式规范》,由公式计算
立杆计算长度:
l0=ku(h+2a)
k——立杆计算长度附加系数,依据规范根据架体高度取值为1.155;
u——立杆计算长度系数,依据规范根据架体步距可取值为1.100;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.65m;
根据规范规定:
立杆计算长度计算时,a可按0.65m取值,再根据实际a值采用承载力线性插值得到。
承载力线性插值系数k0=(1.0-1.2)/(0.65-0.2)×(0.65-0.2)+1.2=1.00
l0=3.176m;λ=3176/16.0=198.376,φ=0.184
根据承载力线性插值得到:
σ=(1.00×8012)/(0.184×397.6)/1.00=109.576N/mm2,不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4×0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.200×0.240=0.086kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆纵向间距(架体宽度较短方向),0.60m;
lb——立杆横向间距,0.60m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.086×0.600×1.200×1.200/10=0.006kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.086×4.8×0.60×(0.5×4.8+0.00)=0.585kN.m
Nwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(0.585/8.00)=0.039kN
立杆Nw=1.200×4.996+1.400×1.440+1.4×0.6×0.039=8.044kN
根据承载力线性插值得到:
σ=1.00×(8044/(0.184×397.6)+6000/4247)/1.00=111.500N/mm2,考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、碗扣式模板支架整体稳定性计算
依据规范JGJ166-2016,碗扣式模板支架应进行整体抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求:
MT式中:
MT-支架的倾覆力矩设计值;
MR-支架的抗倾覆力矩设计值。
抗倾覆力矩MR=8.0002×0.600×(1.028+0.300)+2×(0.000×8.000×0.600)×8.000/2=51.018kN.m
倾覆力矩MT=3×1.000×0.585=1.754kN.m
碗扣支架整体抗倾覆验算MT碗扣式模板支撑架计算满足要求!