冲刺必刷高考回归复习力学实验之用单摆测量重力加速度的大小 含答案.docx

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冲刺必刷高考回归复习力学实验之用单摆测量重力加速度的大小含答案

高考回归复习—力学实验之用单摆测量重力加速度的大小

1．小雷在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间。

则：

（1）小球直径为____cm；

（2）他以摆长（L）为横坐标、周期的二次方（T2）为纵坐标作出了T2－L图线，由图像测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=___；（用题目中给定的字母表示）

（3）小俊根据实验数据作出的图像如图所示，造成图像不过坐标原点的原因可能是___。

2．某实验小组在实验室中用如图甲所示的装置完成“用单摆测定重力加速度”的实验。

（1）下表是该实验小组记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

组次

1

2

3

摆长L/cm

80.00

90.00

100.00

50次全振动所用的时间t/s

90.0

95.5

100.5

振动周期T/s

1.80

1.91

重力加速度g/（m·s-2）

9.74

9.73

请计算出第3组实验中的T=________s，g=___________

；（保留三位有效数字）

（2）若实验测出的加速度与真实值相比偏大，则可能的原因是_______________（至少写出一条）；

（3）某同学在家里测重力加速度。

他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图乙所示。

由于家里只有一根量程为40cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。

保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。

实验中，当O、A间细线的长度分别为l1和l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g=__________（用l1、l2、T1、T2表示）。

3．根据单摆周期公式

，可以通过实验测当地的重力加速度。

如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆：

（1）为尽量减少误差，用秒表测时间时应从钢球通过____（选填“最高点”或“最低点”）时开始计时；

（2）某同学在实验中测出多组摆长L和振动周期T，作出T2—L图像如图乙所示。

该图像的函数表达式为_________；图像不过坐标原点的原因可能为_______，重力加速度g=_____m/s2。

（保留三位有效数字）

4．某同学利用单摆测量当地的重力加速度g。

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。

这样做的目的是________（填字母代号）。

A．保证摆动过程中悬点位置不变

B．可使周期测量更加准确

C．便于调节摆长

D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）他组装好单摆后，在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球上端的长度L=1.1120m，再用游标卡尺测量出摆球的直径为12.0mm，则该单摆摆长为__________m。

（3）对摆长约为1m的单摆进行周期测量时，应该选择摆球处于___________（填“最高点”或“平衡位置”）开始计时；该同学测量时第一次单摆的振幅小于10cm，第二次单摆的振幅大于30cm，用第________（填“一”或“二”）次的数据计算出的重力加速度值更准确。

5．在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用__________。

A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球

（2）以下做法正确的是________。

A．测量摆长时，用刻度尺量出悬点到摆球间的细线长度作为摆长L

B．测量周期时，从小球经过平衡位置开始计时，经历50次全振动总时间为t，则周期为

C．摆动中出现了轻微的椭圆摆情形，王同学认为对实验结果没有影响而放弃了再次实验的机会

D．释放单摆时，应注意细线与竖直方向的夹角不能超过5°

（3）如果用多组实验数据做出

图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的

图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。

则相对于图线b，下列分析正确的是______。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

（4）黄同学先测得摆线长为97.92cm，后用游标卡尺测得摆球直径（如图），读数为______cm；再测得单摆的周期为2s，最后算出当地的重力加速度g的值为_______m/s2。

（

取9.86，保留两位小数）

（5）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，刘同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径。

具体做法如下：

第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度的表达式为g=________。

6．下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作。

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？

将所选用的器材的字母填在题后的横线上。

A．长1m左右的细绳B．长30m左右的细绳

C．直径2cm的铅球D．直径2cm的木球

E．秒表F．时钟

F．最小刻度是厘米的刻度尺H．最小刻度是毫米的刻度尺

所选择的器材是________________

（2）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图所示，读数为___________mm。

（3）测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，游标卡尺测得摆球直径为d.用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：

g=________

（4）他测得的g值偏小，可能原因是（____）

A．计算时将L成摆长B．测摆线长时摆线拉得过紧

C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将30次全振动计为29次

（5）该同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=_____________.若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述T2-L图线法算得的g值和真实值相比是______________的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

7．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________m。

若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，秒表读数是________s。

为了提高测量精度，多次改变摆长l值，并测得相应的周期T值。

现以测得的六组数据作T2－l关系图像如图，则：

根据图线可求出g＝________m/s2。

（结果取两位有效数字）

8．在“用单摆测定重力加速度”实验中：

（1）除长约1m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要_________（填正确答案的标号）

A．秒表

B．米尺

C．天平

D．弹簧秤

（2）用游标卡尺测小球的直径，如图所示，则小球的直径是_________.

（3）下列做法正确的是_________；（填正确答案的标号）

A．从摆球达到最高位置时开始计时

B．记录摆球完成一次全振动的时间

C．要让摆球在竖直平面内摆动的角度不小于5°

D．选用的细线应细、质量小，且不易伸长

（4）从悬点到球心的距离是摆长L，改变摆长L的长度，测得6组L和对应的周期T，画出

图线，在图线上选取A、B两个点，两个点的坐标如图所示，则重力加速度的表达式是_________.

9．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

（1）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=________（用L、n、t表示）。

（2）用多组实验数据作出T2－L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。

则相对于图线b，下列分析正确的是____（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值

（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2－L图线，如图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1，y1）、B（x2，y2），可求得g=________。

若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是________的（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

10．

（1）在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______秒。

实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______。

A．实验室的海拔太高

B．摆球太重

C．测出n次全振动时间为t，误作为n+1次全振动时间进行计算

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

（2）另一组同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，秒表的读数为______s。

该组同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出

图线，然后在图线上选取A、B两个点，并通过其坐标计算出直线斜率为k。

则当地重力加速度的表达式g=______。

处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样______（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。

11．如图所示为用单摆测重力加速度的实验。

（1）为了减小误差，下列措施正确的是__________

A．摆长L应为线长与摆球半径的和，且在20cm左右

B．在摆线上端的悬点处，用开有狭缝的橡皮塞夹牢摆线

C．在铁架台的竖直杆上固定一个标志物，且尽量使标志物靠近摆线

D．计时起点和终点都应在摆球的最高点，且测不少于30次全振动的时间

（2）某同学正确操作，得到了摆长L和n次全振动的时间t，由此可知这个单摆的周期T=__________，当地的重力加速度g=__________。

12．2018年3月14日著名物理学家霍金逝去，巨星陨落，但是探索太空中的未知领域，我们会仍然继续下去。

一宇航员飞至某一星球想利用小球的单摆测定该星球的重力加速度，先测得摆线长为62.50cm，摆球直径为2.0cm。

然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示。

（1）该摆摆长为________cm；

（2）该摆摆动周期为________s；

（3）如果测得g值偏大，可能原因是________；（填选项字母）

A．计算摆长时，加小球直径

B．读单摆周期时，读数偏大

C．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动

D．测摆线长时摆线拉得过紧

E．细绳不是刚性绳

（4）测得该星球的重力加速度g的值为________m/s2。

（结果保留三位有效数字）

13．某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置

B．用游标卡尺测量小球的直径d

C．用米尺测量悬线的长度l

D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、….当数到20时，停止计时，测得时间为t

E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D

F.计算出每个悬线长度对应的t2

G.以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线

结合上述实验，完成下列题目：

（1）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径，某次测量的示数如图甲所示，读出小球直径d的值为___cm.

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出图线t2－l如图乙所示，根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.0，设t2－l图象的斜率为k，由此可以得出当地的重力加速度的表达式g=__，其值为___m/s2（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）．

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是__

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

C．不应作t2－l图线，而应作t2－（l-

）图线

D．不应作t2－l图线，而应作t2－（l+

）图线

14．利用单摆测当地重力加速度的实验中：

（1）利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径d=___cm；

（2）甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

甲组同学采用图甲所示的实验装置；

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用____。

（用器材前的字母表示）

a.长度接近1m的细绳

b.长度为30cm左右的细绳

c.直径为1.8cm的塑料球

d.直径为1.8cm的铁球

e.最小刻度为1cm的米尺

f.最小刻度为1mm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。

请写出重力加速度的表达式g=___；（用所测物理量表示）

③乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。

将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出

图线，并根据图线拟合得到方程

。

由此可以得出当地的重力加速度g=__m/s2；（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）

④某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的____。

15．某同学利用单摆测定当地的重力加速度．

（1）实验室已经提供的器材有：

铁架台、夹子、秒表、游标卡尺．除此之外，还需要的器材有________．

A．长度约为1m的细线

B．长度约为30cm的细线

C．直径约为2cm的钢球

D．直径约为2cm的木球

E．最小刻度为1cm的直尺

F．最小刻度为1mm的直尺

（2）摆动时偏角满足下列条件____（填“A”、“B”、“C”更精确．

A．最大偏角不超过10°

B．最大偏角不超过20°

C．最大偏角不超过30°

（3）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________．

A．最高点

B．最低点

C．任意位置

（4）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝_______s（结果保留三位有效数字）．

（5）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为____m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为_____cm；单摆的摆长为_____m（计算结果保留三位有效数字）．

（6）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________.

16．

（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次-50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g=__________（用题中所给的字母表达）。

（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图①所示的F-t图像。

然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F-t图像。

那么∶

①此单摆的周期T为__________s；

②设摆球在最低点时

，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是__________（用字母表示）。

17．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，他先测得摆线长为

，摆球的直径为

，然后用秒表记录了单摆完成50次全振动所用的时间，则

（1）该单摆的摆长为______cm

（2）如果测出的g值偏小，可能的原因是______

A．测量摆线长，线拉得过紧

B．摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线变长了

C．开始计时时，秒表按下迟了

D．实验中误将49次全振动记为50次

（3）该同学由测量数据作出

图线，根据图线求出重力加速度

______

（保留3位有效数字）。

18．实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

（1）实验室有如下器材可供选用：

A．长约1m的细线

B．长约1m的橡皮绳

C．直径约2cm的铁球

D．直径约2cm的塑料球

E.米尺

F.时钟

G.停表

实验时需要从上述器材中选择：

____（填写器材前面的字母）。

（2）在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：

①将单摆上端固定在铁架台上

②测得摆线长度，作为单摆的摆长

③在偏角较小的位置将小球由静止释放

④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期

⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。

其中有一处操作不妥当的是____。

（填写操作步骤前面的序号）

（3）按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据做出了图像，根据该图像得出重力加速度的测量值为____m/s2。

（4）实验后同学们进行了反思。

他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。

请你简要说明其中的原因______。

19．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）需要记录的数据有：

小钢球的直径d、_______、摆长L、_______和周期T；

（2）用标准游标卡尺测小钢球的直径如图甲所示，则直径d为______mm；

（3）如图所示，某同学由测量数据作出L-T2图线，根据图线求出重力加速度g=______m/s2（已知π2≈9.86，结果保留3位有效数字）。

20．

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_____

A．须选用密度和直径都较小的摆球

B．须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．计时起、终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间

（2）某同学在野外做“用单摆测定重力加速度”的实验时，由于没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替摆球，如上图所示。

操作时，他用刻度尺测量摆线OM的长度L作为摆长，测出n次全振动的总时间由到周期T，求出重力加速度

，这样得到的重力加速度的测量值比真实值_____（填“大”或“小”）。

为了克服摆长无法准确测量的困难，该同学将摆线长度缩短为

，重复上面的实验，得出周期

，由此他得到了较精确的重力加速度值g=_____。

21．某同学用光电门和力传感器来研究单摆运动时小球在最低点时细线拉力与小球速度的关系。

如图甲所示，用光电门测量小球经过最低点A时的挡光时间t，同时用传感器测量细线对小球的拉力大小F。

（1）用螺旋测微器测量钢球的直径d，如图乙所示，则d=_______mm；通过公式

就可以测出小球通过最低点的速度；

（2）实验时，要采用控制变量法，保持小球质量m和______不变，通过改变单摆最大摆角θ，来改变小球到达最低点的速度，这样就能得到一组数据，从而完成实验研究。

某实验小组同学用测量的数据，在

坐标中画出如图丙所示图像，得到了第一个结论：

小球在最低点受到细线拉力随速度的增大而_______增大（填“线性”或“非线性”）；为了进一步探究拉力和速度的定量关系，该小组做了以下几种图像，能直接从图像中得到定量关系的是图_______。

22．某实验小组用如图甲所示的实验装置进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”两个实验。

该小组把轻质细绳的一端与一个小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将摆球拉离竖直方向一定角度，由静止释放，与传感器相连的计算机记录细绳的拉力F随时间t变化的图线。

（1）首先测量重力加速度。

将摆球拉离竖直方向的角度小于5°，让小球做单摆运动，拉力F随时间t变化的图线如图乙所示。

①图可知该单摆的周期T约为________s（保留两位有效数字）。

②该小组测得该单摆的摆长为L，则重力加速度的表达式为________（用测量或者已知的物理量表示）。

（2）然后验证机械能守恒定律。

将摆球拉离竖直方向较大角度后由静止释放，拉力F随时间t变化的图线如图丙所示。

①要验证机械能守恒，还需要测量的物理量是_________。

②若图中A点的拉力用F1表示，B点的拉力用F2表示，则小球从A到B的过程中，验证机械能守恒的表达式为_____________（填表达式前的字母序号）。

A．

B．

　　C

参考答案

1.【答案】2.990

测量摆长时未计入摆球的半径

2.【答案】2.019.76计算摆线时加入了小球直径使摆长测量值偏大或者记录全振动次数时多记录一次使周期偏小

3.【答案】最低点

摆长漏掉了钢球半径9.81

4.【答案】AC1.1180平衡位置一

5.【答案】ADBDB2.169.76

6.【答案】ACEH

AD

不变

7.【答案】0.8750m75.2s9.8m/s2

8.【答案】AB12.5mmCD

9.【答案】

B

不变

10.【答案】低

C95.1s

不影响

11.【答案】BC

12.【答案】63.501.8AD7.73

13.【答案】1.52

9.76D

14.【答案】2.26a、d、f

9.76B

15.【答案】ACFAB2.280.99152.0751.00

16.【答案】

0.8

17.【答案】98.50B9.86

18.【答案】ACEG②，单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径；9.86

是单摆做简谐运动的周期公式。

当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动。

19.【答案】摆线长l30次全振动的总时间t18.6mm9.66（9.60~9.70）

20.【答案】BC小

21.【答案】6.985（6.983~6.987均可）细线长度（或摆长）非线性A

22.【答案】0.75（0.70或者0.73也对）

质量A