如何进行小学数学概念教学.docx

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如何进行小学数学概念教学

如何进行小学数学概念教学---概念教学教学反思

一、什么是数学概念

   数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。

数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。

在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。

在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

   小学数学中有很多概念，包括：

数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。

这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。

只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

我执教的“认识图形”一课就是一节几何形体的概念教学，他是学生今后认识几何形体的基础。

二、小学数学概念的表现形式

   在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

   1．定义式

     2．描述式

三、小学数学概念教学的意义

1、数学概念是数学基础知识的重要组成部分。

   小学数学的基础知识包括：

概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。

学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。

数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。

事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。

相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。

例如，整数百以内的笔算加法法则为：

“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。

”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。

小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。

小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。

2、数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。

   概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。

没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。

例如，“有四条边的图形是长方形”，这是一个判断。

在这个判断中，学生必须对长方形这个概念十分清楚，才能形成这个判断。

四、数学概念教学的一般流程

 1．引入概念

  数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。

概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。

在引入概念的教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。

本节课我就是通过让学生看、摸、说等一系列的活动，帮助学生从大量的直观立体图形中抽象出平面图形的概念。

一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。

以感性材料为基础引入新概念。

以新、旧概念之间的关系引入新概念。

以“问题”的形式引入新概念。

从概念的发生过程引入新概念。

2．描述概念

引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。

为此，教学中可采用一些具有针对性的方法：

对比与类比、恰当运用反例、合理运用变式等等。

本节课，我运用

3．辨析概念

随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念内涵相近，使得学生容易产生混淆，因此在概念的巩固阶段，要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化。

1）剖析概念中关键词语的真实含义

2）辨析概念的肯定例证和否定例证

3）变换本质属性的叙述或表达方式

4）对近似的概念及时加以对比辨析

4、运用概念

正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。

理解概念的目的在于运用，运用的途径有：

1）自举实例：

本节课在学生描述了平面图形的特征后，我要求学生自己找找，生活中看到的长方形、正方形、三角形和圆，同时训练了学生的语言表达能力。

2）运用于计算、作图等：

为了让学生真正地掌握平面图形的特征，我在课堂上设计了让学生画固定长度长方形和正方形的教学过程，学生通过自己的操作，深切地理解了长方形和正方形的不同之处。

3）运用于生活实践：

数学来源于生活，应用于生活，如果学习了数学却不会运用所学的知识，那么就违背了数学的初衷。

基于同课异构的小学数学概念教学设计

                                             ——《角的初步认识》教学片断及思考

掌握正确的数学概念,是学生学习数学知识的基石,是培养学生数学能力的前提。

数学概念一般比较抽象,对于以具体形象思维为主要形式的小学生来说,学习起来不易掌握。

因此,重视数学概念教学,对于提高教学质量有着举足轻重的作用。

要使学生准确掌握概念,在数学教学中,教师应采用灵活多样的形式。

首先要简单介绍一下数学概念学习的两种基本模式。

一是概念形成，指学生通过观察分析同类事物中若干不同的例子，对比它们与其他事物的区别，以归纳的方式抽象出这类事物的本质属性而获取新概念的形式。

概念形成属于发现学习的范畴。

一般认为，小学具体概念的学习适合采用概念形成策略，因为具体概念的本质属性更容易通过直接观察而揭示出来。

二是概念同化，指学习新概念时，以原有的数学认知结构为依据，将新知识进行加工，通过新旧知识的相互作用，新概念或者纳入原来的知识结构中，扩大它的内容，或者对原有的数学认知结构进行改组，形成新的认知结构从而获取新概念。

本文借《角的初步认识》两种不同教学设计谈谈自己对概念学习的随想。

简案片断一：

1、从生活中找角。

（1）身边找角

（2）出示课件：

第38页主题图，添加第39页吸管图。

2、指角，渗透角的组成及画法，摸角，感受角的特征。

（1）拿出大三角板指角？

（请2-3位学生指）

（2）老师示范指角。

（3）将其中的一个角指给同桌

3、摸角，感受角的特征

说一说，你指这里（顶点）的时候有什么感觉？

摸这里（边）的时候呢？

3、抽象出数学中的角

（1）课件展示抽象出图形中的角

结合学生回答课件演示：

先显现顶点，再依次显现两条边

（2）归纳出角的特征，都有一个点，都有两条线，两条线都是直直的。

（3）学习角各部分的名称。

课件演示，标上：

顶点，边，边

板书：

角有一个顶点，两条边。

这次在乐成七小听到的《角的初步认识》中，陈秀老师就是运用概念形成这一概念学习模式，从找找现实中的角为切入点，设计了找角、指角、摸角、说角等学习活动，通过反复感知、分析、比较和抽象，让学生体会角的特征并归纳出角的本质特征从而形成角的初步概念。

陈老师的设计符合低年级学生的心理认知特点，小学阶段的概念学习大部分都采用这一模式。

简案片断二：

一、直接向学生呈现抽象出的角并归纳本质属性

1、利用学生对角的模糊概念直接从图形中抽象出角。

（1）课件演示被遮住中心部分的一些多边形及圆。

（多边形只看到旁边的角）

（2）从课件出示的图像中抽象出许多角。

2、给出角的概念

（1）观察、归纳特征。

（2）小结板书：

角都有一个顶点，两条直的边，黑板上标出角各部分名称。

二、通过一系列活动强化本质特征，认识现实中的角。

1、判一判，那些图形是角。

（1）活动过程中前掉角的两边应该是“直”的，顶点是“尖”的。

（2）小结说角，完整地说说角是一种什么图形

2、画个“标准”的角，

一是需要什么工具吗？

二是在画的过程中你觉得有什么要提醒大家注意？

3、选择学具，做一做角。

（1）同桌合作选择学具做俩个不同的角。

（提供多种材料）

（2）介绍自己做成的角的组成，并说说摸角的感受。

（3）通过所做的角初步感受：

可以通过改变两条边的叉开程度让角变大或变小。

4、生活中找角。

（1）从实物上、课件出示的图形上找“角”。

（2）指出角的顶点和两条边。

同样是《角的初步认识》，我们学校的朱老师力图通过深入浅出的课堂教学活动，让学生从数学的角度有更多的收获。

由于《角的初步认识》是在学生直观认识长方形、正方形、三角形、圆等几何形体基础上进行教学的，先直接呈现从这些几何图形中抽象出来的角并结合学生原有的模糊认知，观察归纳出角的本质特征，然后围绕本质特征通过变式训练来认识现实中的角。

突显特征----强化本质----回归生活，这属于概念同化学习模式。

朱老师的设计在课堂教学的科学性、有效性上有值得借鉴的地方。

数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分，是培养和发展学生数学能力的重要内容。

我认为在实际教学中，应把握好以下几点：

1、本质属性的把握与强化以及非本质属性的弱化。

不论是概念形成还是概念同化都必须遵循这一原则。

在教学中要紧抓概念的要点，突出关键词，设计变式训练来分析概念的正、反例，以获得对概念的正确认识。

2、符合学生的心理特征与认知规律，这一点主要是相对于概念形成来说的。

小学生的认知特点决定了概念形成作为小学数学概念的主要构建方式。

教学中概念的有效形成必须建立在对认知材料作出深入分析的基础之上，如，认知材料有哪些类别，如何适时适度并以适宜的方式对认知材料加以提供和择用，认知材料在概念形成中有哪些支持性策略等。

这些都是优化概念形成的重要视角与有效依托。

3、就概念同化来说要注意概念的延伸和概念之间的互相比较，把握好几个相关概念：

上位概念（或概念的弱化），如长方形——平行四方形；下位概念（或概念的强化），如长方形——正方形；同位概念（或概念的平行），如四边形——三角形。

我们都知道，数学与生活的联系紧密，因此反对隔离学生生活经验，单纯、机械地进行课堂数学学习。

及时联系生活实际能有效地帮助学生激发兴趣、提高认识、培养能力并巩固对数学概念的把握。

新课程背景下普遍的认识是概念教学应该采用发现式的方式，认为概念同化的教学模式不利于学生对概念的真正理解。

但是数学源于生活又高于生活，怎样更合理地联系生活，怎样引导学生站在数学的高度、带着数学的眼光看待生活中的实际问题，指导学生运用数学的方法分析、解决生活中的问题，值得我们深入研究，概念同化正是突出了教学中的数学性、实效性、简洁性。

最后，数学概念的特征决定了数学概念学习的心理过程，也就确定了数学概念教学形式的多样性。

任何单一的教学形式，都不适合整个数学概念教学。

对小学数学概念体系或个别概念进行系统分析，可制定相应的学习形式和教学策略。

四、教学建议

（一）突出统计与概率的现实意义，强调其对制定决策的重要作用

统计与概率内容的设置，除了让学生学习一些最基本的统计分析的方法，更重要的是要让学生体会统计的作用和基本思想。

本学段的学生对现实社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，这种兴趣是学习这部分内容的一种极好的动力，教学时，应着重于对现实问题的探索，引导学生通过对各种案例的分析，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用。

教师应当根据学生的自身特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域。

如在统计的教学中可以引入以下的例子：

根据往年本地同一阶段时间的气温记录，预测下一年本地这段时间的气温情况；根据对公共汽车不同时间客流量的统计，合理地安排发车。

（二）强调对抽样与样本的理解

以前，人们对某个问题的调查一般是普查，但这种调查方法的局