浙江师范大学信号与系统实验报告.docx
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浙江师范大学信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
学院：
数理与信息工程学院
班级：
电子信息工程141班
姓名：
学号：
教师：
实验一常用连续时间信号的实现
1、实验目的
（1）了解连续时间信号的特点；
（2）掌握连续时间信号表示的向量法和符号法；
（3）掌握MATLABPlot函数等的应用。
2、实验原理
1.信号的定义
信号时随时间变化的物理量。
信号的本质是时间的函数。
2.信号的描述
1）时域法
2）频域（变换域）法
信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。
3.信号的分类
（1）确定性信号
（2）连续信号
（3）周期信号
（4）能量信号
功率信号：
平均功率表有限且非零的信号。
三试验内容
1.验证性实验
1.直流信号f（t）=A
（1）符号推理法生成直流信号。
t=-10:
0.01:
10;
f=sym（'4'）;
ezplot（f,[-16,16]）;
title（'直流信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
（2）数值法生成直流信号
t=-10:
0.01:
10;
al=6;
plot（t,al,'b'）;
title（'直流信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
1.正弦交流信号f（t）=sin（wt+φ）
1）符号推理法生成正弦交流信号。
t=-0:
0.001:
1;
f=sym（'sin（2*pi*t）'）;
ezplot（f,[-1,2]）;
title（'正弦交流信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
数值法生成正弦交流信号
t=-0:
0.001:
1;
y=sin（2*pi*t）;
plot（t,y,'k'）;
title（'正弦交流信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
1.单位阶跃信号f（t）=ε（t）
t0=0;
t1=-1;
t2=3;
dt=0.01;
t=t1:
dt:
-t0;
n=length（t）;
t3=-t0:
dt:
t2;
n3=length（t3）;
u=zeros（1,n）;
u3=ones（1,n3）;
plot（t,u）;
holdon;
plot（t3,u3）;
plot（[-t0,-t0],[0,1]）;
holdoff;
axis（[t1,t2,-0.2,1.5]）;
title（'单位阶跃信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
2.单位冲激信号
clear;
t0=0;
t1=-1;
t2=5;
dt=0.01;
t=t1:
dt:
t2;
n=length（t）;
x=zeros（1,n）;
x（1,（t0-t1）/dt+1）=1/dt;
stairs（t,x）;
axis（[t1,t2,0,1/dt]）;
title（'单位冲激信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
（2）方法2
t0=0;
t1=-1;
t2=3;
dt=0.001;
t=t1:
dt:
t2;
n=length（t）;
k1=floor（（t0-t1）/dt）;
x=zeros（1,n）;
x（k1）=1/dt;
stairs（t,x）;
axis（[-1,3,0,22]）;
title（'单位冲激信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
4符号信号
clear;
t1=-1;
t2=5;
dt=0.1;
t=t1:
dt:
t2;
n=sign（t）;
plot（t,n）;
axis（[t1,t2,-1.5,1.5]）;
title（'符号信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
5斜坡信号
clear;
t1=-1;
t2=5;
dt=0.01;
t=t1:
dt:
t2;
al=5;
n=al*t;
plot（t,n）;
axis（[t1,t2,-1.5,20]）;
title（'斜坡信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
单位衰减信号
clear;
t1=-1;
t2=10;
dt=0.1;
t=t1:
dt:
t2;
Al=5;
al=0.5;
n=Al*exp（-al*t）;
plot（t,n）;
axis（[t1,t2,0,1]）;
title（'单位衰减指数信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
复指数信号
clear;
t=0:
0.01:
3;
a=-3;b=4;
z=exp（（a+i*b）*t）;
subplot（2,2,1）
plot（t,real（z））,title（'实部'）;xlabel（'时间（t）'）;ylabel（'幅值（f）'）;
subplot（2,2,2）
plot（t,imag（z））,title（'虚部'）;xlabel（'时间（t）'）;ylabel（'幅值（f）'）;
subplot（2,2,3）
plot（t,abs（z））,title（'模'）;xlabel（'时间（t）'）;ylabel（'幅值（f）'）;
subplot（2,2,4）
plot（t,angle（z））,title（'相角'）;xlabel（'时间（t）'）;ylabel（'幅值（f）'）;
时间虚指数信号
clear;
a=1;
w=pi/2;
t1=-1;
t2=8;
t=t1:
0.01:
t2;
X=a*exp（i*w*t）;
Xr=real（X）;
Xi=imag（X）;
Xa=abs（X）;
Xn=angle（X）;
subplot（2,2,1）
plot（t,Xr）
axis（[t1,t2,-（max（Xa）+0.5）,max（Xa）+0.5]）
title（'实部'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
subplot（2,2,2）
plot（t,Xi）
axis（[t1,t2,-（max（Xa）+0.5）,max（Xa）+0.5]）
title（'虚部'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
subplot（2,2,3）
plot（t,Xa）
axis（[t1,t2,0,max（Xa）+1]）
title（'模'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
subplot（2,2,4）
plot（t,Xn）
axis（[t1,t2,-（max（Xa）+1）,max（Xa）+1]）
title（'相角'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
ichlet函数
x=linspace（0,4*pi,300）;
y1=DIRIC（x,7）;
y2=DIRIC（x,8）;
subplot（121）,
plot（x,y1）;
title（'Dirichlet函数'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
subplot（122）,
plot（x,y2）;
title（'Dirichlet函数'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
机噪声的正弦信号
t=（0:
0.001:
50）;
y=sin（2*pi*50*t）;
s=y+randn（size（t））;
plot（t（1:
50）,s（1:
50））;
title（'随机噪声的正弦波'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
周期方波信号
t=（0:
0.0001:
1）;
y=square（2*pi*50*t）;
plot（t,y）;
axis（[0,1,-1.5,1.5]）;
title（'周期方波'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
周期锯齿波信号
t=（0:
0.001:
2.5）;
y=sawtooth（2*pi*30*t）;
plot（t,y）;
axis（[0,0.2,-1,1]）;
title（'周期锯齿波'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
Sinc函数
t=（0:
0.001:
2.5）;
x=linspace（-5,5）;
y=sinc（x）;
plot（x,y）;
title（'Sinc函数'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
三角波信号
t=（-3:
0.001:
5）;
y=tripuls（t,4,0.5）;
plot（t,y）;
title（'三角波'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
2程序设计实验
a=input（'a='）;
x=0:
0.1:
100
m=sqrt（a*x）;
plot（x,m）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
a=2
a=input（'a='）;
x=0:
0.1:
100
m=（1-（2*abs（x）））/a;
plot（x,m）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
a=2
x=0:
0.01:
10;
y=sin（x）/（x+eps）;
plot（x,y）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
x=0:
0.01:
10;
y=5*exp（-1*x）;
plot（x,y）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
x=0:
0.01:
10;
y=3*sin（x）;
plot（x,y）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
clearall
tao=3;
t=（（-10-tao）:
0.1:
（10-tao））;
u=（t>=tao）;
plot（t,u）;
tao=5;
t=（（-10-tao）:
0.1:
（10-tao））;
u=（t>=-tao）;
plot（t,u）;
t=0:
0.01:
10;
y=sin（t）;
plot（t,y）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
t=0:
0.01:
10;
y=sin（2*t）;
plot（t,y）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
t=0:
0.01:
10;
y=sin（3*t）;
plot（t,y）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
t0=0;
t1=-1;
t2=3;
dt=0.001;
t=t1:
dt:
t2;
n=length（t）;
k1=floor（（t0-t1）/dt）;
x=zeros（1,n）;
x（k1）=1/dt;
stairs（t-1,x）;
axis（[-2,3,0,22]）;
title（'单位冲激信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
t0=0;
t1=-1;
t2=3;
dt=0.001;
t=t1:
dt:
t2;
n=length（t）;
k1=floor（（t0-t1）/dt）;
x=zeros（1,n）;
x（k1）=1/dt;
stairs（t+5,x）;
axis（[0,6,0,22]）;
title（'单位冲激信号'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
t=0:
0.01:
10;
y=cos（3*t）.*sin（2*t）;
plot（t,y）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
实验二连续时间信号的时域基本运算
1、实验目的：
（1）掌握连续时间信号时域运算的基本方法；
（2）掌握相关函数的调用格式及作用；
（3）掌握连续信号的基本运算。
2、实验原理
信号的基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。
信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相以及尺度变换。
（1）加（减）：
f（t）=f1（t）±f2（t）
（2）乘：
f（t）=f1（t）·f2（t）
（3）延时或平移：
f（t）→f（t-t0）t0＞0时右移；t0＜0时左移
（4）翻转：
f（t）=f（-t）
（5）尺度变换：
f（t）→f（at）
◇︳a︳＞1时尺度缩小；︳a︳＜1是尺度放大；
◇a＜0时，还必须包含翻转；
（6）标量乘法：
f（t）→af（t）
（7）倒相：
f（t）→-f（t）
（8）微分：
f（t）→df（t）／dt
（9）积分：
f（t）→∫f（τ）dτ
三、涉及的MATLAB函数
1.stepfun函数
功能：
产生一个阶跃信号。
调用格式：
Stepfun（t，t0）
其中，t是时间区域，在该区间内阶跃信号一定会产生；t0是信号发生从0到1跳跃的时刻。
2.diff函数
调用格式：
diff（f）：
求函数f对预设独立变数的一次微分值。
diff（f，’t’）：
求函数f对独立变数t的一次微分值。
3.int函数
调用格式：
int（f）：
函数f对预设独立变数的积分值。
int（f,’t’）：
函数f对独立变数t的积分值。
四实验内容
1验证性实验
1）相加
实现两个连续信号的相加，即f（t）=f1（t）+f2（t）
clearall
t=0:
0.0001:
3;
b=3;
t0=1;
u=stepfun（t,t0）;
n=length（t）;
fori=1:
n
u（i）=b*u（i）*（t（i）-t0）;
end
y=sin（2*pi*t）;
f=y+u;
plot（t,f）;
title（'连续信号的相加'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
2）相乘
实现两个连续信号的相乘，即f（t）=f1（t）·f2（t）
clearall
t=0:
0.0001:
5;
b=3;
t0=1;
u=stepfun（t,t0）;
n=length（t）;
fori=1:
n
u（i）=b*u（i）*（t（i）-t0）;
end
y=sin（2*pi*t）;
f=y.*u;
plot（t,f）;
title（'连续信号的相乘'）;
xlabel（'时间（t）'）;
ylabel（'幅值（f）'）;
3）移位
实现连续信号的移位，即f（t）→f（t-t0），t0＞0时右移；t0＜0时左移。
clearall
t=0:
0.0001:
2;
y=sin（2*pi*t）;
y1=sin（2*pi*（t-0.2））;
plot（t,y,'-',t,y1,'r--'）;
title（'信号的移位'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
4）翻转
信号的翻转就是将信号的波形一纵轴为对称轴翻转180度，将信号f（t）中的之变量t替换为-t即可得到其翻转信号。
clearall
t=0:
0.02:
1;
t1=-1:
0.02:
0;
g1=3*t;
g2=-3*（t1）;
gridon;
plot（t,g1,'--',t1,g2,'r'）;
title（'信号的反折'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'g（t）'）;
5）尺度变换
将信号f（t）中自变量t替换为at。
clearall
t=0:
0.001:
1;
a=2;
y=sin（2*t*pi）;
y1=sin（2*a*pi*t）;
subplot（211）;
plot（t,y,'b'）;
title（'尺度变换'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（212）;
plot（t,y1,'r'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y1（t）'）;
6）倒相
将信号f（t）以横轴为对称轴对折得到-f（t）。
7）倒相
将信号f（t）以横轴为对称轴对折得到-f（t）。
6）倒相
将信号f（t）以横轴为对称轴对折得到-f（t）。
clearall
t=-1:
0.02:
1;
g1=3.*t.*t;
g2=-3.*t.*t;
gridon;
plot（t,g1,'b-',t,g2,'r--'）;
title（'倒相'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'g（t）'）;
7）倒相
将信号f（t）以横轴为对称轴对折得到-f（t）。
clearall
t=-1:
0.02:
1;
g=t.*t;
d=diff（g）;
subplot（211）;
plot（t,g,'b-'）;
title（'微分'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'g（t）'）;
subplot（212）
plot（d,'r--'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'d（t）'）;
clearall
8）积分
求信号f（t）在区间（-∞，t）内的一次积分。
t=-1:
0.2:
1;
symst;
g=t*t;
d=int（g）;
subplot（211）;
ezplot（g）;
title（'积分'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'g（t）'）;
subplot（212）
ezplot（d）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'d（t）'）;
9）综合
已知信号f（t）=（1+t/2）×[（t+2）-ε（t-2）],分别求出下列信号的数学函数表达式，并绘制其时域波形。
functiony=heaviside（t）
y=（t>0）
symst;
f=sym（'（t/2+1）*（heaviside（t+2）-heaviside（t-2））'）;
subplot（2,3,1）;
ezplot（f,[-3,3]）;
y1=subs（f,t,t+2）;
subplot（2,3,2）;
ezplot（y1,[-5,1]）;
y2=subs（f,t,t-2）;
subplot（2,3,3）;
ezplot（y2,[-1,5]）;
y3=subs（f,t,-t）;
subplot（2,3,4）;
ezplot（y3,[-3,3]）;
y4=subs（f,t,2*t）;
subplot（2,3,5）;
ezplot（y4,[-2,2]）;
y5=-f;
subplot（2,3,6）
ezplot（y5,[-3,3]）;
2程序设计实验
（1）clearall;
t=-5:
0.0001:
5;
u=stepfun（t,-4）;
u1=stepfun（t,0）;
u2=stepfun（t,4）;
f1=（-t+4）.*（u1-u2）;
f2=sin（2*pi*t）;
g=（t+4）.*（u-u1）;
f3=g+f1;
subplot（2,2,1）;
plot（t,f3）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f3（t）'）;title（'f3（t）=f1（-t）+f1（t）'）;
gridon;
f4=-f3;
subplot（2,2,2）;
plot（t,f4）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f4（t）'）;title（'f4（t）=-[f1（-t）+f1（t）]'）;
gridon;
f5=f2.*f3;
subplot（2,2,3）;
plot（t,f5）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f5（t）'）;title（'f5（t）=f2（t）×f3（t）'）;
gridon;
f6=f1.*f2;
subplot（2,2,4）;
plot（t,f6）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f6（t）'）;title（'f6（t）=f1（t）×f2（t）'）;
gridon;
（2）已知信号f（t）的波形如图11所示。
试画出下列各函数对时间t的波形。
f（-t）;f（-t+2）;f（-t-2）;f（2t）;f（1/2×t）;f（t-2）;f（-1/2×t+1）;d[f（1/2×t+1）]/dt;∫f（2-τ）dτ
M文件：
functionf=Heaviside（t）
f=（t>0）;
调用函数：
symst
f=sym（'-2/3*（t-1）*（heaviside（t+2）-heaviside（t-1））'）;
subplot（2,5,1）;ezplot（f,[-3,2]）;title（'f（-t）'）;
f1=subs（f,t,-t）;subplot（2,5,2）;ezplot（f1,[-2,3]）;title（'f（-t）'）;
f2=subs（f,t,-t+2）;subplot（2,5,3）;ezplot（f2,[0,5]）;title（'f（-t+2）'）;
f3=subs（f,t,-t-2）;subplot（2,5,4）;ezplot（f3,[-4,1]）;title（'f（-t-2）'）;
f4=subs（f,t,2*t）;subplot（2,5,5）;ezplot（f4,[-2,1]）;title（'f（2t）'）;
f5=subs（f,t,1/2*t）;subplot（2,5,6）;ezplot（f5,[-5,3]）;title（'f（1/2t）'）;
f6=subs（f,t,t-2）;subplot（2,5,7）;ezplot（f6,[-1,4]）;title（'f（t-2）'）;
f7=subs（f,t,（-1/2*t）+1）;subplot（2,5,8）;ezplot（f7,[-1,7]）;title（'f（-1/2t+1）'）;
f8=sym（'-2/3*（heaviside（t+6）-heaviside（t））'）;
subplot（2,5,9）;ezplot（f8,[-7,1]）;title（'f（1/2t+1）微分'）;
f9=sym（'2/3*t*（t-1）*（heaviside（t-1）-heaviside（t-4））'）;
subplot（2,5,10）;ezplot（f9,[0,5]）;title（'f（2-t）积分'）
实验3连续LTI系统的时域分析
一、实验目的
（1）熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征；
（2）掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；
（3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应；
（4）熟悉MATLAB相关函数的嗲用格式及作
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