单级圆柱齿轮减速器.docx
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单级圆柱齿轮减速器
设计题目：
单级圆柱齿轮减速器
计算过程及计算说明
一、传动方案拟定
第九组：
设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
带式输送机的传动装置简图
1－电动机；2－三角带传动；
3－减速器；4－联轴器；
5－传动滚筒；6－皮带运输机
1、传动方案的分析与拟定
（1） 工作条件：
连续单向运转，载荷平稳，空载启动，使用年限10年，小批量生产，工作为二班工作制，环境清洁。
（2） 原始数据：
滚筒圆周力F=1900N；带速V=2.55m/s；
滚筒直径D=240mm；滚筒长度L=250mm。
3、方案拟定：
采用Ｖ带传动与齿轮传动的组合，即可满足传动比要求，同时由于带传动具有良好的缓冲，吸振性能，适应大起动转矩工况要求，结构简单，成本低，使用维护方便。
二、电动机选择
1、电动机类型的选择：
Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择：
（1）传动装置的总功率：
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96
=0.85
（2）电机所需的工作功率：
P工作=FV/1000η总
=1900×2.55/1000×0.85
=5.7KW
查手册得P额=7.5kw
3、确定电动机转速：
计算滚筒工作转速：
n筒=60×1000V/（πD）
=60×1000×2.25/π×500
=97.45r/min
按推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围ig=3~4。
取V带传动比ip=2.5~3.5，则总传动比理时范围为I总=7.5~14。
4、确定电动机型号
故电动机转速的可选范围为
Nd=i总×nw=（7.5~14）×97.45=731~1364r/min
适合这一范围的有750r/min和1000r/min,因此选择电动机的型号为Y系列160M-6，n满=970r/min.
三、计算总传动比及分配各级的伟动比
1、总传动比：
i总=n电动/n筒=970/97.45=9.95
2、分配各级转动比
总传动比等于各传动比的乘积:
i总=i齿轮×i带
取齿轮i带=3（单级减速器i=2.5~3.5合理）
∵i总=i齿轮×i带
∴i齿轮=i总/i带=9.95/3=3.32
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
n0=n满=970r/min
nI=no/i带=970/3=323（r/min）
nII=nI/i齿轮=323/3.32=97.29（r/min）
nIII=nII=97.29（r/min）
2、 计算各轴的功率（KW）
Po=P工作=5.7KW
Ⅰ轴:
PI=Poη带=5.7×0.96=5.5KW
Ⅱ轴：
PII=PI×η轴承×η齿轮=5.5×0.98×0.97 =5.2KW
卷筒轴：
pIII=PII×η轴承×η联轴器=5.2×0.98×0.99=5.05KW
3、 计算各轴扭矩（N·mm）
To=9550Po/no=9550×5.7/970=56.12N·m
TI=9550PI/nI=9550×5.5/323=162.62N·m
TII=9550PII/nII=9550×5.2/97.29=510.43N·m
TIII=9550PIII/nIII=9550×5.05/97.29=715.22N·m
轴号
功率
P/kW
N/（r.min-1）
/
（N﹒m）
i
0
5.7
970
56.12
2.5
1
5.5
323
162.62
2
5.2
97.29
510.43
4.02
3
5.05
97.29
495.71
1
五、传动零件的设计计算
1、 皮带轮传动的设计计算
（1） 选择普通V带截型
由课本P130表8.12得：
kA=1.1
PC=KAP=1.1×7.5=8.25KW
nI==970r/min
由课本P131图8.12得：
选用A型V带
（2）确定带轮基准直径，并验算带速
查资料表6－5，6－6
则取dd1=125mm>dmin=75
dd2=nI/nII·dd1=970/323×125=375mm
由课本P115表8-3，取dd2=375mm
实际转动比i=dd2/dd1=375/125=3
带速V：
V=πdd1nI/60×1000
=π×125×970/60×1000
=6.3m/s（带速合适）
（3） 确定带长和中心矩
根据课本P132式（8-14）得
0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）
0.7（125+375）≤a0≤2×（125+375）
所以有：
350mm≤a0≤1000mm
预选a0=650
由课本P132式（8-15）得带的基准长度：
L0=2a0+1.57（dd1+dd2）+（dd2+dd1）/4a0
=2×650+1.57（125+375）+（375+125）2/（4×650）
=2181mm
根据课本P117表8.4取基准长度：
Ld=2240mm
根据课本P132式（8-16）得：
a≈a0+（Ld-L0）/2=650+（2240-2181）/2
=679.5mm
amin=a-0.015Ld=679.5-0.03×2240=747mm
amax=a+0.015Ld=679.5+0.03×2240=646mm
（4）验算小带轮包角
一般使α1≥1200（特殊情况下允许α1≥900，若不满足此条件，可适当增大中心距或减小两带轮的直径差。
根据课本P132式（8-17）得
α1=1800-【（dd2-dd1）/a】×57.30
=1800-【（375-125）/679.5】×57.30
=158.90>1200（满足）
（5）确定带的根数
由式
确定V带根数，
查6－3表得
＝1.18kW，查6－7表得
＝0.11kW
查6－2表得
＝0.99，
＝0.89
则Z=PC/（（P0+△P0）·
=2.71/（0.97+0.11）×0.99×0.89
=2.47故要取3根A型V带
6）计算轴上压力
由课本P121表8-6查得A型普通V带的每米长质量q=0.1kg/m，由课本P132式（8-19）单根A型普通V带的初拉力：
F0=（500PC/ZV）×（2.5/Kα-1）+qV2
=（500×2.64/3×4.92）×（2.5/0.98-1）+0.1×4.922]N
=141.1N
则作用在轴承的压力FQ，由课本P133式（8-20）
FQ=2ZF0sinα1/2=2×3×141.1sin167.8/2
=840.4N
（7）设计结果：
选用3根A-1600，GB11544-1997A型普通V带
中心距a=500mm,带轮直径dd1=100mm，dd2=236mm
轴上压力FQ=840.4N
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。
小齿轮选用45C调质，齿面硬度为220~240HBS。
大齿轮选用45钢正火，齿面硬度170~210HBS；根据《机械零件设计手册》选8级精度。
齿面精糙度Ra≤3.2~6.3μm
（2）按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3
由式公式确定有关参数如下：
传动比i齿=3.32
取小齿轮齿数：
Z1=25。
则大齿轮齿数：
Z2=iZ1=3.32×25=83
实际传动比I0=83/25=3.32
传动比误差：
（i-i0）/I=（3.32-3.32）/3.32=0%<2.5%可用
齿数比：
u=i0=3.32
（3）转矩T1
T1=9550×P/n11=9550×5.7/510.43
=106.64N·m
（4）载荷系数k
由课本P185表10-11取k=1.1
（5）许用接触应力[σH]
[σH]=σHlimZNT/SH由课本P181图10-24查得：
σHlimZ1=560Mpa σHlimZ2=530Mpa
由课本P180式N=60njLh计算应力循环次数NL
NL1=60njLh=60n1rth=60×323×1×（10×300×16）
=9.3×108
NL2=NL1/i=9.3×108/4=2.93×108
由课本P183图10-27查得接触疲劳的寿命系数：
ZNT1=1 ZNT2=1.15
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=560×1.0/1.0Mpa
=560Mpa
[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=530×1.15/1.0Mpa
=609.5Mpa
故得：
d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3
=76.43[1×162620×（4+1）/1×4×5602]1/3mm
=82.28mm?
模数：
m=d1/Z1=82.28/25=3.29mm
根据课本P165表10-3取标准模数：
m=4mm
（6）校核齿根弯曲疲劳强度
根据课本P187（10-24）式
σF=（2kT1/bm2Z1）YFaYSa≤[σF]
确定有关参数和系数
分度圆直径：
d1=mZ1=4×25mm=100mm
d2=mZ2=4×100mm=400mm
齿宽：
b=φdd1=1×100mm=100mm
取b=100mm b1=105mm
（7）齿形系数YFa和应力修正系数YSa
根据齿数Z1=25,Z2=100由课本P187表10-13和表10-14相得
YFa1=2.65 YSa1=1.59
YFa2=1.34 YSa2=1.80
（8）许用弯曲应力[σF]
根据课本P180（10-14）式：
[σF]=σFlimYSTYNT/SF
由课本P182图10-25C查得：
σFlim1=210Mpa σFlim2=190Mpa
由课本P183图10-26查得：
YNT1=1 YNT2=1
试验齿轮的应力修正系数YS1=1.59YS2=1.80
按一般可靠度选取安全系数SF=1.3
计算两轮的许用弯曲应力
[σF]1=σFlim1YSTYNT1/SF=210/1.3Mpa
=162Mpa
[σF]2=σFlim2YSTYNT2/SF=190×/1.3Mpa
=146Mpa
将求得的各参数代入式
σF1=（2kT1/bm2Z1）YFa1YSa1
=（2×1.1×48700/50×22×25）×2.65×1.59Mpa
=90.3Mpa<[σF]1
σF2=σF1YF2YS2/YF1YS1=（90.3×1.34×1.8/2.65×1.59）Mpa
=84Mpa<[σF]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
（9）计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2（Z1+Z2）=4/2（25+100）=500mm
（10）计算齿轮的圆周速度V
V=πd1n2/60×1000=3.14×100×97.29/60×1000
=3.78m/s
查表的选8级精度是合适的
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
由已知条件可知此减速器传递的功率属中小功率，对材料无特殊要求，选用45#调质，并经调质处理，硬度217~255HBS,抗拉强度σb=590Mpa，弯曲疲劳强度σ-1=255Mpa。
[σ-1]=60Mpa
根据课本P265（14-2）式，d≥c（p/n）1/3
C——以材料及受载情况有关的系数，根据课本P265，查表14-1，取c=102.72~118
P——高速轴的输入功率
n——高速轴的转速
d≥c（pⅡ/nⅡ）1/3=（102.72~118）（2.092/427）1/3mm=18~20mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d=（18~20）×（1+5%）mm=（18.9~21）
∴选d=20mm
2、轴的结构设计
（1）轴上零件的定位，固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，这样齿轮在轴上的轴向位置被完全确定。
联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过盈配合固定。
（2）确定轴各段直径和长度
工段：
d1=d=20mm 长度取L1=55mm
II段:
d2=d1+2h
∵h=2c 查表得c=1.5mm
d2=d1+2h=20+2×2×1.5=26mm
∴d2=26mm
初选用6206型深沟球轴承，其内径为30mm,宽度为16mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。
取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+16+55）=93mm
III段直径d3=d2+2h=32mm
L3=L1-L=55-2=53mm
Ⅳ段直径d4=d3+2h=32+2×3=38mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：
（26+3×2）=32mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为32mm
Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=15mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=108mm
（3）按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：
已知d1=mz1=50mm
②求转矩：
已知T1=48700N·mm
③求圆周力：
Ft
根据课本P184（10-15）式得
Ft=2T1/d1=2×48700/50=1948N
④求径向力Fr
根据课本P184（10-15）式得
Fr=Ft·tanα=1948×tan200=709N
⑤因为该轴两轴承对称，所以：
LA=LB=55mm
（1）绘制轴受力简图（如图a）
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
FAY=FBY=Fr/2=354.5N
FAZ=FBZ=Ft/2=974N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=354.5×54=19143N·mm
（3）绘制水平面弯矩图（如图c）
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=974×54=52596N·mm
（4）绘制合弯矩图（如图d）
MC=（MC12+MC22）1/2=（191432+525962）1/2=55971N·mm
（5）绘制扭矩图（如图e）
转矩：
T=9.55×（P/n2）×106=48700N·mm
（6）绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩
Mec=[MC2+（αT）2]1/2=[559712+（1×48700）2]1/2=74191N·mm
（7）校核危险截面C的强度
由式σe=Mec/0.1d33得
σe=Mec/0.1d33=74191/0.1×323
=22.6MPa<[σ-1]=60MPa
∴该轴强度足够。
图a
2）输出轴的设计计算
由于设计的是单级减速器的输入轴，属于一般轴的设计问题，选用45#调质，并经调质处理，硬度217~255HBS,抗拉强度σb=590Mpa，弯曲疲劳强度σ-1=255Mpa。
[σ-1]=60Mpa
1、按扭矩初算轴径
根据课本P265（14-2）式，d≥c（p/n）1/3
C——以材料及受载情况有关的系数，根据课本P265，查表14-1，取c=102.72~118
d≥c（pⅢ/nⅢ）1/3=（102.72~118）（2.01/106.82）1/3mm=28.5~31mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d=（28.5~31）×（1+5%）mm=（30~33）
由设计手册取标准值d1=30
（1）轴的零件定位，固定和装配
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。
大带轮轮毂靠轴肩、平键和螺栓分别实现轴向定位和周向固定。
（2）确定轴的各段直径和长度
工段：
d1=30mm L1=55mm
II段:
d2=d1+2h
∵h=2c查指导书取c=1.5mm
d2=d1+2h=30+2×2×1.5=36∴d2=36mm
初选6207型滚动球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长96mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
III段直径d3=d2+2h=42mm
L3=L1-L=55-2=53mm
Ⅳ段直径d4=d3+2h=42+2×3=48mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：
（36+3×2）=42mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为42mm
Ⅴ段直径d5=40mm. 长度L5=15mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=108mm
（3）按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径：
已知d2=200mm
②求转矩：
已知T2=9.55×（PⅡ/nⅢ）×106=187×103N·m
③求圆周力Ft：
根据课本P184（10-15式得
Ft=2T2/d2=2×187×103/200=1870N
④求径向力Fr根据课本P184（10-15式得
Fr=Ft·tanα=1870×0.36379=680.6N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=50mm
（1）求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAY=FBY=Fr/2=680.6/2=340.3N
FAZ=FBZ=Ft/2=1870/2=935N
（2）由两边对称，书籍截C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYL/2=340.3×54=18376.2N·mm
（3）截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=935×54=50490N·mm
（4）计算合成弯矩
MC=（MC12+MC22）1/2
=（18376.22+504902）1/2
=53730N·mm
（5）计算当量弯矩：
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C
Mec=[MC2+（αT）2]1/2=[537302+（1×187000）2]1/2
=194566N·mm
（6）校核危险截面C的强度
σe=Mec/（0.1d3）=275.06/（0.1×403）
=30.4+Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件，轴承预计寿命
16×365×10=58400小时
1、计算输入轴承
（1）.求轴承的当量动载荷P1、P2
由题目工作条件查课本P293表15-12和15-14选择载荷系数fP=1.2，温度系数ft=1。
已知轴颈d2=26mm，转速n1=427.27r/min，假设轴承仅受径向载荷R1和R2，由直齿齿轮受力分析公式P184式10-15可得：
Ft1=2T1/d1=2×48700/50=1948N
Fr1=Ft1tan20=709N
因轴承对称齿轮分布，故R1=R2=Fr1/2=354.5N
P1=fPR1=1.2×354.5=425.4N
P2=ftXR2=1×0.56×354.5=198.52N
2.试选轴承型号
根据计算轴颈d2=26mm，初选6206型，查指导书P154附
10-2得该型号轴承的基本额定动载荷Cr=19500N，基本额定静载荷Cor=11500N。
3.由预期寿命求所需C
P1＞P2，即按轴承1计算
C=P1/ft×（60nLh/106）1/3
=425.4×（60×427.27×58400/106）1/3
=5104.8N
因C＜Cor=11500N，故选此轴承型号为6206型
2、计算输出轴承
1.求轴承的当量动载荷P1、P2
由题目工作条件查课本P293表15-12和15-14选择载荷系数fP=1.2，温度系数ft=1。
已知轴颈d2=40mm，转速n1=106.82r/min，假设轴承仅受径向载荷R1和R2，由直齿齿轮受力分析公式P184式10-15可得：
Ft2=2000T2/d2=2×187×103/200=1870N
Fr2=Ft2tan20=680.6N
因轴承对称齿轮分布，故R1=R2=Fr2/2=340.3N
P1=fPR1=1.2×340.3=408.4N
P2=ftXR2=1×0.56×340.3=190.568N
2.试选轴承型号
根据计算轴颈d2=40mm，初选6207型，查指导书P154附表10-2得该型号轴承的基本额定动载荷Cr=25500N，基本额定静载荷Cor=15200N。
3.由预期寿命求所需C
P1＞P2，即按轴承1计算
C=P1/ft×（60nLh/106）1/3
=408.4×（60×106.82×58400/106）1/3
=2943.3N
因C＜Cor=15200N，故选轴承型号为6207型
八、键联接的选择及校核计算
由于齿轮和轴材料均为刚和合金钢，故取[σP]=100Mpa
1、输入轴与大带轮轮毂联接采用平键联接
轴径d1=20mm,L1=55mm
查课本P276表14-8得，选用C型平键，得：
b=6mm，h=6mm，键长范围L=14-70mm。
键长取L=L1－（5～10）=50mm。
键的工作长度l=L－b=44mm。
强度校核：
由P276式14-7得
σp=4T1/dhl=4×48700/20×6×44=37Mpa<[σP]（100Mpa）
所选键为：
键C6×50GB/T1096
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
轴径d3=32mm,L3=53mm
查课本P276表14-8得，选用A型平键，得：
b=10mm，h=8mm，键长范围L=22～110mm。
键长取L=L3－（5～10）=45mm。
键的工作长度l=L－b=35mm。
强度校核：
由P276式14-7得
σp=4T1/dhl=4×48700/32×8×35=21.8Mpa<[σP]（100Mpa）
所选键为：
键A10×45GB/T1096
3、输出轴与齿轮2联接用平键联接
轴径d3=42mm,L3=53mm
查课本P276表14-8得，选用A型平键，得：
b=12mm，h=8mm，键长范围L=28～140mm。
键长取L=L3－（5～10）=45mm。
键的工作长度l=L－b=33mm。
强度校核：
由P276式14-7得
σp=4T2/dhl=4×187000/42×8×33=67.5Mpa<[σP]（100Mpa）
所选键为：
键A12×45GB/T1096
3、输出轴与联轴器联接用平键联接
轴径d1=30mm,L1=55mm
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