机械无级变速器分析.docx
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机械无级变速器分析
机械无级变速器分析
摘要
机械无极变速器传动是指在某种控制的作用下使机器的输出轴转速可在两个极值范围内连续变化的传动装置。
能够适应工艺要求多变、工艺流程机械化和自动化发展以及改善机械工作性能。
它具有主动和从动两根轴，并能通过传递转矩的中间介质把两根轴直接或间接地联系起来，以传递动力。
当对主、从动轴的联系关系进行控制时，即可使两轴间的传动比在两极值范围内连续而任意地变化。
钢球式无极变速器是以钢球作为中间传动元件，通过改变钢球主动侧和从动侧的工作半径来实现输出轴转速连续变化的机械无级变速器。
由钢球、主动锥轮、从动锥轮和内环所组成。
动力由输入轴输入，带动主动锥轮同速转动，经钢球利用摩擦力驱动内环和从动锥轮，再经从动锥轮，V形槽自动加压装置驱动输出轴将动力输出，调整钢球抽芯的倾斜角就可达到变速的目的。
本文分析在传动过程中变速器的主、从动轮，钢球的工作原理和受力关系；通过受力关系分析。
这种无级变速器具有良好的结构和性能优势，具有很强的实用价值，完全可以作为批量生产的无级变速器。
其主要特点是：
变速范围较宽；恒功率特性好；可以升、降速,正、反转；运转平稳,抗冲击能力较强；使用寿命长；调速简单,工作可靠；容易维修。
关键词：
机械无级变速器原理钢球调速
绪论
机械无级变速器的概述和应用
机械无级变速器是由变速传动机构、调速机构以及加压装置和输出机构组成的一种传动装置。
其功能特征主要是：
在输入转速不变的情况下，能实现输出轴的转速在一定范围内连续变化，以满足机器或生产系统在运转过程中各种不同工况的要求。
机械无级变速器转速稳定、滑动率小、具有恒功率机械特性、传动效率较高，能更好地适应各种机械的工况要求及产品需要，易于实现整个系统的机械化、自动化，且结构简单，维修方便、价格相对便宜；特别是某些机械无级变速器可以在很大的变速范围内具有恒功率的机械特性，这是电气和液压无级变速所难以达到的。
机械无级变速器的适用范围广，在驱动功率不变的情况下，因工作阻力变化而需要调节转速以产生相应的驱动力矩（如化工行业中的搅拌机械，即需要随着搅拌物料的粘度、阻力增大而能相应减慢搅拌速度）；根据工况要求需要调节速度（如起重运输机械要求随物料及运行区段的变化而能相应改变提升或运行速度，食品机械中的烤干机或制药机械要求随着温度变化而调节转移速度）；为获得恒定的工作速度或张力而需要调节速度（如断面切削机床加工时需保持恒定的切削线速度，电工机械中的绕线机需保持恒定的卷绕速度等）；为适应整个系统中各种工况、工位、工序或单元的不同要求而需协调运转速度以及需要配合自动控制（如各种各样半自动或自动的生产、操作或装配流水线）；为探求最佳效果而需变换速度（如离心机需调速以获得最佳分离效果）；为节约能源而需进行调速（如风机、水泵等）；此外，还有按各种规律的或不规律的变化而进行速度调节以及实现自动或程序控制等。
综上所述。
可以看出采用无级变速器，尤其是配合减速传动时进一步扩大其变速范围与输出转矩，能更好的适应各种工况要求，使之效能最佳，在提高产品的产量和质量，适应产品变换需要，节约能源等方面皆具有显著的效果。
故无级变速器目前已成为一种基本的通用传动形式，在各工业部门已获得广泛应用。
机械无级变速器最初是在19世纪70年代出现的，由于当时受材质与工艺方面的条件限制，发展缓慢。
直到20世纪70年代以后，一方面随着先进的冶炼和热处理技术，精密加工和数控机床以及牵引传动理论与油品的出现和发展，解决了研制和生产无极变速器的限制因素；另一方面，随着生产工艺流程实现机械化、自动化以及要求改进机械工作性能，需要大量采用无级变速器。
因此在这种形势下，相应地促进了机械无级变速器的研制和生产，使各种类型的系列产品快速增长并获得了广泛的应用。
机械无级变速器分为摩擦式、链式、带式和脉动式四大类。
（1）摩擦式无级变速器利用主、从动元件（或通过中间元件）在接触处产生的摩擦力和润滑油膜牵引力进行传动，故通称为牵引（式）传动，并可通过改变其接触处的工作半径实现无级变速。
摩擦式无级变速器由三部分组成：
传递运动和动力的摩擦变速传动机构；保证产生摩擦力所需的加压装置；实现变速的调速机构。
（2）链式无级变速器利用链轮和钢质挠性链条作为传动元件来传递运动和动力的机械变速装置。
链式无级变速器由链轮和链条构成的传动机构、调速机构和链条张紧加压机构三部分组成，利用链条左右两侧面与作为链轮的两锥盘接触所产生的摩擦力进行传动，并通过改变两对锥盘的轴向距离以调整它们与链的接触位置和工作半径，从而实现无级变速。
（3）带式无级变速器与链式变速器相似，其变速传动机构是由作为主、从动带轮的锥盘及张紧在其上的传动带组成。
利用传动带左右两侧面与锥盘接触所产生的摩擦力进行传动，并通过改变两锥盘的轴向距离以调整它们与传动带的接触位置和工作半径，从而实现无级变速。
带式无级变速器结构简单，又具有工作平稳，能吸收振动和具有过载保护作用，传动带易磨损，但其更换方便，价格低廉。
带式无级变速器的主要缺点是外形尺寸较大，变速范围较小。
（4）脉动式无级变速器主要由传动机构、输出机构和调速机构三个基本部分组成。
其传动机构采用几何封闭的低副机构，故具有工作可靠、承载能力高、变速性能稳定的特点。
毕业论文内容和要求
内容：
小功率机械无级变速器结构原理分析；机械无级变速器变速器的有关数据计算及认证；对关键部件进行强度和寿命的计算。
机械无级变速方式丰富，为此仅选择钢球式无级变速器分析计算，描述如下。
钢球式无级变速器
1--输入轴；2--密封圈；3--端盖；4--轴承；5--螺栓M3x1.5；6—轴承；7—左箱体；8—加压盘；9—锥轮；10—调速齿轮；11—联接杆；12—传动钢球；13—外环；14—不完全调速齿轮；15—调速手柄；16—套筒；17—单圆头普通平键；18—螺母M8；19、21—螺栓M4x1.5；20—箱盖；22—右箱体；23—输出轴；24—碟形弹簧；25—套筒；26—加压钢球；27—保持环
图2-钢球式无级变速器
钢球式无级变速器结构如图2-所示，动力由输入轴1输入，通过加压装置（加压盘8、加压钢球26、碟形弹簧24），带动主动锥轮同速转动，经一组8个传动钢球12利用摩擦力驱动外环13和从动锥轮；再经从动锥轮、加压装置驱动输出轴23，最后将运动输出。
图2-钢球式无级变速器变速示意图
钢球式无级变速器变速示意如图2-所示，主要由扭矩输入输出锥轮9和一组传动钢球12（通常为8个）组成。
主、从动锥轮分别装在轴1、23上，传动钢球12被压紧在两锥轮的工作锥面上，锥轮和传动钢球为点接触，传动钢球内穿联接杆11并可在联接杆上绕其自由转动。
工作时，主动锥轮依靠摩擦力带动钢球绕联接杆旋转，钢球同样依靠摩擦力带动从动锥轮转动。
轴1、23传动比i=r1R1×R2r2，由于R1=R2,所以i=r1r2。
其中r1和r2分别为主、从动锥轮切点到联接杆垂直距离。
在调速机构的作用下，调整支承联接杆的倾斜角与倾斜方向，即可改变钢球的传动半径r1和r2，从而实现传动比的平稳变化，实现无级变速。
在轴向力作用下，使三者之间接触良好，有效的传递力与扭矩。
联接杆11的两端嵌装在左箱体7和右箱体22的径向弧形倒槽内，并穿过调速齿轮10的曲线槽；调速齿轮10的端面分布一组曲线槽，曲线槽数目与钢球数相同。
曲线槽可用阿基米德螺旋线，也可用圆弧，如图2-所示。
调速时，通过调速手柄15带动不完全调速齿轮14转动，由于不完全调速齿轮14与调速齿轮10始终保持啮合状态，从而实现调速齿轮10的反向运动。
由于曲线槽（相当于一个控制凸轮）的作用迫使联接杆11绕传动钢球12的轴心线摆动，倾斜角发生变化，导致传动钢球与两锥轮的接触半径改变，输出轴转速得到调节。
图2-调速涡轮的槽形曲线
钢球式无级变速器的结构也比较简单，原理清晰
因为选用的是8个钢球，所以一个曲线槽跨度是900，即从最大传动比调到最小传动比，需要使其转过900，主动斜齿轮的直径为从动斜齿轮的3/4，这样只要主动轮转动1200，那么从动轮就会转动900。
主要零件的计算
钢球外锥式无级变速器主要零件包括主﹑从动锥齿轮，加压盘，调速齿轮上变速曲线槽，输入轴，输出轴，输入﹑输出轴上轴承，输入﹑输出轴上端盖，调速机构等部分的载荷计算，下面分别介绍以上内容。
钢球与主、从动锥轮的计算
（1）选材料：
钢球、锥轮、外环及加压盘均匀GCr15,表面硬度HRC61，许用接触应力：
其中，传动件的[σj]=2200～2500Mpa加压元件的[σj]=4000～5000Mpa
（2）有关参数：
锥轮锥顶半角α=45o，钢球个数m=8，锥轮与钢球的直径比c1=D1/dp=2.16,地面摩擦系数μ1=0.1，μ2=0.2，m人=65kg，m车=20kg，g=9.8m/s2，取自行车车速v车=15km/h=4.17m/s，轮胎直径d1=560mm，η变=0.86。
（3）计算传动钢球的直径dp：
由力学知识可得：
轮胎所产生的转矩与钢球摩擦所产生的转矩应平衡：
23×m人+m车×g×μ1×R1=8×Q×μ2×c1×dP÷N
其中：
R1=280mm，Q为钢球所受正压力
代入数据可得：
Q×dP=17997
σHmax=1353×3QKd=1353×317997×4dP3=56284dP
由于传动件的[σj]=2200～2500Mpa带入上式得：
dp=22.51～25.58mm
按钢球规格圆整取dq=25mm,钢球数z=8
（4）运动参数的计算
输入功率P1=μ1m人+m车gv÷η变
=0.1×65+20×9.8×4.17÷0.86
=0.4039kw
输出转速n2=V车×602πR1=4.17×602×π×0.28=142.2r/min
传动比Imax=1.22Imin=0.75
输入转速n1max=n2Imin=142.30.75=189.6r/min
n1min=n2Imax/=142.21.22=116.6r/min
变速范围Rn=1.220.75=1.63
钢球支轴的极限转角θ
增速方向θ1=α-tan-1Imax=45o-tan-11.22=5o39/
减速方向θ2=α-tan-1Imin=45o-tan-10.75=8o7/
（5）有关尺寸的计算
圆锥工作直径D1=D2=c1×dp=2.16×25=54mm
钢球中心圆直径D3=c1+cosα×dp=2.16+cos45o×25=71.7mm
钢球侧隙
Δ=c1+cosα×sinπz-1×dp=2.16+cos45o×sinπ8-1]×25=2.43mm
外环内经Dr=D3+dp=71.7+25=96.7mm
外环轴向截面圆弧半径R=1∼1.05×dp=1∼1.05×25=25∼26.25mm
取R=25.5mm
锥轮工作圆之间的轴向距离
B=12mm
调速齿轮上变速曲线槽的计算
调速涡轮槽形曲线及传动钢球的尺寸符号如图2-4所示。
整个调速过程通常在涡轮转角ψ=80o∼120o，取Ψ=90o。
其中：
l=0.5×dp+δ+0.5∼1.0=0.5×25+5+0.5∼1.0=15.5mm
（1）变速曲线槽采用圆弧槽线，变速槽中心线必须通过A、B、C三个点，它们的
极坐标（以O点为极点）分别为：
I=Imax=1.22时，ΨA=0O
RA=0.5×D3-lsinθ2=0.5×71.7-15.5×sin8o7/=33.658mm
I=1时，ΨB=Ψ×Imax1+Imax=1.22×90o1+1.22=49.46o
RB=0.5×D3=0.5×71.7=35.85mm
I=Imin=0.75时，ΨC=Ψ=90o
RC=0.5×D3-lsinθ1=0.5×71.7+15.5×sin5o39/=37.38mm
（2）通过三点作圆弧确定槽圆弧确定曲线半径R和中心O”
加压盘的计算
加压装置采用钢球V形槽式加压盘，此加压盘动作灵敏，工艺要求高，承载能力符合要求。
（1）加压装置有关参数
加压盘作用直径dp
dp=0.6∼0.7×D1=0.5∼0.6×54=32.4∼37.8mm
取dp=35.8mm
滑动摩擦角ρ/=tan-1ƒc=tan-10.15=8.53o
加压盘V形槽倾角
λ=tan-1ƒ×D1dp×sinα=24.83o
传动钢球的确接触应力为
σ=1353×3QKd=1353×317997×425=2251.35Mpa≤[σj]
每个钢球作用在V形槽侧面的正压力
Qy=2×1.1×9550000×0.4039×0.858×30×sin14.85o×180=651.6N
用钢球加压装置时
σjmax=1370×3KzQYrq2=1370×31.1×651.642=4865.6Mpa≤[σj]
钢球半径rq=3.7mm
碟形弹簧B=2rqcosλ=8.28mm
碟形弹簧预紧力为200N
输入、输出轴的计算
1、轴上相关数据的计算
输入轴上传递的功率为P1=0.4039kw
输入转速n1=189.7～116.6r/min,取n1=116.6r/min
输入轴转矩T1=9.55×106P1n1=9.55×106×0.4039116.6=3081N·mm
输出轴上传递的功率为P2=P1×η变=0.4039×0.86=0.3474kw
输出转速n2=142.2r/min
输出轴转矩T2=9.55×106P2n2=9.55×106×0.3474142.2=23331N·mm
2、输入轴的设计计算
初选轴径：
选取轴的材料是40Cr，调质处理241～286HBS，σB=735Mpa,σS=540MPaσ-1=355MPaτ-1=200MPa[σ-1]=70MPa，取A0=100，于是得：
dmin=A03P1n1=100×30.4039116.6=14.5mm，取dmin=14.5mm。
3、轴的结构设计
（1）拟定轴上零件的装配方案
本方案如图2-3所示的装配的方案。
（2）确定轴的各段直径和长度
I轴段安装锥轮及加压盘保持架，取dⅠ=10mm，LⅠ=B锥+B弹=20mm。
Ⅱ段轴安装加压盘，取dⅡ=15mm，LⅡ=7mm。
Ⅲ轴段作为轴承座安装滚动轴承，取dⅢ=15mm，LⅢ=8mm。
Ⅳ对轴Ⅲ与轴Ⅴ上的轴承内圈起定位作用，取dⅣ=19mm,LⅣ=8mm。
Ⅴ轴段作为轴承座安装滚动轴承，取dⅤ=17mm，LⅤ=9mm。
Ⅵ轴段安装轴承端盖，取dⅥ=15mm，LⅥ=14mm。
Ⅶ轴段安装飞轮，取dⅦ=14.5mm，LⅦ=12mm。
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
轴的周向定位均采用平键连接，Ⅶ轴段平键的尺寸b*h=5*5,l=10；Ⅵ轴段平键的尺寸b*h=6*6,l=6。
为保证飞轮与轴配合有良好的对中性，故选择飞轮轮毂与轴的配合为
。
滚动轴承与轴定位是由过渡配合来保证的，轴承段的直径尺寸公差为m6。
取轴端倒角为1*45o。
ⅦⅥⅤⅣⅢⅡⅠ
图3-1输入轴
4、输出轴的设计
由于主、从动锥轮一致，轴上零件布置也相同。
同时主动轮的最小轴径估算为dmin=A03P2n2=100×30.3474142.2=13.5mm≤15mm。
为了节省工艺及成本，主、从动轴设计成同种轴。
调速机构的设计与计算
调速操纵机构的作用：
根据工作要求以手动或自动控制方式，改变滚动体间的尺寸比例关系，来实现无级调速。
同时通过速度表表盘上的指针直接指出任一调速位置时的输出速度（或传动比）。
通过使滚动体的轴线偏转来改变工作半径的。
主要用于两滚动体之一的母线为圆弧的情况。
调速机构采用两斜齿轮分度调速。
调速齿轮1的设计与计算
模数mn=2mm
齿数z=53
螺旋角β=12o
法面压力角αn=20o
端面压力角αt
tanαt=tanαncosβ=tan20ocos12o=0.3721所以αt=20.4o
基圆柱螺旋角βb
tanβb=tanβ×cosαt=tan12o×cos20.4o=0.19921所以βb=11.27o
法面齿距Pn=πmn=2×π=6.28mm
端面齿距Pt=Pncosβ=6.28cos12o=6.42mm
法面基圆齿距Pbn=Pn×cosαn=6.28×cos20o=5.9mm
法面齿顶高系数han*=1
法面顶隙系数cn*=0.25
分度圆直径d=zmt=zmncosβ=53×2cos12o=108.37mm
基圆直径db=dcosαt=108.37×cos20.4o=101.57mm
齿顶高ha=mnhan=2×1=2mm
齿根高hƒ=mnhan*+cn*=2×1+0.25=2.5mm
齿顶圆直径da=d+2ha=108.37+2×2=112.37mm
齿根圆直径dƒ=d-2hƒ=108.37-2×2.5=103.37mm
法面齿厚Sn=Pn2=6.282=3.14mm
端面齿厚St=Pt2=6.422=3.21mm
当量齿数Zv=zcos3β=53cos3×12o=57
主动斜齿轮2的设计与计算
模数mn=2mm
齿数z=40
分度圆直径d=zmt=zmncosβ=40×2cos12o=81.79mm
基圆直径db=dcosαt=81.79cos20.4o=76.66mm
齿顶圆直径da=d+2ha=81.79+2×2=85.79mm
齿根圆直径dƒ=d-2hƒ=81.79-2×2.5=76.79mm
当量齿数Zv=zcos3β=40cos3×12o=43
其余参数均与调速齿轮1相同.
两齿轮的宽度均为5mm.
但主动斜齿轮只需转过1200，所以该斜齿轮只需做成不完全齿轮。
主要零件的校核
输入轴的校核
如图所示，作用于锥轮的正压力Q
图4-1正压力计算示意图
由前计算可知：
Q×dP=17997其中dP=25mmQ=1799725=719.88N
所以Q总=1799725×8=5759N
单个锥轮的轴向力Fa=径向力Fr=719.88×sin450=509N
轴上的载荷
计算压轴力Fp
FP=KFP×Fε工作拉力Fε=1000×PVV=n1×Z1×P60×1000
链条型号和节距单排链工作情况系数KA=1.0小链齿轮系数KZ=0.58
PCA=KAKZP=1.0×0.58×0.4039=0.234kw
n=90r/min由PCA和n的值选10A-1，链条节距p=15.875mm
故V=90×38×15.87560×1000=0.904857m/s
所以Fε=1000×0.40390.904875=446.4N
所以FP=446.1×1.15=513.36N（链条水平布置时的压轴力系数KFP=1.15）
F1=Fr1F2=Fr2
FP×=Fr2×
所以Fr2=
N
所以Fr1=F1=FP+Fr2=
n
计算最大弯矩
Mmax=M（A）=
N.mm
校核扭矩
T=9550000×Pn=9550×403.9135=28572N·mm
σCA=66222+0.6×285722W=66222+0.6×2857220.1×173=34.7Mpa＜［σ-1］＝60Mpa
σCA=
=
=34.7Mpa﹤[σ-1]=60Mpa
轴的键槽处校核
WC=πd332-btd-t22d=π×14.5332-5×3×1222×14.5=224.8mm3
σAC=0.6×21429224.8=57.22Mpa＜［σCA］＝60Mpa
键强度的校核
平键的尺寸为b×h×l=5×5×10，键槽轴深t=3.0,k=h-t=2.0
σP=2T×103kld=2×214292×10×14.5
σp=
=
=147.8Mpa≤[σp]=120～150Mpa
满足条件
花键校核σP=2T×103ψzhldm
其中：
ψ为载荷分配不均系数，取0.8
花键齿数z=8
齿的工作长度l=8mm
花键齿侧的工作高度h=1.5mm
花键的平均直径dm=15+122=13.5mm
σP=2T×103ψzhldm=
σp=
=
=41.34Mpa≤[σp]=40～70Mpa
花键的连接情况是：
使用或制造情况不良，齿面未经热处理，故满足要求。
输出轴的校核
作用于锥轮的正压力Q
由前计算可知：
Q×dP=17997,其中dP=25mmQ=1799725=719.88N
所以Q总=1799725×8=5759N
单个锥轮的轴向力Fa=径向力Fr=719.88×sin450=509N
F合压=N2+f2=65+20×9.8×232+N×0.12=558.1N
N=65+20×9.8×23=555.3N
所以
N
N
计算最大弯矩
Mmax=Fr2×
N
校核扭矩
所受扭矩：
T=f×r轮=
N·mm
A处校核
σCA=239432+0.6×15548.420.1×173=52.3Mpa＜［σCA］Mpa
C出校核
WC=πd332-btd-t22d=π×14.5332-5×3×1222×14.5=224.8
W（c）=
=
=224.7
σAC=0.6×15548.4224.8=41.5Mpa＜[σCA]=60Mpa
故校核安全
键强度的校核
平键的尺寸为b×h×l=5×5×40，键槽轴深t=3.0,k=h-t=2.0
σP=2T×103kld=2×15548.42×10×40
σp=
=
=26.8Mpa≤[σp]=120～150Mpa
满足条件
花键校核σP=2T×103ψzhldm
其中：
ψ为载荷分配不均系数，取0.8
花键齿数z=8
齿的工作长度l=8mm
花键齿侧的工作高度h=1.5mm
花键的平均直径dm=15+122=13.5mm
σP=2T×103ψzhldm=
σp=
=
=29.99Mpa≤[σp]=40～70Mpa
花键的连接情况是：
使用或制造情况不良，齿面未经热处理，故满足要求。
输入轴上轴承的寿命计算
Fae=8Qsin450=8×719.88×sin450=4072N
Fd2=Fd1+Fae
2轴承被拉松
Fr2=238.2N
Fa2=Fd2=0.68×Fr1=0.68×238.3=162N
1轴承被压紧
Fa1=Fd2-Fae=162-3313=-3153N
Fr1=751.56N
所以轴承2的当量载荷为
P1=fPxFr1+yFa1=1.0×1×238.2+0×162=238.2N
轴承1的当量载荷为
P1=fPxFr1+yFa1=1.0×0.41×751.56+0.87×3151.7=3050N
所以
Lh1=10660n×CP3=10660×135×6.33
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