河北省中考数学试题及答案.docx

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河北省中考数学试题及答案

2016年河北省中考数学试题及答案

13.

14.

15.如图6，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

16.如图7，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A.1个B.2个C.3个D.3个以上

二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17.8的立方根为

18.若

，则

19.如图8，已知∠AOB=7°，一条光线从点A发出后射向OB边，若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时，光线射到OB边上的点

后，经OB反射到线段AO上的点

，易知∠1=∠2，若

，光线又会沿

原路返回到点A，此时∠A=°.

……

若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°

三、解答题（本大题有7个小题，共68分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分9分）

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

⑴

⑵

21.（本小题满分9分）

如图9，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

⑴求证：

△ABC≌△DEF；

⑵指出图中所有平行的线段，并说明理由.

22.（本小题满分9分）

已知n边形的内角和

⑴甲同学说，θ能取360º；而乙同学说，θ也能取630º.甲、乙的说法对吗？

若对，求出边数n.若不对，说明理由；

⑵若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360º，用列方程的方法确定x.

23.（本小题满分9分）

如图10-1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.

如图10-2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：

游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长.

如：

若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……

设游戏者从圈A起跳.

⑴嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率

；

⑵淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率

，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

24.小题满分10分）

某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

第1个

第2个

第3个

第4个

…

第n个

调整前单价x（元）

…

调整后单价y（元）

…

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.

⑴求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

⑵某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

⑶这n个玩具调整前、后的平均单价分别为

，

，猜想

与

的关系式，并写出推导过程.

25.（本小题满分10分）

如图11，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在

上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.

发现

的长与

的长之和为定值l，求l；

思考点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；

点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形

面积为。

探究当半圆M与AB相切时，求

的长.（注：

结果保留π，

，

）

26.（本小题满分12分）

如图12，抛物线L：

（常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线

（k>0，x>0）于点P，且OA·MP=12

⑴求k值；

⑵当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

⑶把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

⑷设L与双曲线有个交点的横坐标为

，且满足

，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围