人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案.docx

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人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案

第五单元三角形

第一课时三角形的特性

教学内容：

四年级下册—页的例、例、“做一做”以及练习十四第—题。

教学目标：

.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

.理解三角形的特性。

.在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。

教学过程：

一、目标导入:

出示学习目标（教学例、例）

、生活中你在哪里见过三角形？

、课件出示教材中的主题图：

你能说出哪些物体上有三角形吗？

（）说一说你对三角形有哪些认识？

（）同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

（板书课题：

三角形的特性）

二、重点点拨：

.三角形的特征。

（）课件出示一个三角形。

说说它有什么特征，你有什么想法？

（）利用课件演示并强调：

有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（）找一找：

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。

（学生一起用手势表示）

.认识三角形的底和高。

（）什么是三角形的高？

怎样正确的画出三角形的高呢？

（）谁来说一说？

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

（）教师板演。

我把三角形的三个顶点分别用字母、、 表示，这个三角形可以称作三角形。

想想怎样以边为底画出这个三角形的高？

（让学生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

）

（）进一步认识三角形的高。

①在三角形中标上字母，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

②刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

为什么？

.三角形的特性。

（）动手操作发现三角形的特性。

（拿出平行四边形框架）

①用手拉动，说一说有什么发现？

（容易变形，不稳定。

）

指导学生操作：

去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

②再拉一拉有什么感觉？

③想一想这说明三角形具备什么特性？

（稳定性）

（）生活中寻找三角形的特性。

①提问：

三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？

②课件出示例的主题图，请你找出各图中的三角形？

说一说它们有什么作用？

三、课堂练习：

、三角形有（   ）个顶点，（    ）条边，（   ）个角。

、写出下面三角形的各部分名称。

、以边为底，高是（）。

、电线杆上有个三角形，这是根据三角形的（）来设计的。

、请画出每个三角形的一条高。

（教材页第题）

四、课堂检测：

.学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？

（教材页第题）

.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？

为什么？

五、课堂小结：

⑴通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

⑵你还想了解和三角形有关的哪些知识？

六、作业：

教材页题

板书设计：

三角形的特性

第二课时三角形两边之和大于第三边

教学内容：

教材例，练习十四第题。

教学目标：

、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系

、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

、让学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点:

掌握三角形的特性。

教学难点:

懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

教学准备：

多媒体课件、纸条。

教学过程：

一、目标导入：

出示学习目标（教学例）。

二、自主探究：

.出示：

课本页例情境图。

（）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

（我们来做个实验）

三、重点探究点拨：

.实验：

用三根小棒摆一个三角形。

①在每个小组的桌上都有根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

②学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

.实验：

进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

（）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？

为什么？

（）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

（）师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

四、课堂练习：

（一）做一做，想一想

、剪出下面三组纸条（单位：

厘米）

（）、、（）、、（）、、

、用每组纸条摆三角形。

让学生想一想：

通过剪和摆，你发现了什么？

（二）判断。

下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？

为什么？

、5cm,2cm,2cm

、4cm,3cm,3cm

、8cm,5cm,3cm

（三）从下面图中任意取根，可以围成几种不同的三角形？

五、课堂小结：

通过学习你学会了什么？

有何收获？

谈一下吧。

六、作业：

自己选择三根不同长度的小棒组成三个三角形

板书设计：

三角形两边之和大于第三边

三角形任意两边的和大于第三边。

用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。

第三课时三角形的分类

教学内容：

例、“做一做”，练习十四第—题。

教学目的：

．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学准备：

多媒体课件、量角器、直尺。

教学过程：

一、目标导入:

出示学习目标（教学例）。

二、自主探究

、引入：

我们认识了三角形，三角形有什么特征？

今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

、小组活动：

出示小片子，根据你发现的特点将三角形分类。

、按角分的情况

明确：

相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类

（）分类：

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。

❶图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。

（板书）

❷图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？

（不能）

❸引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

❹概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？

分别叫做什么三角形？

板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（）三角形的关系。

①我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。

（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。

②每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

（）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角……

提问：

还有没有其他的分法？

、按边分的情况：

（）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（）我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

（）把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

（）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

三、课堂练习：

（一）填空

.一个三角形三条边的长度分别为厘米、厘米、厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。

.三个角都是°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）

、一个三角形至少有两个锐角。

（）

、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。

（）

、所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（）

、等腰三角形都是等边三角形。

（）

、所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。

（）

、由三条直线围成的图形叫做三角形。

（）

、在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。

（）

、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。

（）

、一个三角形中，至少有两个角是钝角。

（）

、一个三角形中最大的一个角是°，这个三角形可能是钝角三角形。

（）

、一个等边三角形，一定是锐角三角形。

（）

、一个等腰三角形，一个底角是°，另一个底角也是°。

（）

（三）画一个锐角三角形，一个直接三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。

.......................

.......................

.......................

.......................

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：

第、、题。

板书设计：

三角形的分类

按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

第四课时 三角形的内角和

教学内容：

课本例、“做一做”，练习十四第、、题。

教学目标：

．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是°的结论。

．能运用三角形的内角和是°这一规律，求三角形中未知角的度数。

．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：

三角形的内角和是°的规律。

教学难点：

使学生理解三角形的内角和是°这一规律。

教学用具：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片、量角器。

教学过程：

一、目标导入:

出示学习目标（教学例）。

二、自主探究：

．投影出示一组三角形：

（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。

三角形有几个角？

指出：

三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

（板书：

内角）

．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

（板书课题：

三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

．以小组为单位先画个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

．指名学生汇报各组度量和计算的结果。

你有什么发现？

．大家算出的三角形的内角和都接近°，那么，三角形的内角和与°究竟是怎样的关系呢？

就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。

在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。

我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

三、重点点拨：

．可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

．三个角拼在一起组成了一个什么角？

我们可以得出什么结论？

（直角三角形的内角和是°）

．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。

再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？

（直角三角形和钝角三角形的内角和也是°）

．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是°呢？

为什么？

（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）（板书结论：

三角形的内角和是°）。

．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？

怎样求？

．出示教材页做一做。

让学生试做。

．指名汇报怎样列式计算的。

两种方法均可。

∠＝°°°＝°

∠＝°（°°）＝°

四、课堂练习：

.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

.在三角形中，已知∠＝°，∠＝°，∠＝（）。

.等腰三角的顶角是°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。

如果底角是°，顶角是（）；如果底角是°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。

.任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。

五、课堂总结：

你学会了什么？

谈一下收获.

六、作业：

第页的第题和第题

板书设计：

三角形的内角和

三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

三角形的内角和是°。

第五课时图形的拼组

教学内容：

教材第－页的例、例、“做一做”。

教学目标：

、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。

、通过拼摆、设计等活动，培养学生观察、操作和想象能力。

、通过图形的拼组、培养学生的合作探究和创新意识，并且使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣。

教学重难点：

感受三角形与其他图形的关系。

教学过程：

一、目标导入:

出示学习目标（教学例、例）。

二、自主探究：

、导入：

⑴同学们，我们到目前为止，都学习了哪些平面图形？

你最喜欢哪种图形？

为什么呢？

⑵长方形、正方形、平行四边形、三角形还有梯形统称什么图形？

⑶怎样用三角形拼出不同的四边形呢？

除了用三角形拼出不同的四边形，还能用三角形拼出哪些不同的图案？

这节课我们就一起研究图形的拼组好吗？

（板书课题：

图形的拼组）

、自主拼摆：

出示例：

小组同学合作，用三角形拼四边形。

⑴我们首先用三角形拼出不同的四边形好吗？

⑵想一想：

用同样的三角形可以拼出哪些四边形？

（学生动手操作）

⑶现在讲桌上放了许多三角形，谁能用这些三角形拼四边形，不仅要会拼，还能清楚地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？

怎么拼的？

⑷现在请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？

（发现两个完全相同的三角形，只要各有一条边是相等的，把这两条边拼在一起，也是一个四边形，只不过是一个不规则的四边形）

⑸谁还有什么发现？

（发现用两个相同的三角形拼四边形，不只有一种拼法，如果是用三条边不相等的三角形来拼，它有三种拼法；如果用等腰三角形来拼，它有两种拼法；如果用等边三角形去拼只有一种拼法。

）

第一种：

用三边不等的三角形拼可以拼成：

第二种：

用等腰三角形拼可以拼成：

第三种：

用等边三角形拼可以拼成：

⑹大家想一想，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

⑺归纳总结：

任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

三、拓展提升：

⑴我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形，用两个以下的三角形，有相同的三角形，有不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？

请同学们观察这幅图形，都有哪些图形。

⑵你们想设计出一幅更好看的图形吗？

下面我们一起来做“我是图案设计大师”，充分发挥你们的聪明才智，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏，比一比，看哪一组设计的图案最美、最好。

⑶展示学生作品。

师生共同评价：

你最喜欢哪个作品？

说说理由。

四、课堂小结：

回想这节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获，如果大家有兴趣的话，我们下课后继续去研究探讨它。

五、课堂练习：

（一）填空：

（）长方形和正方形都有（）条边，正方形的边都（），长方形的（）边相等。

（）三角形有（）条边。

（）圆对折两次后，可以剪出一个（）形。

（）风车转动时，你看到了（）形。

（二）选一选：

、下列（）不能分成个完全一样的三角形。

、正方形、长方形、等边三角形、等腰三角形

、最少用（）根等长的火柴棒摆一个等腰梯形。

、、、、

、在长度分别是3cm、4cm、6cm、7cm的小棒中，任取根摆三角形，你能摆出（）种。

、、、、

（三）分一分，画一画。

、最多能分成（）个直角三角形。

、最少用（）个等边三角形可以拼成一个如下的平行四边形。

、用两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个四边形，你有几种拼法，并画出来。

六、作业：

用你学习到的有关图形拼成一个美丽的图案

板书设计：

图形的拼组

第一种：

用三边不等的三角形拼可以拼成：

第二种：

用等腰三角形拼可以拼成：

第三种：

用等边三角形拼可以拼成：

第六课时复习课

教学内容:

教材练习十五。

教学目标：

.通过看一看，拼一拼，说一说等活动体会所学平面图形的特征，进一步深化所学。

.通过动手操作发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。

教学过程：

一、小组同学合作，用三角形拼四边形。

二、练习反馈

、用同样的两个三角形拼成了哪些四边形？

⑴两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形。

⑵两个同样的锐角三角形、钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

⑶两个同样的等腰三角形可以拼成一个菱形。

⑷两个同样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。

⑸两个同样的等边三角形可以拼成一个菱形。

  ……

、用同样的三个三角形可以拼成哪些图形？

……

三、用三角形拼出美丽的图案。

、互相欣赏图案。

、自己动手，用三角形拼成美丽的图案。

、反馈，展示学生的作品。

四、课堂练习：

、判断。

（）任何两个三角形都可以拼成一个四边形。

（）

（）两个完全一样的三角形能拼成四边形。

（）

（）两个相同的直角三角形能拼成正方形。

（）

（）用三个相同的三角形可以拼成梯形。

（）

、练习十五第、、题。

五、课堂小结：

通过图形的拼组，你又学到了什么知识？

六、作业：

.用两个完全一样的三角形拼成三个图形

.用三角形拼成一个美丽的图案