北师大版九上数学教案第三章第1节 用树状图或表格.docx
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北师大版九上数学教案第三章第1节用树状图或表格
北师大版九年级上第三章《概率的进一步认识》
《用树状图或表格求概率》第三课时教案
【教学目标】
1.知识与技能
经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯。
2.过程与方法
鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力。
3.情感态度和价值观
经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.
【教学重点】
借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。
【教学难点】
在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习回顾
1.求概率的一般方法：
树状图和列表法
2.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率___相等_____，则游戏公平；当双方获胜的概率____不相等____，则游戏不公平．
3.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同.
二、探究新知
探究：
游戏1
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:
下面的几个扇形,游戏规则是:
游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
（1）利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果.
（2）游戏者获胜的概率是多少?
红
白
黄
蓝
绿
A盘
B盘
三、例题讲解：
例1.已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.
（1）AB=3，BC=4，AC＝6.
DE＝6，EF＝8，DF＝9.（否）
（2）AB=4，BC=8，AC＝10.
解：
树状图可以是:
游戏者获胜的概率是
.
利用表格可以是：
游戏者获胜的概率是
.
游戏2：
若将A,B盘进行以下修改.其他条件不变，请求出获胜概率？
B盘
A盘
小颖和小亮分别对A盘、B盘进行了分析，都计算出获胜概率是
，请你根据所学的知识认为谁做的正确，说说你的理由。
小颖制作下图：
配成紫色的情况有：
（红,蓝），（蓝,红）2种.总共有4种结果.
所以配成紫色的概率P=
.
小亮制作下表：
小亮将A盘中红色区域等分成2份，分别记“红1”，“红2”，
配成紫色的情况有：
（红1,蓝），（红2,蓝），（蓝,红）3种.
所以配成紫色的概率P=
.
总结：
小颖的做法不正确.因为右边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.
问题2：
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
三、例题讲解
例1：
一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。
求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
解:
先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：
总共有25中结果，每种结果出现的可能性形同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的解果有4种:
（红1,蓝）（红2,蓝）（蓝,红1）（蓝,红2），
例2：
如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？
解：
画树状图如下：
结果：
（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝），所以P（配成紫色）＝
，P（配不成紫色）＝
，
所以配成紫色与配不成紫色的概率不相同.
四、巩固练习：
1.
如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为（ ）
解：
列表如下图：
∵所有等可能的情况数有9种，其中颜色相同的情况有3种，
2．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ B ）
解：
画树状图如下：
∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与K3、K1，
∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：
故选B.
3.小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？
请说明理由．（注：
红色＋蓝色＝紫色）
解：
列表如下：
∴这个游戏不公平。
4.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是___
_；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
解：
（1）去买一瓶饮料，共有4中结果，买到奶汁的有1中结果；
（2）画树状图得：
∵共有12中等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2中情况，
五、拓展应用
六、1.某校九年级举行毕业典礼，需要从九
（1）班的2名男生1名女生、九
（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
解：
（1）九
（1）班的男生用a11，a12表示，九
（1）班的女生用b1表示，九
（2）班的男生用a2表示，九
（2）班的女生用b2表示，画树状图如下：
（2）总共有20中等可能的结果，2名主持人来自不同班级的结果有12个，
3）两名主持人恰好1男1女结果有12个，
2.王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：
连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？
为什么？
解：
（1）根据题意画出树状图，如图.
（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：
两次正面朝上一次正面朝下有3种结果:
正正反,正反正,反正正;
两次反面朝上一次反面朝下有3种结果:
正反反,反正反,反反正.
所以P（王铮去足球队）=P（王铮去篮球队）=
.
六、课堂总结
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同.
“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
七、作业布置
习题3.3：
知识技能第1，2两题
【板书设计】
§3.1用树状图或表格求概率（3）
“配紫色”游戏1
“配紫色”游戏2
例题
练习
【教学反思】
在处理本堂课时注意让学生先通过自学找出自己不会的地方然后到课堂上通过小组交流的方式解决问题，而不是直接给出答案让学生经历的解决问题的过程提高了学生解决问题的能力。
我在本节课多次用到小组合作的方式进行交流提高了学生的学习效率让学生体会到团结协作的力量是巨大的。
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