昆山市第一次教学质量调研测试初三数学试题含答案.docx

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昆山市第一次教学质量调研测试初三数学试题含答案

昆山市2012~2013学年第二学期第一次教学质量调研测试

初三数学

注意事项：

1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。

考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．

1．－

的绝对值是

A．

B．－

C．

D．－

2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m，的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为

A．0.25×10－3B．0.25×10－4C．0.25×10－5D．2.5×10－6

3．下列计算正确的是

A．a＋2a＝3a2B．a2·a3＝a5C．a3÷a＝3D．（－a）3＝a3

4．若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是

A．4B．－4C．±2D．±4

5．若分式

的值为0，则

A．x＝－1B．x＝1C．x＝±1D．x＝0

6．函数y＝

中自变量x的取值范围是

A．x≥－3B．x≥－3且x≠1

C．x≠1D．x≠－3且x≠1

7．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个电话打给甲的概率为

A．

B．

C．

D．

8．已知三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程x2—6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长等于

A．13B．11C．11和13D．12和15

9．有一根40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm，长的小段和y根9mm，长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整x、y应分别为

A．x＝1，y＝3B．x＝3，y＝2C．x＝4，y＝1D．x＝2，y＝3

10．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程a2＋bx

＋m＝0有实数根，则m的最大值为

A．－3B．3

C．－6D．9

二、填空题（每小题3分，共24分）把正确答案填在答题纸相应的位置内．

11．使

有意义的x的取值范围是▲；

12．已知正比例函数y＝kx（k≠0），点（2，－3）在函数图象上，则y随x增大而▲（填“增大”或“减小”）；

13．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为▲；

14．抛物线y＝x2－4x＋3向右平移2个单位长度且向下平移3个单位长度后的抛物线函数关系式为▲；

15．如图所示，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交于点P，则不等式x＋b>ax＋3的解集为▲；

16．如果a、β是一元二次方程x2＋3x－3＝0的两个根，则a2＋2a－β的值是▲；

17．如图，线段AB的长为2，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是▲；

18．已知二次函数y＝a（x－2）2＋c（a>0），当自变量菇分别取

、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是▲．

三、解答题（本大题共10小题，76分）

19．解下列方程（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

20．解下列不等式（组）（每小题3分，共6分）

（1）1－3（x－1）<8－x

（2）

21．计算（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

22．先化简，再计算（每小题4分，共8分）

（1）（a＋2b）（a－2b）＋（a＋2b）2－4ab，其中a＝1，b＝

．

（2）

，其中x＝

＋1

23．（每小题4分，共8分）

（1）已知：

甲篮球队投3分球命中的概率为

，投2分球命中的概率为

，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？

说明理由．

（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级

（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示家长的三种态度的扇形图．）．

1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；

3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？

24．（本题6分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝2x＋n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y＝

在第一象限内交于点C（1，m）．

（1）求m和n的值．

（2）过x轴上的点D（3，0）作平行线于），轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y＝

交于点P、Q，求△APQ的面积．

25．（本题8分）

如图所示，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过点

A和点B．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m>0），

且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的

坐标．

26．（本题8分）

为了建设新农村，美化生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树的每棵价格之比为2：

2：

3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．

（1）乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，则这三种树各能购买多少棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，则丙种树最多可以购买多少棵？

27．（本题8分）

如图①，A、D分别在x轴和y轴上，CD//x轴，

BC∥y轴，点P从D点出发，以1cm，/s的速度，沿五边

形OABCD的边匀速运动一周，设顺次连接P、O、D三点

所围成的面积为Scm2，点P运动的时间为ts，已知S与

t之间的函数关系如图②中折线段OEFGHI所示．

（1）求A、B两点的坐标．

（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部

分，求直线PD的函数关系式．

28．（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝

x＋1与抛物线y＝ax2＋bx－3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．

（1）求a、b及sin∠ACP的值．

（2）设点P的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；

②连按PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：

10?

若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．