六年级第三单元教案.docx

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六年级第三单元教案

流均镇中心小学备课笔记

教学内容

分数与整数相乘

共9课时

本节课为第1课时

教学

目标

1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点

分数乘整数的意义和计算方法。

教学难点

在探索中自己发现计算方法。

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、导入

1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。

2、提问：

做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？

你是怎样想的？

（体会到3/10米就是1米的3/10）

二、探索

1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？

请学生上台操作：

在直条图上涂色表示要用的部分。

并说说你是怎么想的？

2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？

生报，师板书。

（可能有连加法算式，也可能有乘法算式）

3、你会计算结果吗？

你是怎样想的？

4、组织交流。

引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。

5、揭示课题：

分数与整数相乘

6、如果做5朵这样的绸花呢？

该怎样列式？

结果是多少？

请大家在自备本上独立完成。

7、组织交流：

你是怎样列式的？

还可以怎样列式？

结果是多少？

为什么不列加法算式了？

学生说明理由。

在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：

（1）先分子与整数相乘，再约分；

（2）先约分，再相乘。

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

三、归纳

1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？

先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。

2、组织交流。

四、巩固

1、练一练第一题：

让学生先涂色，然后把算式列在旁边。

2、练习八第一题：

看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。

说明想法。

追问：

能不能写1/7╳6？

为什么？

体会到要根据图意来列式。

3、练一练第二题：

学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。

4、练习八第3题：

读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：

你是怎样列式的？

为什么怎样列式？

引导学生体会到“求几个几分之几是多少”用乘法计算。

再追问：

结果是多少？

你是怎样计算的？

引导学生进一步巩固分数乘整数的计算方法。

5、练习八第4、5题：

（教学方法同第3题）

6、机动补充：

（1）小光写一个大字用3/4分钟。

照这样的速度，写16个大字要用多少分钟？

（2）一辆汽车每分行驶7/6千米，平均每小时可行驶多少千米？

五、小结

今天这节课学习了什么？

有什么收获？

六、课堂作业：

练习八第2题。

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

教学内容

一个数乘分数

共9课时

本节课为第2课时

教学

目标

1、让学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力

2、让学生经历解决实际问题的探索过程，丰富对用分数表示的数量关系的认识，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。

3、让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。

教学重点

掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

教学难点

掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、谈话激情，导入新课

1、昨天，我们已经学习了求几个几分之几相加的和是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计算方法。

回忆一下，分数与整数的计算方法是怎样的？

2、直接写出得数

　　16╳3/4=10╳1/5=3╳3/6=

　　7/12╳9=8/21╳7=5╳30/20=

3、今天我们继续学习有关整数与分数相乘的的意义以及相关的简单的实际问题。

二、合作探索，获取新知

1、出示例2

提问：

这里的1/2怎么理解？

你能说的更清楚些吗？

2、请你在书上用笔涂出或圈出红花表示的朵数?

说说为什么涂那么多？

3、你知道用算式怎样表示吗？

学生交流，板书算式。

4、总结：

引导学生求红花的朵数实际上是求10朵的1/2是多少?

　　10÷2=5（朵）或10×1/2=5（朵）

5、比较这两种计算方法，你有什么想法？

引导学生体会到：

10朵的1/2，就是把10朵平均分成2份，求每份是多少？

而计算10乘1/2，要先约分，也就是用10除以2得出一份是多少？

体会两种计算方法的一致性。

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

6、那么绿花有多少朵？

怎样计算？

你是怎样理解的？

结合学生回答板书。

　　10÷5╳2=4（朵）或10╳2/5=4（朵）

6、比较：

这两个题有什么共同之处？

怎样解答？

引导学生总结出：

求一个数的几分之几是多少？

可以用除法计算也可用分数乘法计算。

（揭示板书课题：

求一个数的几分之几是多少。

）

三、组织练习，巩固新知

1、练一练第一题：

先涂一涂，再交流想法。

启发学生根据分数的意义进行思考。

2、练一练第二题：

先组织学生读题，理解求什么？

怎么理解？

再组织填空，交流。

体会“求1/2根（或3/4根）长多少米，就是求这根钢管全长的1/2（或3/4）是多少。

”

四、拓展延伸，发展思维

1、一筐桔子重10千克，2筐桔子重多少千克？

1/2筐重多少千克？

1/8筐重多少千克？

分题出示，学生说出算式，并说明是怎样想的？

2、300厘米的是多少厘米？

200升的是多少升？

3、商店运来45个篮球，排球的个数是篮球的2/3，运来排球有多少个？

4、练习八第9题：

说说这4个分数分别表示什么？

把什么看作单位1？

从中你发现了什么？

引导学生说出：

同一个数的几分之几，几分之几大，那么这个数的几分之几的得数也大。

五、全课小结：

六、课堂作业：

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

　　流均镇中心小学备课笔记

教学内容

求一个数的几分之几是多少的实际问题

共9课时

本节课为第3课时

教学

目标

1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点

用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题

教学难点

用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、复习导入

1、直接写出结果

2、黄花有50朵，红花的朵数是黄花的1/5,红花有多少朵？

学生列式，交流想法，体会到求一个数的几分之几可以用乘法计算。

3、口头列式计算

（1）20的1/5是多少？

（2）6的2/3是多少？

（3）40千克的5/8是多少千克？

4、揭示课题：

今天我们继续学习研究分数乘法中的实际问题。

二、新授探究

1、出示例3及挂图，提问：

从图上你看出了些什么？

2、指名读题，提问：

红花比黄花多1/10，这1/10的意思是什么？

红花比黄花多的是多少朵的1/10？

黄花有10格，红花有11格，比黄花多1格，也就是将黄花的朵数看作单位1，红花比黄花多这样的1格。

红花比黄花多的朵数是黄花的1/10。

3、提问：

求红花比黄花多的朵数就是求什么？

求哪一个数的1/10是多少？

4、怎样列式计算？

三、巩固模仿

1、出示试一试：

绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？

2、学生独立思考，说明：

绿花比黄花少2/5是什么意思？

结合挂图，将话说完整（要说出是谁的2/5，将谁看作单位1？

）

3、列式解答。

4、比较这两道题，为什么都在求50的几分之几？

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

四、巩固提高

1、练一练第一题

思考：

这个分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？

看图填空，在书上空白地方列式计算，组织交流想法。

2、练一练第二题：

小力比小军多2/7怎么理解？

怎样列式计算？

3、书上第44页上的第14题

学生先独立填空，再组织交流。

4、书上第44页上的第17题

（1）读题，思考列式？

（2）组织交流，说说是怎样想的？

5、书上第44页上的第12题

先引导学生观察每一组分数的大小特点，知道有一些分数比1大，有些分数比1小。

计算后，再把每一个积分别与15（或36）比较，从而发现：

一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大；一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。

6、书上第44页上的第13题

引导学生根据第12题发现的规律，直接判断出每组两道算式得数的大小。

五、全课总结

通过今天的学习有什么收获？

六、布置作业：

练习八第15、16、17题

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

教学内容

分数与分数相乘

共9课时

本节课为第4课时

教学

目标

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点

分数乘分数的计算法则。

教学难点

在探索中自己发现计算方法。

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、复习

1、计算下列各式

　1/15╳5=2╳2/3=7/8╳14=15/6╳24=

2、说说整数与分数相乘的计算方法？

先约分再计算还是先计算再约分方便？

二、新授

1、出示例题4题目和图。

2、理解题目意思。

3、你知道左边图中画斜线的部分占1/2的几分之几？

是这张纸的几分之几？

你是怎样想的？

4、右边呢？

5、你能看图用算式来表示结果吗？

填在书上。

组织交流。

6、总结：

求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。

7、探究：

观察这两个算式，猜才分数与分数相乘是怎样计算的？

学生说出自己的猜想。

验证猜想，教学例题5。

（1）出示例题5

（2）在图中画斜线表示计算结果，再填空。

（3）组织交流：

你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

（4）总结得出：

分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

三、巩固

1、出示1/4×2/38/9×3/4

2、学生独立完成，指名板演

3、可能出现两种：

先乘再约分或先约分再相乘

引导学生比较这两种方法谁更好？

如果是24/77×55/8呢？

再次体会到先约分再计算比较简便。

4、介绍简便书写格式，发现可以在算式上直接约分，再计算，提高速度。

四、比较

出示2/11×3和4×5/6，先计算，再比较，分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？

为什么？

所以不管上分数乘整数还是分数，都可以看作是分数乘分数的计算方法来计算。

五、巩固提高

1、第46页上的练一练

先独立计算在书上，指名板演，再组织交流。

2、第48页上的第1题

读题先在图中表示出来，再列式计算。

组织交流想法。

3、第48页上的第3题

先独立判断，将不对的改正过来。

组织交流：

是否正确？

错在哪里？

怎样改？

最后是多少？

4、第48页上的第4题

先独立计算，再组织交流：

上下两题有什么相同的地方？

结果怎样？

六、布置作业：

练习九2、5

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

教学内容

分数连乘

共9课时

本节课为第5课时

教学

目标

1、让学生经历连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法的探索过程，理解其数量关系，学会解答这样的实际问题，掌握分数连乘的计算方法。

2、进一步发展学生收集、选择和加工信息的能力，发展学生的思维，培养学生分析和解决实际问题的能力。

3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，进一步激发数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点

分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

教学难点

在探索中自己发现计算方法。

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、导入新课

谈话：

我们已经学过了分数乘法的意义，掌握了分数乘法的计算方法。

这节课我们将运用所学的知识解决稍为复杂的实际问题，学习比较复杂的的计算。

二、新授探究

1、出示例题6的题目，指名读题。

提问：

题目中有哪几个已知条件？

要我们解决什么问题？

指名回答。

2、谈话：

题目中涉及三个班的做花朵数，用两个分数表示班与班之间做花朵数的关系，问题比较复杂。

为了理清这些关系，我们先画线段图。

谁先说一说，先画表示哪个班做花朵数的线段？

（学生回答后，教师在黑板上画出表示一班做花朵数的线段，并标注“135朵”）

下面该画表示哪个班做花朵数的线段？

你是怎么知道的？

根据这句话你认为应该怎样画？

为什么？

下面该画表示哪个班做花朵数的线段？

那么怎样画呢？

请同学们自己在课本上画出来。

学生画线段，教师巡视。

提问：

你是怎样画出表示三班做花朵数的线段的？

在这里把哪个班的做花朵数看作单位“1”？

谈话：

请画“？

”表示出题目中的问题。

3、谈话：

你认为这道题应该分几步计算？

要先算什么，再算什么？

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

在小组里说给同学听。

4、指名到黑板上列分步算式解答，其他学生同时列式计算。

评议黑板上的算式，让板演者说一说每一步求的是什么？

5、谈话：

你会列综合算式？

谈话：

虽然按照实际问题的意思应该先算135×8/9，但是考虑到最终总是要把分子连乘、分母连乘，所以可以一次计算而在计算前可以在所有的分子与所有的之间先约分，再相乘。

仔细看一看，那些分子和分母之间可以约分？

三、谈话反思

让我们回顾一下解决问题的过程，你认为这道题与前用分数乘法解决的问题相比，复杂在哪里？

题目中的两个分数所依附的作为单位1的两有什么不同？

我们是使用什么手段把复杂的数量关系很明显地表示出来的？

怎样计算分数连乘？

四、组织练习

1、完成“练一练”

学生独立做题，指名板演。

共同评议板演题，各自订正自己的答案。

反馈，发现错例，找出错误原因。

2、做练习九第7题

独立做题，指名板演。

共同评议板演题。

提问：

你是怎样想的？

五、全课总结

今天学习了什么内容？

六、课堂作业

练习九第6、8、9题。

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

教学内容

分数连乘

共9课时

本节课为第6课时

教学

目标

1、能够正确的计算分数乘法，进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度，提高学生的计算能力。

2、进一步巩固用分数乘法解决的实际问题，提高解决实际问题的能力。

教学重点

正确的进行分数乘法的计算。

教学难点

在探索中自己发现计算方法。

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、回忆

上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?

二、巩固练习

1、计算

　　15/16×20/21×1/59/10×2/3×5/6

　　5/33×22×1/23/16×3/4×8/27

2、第49页第11题

学生独立完成，再组织比较：

观察每组题目及结果，你发现了什么？

让学生明确：

一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

3、第49页第10题

是高级单位数化成低级单位数。

引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

4、解决实际问题：

（1）一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，3小时能织布多少千米？

学生读题后，请学生独立列式解答，指名板演。

学生完成计算后，进行评讲，请学生说说解决问题的思路。

（2）一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？

（3）一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。

引导学生画图表示分析，有两种情况。

三、小结全课。

今天学习了什么内容？

四、课堂作业

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

　　流均镇中心小学备课笔记

教学内容

倒数的认识

共9课时

本节课为第7课时

教学

目标

1、让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

3、让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识。

4、让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

教学重点

让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点

理解倒数的意义。

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、复习引入

谈话：

前面，我们已经学习了分数乘法，谁来说说，分数乘法怎样计算？

这节课我们运用分数的乘法认识数与数之间的一种特殊的关系，那就是倒数。

二、教学例题

1、理解倒数的概念

（1）出示例题7，学生独立完成。

提问：

这8个数中，哪两个数的乘积是17？

（板书：

乘积是1）学生回答，教师板书。

（2）揭示倒数的概念。

乘积为1的两个数互为倒数（板书完整概念）举例说明。

（3）引导学生理解倒数的概念。

（4）提问：

倒数只是一个数吗？

引导学生体会到：

倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。

2、学习求倒数的方法

（1）提问：

通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。

你能分别找出3/5和2/3的倒数吗？

指名回答，让学生说出怎么想的。

教师随机板书。

（2）提问：

观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？

把你的发现和同桌说一说。

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

（3）全班交流，引导学生说出：

互为倒数的两个分数，分子和分母的位置是颠倒的。

（4）提问：

我们可以用什么方法求一个分数的倒数？

那么整数有没有倒数呢？

我们以5、1、0三个数为例在小组里进行讨论研究。

组织交流，明确，5的倒数是1/5，1的倒数是1，0没有倒数。

三、巩固提高

1、第50页上的练一练

学生独立完成在书上，再交流。

2、练习十第1题

3、练习十第2题

4、练习十第4题

先找出每组汇总各数的倒数，再看看能发现什么？

组织交流。

5、练习十第6题

读题，比较两题异同。

独立解答，在组织交流。

说明两题解答方法的区别所在。

四、思维拓展

引导学生画线段图分析，体会：

但这两根钢管分别长1米时，用去的一样长。

但长度小于1米时，第一根用去的少，反之则长。

5、全课总结

今天学习了什么内容？

有什么收获？

6、课堂作业

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

教学内容

整理与练习

（一）

共9课时

本节课为第8课时

教学

目标

1、使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。

2、使学生对本单元所学知识有更清楚的认识。

3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。

教学重点

教学难点

学情

分析

主要教法

引导探究

教学准备

小黑板

教

学

过

程

一、复习整理

（一）

1、近阶段我们学习了哪些内容？

2、分数乘法怎样计算？

二、基本练习

1、练习：

　　9/168×56/34/7×285/6×59/13×9/45×13/27

　　11/13×13/1111/8×3/12×10/11

要求学生独立完成，指名板演，再评价板演情况，分析问题，特别是整数与分数的约分，提醒学生：

（1）整数应与分数的分母约分。

（2）一般先约分再计算比较简便。

2、书上第52上第1题

学生学生直接将得数写在书上，再组织校对。

你还发现了什么？

一个分数与1相乘，积仍是原来的分数，一个分数与0相乘，积为0。

3、书上第52上第3题

学生独立完成，指名板演，要求学生写出换算的过程。

组织讲评，分析，引导学生体会到：

高级单位的数换算成低级单位的数要乘进率。

三、复习与整理

（二）

1、怎样的两个数互为倒数？

怎样求一个数的倒数？

2、请你说出几对倒数来。

备注

20年月日

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

3、分数的倒数怎样求？

整数的倒数呢？

求哪两个数的倒数是我们要注意的？

4、拓展练习：

　2×（）=（）×5=3/10×（）=0.5×（）=1×（）

四、复习与整理（三）

1、提问：

你能举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题吗？

2、巩固练习：

（1）幼儿园有36位小朋友，每个小朋友喝一瓶3/10升的果汁，一共喝掉了多少升？

每升果汁含7/6克维生素，一瓶果汁含维生素多少克？

（2）小明从家到学校，步行的速度是5千米/时，摩托车的速度是它的18/5。

摩托车的速度是多少？

（3）某水果基地今年橘子的产量比去年增加了5/8，如果去年生产橘子8吨，今年比去年多生产橘子多少吨？

（4）某水果基地今年橘子的产量比去年增加了5/8吨，如果去年生产橘子8吨，今年生产橘子多少吨？

（5）书上第53页上的第9题。

先把图上的信息用语言表示出来。

提问：

求妈妈的身高要先求什么？

五、全课总结

通过今天的复习有什么收获？

六、课堂作业

备注

板书设计

当堂

目标

检测

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

教学内容

整理与练习

（二）

共9课时

本节课为第9课时

教学

目标

1、培