春人教版三年级下册数学 第五单元 全单元教案 教案.docx
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春人教版三年级下册数学第五单元全单元教案教案
三_年级_数学_学科备课活页
第_5章（单元）节1课时
课题
面积的意义
设计者
课标分析
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
数学思考
1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中发展空间观念。
2.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
3.会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1.对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2.在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
教材分析
本单元的主要学习内容分四个部分：
面积与面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，解决问题。
1、面积与面积单位
例1主要阐述面积的概念，而新版教材更加注重学生对面积概念的真正理解。
具体表现为去掉了面积的定义：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
可以避免学生死记硬背，也避免了教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。
教材从让学生观察身边熟悉
的一些物体（黑板、国旗）的表面入手，明确“面”的概念；然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。
采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”概念，并让学生说一说。
做一做中深化了并非只有向上摆放的“面”才有面积，字典的侧面的大小就是侧面的面积，并结含练习十四P64的1、2题体验不规则图形的面积，并且体验周长和面积的不同，表示周长的活动是描画一周，而表示面积的活动是涂色。
例2通过比较两个长方形大小的活动引导学生体会面积单位产生的的意义及“统一单位”的重要性。
并通过小精灵的提示，孩子们选用三种不同图形作为测量面积的单位的尝试，体验正方形作为面积单位更合适，便于拼摆。
“做一做”的设计让学生用数值刻画面积的大小。
例3里介绍了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定。
并介绍了字母表示面积单位的方法，只要求认识、教材通过文字介绍数学上如何规定1平方厘米、1平方分米、1平方米，可让学生大量累计直观经验，感知它们的实际大小，以便利于以后面积的估测。
P65、6面积相同的图形，周长不一定相同。
P65、7周长相同的图形，面积不一定相同
2、长方形、正方形的面积计算
例4这是一个难点、也是易错点，很多孩子会将长方形、正方形的面积与长方形、正方形的周长弄混，因此在教学中要着重于面积的意义，利用画格子和面积单位的拼摆过程，记录长、宽、面积，通过数据发现面积单位的个数与长、宽之间的关系，再抽象出长方形的面积公式。
再由长宽相等的特殊长方形推出正方形的面积公式.
3、面积单位之间的进率
例6在探究平方厘米和平方分米的进率时，通过直观的素材1：
1的正方形，用不用的单位标出边长，通过两种计算方法得到结论。
平方米与平方分米之间的进率推导与之类似。
例7是简单的两个面积单位间换算的实际问题。
4、解决问题
例8应用长方形、正方形面积计算知识解决实际问题。
同样是三个环节完整的展示了解题思路，需要了解知道什么，要求什么，先制定清晰的解题计划，再执行计划。
P75、11通过面积确定长和宽（逆向思维），并通过数据发现规律、面积相等的长方形中，正方形周长最短。
学情分析
三年级的学生正处于学习能力发展的关键时期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡。
小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到现性认识的，学生对什么是“物体的表面”及“封闭图形”不易理解。
他们更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，对于这种抽象的面积知识接受起来相对困难。
因此，教学中我设计了课件，充分利用多媒体优势、动态演示，让学生理解面积的含义，从而科学、完整地归纳出面积的含义。
在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都要注重数学在学生的学习和生活中的应用，让学生寻找周围的数学模型，使他们感到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的。
本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。
学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。
学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。
教学目标
1.理解面积的意义。
2.认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成这些单位实际大小的概念。
3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
重点
从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。
理解统一面积单位的必要性。
难点
理解统一面积单位的必要性。
教学方法
演示法讲授法
教具准备
纸片课件
预设教学流程（含评价设计）
设计意图说明
1、情景导入，课前检测
1、师布置任务：
师生自查、互查预习单第页。
预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单第页，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：
看来大部分同学预习的都非常棒！
不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
2.情境导入
1.引导学生看教材第60页的图。
提问:
同学们从图中看到了什么?
2.引出新课,出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。
2、自主探索，合作探究
1.教学面积的意义。
（1）认识物体的表面有大小。
教师谈话引入:
同学们的教材都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平坦光滑的桌面。
这些都是物体的一部分。
用手摸一摸教材封面和课桌面,比一比它们的大小。
教师说明:
黑板面和国旗的表面的大小相差比较大,靠观察就能看出。
（板书:
观察比较）
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形（见下图）,这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。
（板书:
重叠比较,数方格比较）
（3）总结面积的意义。
提问:
物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢?
看看书上是怎么说的。
（板书课题的前半部分:
面积）
2.认识面积单位。
（1）出示教材第61页例2。
1.通过刚才的努力，我们不仅知道了什么是面积，还会用观察法、重叠法来比较面积的大小，这里有两张卡片，请大家比较一下，哪个面积大?
看来仅都观察无法比较出这两个图形面积的大小，还有没有其他办法呢?
老师为每个小组都准备了这样两张卡片和各种形状的学具，大家可以借助学具试一试，验证自己的判断。
【引导:
请同学们用手中的学具来帮忙。
（边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆）】
比较三种方式,得出数正方形个数是最合理的方法。
解决了设疑中提出的问题,通过数正方形个数得出大小之分。
（2）认识统一比较的重要性。
教师出示一个正方形,通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大,教师翻开正方形反面的格子只有9个格,激起学生的疑问。
提问:
这是什么原因呢?
你有没有办法来证明呢?
（说明测量长方形和正方形的标准不同,必须用大小相同的正方形来测）
（1）学生分组活动，汇报交流。
（根据学生汇报的情况，教师出示用不同形状来比较的卡片，参与学生的讨论）
小结：
通过大家共同合作，亲身实践，发现要比较两个图形面积的大小，要用统一的标准来测量，这个统一的标准就是统一的面积单位。
你们觉得用哪种图形表示面积单位最合适呢?
为什么?
3、巩固练习，拓展提高
1．填一填。
（1）语文书封面的大小就是语文书封面的（ ）。
（2）餐桌表面的面积指的是（ ）。
（3）练习本封面的面积比课桌表面的面积（ ）。
四、课堂总结
师:
同学们,今天这节课我们一起学习了什么，你有什么收获。
五、布置作业
1、请完成典中点剩余习题。
2、预习新课，完成预习单页。
六、教学板书
面积和面积单位
（1）
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
教
学
反
思
三_年级_数学_学科备课活页
第_5章（单元）节2课时
课题
面积单位
设计者
课标分析
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
数学思考
1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中发展空间观念。
2.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
3.会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1.对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2.在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
教材分析
例3里介绍了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定。
并介绍了字母表示面积单位的方法，只要求认识、教材通过文字介绍数学上如何规定1平方厘米、1平方分米、1平方米，可让学生大量累计直观经验，感知它们的实际大小，以便利于以后面积的估测。
P65、6面积相同的图形，周长不一定相同。
P65、7周长相同的图形，面积不一定相同
学情分析
三年级的学生正处于学习能力发展的关键时期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡。
小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到现性认识的，学生对什么是“物体的表面”及“封闭图形”不易理解。
他们更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，对于这种抽象的面积知识接受起来相对困难。
因此，教学中我设计了课件，充分利用多媒体优势、动态演示，让学生理解面积的含义，从而科学、完整地归纳出面积的含义。
在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都要注重数学在学生的学习和生活中的应用，让学生寻找周围的数学模型，使他们感到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的。
本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。
学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。
学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。
教学目标
1.初步建立１平方米、１平方分米、１平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。
2.进一步理解面积的概念。
通过观察、比较，明确长度单位和面积单位的区别和联系。
3.学会合作学习，感受数学与生活的联系。
重点
1.掌握常用的面积单位。
2.进一步理解长度单位和面积单位的含义。
难点
明确长度单位和面积单位的区别和联系。
教学方法
讲解法演示法
教具准备
10个1平方厘米的正方形,1根1分米长的毛线和1个1平方分米的正方形。
预设教学流程（含评价设计）
设计意图说明
2、复习导入，课前检测
知识回顾。
什么叫面积？
什么叫面积单位？
表示物体的长度用什么单位？
常用的长度单位有哪些？
学生回顾、交流。
（表示物体的长度用长度单位，教师根据学生的回答板书：
常用的长度单位有：
厘米、分米、米、千米）
2、师布置任务：
师生自查、互查预习单第页。
预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单第页，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：
看来大部分同学预习的都非常棒！
不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
4、自主探索，合作探究
学习教材第63页例3。
1.比较1厘米和1平方厘米。
（1）请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。
（全班同学在练习本上画,学生说明画法,教师板书）
（2）提问:
①什么样的图形为1平方厘米?
（边长为1厘米的正方形）
②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。
（a.单位名称不同。
b.1厘米画出的是一条线段,1平方厘米画出的是一个平面图形,由4条1厘米线段围成）
③你能用手势比画1厘米和1平方厘米吗?
（同桌互相演示）
2.比较1分米和1平方分米。
（1）请同学们用手势演示1分米和1平方分米。
（2）教师手里有一根毛线,它的长大约是1什么?
（展示1分米长的毛线）
（3）出示正方形请同学们估测这是1什么。
（出示1平方分米的正方形）
引导:
同学们,你们看出1分米与1平方分米的区别了吗?
（4）请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。
（学生由具体到抽象地理解概念）
教师展示学生画的图:
3.比较1米和1平方米。
（1）教师的讲桌的长是1米多,你能到前面指一下是从哪到哪吗?
（2）讲桌的面积有多大是指什么?
（表象地区别长度单位和面积单位）
同学们有了1厘米和1平方厘米,1分米和1平方分米的表象,你能说一说1米和1平方米有什么区别吗?
（小组合作到前面演示,双臂张开大约是1米,四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米）
4.通过估算加深对概念的理解。
（1）先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度,教师用皮尺帮助学生验证。
（2）估计自己课桌面的面积大小,再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。
（3）说一说,你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米和1平方米。
5.表示物体的面积用什么单位？
常用的面积单位有哪些？
（教师根据学生的回答板书：
面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米）
5、巩固练习，拓展提高
1．填一填。
（1）边长是1cm的正方形的面积是（ ）。
（2）边长是1dm的正方形的面积是（ ）。
（3）边长是1m的正方形的面积是（ ）。
（4）用12个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
考察面积单位定义的掌握情况
四、课堂总结
师:
同学们,今天这节课我们一起学习了什么，你有什么收获。
五、布置作业
1、请完成典中点剩余习题。
2、预习新课，完成预习单页。
六、教学板书
面积和面积单位
（2）
表示物体表面的大小,要用面积单位;表示物体的长短,要用长度单位。
平方厘米：
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米；
平方分米：
边长1分米的正方形面积是1平方分米；
平方米：
边长1米的正方形面积是1平方米。
教
学
反
思
三_年级_数学_学科备课活页
第_5章（单元）节3课时
课题
长方形、正方形面积的计算
设计者
课标分析
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
数学思考
1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中发展空间观念。
2.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
3.会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1.对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2.在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
教材分析
例4这是一个难点、也是易错点，很多孩子会将长方形、正方形的面积与长方形、正方形的周长弄混，因此在教学中要着重于面积的意义，利用画格子和面积单位的拼摆过程，记录长、宽、面积，通过数据发现面积单位的个数与长、宽之间的关系，再抽象出长方形的面积公式。
再由长宽相等的特殊长方形推出正方形的面积公式.
学情分析
三年级的学生正处于学习能力发展的关键时期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡。
小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到现性认识的，学生对什么是“物体的表面”及“封闭图形”不易理解。
他们更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，对于这种抽象的面积知识接受起来相对困难。
因此，教学中我设计了课件，充分利用多媒体优势、动态演示，让学生理解面积的含义，从而科学、完整地归纳出面积的含义。
在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都要注重数学在学生的学习和生活中的应用，让学生寻找周围的数学模型，使他们感到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的。
本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。
学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。
学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。
教学目标
1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
重点
通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
难点
通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
教学方法
演示法讲授法
教具准备
长方形、正方形模型
预设教学流程（含评价设计）
设计意图说明
3、复习导入，课前检测
上节课，同学们认识了面积和面积单位。
什么叫做面积？
常用的面积单位有哪些呢？
（生：
物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
）
在横线上填写适当的单位名称。
2、师布置任务：
师生自查、互查预习单第页。
预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单第页，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：
看来大部分同学预习的都非常棒！
不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
6、自主探索，合作探究
1.学习教材第66页例4。
出示下图,请同学们说一说,它的面积是多少平方厘米。
同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。
它的面积是15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
（学生会发现每行摆5个,可以摆3行,共摆3个5,面积是3乘5等于15,正好是“长×宽”的结果）
引导学生去设想:
是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢?
它是不是适合所有长方形面积的计算呢?
组织学生小组合作,用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。
边操作,边填表。
每排几个（长）
6
有几排（宽）
2
个数
12
面积
12
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果,教师提问:
通过拼摆和表格的填写,你发现了什么?
（学生们会发现每排的个数正好是长方形的长,排数正好是长方形的宽,每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数,也就是这个长方形的面积,所以“长×宽”就是长方形面积。
同时根据拼摆过程,学生们会自然发现,用“长×宽”求面积适合所有的长方形）
教师总结板书:
长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
2.引导学生总结计算正方形面积的方法。
学生在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时,教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。
如果没有,可指导学生去想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢?
学生在汇报时,教师引导学生:
“长和宽相同那是什么图形呢?
”（正方形）在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
提问:
那么你们知道正方形面积怎么求吗?
教师板书:
正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
↓ ↓ 长 宽
7、巩固练习，拓展提高
一个长方形的花坛，长50米、宽25米。
（1）求这个花坛的占地面积？
（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度？
【区分周长与面积】
四、课堂总结
师:
同学们,今天这节课我们一起学习了什么，你有什么收获。
五、布置作业
1、请完成典中点剩余习题。
2、预习新课，完成预习单页。
六、教学板书
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
教
学
反
思
三_年级_数学_学科备课活页
第_5章（单元）节4课时
课题
长方形、正方形面积的应用
设计者
课标分析
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
数学思考
1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中发展空间观念。
2.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
3.会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1.对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2.在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建
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