榆次区暑期六项技能大练兵讲技能指导教师培训讲稿.docx
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榆次区暑期六项技能大练兵讲技能指导教师培训讲稿
教师如何上好课
榆次区教研室董莉莎
现代教育的发展与创新已经成为教学工作的主旋律。
培养和造就具有创新意识和创新精神的各类人才，是时代赋予教师的义不容辞的责任。
教育创新和发展的主阵地是课堂，而上好课是创新和发展教育的基础和前提。
因此，教师应创造性地上好每一节课让每一节课都能注入自己的智慧火花。
教师如何上好课？
我
想从下面几个方面（围绕目标组织教学、有序开展教学进程、教学方法的运用、学生学习的组织形式、教学传媒的相机运用、教学生成与应变）和大家交流，有不妥之处请同行指正。
我们时常说“教无定法、学无定式”。
虽然辽宁魏书生有“自学六步”法、上海钱梦龙有“三主四式”法、武汉黎丗法有“六课型单元”法，我们榆次有“三步导学”法，但是，任何一节课我们都不能照搬哪一种模式，每位教师面对的学生群体不一样，每位教师自己的性格也不一样，在教学中，我们要根据自己实际情况围绕教学目标组织好教学活动，以提高自己课堂教学质量。
围绕教学目标也就是我们的三维目标。
围绕教学目标组织教学活动
第一节围绕知识目标组织教学活动
千位数大小的比较
罗老师在两个纸箱里装了很多0—9数字的纸卡片，全班学生分成两组（甲组、乙组），每组选出一名同学作为代表抽数字组成一个四位数字，数字可随意放，可调整。
谁组成的数字大，谁就赢。
当乙组的一位同学先抽时，老师问：
师：
你想抽几？
生：
想抽9.
师：
为什么想抽9？
生：
因为9是最大的数字。
师：
如果你抽到了9，你想放在哪个位上？
生：
放在千位上。
师：
为什么要放在千位上？
生：
9放在千位上就是9千，最大。
师:
好！
你们组还有什么不同意见没有？
乙组同学：
没意见！
（学生抽纸卡片，抽出来的是3，乙组的同学一片惋惜之声）
生思考时，乙组同学一起让他放在个位。
师：
为什么要放在个位？
生：
因为3比较小，暂时放在个位。
师：
为什么是暂时放在个位？
生：
如果再抽到比3还要小的2和1的话，就要把3换到其他位上去。
轮到甲组的同学抽了。
生：
我也想抽9。
9放在千位上千位上就是最大。
师：
甲组的同学有意见没有？
甲组同学：
没意见！
（生抽出来果然是9，全组的同学欢呼鼓掌）
依此四轮，抽完后，老师再允许学生调整一次个位上的数字，而且是最后一次调整，两组学生分别抽出了9763和9841两组数字。
在这节数学课上，学生每抽一个数字，老师都引发学生进行一次大讨论，在不断比较中加深对数位、计数单位、十进制的透彻理解。
老师没有机械地讲解比较的方法，而是让学生自己去寻找，去发现方法，极大地调动了学生学习的积极性和主动性。
教师很轻松地完成了教学目标。
这个案例告诉我们：
设计一个好的活动，对于教师完成教学目标至关重要。
教学目标是教学活动所要达到的预期的结果。
我们在这一节里谈怎样围绕知识目标组织教学活动，这里所讲的知识是指陈述性知识。
陈述性知识主要说明事物是什么、为什么、怎么样，下面我们针对陈述性知识理解记忆和知识巩固谈教学活动的设计。
一、知识理解记忆的活动设计
（一）知识的理解
对事物必须有直接的感知，但是感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才能更深刻地感觉它。
有些只是需要记忆，而在理解的基础上进行，记忆的效果就好。
理解与迁移应用的关系也很密切，不理解就难以应用和迁移。
（二）知识的记忆
1.用歌诀记忆法设计活动
歌诀记忆法就是把学习的内容编成口诀来帮助记忆的一种方法。
针对需要记忆的知识利用音韵编成，融知识性与趣味性于一体，读起来朗朗上口，利记易诵。
教师在教学时有意识地把难记忆的知识编写成歌诀教给学生，学生就容易记忆。
巧记语文知识
（1）运用口诀记忆形近字、易错字。
例如，用“横戌（xū）点戍（shù）戊（wù）中空，十字交叉读作戎（rōng）”的口诀来记住“戌、戍、戊、戎”四个形近字的读音；用“王姬去颐和园，人群熙熙攘攘”来记住“姬、颐、熙”这三个偏旁特殊的字。
（2）运用口诀记忆语法知识、地理、历史知识等。
例如，可以用“名动形、数量代、连助拟声叹副介”的口诀来记住6类实词6类虚词；可以用“副词放在动形前，介词落在名代前”的口诀来记住副词与介词的区别；可以用“定语必在主宾前，谓前状语谓后补，‘的’前定、‘地’前状，‘得’字后边是补语”的口诀来记住单句句子成分的划分方法。
长江、黄河流经的省市等
九大行星的记忆
水金地火木土天，海王冥王饶外边。
唯有地球生物现，温气液水是缘由。
清朝最后的九个皇帝依次为康熙、雍正、乾隆、嘉庆、道光、咸丰、同治、光绪、宣统，记为“康雍乾，嘉道咸，同光宣”。
诗歌比散文容易背诵，口诀比一般条文容易记住。
口诀的语句，要力求简洁、通俗、形象，并注意音韵、节奏，尽量做到易诵、易记、朗朗上口。
2.用谐音记忆法设计活动
谐音记忆法就是利用汉语中的谐音现象，将无意义材料通过联想转化为有意义材料，把需要记忆的知识内容跟自己日常生活中的谐音结合起来的一种记忆方法。
中国古代传说中的熟记圆周率所用的方法就是此法。
3.1415926535897932384626可用谐音“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐”这样记忆，小数点后二十二位的圆周率很快就会背的滚瓜烂熟。
“八一”南昌起义的主要领导人有周恩来、贺龙、朱德、叶挺、刘伯承。
用“刘叶煮粥喝”这五个字帮助记忆，记起来就方便了。
与中国接壤的15个国家名称口诀
月娥姑娘（越南、俄罗斯）很腼腆（缅甸），蒙着布单披仨毯（蒙古，不丹，哈萨克、塔吉克、吉尔吉斯斯坦），度过稀泥（印度、老挝、锡金、尼泊尔）去朝鲜，吧叽吧叽一身汗（巴基斯坦、阿富汗）
同样一些时间也可以采用谐音记忆法：
如东西罗马帝国分裂时间395年（三酒壶），明朝灭亡时间1644年，用“一溜死死”……谐音记忆，学生感兴趣，教师往往讲一遍学生就能记住。
不过教师在设计教学活动的时候一定注意谐音的意义要积极健康向上，如果把生活中很低俗的东西谐进去，不利于学生的健康成长。
3.用浓缩记忆法设计活动
浓缩记忆法是针对某一类知识或规律在深刻理解的基础上，选取有代表性的字和词简略成为提纲进行记忆。
比如说，我们把元代四大散曲作家关汉卿、郑光祖、白朴、马致远记为“关郑白马”，把苏洵、苏轼、苏辙叫作“三苏”，就是典型的浓缩记忆。
浓缩记忆法无论是在文科记忆还是在理科的记忆中都非常实用。
教师一定要注意去提炼概括，让学生在理解的基础上进行记忆。
4.用联想记忆法设计活动
这是按所要记忆内容的内在联系，利用奇特联想将原来毫无联系的材料联系在一起进行分类和联结记忆的一种记忆方法。
用这种方法来记忆作家作品方面的文学常识，往往可以收到很好的效果。
高中课本中外国小说及作者记忆
有一天，莫泊桑拾到一串《项链》，巴尔扎克认为是《守财奴》的，都德说是自己在突出《柏林之围》时丢失的，果戈里说是《泼留希金》的，契诃夫则认定是《装在套子里的人》的。
最后，大家去请高尔基裁决，高尔基判定说，你们说的这些失主都是男的，而男人是不用这东西的，所以，真正的失主是《母亲》。
这样一编排，就把课本中的大部分外国小说名及其作者联系在一起了，复习时就如同欣赏一组轻快流畅的世界名曲联奏一样，于轻松愉悦中不知不觉就牢记了下来。
5.用形象比喻记忆法设计活动
形象比喻记忆法就是借助于形象生动的比喻，把那些难记的概念形象化，用直观形象去记忆。
正切函数与杨子荣的亮相
清晰地记得一位数学老师讲正切函数的图像时举的一个例子：
“正切函数的图像呢，就是京剧杨子荣下山时亮相的动作——”老师边说边把左手臂向上伸开做一个微圆弧形，把右手臂向下伸开做一个微圆弧形，“你们看，正弦的函数的图像就是你把身躯的当做纵坐标，把双肩当做横坐标，双手的样子就是图像的走向……”
老师及讲解时，把正切函数图形的样子比喻成一个动作，以至于让学生几十年不忘。
总之，记忆的方法很多，还有“勤于动笔”、“化繁为简”、“仔细观察”、“寻找规律”、“图示记忆”、“借曲填词记忆”等许多方法，记忆对象的特点不同，记忆要求不同，记忆方法也不同。
教师在设计各种记忆方法时要结合学生特点及记忆要求进行，因人因事因时因地而异。
以上是有关知识理解记忆的活动设计，下面我们谈
二、知识巩固运用的活动设计
（一）通过游戏活动巩固所学知识
在教学“元、角、分”的练习中，可设计“小熊卖文具”的游戏。
请一个小朋友戴上头饰做小熊，大家当顾客，到文具店买东西。
教师及时把商店里要买的东西变成简单的元角分换算，看着价格上的算式得出价钱就能买到你想买的东西。
在游戏中学习，学生学而不厌，得到了事半功倍的效果。
（二）通过小组活动巩固所学知识
通过小组合作活动巩固所学知识，教师组织恰当，也是十分有效的。
在学习“春游中的数学”时，组织学生分小组学习，让他们根据班级的人数、车辆的座位数及每辆车的租金等信息探究租车方案。
学生有的说，有的画，互相讨论，几分钟后，都拿出了自己组的方案。
交流时台上学生讲，台下学生不时地争着补充、修正。
在交流中学会合作，在交流中探索出求得同一种结果可以有多种方法，同时也在交流中明白了可以从安全、经济、舒适等不同角度选择自己认为最合理的方案。
巩固了所学知识。
（三）通过多种练习活动巩固所学知识
知识的练习巩固不能缺失，但是大量反复的题海战术肯定会让学生感到枯燥无味，这也是新课改所不提倡的，这就要求练习活动要多种形式。
教师精心设计形式多样的练习（如：
一题多变、一题多解的训练），既是了解学生对教学的反馈，更能让学生对新知识进行巩固。
不同的学生，经常在作业中出现不同的错误，有的教师在平时就建立一个个性化的题库，记录什么题目会有哪些学生容易发生错误，覆盖哪些在该年级水平和内容领域中频繁需要的基本题目，作为巩固知识必要的练习设计。
教师在练习活动中进行必要的点拨、分析、比较，将反映好的解题思路整理出来，能启发绝大多数学生的思维。
（四）通过竞赛活动巩固所学知识
合理的竞赛活动，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的竞争意识。
竞赛内容的设定既要符合学科特点和学生实际，又要注意学生知识体系的复习巩固。
古人说“眼过十遍不如手写一遍”，“记忆学”上讲动用单一器官进行记忆不如动用多种器官记忆的效果好。
通过竞赛形式来进行复习的方法，用诸葛亮治蜀的方法可叫作“欲擒故纵”，如果用现在新的教学理念，那就是人们所说的不是“要我学”而是“我要学”。
这种学习方式既调动了学生的积极性，又让学生对所学过的知识进行了很好的巩固。
以上是第一节我们讨论的围绕知识目标组织教学活动，下面
第二节围绕技能目标组织教学活动
本节学习重点
明确所有的技能都离不开训练；学会围绕技能目标进行教学活动的设计。
在中小学里，我们常常会遇到这样的情况：
尽管学生掌握了大量的词汇，能写出通顺的句子，但在写自己熟悉的题材时，仍然写不出高水评的作文，原因何在？
通俗地说，是学生写作能力较差。
怎样设计活动对学生进行能力训练呢？
技能分为两类：
运动技能和智力技能。
运动技能又叫做动作技能，是指借助于对骨骼肌肉系统的协调而实现的外部活动方式。
智力技能也叫认知技能，是指借助于内部言语在头脑中进行的认知活动中的心智操作方式。
我们在教学中所讲的技能目标一般是指智力技能目标。
一、智力技能的特点
智力技能是借助于内部言语在人脑内部进行的认识方式，是以思维为核心的认识加工的具体方式。
智力技能具有以下三个基本特点：
（一）潜在性
就智力活动的进行来说，他是在头脑中借助于内部言语默默地完成的。
在头脑中对事物进行分析、综合、抽象、概括的思维活动，不像作用于客观实物的外部动作那样，可以看得到对实物进行加工改造的动作过程。
思维活动时在头脑中进行的，是从外部觉察不到的，因而是潜在性的。
（二）观念性
智力活动不是靠摆弄实物实现的，它的动作对象不是客观事物本身，而是客观事物在人脑中的映象以及与映象相联系的词。
智力活动是靠内部言语及词的作用进行的。
是以词的形式在“心里”完成的动作，所以是观念性的。
（三）简略性
智力活动不像实践活动那样，每个操作都要实际做出，不能省略和简缩。
智力活动则脱离开摆弄实物的束缚，可以以高度简缩的方式进行，甚至可以使他人觉察不到其活动的过程。
如在口算、阅读、构思、心算、解题时，智力活动可以高度简缩这些思维的过程，比实际操作有时要快得多。
二、智力技能的培养
学生的智力技能主要是在教学活动中通过训练形成的。
教师在教学中对学生智力技能形成的培养，应考虑智力技能形成的阶段，采取多种教学措施有意识地进行。
（一）让学生准确识别课题类型
学生在解答课题时，若能识别课题属于哪一种类型，就能运用相应的认知技能进行解答。
如解题时首先识别是算术题还是代数题，识别是平面几何问题还是立体几何问题；写作文时，知道是写记叙文还是议论文。
课题的性质不同，解题的认知技能也就不同。
（二）让学生形成完备的定向能力
第一，正确完整地了解课题智力活动的全过程。
如做作文，要了解写文章的全过程，即：
审题（命题）、围绕中心选材、组织文章结构、选词组句等。
第二，对智力活动的方式有概括的了解，如学生解决“作三角形的高”这一类问题时，应了解这一智力活动方式的概括程序。
第三，定向基础应由学生独立地提出，而不是由教师把现成的活动方式告诉学生。
（三）摆脱旧经验的影响
凭借已有的经验去把握课题的本质或关系，一般说来对当前课题的了解会起一定的促进作用，会产生正迁移的效果。
但是由于经验具有定式的作用，也常常会妨碍人们去解释课题的本质或关系。
例如，一个课题要求“通过四个点作三条直线，不让铅笔离开纸，并能使铅笔回到原出发点。
”被测试者由于定式的作用，认为所画的三条直线不能超过四点的范围，这个条件是被测试者根据自己的经验加进去的。
如果打破这个定式经验，问题也就迎刃而解了。
（四）提供分步练习的条件，促使学生智力技能的形成
智力技能的形成要通过练习。
这一练习的过程要经历出声的外部言语阶段、不出声的外部言语阶段、内部言语活动阶段这一过程。
在教学中，教师应给学生提供这种展示形式的分步练习的条件，使学生在练习中能按模式将智力活动的程序展现出来，并从展开的形式逐渐概括化，从外部向内部，成为熟练的、自动化的活动，从而促使学生智力技能的形成。
（五）指导从部分到整体的练习，促使学生智力技能熟练、灵活
学生智力技能要熟练和达到灵活掌握的水平，还要经常有解题练习的机会，让学生学会从部分带整体的解题方法。
比如，数学中的解题技能，可分为审题、解析、列式、运算、验算来进行；写作技能可分为审题、立意、布局、谋篇等进行。
这种复杂的智力技能，宜采取从部分到整体的培养方法。
三、设计可行的活动对学生进行技能训练
围绕教学目标对学生技能训练我们可以组织一些什么样的活动呢？
对于学生来说，要求掌握的技能较多，在这里我们主要针对文科教学中听、说、读、写能力的训练和理科教学中的实验操作训练及运算推理能力训练活动进行简要的列举和阐述。
（一）听、说、读、写的训练活动
1.听的训练
听的训练从以下几方面入手：
（1）明确意义。
唤起学生对语文听力训练的重视。
（2）精选材料。
听力材料生动有趣，尽量贴近学生生活，如科普短文、小小说、民间故事、学生习作等。
（3）变换形式。
采用多种形式训练。
可以有为提高听记、听写、听辨能力的填空、选择、判断、简答；为提高听析、听赏、听评能力的抢答、复述、评论等。
（4）循序渐进。
第一层次：
教师选材出题，是侧重于培养听记、听写、听辨能力。
第二层次：
调换材料与问题的给出顺序，递增题目数量，加大难度。
第三层次：
由学生自己选材料、出问题。
2.说的训练
“说”要说得恰如其分，说得恰到好处，说的别人心服口服；要围绕中心进行陈述，有理有据，摆实事，讲道理，以理服人，以情感人，以事实启迪人。
“说”的训练要从最基本的做起。
可坚持在课前5分钟，让学生讲故事，如发生在身边的新鲜事情，成语故事，朗读自己写的优秀作文，来训练“说”的能力，效果很好。
此外，经常向学生推荐《演讲与口才》、《读者》等杂志上的文章来扩大学生的阅读量，都是很好的训练学生口头表达能力的方法。
关键是要长期坚持下去就会收到好的效果。
3.读的训练
“腹有诗书气自华”。
学生只有读的书多了，头脑里装的东西才会多，自然见识就会广，在写作中也才能写出优秀的作文来。
读的训练中，我们要重视读课本。
课本是无数专家学者精心研究、挑选、优化、论证的精华。
我们一定要引导学生认真读课本，这是首要的事情。
还要重视课外阅读，仅仅停留在课本的阅读，是远远不够的。
要坚持看报纸，看经典的文学作品。
对名著中的精彩段落要能够背诵下来。
在阅读中积累，在阅读中提高。
4.写作训练
各种应试训练，繁多的考试，沉重的压力，几乎所有的学生都不愿写作，甚至讨厌写作。
目前市场上关于写作的书籍名目繁多，不一而足……许多教师在作文教学中也探索出了许多有益的方法和步子。
但是，作文离不开写，教师在作文训练中设计好的训练活动，学生会更乐于接受，乐于写作。
成都陈姓老师有一节精彩的作文课，她是这样设计的：
1.上课前，陈老师先把全班分成了八个学习小组。
上课时，教师拿出手中的一个多孔插座问：
“大家看我手中这个东西是什么？
是多孔插座。
日本松下电视的创始人松下幸之助，当他看到他姐姐和弟弟争用一个电视插孔时，便想，能不能找到一种不用争抢就能解决的电灯插座。
这个问题的提出，促使他发明了双口、三口的电插座。
生活需要创新，学习也需要创新。
其实每个同学都有发明创新的能力，只不过没挖掘而已。
今天我们分组做‘建塔’游戏，借此培养大家的创新思维，为我们的写作打下基础。
”
2.陈老师简要介绍游戏规则：
6人一组，以小组为单位，以小组长为核心，每组有一次性杯子5个，白纸（A3）一张，大头针5个，剪刀一把。
要求用以上全部材料在10分钟之内建一座你认为最漂亮最有创意的塔。
这座塔的塔高为1米，要求距离塔一手臂远处用嘴吹吹不倒。
3.游戏结束后，教师评比作品，做简单评论。
要求全体学生来讨论游戏体会；以小组为单位用4分钟的时间针对以下问题讨论游戏成功与失败的原因；联系实际，进一步讨论这次游戏给大家的启示。
同时用多媒体展示以下5个问题：
（1）让你们的团队拿出新的创意有困难吗？
（2）你们的团队是否常常用传统的思维方式想问题？
（3）你们的团队是否不愿意承担风险？
（4）你作为管理者如何发挥团队的创造力？
（5）有创造性的人应具有什么条件？
学生热烈探讨游戏场成功与失败的原因后，每小组成员把个人感悟逐条写在纸条上，上交给本组的组长，组长概括启示。
每组派代表宣读，其他成员补充，大家一起分享游戏体会。
比一比哪个小组的游戏启示最多最新颖。
4.教师概括全班得出的游戏启示，并做补充。
（1）突破常规思维，要有求异思维。
（2）认识参与的重要性。
（3）团队的合作与分工的重要性。
（4）有创造性的人能勤于思考，善于发现问题；有好奇心和自信心；勇于坚持到底；还善于应用已有的知识和经验去解决实际问题。
教师因势进行引导：
“在游戏中大家的感悟挺多，我们就以这次游戏活动布置一片话题作文，相信大家在写作中同样有创新精神。
”同时用多媒体展示话题作文的内容：
“在一次活动课上，老师拿出材料，让同学利用提供的材料分组在规定时间内造一个塔，有的小组突破定势思维，运用创新思维成功了，有的小组却失败了。
请以《游戏的启示》为话题写一篇不少于800字的议论文。
”
陈老师改革传统的作文教学模式，采用体验作文方式运用游戏等活动激发学生的写作兴趣，训练发散思维，提高思维品质。
（二）实验操作技能训练活动
进行实验教学技能训练应从理论和实践两方面考虑，从实验原理、实验操作入手，可一个一个地研究，一个周期一个周期地练习，注意与教学同步。
训练要求是掌握实验理论，熟练实验，从实际出发开展实验教学。
探究天平的使用教学过程
一、托盘天平使用方法
1.教师提供实物结合教材图例，由学生对照指出天平主要结构的名称，教师就各部分所具有的作用进行简要介绍（重点是平衡螺母、游码、指针）。
2.学生对照托盘天平，仔细阅读教材提供的说明书，认清量程和分度值，自己动手实习调节和使用方法。
3.教师结合实物讲解（教师边讲边示范，教师调一步，学生调一步），特别要指出在开始阶段出现的错误原因，以及改进的原因和方法。
教师在讲解过程中设计了一下几个问题，让学生进行探讨，然后教师讲解。
（1）托盘天平在使用前的两处调节：
游码的调节和平衡螺母的调节，游码具有读数功能，在称量前必须处于零刻度线（教师督促学生完成这一操作）。
现在看本组的天平静止后横梁处于什么位置，是否是水平位置？
（2）横梁没在水平位置如何调节？
（3）指针始终无法静止，怎么办？
（4）教师引导学生观察，将调节后的天平左右盘互换或将其移动到另一位置，天平是否还平衡？
（教师操作）
如何用你们调节好的天平称量一个铁块的质量？
教师按照使用方法与学生进行同步操作（步骤略）
（5）为什么物体一定要放在左盘，而砝码要放在右盘？
如果左右交换会有什么结果？
（6）称量液体的质量时，能将液体直接倒在盘内吗？
如何测液体质量呢？
每组学生找出准备好的烧杯，有的组先称烧杯质量，再倒水测总质量，有的组先倒水测总质量，再将水倒出，测烧杯质量。
教师此时要不失时机引导学生通过误差的产生判断哪一种方法才是更加合理的。
二、托盘天平的自由称量
1.为了进一步巩固成果，提高学生兴趣，可由学生自由选择他们感兴趣的物体进行测量练习。
2.分享测量的果实，教师进行小结，强调操作过程中容易出现的问题，纠正理解上的误区。
3.提出要求：
每人写出一篇探究性实验报告。
物理学是以实验为基础，所有的物理内容必须建立在实验的基础上，因此培养学生良好的实验技能，对学生今后从事科学研究有着重要的基础应用。
这也正是当前贯彻和实施素质教育，提高学生实验素质的正确途径，学生实验技能的训练主要包括仪器的构造、原理和使用；实验的方法；数据的收集、运算和分析；误差的判断和分析；实验报告的书写；良好实验习惯的养成等。
我们中考也是要考理化实验的
（三）运算推理技能训练活动
运算技能是指正确地运用运算法则进行数的运算和正确运用数学概念和公式进行变形的技能，像有理数运算、整式加减乘除、因式分解、分式、根式四则运算、解方程、解不等式的技能等。
推理技能是指根据已知条件，按照一定的程序和步骤，进行简单的逻辑推理的技能，像全等三角形、相似三角形、四边形和圆的知识中比较简单的推理（包括常见辅助线的作法）都属于推理技能的运用。
一题多解，培养学生运算技能
老师在教学下面一题时是这样展开的：
已知a＞b＞c，求证
＞0
〔法一〕
学生先练，首先想到：
左边通分为
=……=
分子分母都小于0，得证。
（此方法较繁）
老师提示：
除此之外，是否还有其他证法？
若设a－b＝m，b－c＝n，则c－a＝？
让学生去思考，去探索……
〔法二〕
有的学生思考巧妙，设a－b＝m，b－c＝n，则m＋n＝a－c。
原式变为：
……=
∵m＞0，n＞0，∴
＞0，mn（m＋n）＞0，得证。
老师再引导：
在a＞b＞c中：
①b与c谁大？
②a－b与a－c谁大？
③
与
谁大？
逐步启发学生得出更新颖解法。
〔法三〕
∵a－c＞a－b＞0
∴
＞
∴
－
＞0，即
＋
＞0
又
＞0
∴
＋
＋
＞0，得证。
经过提示已知，间接引导，让学生得出多种解法，陶醉于优美简捷的证法之中，使之主动、愉快地获取知识。
〔法四〕
我还引导学生进一步探索，更上一层楼。
提示：
若证明
+
＞
时，右边分子能否再大一些？
经过探索，让学生得出
+
≥
（由法二引申可得），将不等式的证明推广到一般形式，达到培养学生运算技能培养的目的。
推理运算的技能是一种高层次的智力操作技能，运用一题多解的方式
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