天大考试数据结构离线作业考核试题.docx
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天大考试数据结构离线作业考核试题
数据结构
要求：
一、独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，总分值100分；
二、答题步骤：
1.利用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上利用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全数信息要求手写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等大体信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：
请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部份内容的图片不给分），图片请维持正向、清楚；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：
不得超过20MB。
提示：
未按要求作答题目的作业及类似作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
一、编程题（每题30分，共60分）
（一）
关于二维整数数组A[m][n]，对以下三种情形，别离编写相应的函数。
1.求数组所有边缘元素的数值和。
intsum1（intA[M][N],intm,intn）
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：
一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
intsum2（intA[M][N],intm,intn）
{
3.假定m=n，并为偶数，请别离计算正、反两条对角线上的元素值之和。
intsum3（intA[M][N],intn）
{
（二）
已知某哈希表的装载因子小于1，哈希函数H（key）为关键字（标识符）的第一个字母在字母表中的序号，处置冲突的方式为线性探测开放定址法。
试编写一个按第一个字母的顺序输出哈希表中所有关键字的算法。
二、解答题（20分）
（一）
设待排序记录的关键字序列为{46,55,13,42,94,05,17,70}写出其第一趟快速排序进程。
（要求写出每次互换后的序列，而且枢轴记录到位也算一次互换）
初始关键字：
4655134294051770
1次互换后：
2次互换后：
3次互换后：
4次互换后：
5次互换后：
三、画图题（20分）
（一）
已知二维数组表示的图的邻接矩阵如以下图所示。
试别离画出自极点1动身进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。
第二组：
一、编程题（每题30分，共60分）
（一）设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。
（二）用标准C语言实现Hanoi塔问题
二、解答题（20分）
（一）
对下面的带权无向图采纳prim算法从极点①开始构造最小生成树。
（写出加入生成树极点集合S和选择Edge的顺序）
①
910
②7③
567
④⑤⑥
118
S：
顶点号
Edge：
（顶点，顶点，权值）
①
（，，）
①
（，，）
①
（，，）
①
（，，）
①
（，，）
1
三、画图题（20分）
（一）
将给定的图简化为最小的生成树，要求从极点1动身。
1
3
2
5
4
7
6
8
5
15
3
10
12
2
7
9
6
第三组：
一、编程题（每题30分，共60分）
（一）
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每一个单链表只包括同类字符。
2. 设计在链式存储结构上互换二叉树中所有结点左右子树的算法。
（二）
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时刻
复杂度内将线性表划分成两部份，其中左半部份的每一个关键字均小于Ki，右半部份的每一个关键字均大于等于Ki。
2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
二、解答题（20分）
（一）
假设二叉树中各结点的值均不相同，那么由二叉树的前序序列和中序序列，或由其后序序列和中序序列均能唯一地确信一棵二叉树，但由前序序列和后序序列却不必然能唯一地确信一棵二叉树。
（1）已知一棵二叉树的前序序列和中序序列别离为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，请画出此二叉树。
（2）已知一棵二叉树的在序序列和后序序列别离为BDCEAFHG和DECBHGFA，请画出此二叉树。
（3）已知一棵二叉树的前序序列和后序序列别离为AB和BA，请画出这两棵不同的二叉树。
三、画图题（20分）
（一）
某子系统在通信联络中只可能显现8种字符，其显现的概率别离为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码
23
11
5
3
29
14
7
8
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
第四组：
一、编程题（每题30分，共60分）
（一）
关于二维整数数组A[m][n]，对以下三种情形，别离编写相应的函数。
1.求数组所有边缘元素的数值和。
intsum1（intA[M][N],intm,intn）
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：
一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
intsum2（intA[M][N],intm,intn）
{
3.假定m=n，并为偶数，请别离计算正、反两条对角线上的元素值之和。
intsum3（intA[M][N],intn）
{
（二）
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时刻
复杂度内将线性表划分成两部份，其中左半部份的每一个关键字均小于Ki，右半部份的每一个关键字均大于等于Ki。
2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
二、解答题（20分）
（一）
写出以下图所示的AOV网的可能拓扑序列，要求至少写出五个
A
B
C
D
E
F
三、画图题（20分）
（一）
将给定的图简化为最小的生成树，要求从极点1动身。
1
3
2
5
4
7
6
8
5
15
3
10
12
2
7
9
6
第五组：
一、编程题（每题30分，共60分）
（一）
用标准C语言实现Hanoi塔问题
（二）
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每一个单链表只包括同类字符。
2. 设计在链式存储结构上互换二叉树中所有结点左右子树的算法。
二、解答题（20分）
（一）
已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。
三、画图题（20分）
（一）
设有序顺序表中的元素依次为017,094,154,170,275,503,509,512,553,612,677,765,897,908。
试画出对其进行折半搜索时的判定树,并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。
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