最新学年人教版七年级数学上册期中模拟综合试题及答案精编试题.docx
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最新学年人教版七年级数学上册期中模拟综合试题及答案精编试题
七年级(上)期中数学模拟试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分)
1.﹣2的相反数是( )
A.2B.
C.﹣2D.以上都不对
2.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看,最接近标准的工件是( )
A.﹣2B.﹣3C.3D.5
3.下列各组式子中,不是同类项的是( )
A.﹣6和﹣
B.6x2y和
C.
a2b和
ab2D.3m2n和﹣πm2n
4.据统计,2016年度春节期间(除夕至初五),微信红包总收发初数达321亿次,几乎覆盖了全国75%的网民,数据321亿用科学记数法可表示为( )
A.3.21×108B.321×108C.3.21×109D.3.21×1010
5.下列算式:
(1)3a+2b=5ab;
(2)5y2﹣2y2=3;(3)7a+a=7a2;(4)4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.计算:
12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )
A.﹣24B.﹣20C.6D.36
7.丁丁做了以下四道计算题:
①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③a2=(﹣a)2,④5÷(﹣5)=﹣1,请您帮他检查一下,他一共做对了( )
A.1题B.2题C.3题D.4题
8.下列判断中正确的是( )
A.xyz与xy是同类项B.﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项
C.5m2n与﹣2nm2是同类项D.2与2x是同类项
9.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,a+b<0,有以下结论:
①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④
.
则所有正确的结论是( )
A.①,④B.①,③C.②,③D.②,④
10.据萧山区劳动保障局统计,到“十一五”末,全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人,比“十五”末增加37.7万人,参加各类医疗保险总人数达到130.5万人,将数据130.5万用科学记数法(精确到十万位)表示为( )
A.1.3×102B.1.305×106C.1.3×106D.1.3×105
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请你答案直接填写在题中横线上的空白处)
11.小明把零用钱10元存入银行记为+10元,那么从银行取出20元记为 .
12.如图,图中数轴的单位长度为1,如果点B、C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 .
13.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x<10),购买了一批课外书,如果给每个家庭困难的孩子发5本,那么剩下4本;如果给每个家庭困难的孩子发6本,那么最后一个孩子只能得到 本.
14.若(m﹣2)2+|n+3|=0,则(m+n)99的值是 .
15.如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,则a,b的值分别为 .
16.观察下列算式:
71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…通过观察,用你发现的规律,写出72004的末位数字是 .
三、解答题(本大题7题,满分52分,解答应写出必要的演算步骤或推理过程)
17.(8分)把下列各数填在相应的大括号内:
8,0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2,﹣(﹣8).
正整数集合{ …};
负整数集合{ …};
整数集合{ …};
正分数集合{ …}.
18.(9分)计算:
(1)﹣10+(﹣12)
(2)10+(﹣2)×(﹣5)2.
19.(6分)
.
20.(6分)用等式的性质解方程3x+1=7.
21.(7分)先化简,再求值:
5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x,其中x=﹣3.
22.(7分)画一条数轴,在数轴上标出下列各数,再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来:
﹣3,﹣(﹣4),﹣1.5,0.
23.(9分)某足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前跑记为正数,向后跑记为负数,他的练习记录如下(单位:
米):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+13,﹣10.
(1)守门员最后是否回到了守门员位置?
(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米?
(3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少?
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分)
1.﹣2的相反数是( )
A.2B.
C.﹣2D.以上都不对
【考点】相反数.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:
﹣2的相反数是2,
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看,最接近标准的工件是( )
A.﹣2B.﹣3C.3D.5
【考点】正数和负数.
【分析】根据正负数的意义,绝对值最小的即为最接近标准的.
【解答】解:
|﹣2|=2,|﹣3|=3,|3|=3,|5|=5,
∵2<3<5,
∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为﹣2.
故选A.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
3.下列各组式子中,不是同类项的是( )
A.﹣6和﹣
B.6x2y和
C.
a2b和
ab2D.3m2n和﹣πm2n
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的概念求解.
【解答】解:
A、﹣6和﹣
是同类项;
B、6x2y和
,相同字母的指数相同,是同类项;
C、
a2b和
ab2相同字母的指数不同,不是同类项;
D、3m2n和﹣πm2n,相同字母的指数相同,是同类项.
故选C.
【点评】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同.
4.据统计,2016年度春节期间(除夕至初五),微信红包总收发初数达321亿次,几乎覆盖了全国75%的网民,数据321亿用科学记数法可表示为( )
A.3.21×108B.321×108C.3.21×109D.3.21×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
321亿=32100000000=3.21×1010.
故选D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.下列算式:
(1)3a+2b=5ab;
(2)5y2﹣2y2=3;(3)7a+a=7a2;(4)4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
【考点】合并同类项.
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可.
【解答】解:
(1)(3)(4)不是同类项,不能合并;
(2)5y2﹣2y2=3y2,所以4个算式都错误.
故选A.
【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项,注意同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.
6.计算:
12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )
A.﹣24B.﹣20C.6D.36
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果.
【解答】解:
原式=12+28﹣4=36.
故选D
【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时利用运算律来简化运算.
7.丁丁做了以下四道计算题:
①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③a2=(﹣a)2,④5÷(﹣5)=﹣1,请您帮他检查一下,他一共做对了( )
A.1题B.2题C.3题D.4题
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
①(﹣1)2010=1,错误;
②0﹣(﹣1)=0+1=1,错误;
③a2=(﹣a)2,正确;
④5÷(﹣5)=﹣1,正确,
故选B
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.下列判断中正确的是( )
A.xyz与xy是同类项B.﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项
C.5m2n与﹣2nm2是同类项D.2与2x是同类项
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
【解答】解:
A、字母不同不是同类项,故A错误;
B、相同字母的指数不同不是同类项,故B错误;
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故C正确;
D、字母不同不是同类项,故D错误;
故选:
C.
【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:
①与字母的顺序无关;②与系数无关.
9.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,a+b<0,有以下结论:
①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④
.
则所有正确的结论是( )
A.①,④B.①,③C.②,③D.②,④
【考点】有理数大小比较;数轴;绝对值.
【分析】根据a+b<0,a在坐标轴的位置,结合各项结论进行判断即可.
【解答】解:
①∵a>0,a+b<0,
∴b<0,故①正确;
②∵a>0,b<0,
∴b﹣a<0,故②错误;
③∵a+b<0,a>0,b<0,
∴|﹣a|<﹣b,故③错误;
④
<﹣1,故④正确.
综上可得①④正确.
故选:
A.
【点评】本题考查了有理数的大小比较,数轴及绝对值的知识,关键是结合数轴得出a、b的大小关系.
10.据萧山区劳动保障局统计,到“十一五”末,全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人,比“十五”末增加37.7万人,参加各类医疗保险总人数达到130.5万人,将数据130.5万用科学记数法(精确到十万位)表示为( )
A.1.3×102B.1.305×106C.1.3×106D.1.3×105
【考点】科学记数法与有效数字.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1048576有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
【解答】解:
130.5万=1305000,
1305000=1.305×106≈1.3×106.
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请你答案直接填写在题中横线上的空白处)
11.小明把零用钱10元存入银行记为+10元,那么从银行取出20元记为 ﹣20元 .
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
∵向银行存入人民币10元记作+10元,
∴从银行取出人民币20元记作﹣20元,
故答案为﹣20元.
【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
12.如图,图中数轴的单位长度为1,如果点B、C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 ﹣5 .
【考点】绝对值;数轴.
【分析】如果点B、C表示的数的绝对值相等,那么BC的中点即为坐标原点,依此可求点A表示的数.
【解答】解:
如图,BC的中点即数轴的原点O.
根据数轴可以得到点A表示的数是﹣5.
故答案为:
﹣5.
【点评】此题考查了数轴有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键.
13.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x<10),购买了一批课外书,如果给每个家庭困难的孩子发5本,那么剩下4本;如果给每个家庭困难的孩子发6本,那么最后一个孩子只能得到 (10﹣x) 本.
【考点】列代数式.
【分析】首先表示出书的总数为5x+4,给每个家庭困难的孩子发6本,发出去的本数为6(x﹣1),由此相减得出答案即可.
【解答】解:
5x+4﹣6(x﹣1)=10﹣x(本).
答:
最后一个孩子只能得到(10﹣x)本.
故答案为:
(10﹣x).
【点评】此题考查列代数式,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
14.若(m﹣2)2+|n+3|=0,则(m+n)99的值是 ﹣1 .
【考点】非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
【分析】首先根据非负数的性质:
几个非负数的和等于0,则每个数等于0求得m和n的值,进而求得代数式的值.
【解答】解:
根据题意得m﹣2=0,n+3=0,
解得:
m=2,n=﹣3,
则原式=(2﹣3)99=﹣1.
故答案是:
﹣1.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和等于0,则每个数等于0,理解性质是关键.
15.如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,则a,b的值分别为 2,3 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,得出关于a,b的方程,求得a,b的值.
【解答】解:
∵单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,
∴a+1=3,b=3,
∴a=2,b=3.
故答案为:
2,3.
【点评】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同.
16.观察下列算式:
71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…通过观察,用你发现的规律,写出72004的末位数字是 9 .
【考点】尾数特征.
【分析】通过观察可知个位数字是7,9,3,1四个数字一循环,根据这一规律用2014除以4,根据余数即可得出答案.
【解答】解:
∵71=7,72=49,73=343,74=2401,…
∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环,
∴2014÷4=503…2,
∴72014的个位数字与72的个位数字相同是9.
故答案为:
9.
【点评】此题考查了尾数特征,解题的关键是根据所给出的数据,从中找出规律,利用规律7,9,3,1四个数字循环出现来求解.
三、解答题(本大题7题,满分52分,解答应写出必要的演算步骤或推理过程)
17.把下列各数填在相应的大括号内:
8,0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2,﹣(﹣8).
正整数集合{ 8,﹣(﹣8) …};
负整数集合{ ﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2 …};
整数集合{ 8,﹣(﹣8),0,﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2 …};
正分数集合{ 0.275 …}.
【考点】有理数;绝对值.
【分析】根据有理数的分类即可求出答案.
【解答】解:
故答案为:
正整数集合{8,﹣(﹣8)…};
负整数集合{﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2…};
整数集合{8,﹣(﹣8),0,﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2…};
正分数集合{0.275…}
【点评】本题考查有理数的分类,属于基础题型.
18.计算:
(1)﹣10+(﹣12)
(2)10+(﹣2)×(﹣5)2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=﹣(10+12)=﹣22;
(2)原式=10+(﹣2)×25=10+(﹣50)=﹣40.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.
.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】首先把除法运算转化为乘法运算,然后进行乘法运算,最后进行减法运算.
【解答】解:
原式=
=2﹣(﹣4)
=2+4
=6.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,关键在于认真的运用运算法则,正确地进行计算.
20.用等式的性质解方程3x+1=7.
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的性质,可得答案.
【解答】解:
方程两边都减去1,得
3x+1﹣1=7﹣1,
化简,得
3x=6
两边除以3,得
x=2.
【点评】本题考查了等式的性质,利用等式的性质是解题关键.
21.先化简,再求值:
5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x,其中x=﹣3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式合并同类项,得到最简结果,将x的值代入计算,即可求出值.
【解答】解:
原式=(5﹣3﹣2)x2+(﹣5+6)x+(4﹣5)
=x﹣1,
当x=﹣3时,原式=﹣3﹣1=﹣4.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:
去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
22.画一条数轴,在数轴上标出下列各数,再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来:
﹣3,﹣(﹣4),﹣1.5,0.
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由大到小用“>”号连接起来即可.
【解答】解:
,
﹣(﹣4)>0>﹣1.5>﹣3.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:
一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,要熟练掌握.
23.某足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前跑记为正数,向后跑记为负数,他的练习记录如下(单位:
米):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+13,﹣10.
(1)守门员最后是否回到了守门员位置?
(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米?
(3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少?
【考点】正数和负数.
【分析】
(1)只需将所有数加起来,看其和是否为0即可;
(2)计算每一次跑后的数据,绝对值最大的即为所求;
(3)找出绝对值大于或等于10的数即可.
【解答】解:
(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+13)+(﹣10)
=(5+10+13)﹣(3+8+6+10)
=28﹣27
=1,
即守门员最后没有回到球门线的位置;
(2)第一次离开5米,第二次离开2米,第三次离开12米,第四次离开4米,第五次离开2米,第六次离开11米,第七次离开1米,
则守门员离开守门的位置最远是12米;
(3)守门员离开守门员位置达10米以上(包括10米)有+10,+11,共2次.
【点评】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量.