学年最新江苏省无锡市中考数学模拟试题及答案解析.docx
《学年最新江苏省无锡市中考数学模拟试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年最新江苏省无锡市中考数学模拟试题及答案解析.docx（50页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年最新江苏省无锡市中考数学模拟试题及答案解析
2018年江苏省无锡市中考数学模拟试卷
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．
1．﹣2的绝对值等于（ ）
A．﹣
B．
C．﹣2D．2
2．使
有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣
B．x＞
C．x≥
D．x≥﹣
3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．为丰富学生课余活动，某校开展校园艺术节十佳歌手比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如表：
成绩（分）
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人数
2
3
5
4
3
1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60
5．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2
6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．平行四边形的对角线相等
C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形
D．圆的切线垂直于经过切点的半径
8．下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）
A．y=﹣x+1B．y=x2﹣1C．
D．
9．如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（ ）
A．2
﹣2B．3﹣2
C．
D．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上）
11．因式分解：
x3﹣4x=______．
12．某外贸企业为参加2016年中国江阴外贸洽谈会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为______．
13．若x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2=______．
14．如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为______．
15．如图，一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC与⊙O直径相等，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为______．
16．某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%．现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为______（精确到1%）．
17．两个完全重合的直角三角形Rt△ABC与Rt△DEF两直角边分别为3cm、4cm，点D放置在AB的中点，△DEF可以绕点D转动，当Rt△DEF旋转到一边与AB垂直时，两三角形重叠部分面积为______．
18．如图，直线y=4﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=
（x＞0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，则AF•BE=______．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算
（1）tan45°﹣（﹣2）2﹣|2﹣
|
（2）（2x﹣1）2+（x﹣2）（x+2）﹣4x（x﹣
）
20．
（1）解方程：
=2+
（2）解不等式组：
：
．
21．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．
（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，证明BE=DF．
（2）若AE=CF，能否说明BE=DF？
若能，请说明理由；若不能，请画出反例．
22．为了解江阴市七年级学生身体素质，从全市七年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育考试科目的测试（把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；B级：
良好；C级：
及格；D级：
不及格），并将测试记录绘成如下两幅完全不同的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生数是______；
（2）图1中∠n的度数是______．把图2条形统计图补充完成；
（3）江阴市七年级共有9800名学生，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数．
23．某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长A：
游泳；B：
50米；C：
1000米（假设就这三个项目研究）．
（1）求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；
（2）如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个A、B、C不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．
24．“位似变化”是一种重要的几何变化，可以将图形放大或缩小，且与原图形相似．你能用位似变化解决下列问题吗？
如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=6，有矩形EFGH的一边EF在边AC上，点H在斜边AC上，EF=2，HE=1．
（1）请你用圆规和无刻度直尺在Rt△ABC内作一个最大的矩形且与矩形EFGH位似．（不要求写作法，但必须保留作图痕迹）
（2）请证明你作图方法的正确性．
（3）求最大矩形与矩形EFGH的面积之比．
25．公司研究销售策略，如果销售10台A型和20台B型空气净化器的利润为4000元，销售20台A型和10台B型空气净化器的利润为3500元．
（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这100台空气净化器的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型空气净化器出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定公司最多购进A型空气净化器70台，若公司保持同种空气净化器的售价不变，请你根据以上信息及
（2）中条件，设计出使这100台空气净化器销售总利润最大的进货方案．
26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将△ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（﹣4，0）处．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P从点A出发以每秒4
个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQ⊥AB，交x轴于点Q，PR∥AC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在
（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作⊙N，⊙N交y轴于点E，F．是否存在t，使得EF=RQ？
若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由．
27．△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6．
（1）如图1，若AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，求CE的长与
的比值；
（2）如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB′与MC′重合，折痕为MN，求AN的长．
28．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（6，0）、C（0，﹣3）．且抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F在第四象限的抛物线上，当tan∠FAC=
时，求点F的坐标．
（3）若点P在第四象限的抛物线，且满足△PAC和△PBC的面积相等．是否能在抛物线上找点Q，使得∠PAQ=∠CAO，求点Q的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．
1．﹣2的绝对值等于（ ）
A．﹣
B．
C．﹣2D．2
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质：
一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．
【解答】解：
根据绝对值的性质，
|﹣2|=2．
故选D．
2．使
有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣
B．x＞
C．x≥
D．x≥﹣
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：
由题意得，3x﹣1≥0，
解得，x≥
，
故选：
C．
3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：
从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2，1，并且在左上方．
故选C．
4．为丰富学生课余活动，某校开展校园艺术节十佳歌手比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如表：
成绩（分）
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人数
2
3
5
4
3
1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义解答．第9和第10个数的平均数就是中位数，9.60出现的次数最多．
【解答】解：
在这一组数据中9.60是出现次数最多的，
故众数是9.60，
而这组数据处于中间位置的那两个数是9.60和9.60，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9.60．
故选B．
5．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2
【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．
【分析】根据题意可得x＞0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围．
【解答】解：
由mx﹣1=2x，
移项、合并，得（m﹣2）x=1，
∴x=
．
∵方程mx﹣1=2x的解为正实数，
∴
＞0，
解得m＞2．
故选C．
6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【解答】解：
A、是轴对称图形，故A符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：
A．
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．平行四边形的对角线相等
C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形
D．圆的切线垂直于经过切点的半径
【考点】命题与定理；直线的性质：
两点确
升级会员 