小数大小比较.docx

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小数大小比较

《小数的大小比较》

教材分析

1.《小数的大小比较》是青岛版第六册第三单元第一小节的第二课时。

“小数大小的比较”包括：

一位小数的大小比较;两位小数大小比较等,一般不脱离现实情景和具体的量来抽象地比较数大小的。

2.“小数大小的比较”是一节推理判断课。

是学生已学会了整数的大小比较的基础上进行学习的，通过本课的学习，学生能初步学会比较小数的大小，从而进一步加深学生对小数意义的理解。

3.本册教材利用学生最熟悉的人民币单位、长度单位等。

使学生初步掌握小数大小比较的方法。

是学生从直观形象的比较到抽象思维形成比较的掌握过程，对发展学生的类推能力有着重要作用。

因此，“小数大小的比较方法”是本节的重点，其中“小数位数不同的小数的大小比较”学生往往仿照比较整数大小的方法，只根据小数位的多少来判断小数的大小，容易出现错误，所以讲清“小数位数不同的小数的大小比较”是本课的难点。

学情分析

学生在学习本课之前，已经掌握了整数的大小比较方法，平时生活经验也使学生有了一定的比较大小的能力，小数的大小比较对于学生应该不是一个难点，但小数的比较大小与整数比较大小的方法还有些不同，要加以区分强调，以免混淆。

通过本课进一步学习“小数大小的比较”，使学生初步掌握比较小数大小的方法，从而进一步加深学生对小数意义的理解。

教学目标：

1.知识技能目标：

使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

自主探索简单的小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。

2.过程与方法目标：

通过小组合作交流等活动，培养学生的数学应用意识，合作交流意识；培养学生有顺序地思考、讨论问题的能力。

3.情感态度目标：

通数学情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生探索数学的兴趣，获取成功的喜悦。

教学重点:

小数大小比较的方法。

教学难点:

小数位数不同的小数的大小比较。

教学准备：

多媒体课件、三组数字卡片

教学方法：

讲授法、启发引导、讨论法

课型：

新授

教学过程：

（一）复习铺垫，为学习新知做准备。

1.填空（填小数）

l分米=（）米70厘米=（）米500毫米＝（）米

3元2角4分＝（）元75分=（）元

2.比较大小。

1020（）938346083（）3525431520000（）152万

师：

请你说说整数比较大小的方法。

师：

我们学会了比较整数的大小，你们还想知道什么？

（学生回答后）

师：

这节课我们就一起来学习“小数大小的比较”。

（教师板书课题）

（二）尝试探索，自主迁移

1．比较3.25元和4.05元的大小。

你怎样比较这两个数的大小?

看哪部分比较?

引导学生明确：

整数部分3比4小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看“整数部分”（板书），从而得出3.25元＜4.05元。

反馈：

比较每组数的大小。

（填上“＞”、“＜”或“＝”）

6.4○5.912.4○13.082.99○3.14

5.2○6.39.14○8.330.6○29.98

通过这部分的练习，你能得出什么结论?

引导学生概括：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大

2．比较2.35元和2.41元的大小。

提问：

①它们的整数部分各是多少?

表示多少?

（2，2元）

②整数部分的数相同，该比哪一位?

（十分位）

③十分位上的数各是多少?

各是几角呢?

（3和4，3角和4角）

④十分位上的数哪个大?

（4大）

⑤还用比百分位上的吗?

（不用比了）

⑥那么可以判断哪个数大?

引导学生说出：

2.35元＜2.41元。

提问：

在什么情况下看十分位上的数比较大小?

引导学生明确，当整数部分相同的情况下，看十分位上的数比较。

板书：

看十分位。

（写在2.35元＜2.41元后面）。

反馈：

（投影）

比较下面各组数的大小。

3.21○3.120.86○0.924.83○4.59

12.4○12.55.17○5.096.27○6.31

根据刚才的练习，你又可以得出什么结论?

引导学生概括：

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。

3．比较0.07米和0.059米的大小。

讨论，试说一说，怎样比较这两个位数不同的小数的大小?

引导学生根据前两个例题类推出：

整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的7，表示7个0.01米，5表示5个0.01米，因此0.07米＞0.059米。

让学生观察米尺上这个长度的长短加以验证。

反馈：

4.36○4.373.064○3.06512.147○12.14

2.189○2.1980.832○0.8318.352○8.36

这几组题你是根据什么比较的?

通过这个练习，你又能得出什么结论?

引导学生明确：

整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

板书：

看百分位。

师启发：

刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法，谁能把这种比较的方法完整地概括一下?

全班议论后，总结出：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，……

教师强调：

一要注意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了；二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时，位数多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位到低位比较。

1.0.5米和0.3米比，哪个长？

教师出示书上的数轴，指出从0到1表示的是1米。

①从0到1平均分成了几份？

②其中的一格占整长的几分之几？

怎样用小数表示？

③0.3和0.5各占几格？

分别在数轴的什么位置？

④这两个小数哪个大？

教师着重引导学生说出：

0.3占其中的3份，0.5占其中的5份，因为

＜

所以0.3＜0.5。

让学生尝试用自己的方法比较0.5米和0.3米哪个长，然后汇报交流。

（有的学生可能运用小数的意义进行比较，有的可能借助数轴比较。

只要学生说得有道理，教师都要予以肯定。

）

4.教师有组织地引导学生按如下顺序展开交流。

（1）第一层次：

结合生活经验，给出直观解释。

学生交流：

将0.25元和0.3元化成几角和几角几分，然后进行比较。

教师引导：

通过将新知转化成以前所学的旧知，然后巧妙解决问题，是一种很好的思考方法。

（2）第二层次：

借助直观图形，初步构建模型。

质疑：

并不是所有小数都可以通过这一方法来比较大小的，如果没有了具体的单位“元”，又该如何比较这些小数的大小呢？

交流：

引导学生交流其他方法，并阐明思考过程。

教师则努力帮助学生理清思路，并力图使每一个学生弄明白这些方法。

引导：

有时，我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来，比较它们的大小。

你能用这些图形表示出0.25和0.3并借助图形比较出它们的大小吗？

学生操作，并交流自己的想法。

教师进一步引导学生利用这一方法，比较0.5和0.65、0.5和1.25之间的大小。

（3）第三层次：

摆脱直观束缚，逐步抽象概括出小数大小的比较方法。

　我设计了三组小数：

a、5.**元24元b、**.37元**.4元c、**.**元**.**元。

以上的“*”表示这些数字是藏在卡片后面的，这三组小数的教学情况如下：

研究问题一：

请大家仔细观察这三组数，就现在的情况，你能比较出哪组数的大小？

同桌讨论一下？

师：

谁愿意跟大家说一说？

（生回答后）

师：

第一组，比一比元数就知道了，大家同意吗？

研究问题二：

师：

现在我们来看第二组数，你觉得那边的数大？

为什么？

师：

你们同意他的说法吗？

师：

为什么不一定？

师：

你们的意思也就是说整数部分很关键是吗？

那难道小数部分就一点用都没有吗？

师：

假如整数部分一样，这两个数谁大？

为什么？

（生：

回答）

师：

看来要比较出他们的大小我们得—翻开卡片。

师：

好，咱们还是一起来看看他们的整数部分吧!

（师翻开卡片）

师：

现在你们能比出这两个数谁大了吗？

研究问题三：

师：

还有最后一组数，我们一起来看一看。

能比出它们的大小吗？

（生回答）

师：

如果让你来翻卡片，你会怎样翻？

同桌讨论一下。

（生回答）

师：

如果整数部分一样呢？

（学生能总结出：

再翻小数点后面的第一位，如果还是一样，就翻小数点后面的第二位。

）

师：

现在大家能比出它们的大小吧？

师：

咱们比了那么多组数的大小，小数的大小你们会比了吗？

谁来说一说怎样比较小数的大小？

（生回答后，教师总结）

师：

提问：

你能从中任意选择两个小数，比一比它们的大小吗？

明确要求：

你可以用图形先摆出这些小数，然后比较；也可以不动手，通过在头脑中想图形，然后比较它们的大小；当然也可以不摆、不想，直接比较它们的大小。

学生尝试，教师参与到学生的活动中，了解情况。

交流。

教师有意识地选择后两种情况进行交流，以帮助学生从具体的直观支撑中摆脱出来，从而达到抽象思考的层面。

5.完成“试一试”。

学生独立尝试，鼓励学生用自己喜欢的方法进行比较。

交流时，注意引导学生尝试用自己的语言归纳比较小数大小的方法，同时引导学生比较各种方法，以完成对方法的优化。

（三）巩固练习：

1.把各图中的阴影部分用小数表示出来并比较大小。

2.在直线图上指出下面各数的点，再比较每组中两个数的大小。

0．8（）0.61.2（）0.41.2（）1.5

3.下列每组中两个数量的大小。

1.64米○2.57米1.9分米○1.8分米0.48元○0.45元

4.下面框里可以填哪些数？

0．□﹥0.23.11﹤3.1□6.□8﹥6.48

5.第35页11.12题学生独立完成，全班订正。

（四）课堂小结

师：

通过这节课的学习你有什么收获？

你还想提醒同学们注意些什么？

五、作业布置

自主练习5-8

板书：

小数的大小比较

0.3米=3分米0.25元=2角5分

0.5米=5分米0.3元=3角

0.5﹥0.30.25﹤0.3

小数大小的比较方法：

先比较整数部分，如果整数部分一样，再比较小数点后的第一位，如果还是一样，那么再比较小数点后的第二位……..

教学反思：

本节课的《小数大小比较》教学目的是使学生掌握小数大小的比较方法，同时也是对小数大小比较方法的总结，因为在三下小数的初步认识之后也学过大小比较，这次教学安排在小数的意义和读写法之后，也可让学生在小学阶段对小数有个完整的认识。

课后，反思了一下自己的教学过程及效果，我感觉在这次教学中我比较注意让学生在理解算理的基础上，掌握比较小数大小的方法，并注意渗透数学思想方法。

在教学过程中，我力求体现以下几点：

一、创设情景，体验数学与生活的联系。

我借助教科书上提供的资源，应用现代教育手段，给学生创设了四名小朋友进行跳远比赛的活动情境，并让学生根据跳高的成绩排列名次。

自然而然的引出新课，使学生感到小数和我们的生活有密切的联系，它在生活中有广泛的应用。

二、注重迁移，提供充分发挥的空间。

这节内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。

我充分利用这些有利的条件，给学生创设自主探索的空间。

让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。

一开始，通过让学生对整数进行比较，回想整数比较的方法：

位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大；位数不同，位数多的大于位数少的。

 通过整数的比较法则，鼓励学生将其类推到小数的比较中。

注重知识的迁移，培养学生主动学习的能力，同时进行适当的引导，让学生的思路回归课堂，让学生体会到“比较的方法是解决问题的重要策略”。

体会在使用比较的方法解决问题时，要掌握比较的有序性、相对性和传递性，从而培养辩证思维。

在探索中，开展小组讨论，让每个学生都有机会发表自己的见解。

如：

“位数多的小数一定比位数少的小数大”这句话对吗？

我鼓励学生勇于发表自己的意见，并大胆地与同伴进行合作交流，使问题得到解决。

同时也提高了学生学习数学的能力。