滑模围圈及相关构件力学计算1概论.docx

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滑模围圈及相关构件力学计算1概论

液压滑模围圈及相关受力构件

力学计算

思遵线天池特大桥的主墩为13#、14#主墩，墩高分别为91m、95m,加上又是连续钢构，施工周期较长，是全桥的控制性工程。

在制定施工方案时兼顾质量、进度、季节天气等施工主要要素，特确定主墩及所有的引桥墩中的矩形墩部分全部采用液压滑模施工。

在液压滑模施工中围圈是模板提升、模板加固、工作平台等荷载的受力中枢，因此须对其进行详细计算。

对其进行计算首先要确定其所受负荷，因此以下将先由工作平台所受负载着手。

围圈及工作平台平面布置图如下：

1.滑动模板计算：

1）模板高度计算：

H=Tν

取混凝土达到滑升强度所需要的时间为4小时。

模板滑升速度为0.2m/h。

所以，模板高度H=4×0.2=0.8m。

依据设计说明中对采用滑模的要求：

即模板高度应大于与浇筑混凝土10－15cm,同时考虑墩身施工在5月－6月，此时气温已经较高，实际容许的模板滑升速度有可能比预想的要快，因此模板高度确定为：

1.2m。

虽然模板高度为1,.2m但实际浇筑高度为1m，由于侧向压力的合力作用点在2/5H处，所以内外侧模板围圈断面高度均采用0.8m，这样围圈受力是最好的。

模板与混凝土的摩擦阻力依据相关规范取3.0KN/m2

2）模板侧压力计算：

新浇混凝土侧压力作用高度：

h=（0.65H－0.7H）,再此取0.7H，即0.84m。

混凝土侧压力计算最大值：

p=1/2γh,

依据常规：

γ=25KN/m3

这样：

p=10.5KN/m2

那么侧压力的合力：

F=3/4ph=0.75×10.5×0.84=6.6KN/m

2.围圈受力及计算：

围圈受力首先要将圈梁以外的负载计算清楚。

a.工作平台上10#槽钢（a2,两端简支）受力分析计算：

工作平台上计划堆码10t钢材半成品，那么双侧对称堆放各5t,共计6根槽钢横梁，所以应以每根负载8.3KN计算。

考虑超载等极端情况，将荷载按横梁正中集中荷载来考虑。

结构安全系数n=1.4

选用热轧槽钢，许用应力：

［σ］=157Mpa

1）受力简图：

ABC

8．3KN

4.15KN4.15KN

2）各段弯矩：

AB段：

M=4.15X（0－0.85m）

M=0－3.53KN

因为两段对称所以两侧弯矩相同,另一半计算省略。

弯矩图如下：

03.53KN.m0

即Mmax=3.53KN.m

3）力学计算：

截面抗弯截面模量Wz:

Wz=Mmax/［σ］=3530/157×106=22.48×10-6m3=22.48cm3

结构安全系数为：

n=1.4

所以，横梁抗弯截面模量应为：

Wz=22.48×1.4=31.48cm3

查型钢手册可知10#槽钢（Wz=39.7cm3）可以满足要求。

4）施工附加荷载：

另外，该横梁处面积为：

7×1.03×1.7=12.3m2,

又以200N/m2计算附加荷载。

由此可以计算出加在外侧横梁b1上的荷载总量为：

（8330N×6+1.7m×100N/m×6）/2+12.3×200/2=27KN

上式中包含了6根10#槽钢的自重。

b.滑模平台最外侧支撑梁b1力学计算：

1）受力简图：

（所有力点间距0.98m）

ABCDEFGH

F1　　F2F3F4F5F6

R1R2

由前面分析计算可知：

R1=R2=15KN（假定22#工钢）

F1=F2．．．＝F6=4.15KN

该梁选用热轧槽钢制作，所以：

［σ］=157Mpa,

梁安全系数n=1.4

考虑该梁与围圈梁连接

2）各段弯矩如下：

AB段：

M=R1X（0----0.98m）

M=0----14.7KN.m

BC段：

M=R1X-4（X-0.98）（0.98---1.96m）

M=14.7----25.48KN.m

CD段：

M=R1X-4（X-0.98）-4（X-1.96）（1.96m---2.94m）

M=25.48----32.34KN.m

该梁左右对称另部分计算省略。

3）弯矩图如下：

32.34KN.m

Mmax=32.34KN.m=342.34×105N.cm,

该梁的抗弯截面模量:

Wz=Mmax/［σ］

Wz=32.34×105/（157×102）=206cm3,

结构安全系数为n=1.4,

所以所选材料的抗弯截面模量：

Wz=206×1.4=288.4cm3，

查型钢手册可知选用22a工字钢可以满足要求，该型槽钢单米重为33kg。

c.围圈受力计算：

滑模提升架间距为：

L=1.63m;

由上面计算可知，围圈所受的水平力（砼压力）：

F=6.6KN/m2;

围圈所受的垂直荷载为：

由以上分析计算可知：

F1=F2=15KN

（加上一些附加施工荷载如人员、机具、吊架等）

围圈梁上均布荷载：

q=3KN/m

桁架结构自重、吊架、人员机具等较为粗略计估算。

由竖向力平衡可知：

R1=R2=…=R5=（11.84m×3+4×F1）/5=19.1KN

1）竖向荷载受力简图及弯矩图：

F1F2

1.7m

1m（F2到支点D的距离）

q

R1R2R3

1.63m（R1、R2间距）

D

ACFH

围圈竖向力矩：

AC段：

M=-1/2qx2-F1X=0---（-29.8）KN.m（0---1.7m）

CD段：

M=-1/2qx2-F1X-F2（X-1.7）=（-29.8KN）---（-66.4KN）

（1.7---2.7m）

DF段：

M=-1/2qx2-F1X-F2（X-1.7）+R1（X-2.7）

=（-66.4KN.m）---（-101.4KN.m）（2.7---4.33m）

FH段：

M=-1/2qx2-F1X-F2（X-1.7）+R1（X-2.7）+R2（X-4.33）

=（-101.4KN.m）---（-113.2KN.m）（4.33---5.96m）

即：

竖向最大弯矩为：

Ｍｙ＝１１３．２ＫＮ．ｍ

则：

围圈梁所承受的水平力矩Mx=0.117Fl2

Mx=0.117×6.6×1.632=2.1KN.m

弯矩图：

113.2ＫＮ．ｍ

2）正方形断面桁架梁力学特性计算：

桁架断面图：

主墩滑模提升千斤顶布置图：

3）桁架力学计算：

（１）．桁架四角为L80×8等边角钢

（２）．L80×8等边角钢惯性矩Ix=73.49cm4，.

（３）．单根角铁截面积A=12.303cm2

（４）.角铁形心高度,Yc=2.44cm

（５）．组合图形形心高度

Yc=（2×2.44×12.303+2×77.56×12.303）/（4×12.303）=40cm

（６）．正方形断面部分惯性矩,

Ix=4*（73.49+402×12.303）=79033cm4

（７）．截面抗弯截面模量

W=Ix/Ymax=79033/40=1976cm3

（８）．许用应力［σ］=157Mpa

（９）．Mmax=N.m

（１０）．σmax=Mmax/W=１１３２００／０．００２

=５６６０００００pa=５６．６Mpa＜［σ］

（强度验算选择竖向负载进行）

（１１）．不考虑冲击时的安全系数为:

n=1.4

（１２）.实际安全系数:

n1=［σ］/σmax=157/５６．６

=２．７７（满足）

（１３）．水平方向挠度验算：

　　　弹性模量Ｅ＝２．１×105N/mm2

ω=0.573Fl4/（100EI）≤［ω］＝ｌ／５００

＝２３．６８ｍｍ

实际ω=0.573Fl4/（100EI）＝４．４８ｍｍ≤［ω］=23.68mm

围圈在竖向由于强度储备非常大，所以在下掉工作平台后受力虽有一些加大，但是在考虑围圈上的均布荷载时已经考虑了这个负荷，所以在此不再验算。

3.提升架计算：

提升架的机构及断面尺寸见下图：

由上图可知，需要校核的危险断面在顶面以下1m处：

a.强度校核：

千斤顶举升力为最大60KN;

材料为热轧工字钢，所以：

许用应力［σ］=157Mpa

结构安全系数n=1.4

由危险断面处力矩平衡得出该处最大弯矩为：

M=0.4×60=24KN.m

查型钢表可知，20a工字钢Wz=237cm3=237×10-6m3

σmax=Mmax/W=101.3Mpa

又，结构安全系数为：

n=1.4,所以σmax=101.3×1.4=141.8<［σ］=157Mpa

满足要求。

b.支撑架挠度计算：

悬臂总长：

l=1m=1000mm

Mmax=24000N.m=24000×103N.mm

弹性模量:

Ｅ＝２．１×105N/mm2

查型钢表知道，20a工字钢惯性矩：

Ix=2370cm4=2370×108mm4

ωmax=Ml2/（2EIx）=2.4×10-4mm

可以忽略不计，支撑架刚度也满足要求。

在实际施工制作过程中，支撑架与桁架的连接由于材料及结构的原因，二者连接的可靠性及承载能力可能会较为有限，还可以选择除了在连接点采取加强措施外还可以在支撑架背后以斜撑的方式从支撑架1/2处用一根10#槽钢与桁架外缘L80×80×8mm角铁相连，如此一来结构将会十分可靠。

4.支撑杆强度及刚度校核：

支撑杆由在使用中的结构安装特点可以看出，其为一端固定另一端为铰支端的压杆。

支撑杆为φ40焊管，壁厚3.5mm。

压杆惯性矩：

I=πD4（1-a4）/64;a=d/D;所以，I=67415.8mm4

弹性模量:

Ｅ＝２．１×105N/mm2

该压杆为细长杆，长度系数为：

μ=0.7

杆长：

l=1800mm

由欧拉公式可以求出临界荷载为：

Fpcr=π2EI/（μl）2=88KN>千斤顶极限举升力，可以看出该压杆可以满足使用要求。

由计算可以看出在结构安装时:

1）压杆长度须小于1800mm

2）当焊管壁厚小于3.5mm时，可以采取措施进一步降低压杆长度；还可以在铰支端采取固定措施，将原本为一端铰支、另一端固定的压杆变成两端固定的压杆从而将压杆的长度系数由μ=0.7降至μ=0.5，这样就可以有效提高压杆的承载能力。

在以上计算中焊缝计算忽略。

思遵线第六合同段

项目部

2011年05月01日