必修3 第三章 概率教案.docx
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必修3第三章概率教案
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一科目：
数学授课人：
课题
频率与概率
第1课时
三维目标
1、记住随机事件、必然事件、不可能事件的概念
2、知道概率的概念和意义以及事件发生的频率与概率的区别与联系
会用概率知识正确理解现实生活中的实际问题
重点
概率的概念和意义以及事件发生的频率与概率的区别与联系
中心发言人
郑
伟
难点
用概率知识解现实生活中的实际问题
教具
多媒体
课型
新授课
课时安排
1课时
教法
引导点拨
学法
合作探究
个人主页
教
学
过
程
一、知识链接：
1.随机事件：
2.必然事件：
3.不可能事件：
4.频率与概率之间的联系：
二、例题与练习
1.指出下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件．
（1）在标准大气压下，水在温度达到90℃时沸腾；
（2）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
（3）一个袋内装有形状、大小都相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球为白球．
2.某同学投篮命中率为50%，那么他投篮10次，一定会投中5次吗？
3.某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，统计结果如下：
贫困地区：
参加测试的人数
30
50
100
200
500
800
得60分以上的人数
16
27
52
104
256
402
得60分以上的频率
发达地区：
参加测试的人数
30
50
100
200
500
800
得60分以上的人数
17
29
56
111
276
440
得60分以上的频率
（1）计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率，完成表格；
（2）估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率．
三、课堂检测：
1.指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：
（1）我国东南沿海某地明年将受到3次热带气旋的侵袭；
（2）若a为实数，则|a|≥0；
（3）某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；
（4）一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6，将它抛掷2次，数字之和大于12.
2.已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是（ ）
A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，则有90人会治愈
B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会治愈
C．说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%
D．以上说法都不对
3.某射手击中靶心的概率是0.9是不是说明他射击10次就一定能击中靶心9次？
教后
反思
审核人签字：
年月日富县高级中学集体备课教案
年级：
高一科目：
数学授课人：
课题
生活中的概率
第2课时
三维目标
理解概率概念
重点
小概率事件生活中的概率
中心发言人
郑伟
难点
有意义的概率
教具
多媒体
课型
复习课
课时安排
1课时
教法
引导点拨
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合作探究
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教
学
过
程
婴儿出生时的男女比例
一般人或许认为：
生男生女的可能性是相等的，因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是1:
1，可事实并非如此．
公元1814年，法国数学家拉普拉斯（Laplace1794－1827）在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载了一下有趣的统计．他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22：
21，即在全体出生婴儿中，男婴占51.2%，女婴占48.8%．可奇怪的是，当他统计1745－1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比是25：
24，男婴占51.02%，与前者相差0.14%．对于这千分之一点四的微小差异，拉普拉斯感到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入进行调查研究，终于发现：
当时巴黎人“重女轻男”，有抛弃男婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是22：
21．
一名优秀数学家＝10个师
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：
一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：
盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
什么是概率天气预报？
概率天气预报是用概率值表示预报量出现可能性的大小，它所提供的不是某种天气现象的\"有\"或\"无\"，某种气象要素值的\"大\"或\"小\"，而是天气现象出现的可能性有多大。
如对降水的预报，传统的天气预报一般预报有雨或无雨，而概率预报则给出可能出现降水的百分数，百分数越大，出现降水的可能性越大。
一般来讲，概率值小于或等于30%，可认为基本不会降水；概率值在30%-60%，降水可能发生，但可能性较小；概率在60%-70%，降水可能性很大；概率值大于70%，有降水发生。
概率天气预报既反映了天气变化确定性的一面，又反映了天气变化的不确定性和不确定程度。
在许多情况下，这种预报形式更能适应经济活动和军事活动中决策的需要。
彩票中奖概率?
“36选7”“26选5”概率
据有关专家介绍，广东省目前发行的体彩“36选7”、南粤风采“36选7”、南粤风采“26选5”均属于数字组合型玩法，其中奖概率的计算方式也是相同的，其中“36选7”玩法的头奖命中概率为1/8347680，“26选5”玩法的头奖命中概率为1/65780；目前体彩“36选7”二次开奖的中奖概率仍为1/8347680，南粤风采“36选7”全省特别奖（中8个号码）的中奖概率为1/32060340，南粤风采“36选7”南粤福星奖（中9个号码）的中奖概率为1/94143280，南粤风采“26选5”幸运奖（中7个号码）的中奖概率为1/657800。
教后
反思
审核人签字：
年月日
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一科目：
数学授课人：
课题
古典概型的特征和概率计算公式
第3课时
三维目标
1.能记住古典概型的特征和概率计算公式
2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．
重点
古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率
中心发言人
郑
伟
难点
如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．
教具
多媒体
课型
新授课
课时安排
1课时
教法
引导点拨
学法
合作探究
个人主页
教
学
过
程
一、知识链接：
1.古典概型的特征：
2.古典概型概率计算公式：
二、探究质疑
思考：
1．掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？
2．掷一枚质地均匀的骰子，有哪些基本事件？
每个基本事件出现的可能性相等吗？
3．下列概率模型中，是古典概型的个数为（ ）
（1）从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率；
（2）从[1,10]中任意取一个整数，求取到1的概率；
（3）在一个正方形ABCD内画一点P，求P刚好与点A重合的概率；
（4）向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．
A．1 B．2 C．3 D．4
4.一个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，有放回地取两次球．
（1）写出该试验的基本事件及基本事件总数；
（2）写出“取出的两球上的数字之和是6”这一事件包含的基本事件．
三、课堂检测：
1.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天．
（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？
（2）其中甲在乙之前的安排方法有多少种？
2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，计算：
（1）恰有两枚出现正面的概率；
（2）至少有两枚出现正面的概率．
将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，
（1）求点数之和是5的概率；
（2）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求式子2a－b＝1成立的概率．
四、课堂小结：
解决古典概型应注意的问题
1．判断试验是否具有有限性和等可能性．
2．要分清基本事件总数n及事件A包含的基本事件数m，利用公式P（A）＝
求解．
教后
反思
审核人签字：
年月日
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一科目：
数学授课人：
课题
建立概率模型
第1课时
三维目标
1.进一步能掌握古典概型的概率计算公式．
2.能建立概率模型解决实际问题．
重点
建立概率模型解决古典概型在实际生活中的应用
中心发言人
郑
伟
难点
建立概率模型解决古典概型在实际生活中的应用
教具
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课型
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课时安排
1课时
教法
引导点拨
学法
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教
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过
程
一、熟悉记忆：
古典概型，古典概型概率计算公式
1．一般来说，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件是人为规定的．如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现，只要基本事件的个数是，并且它们的发生是，就是一个古典概型．
2．从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的
来解决，而所得到的的所有可能的结果数越少，问题的解决就变得越简单．
如何观察分析试验中的等可能结果？
例如：
甲、乙、丙三名同学排成一排，计算甲站在中间的概率时，若从三个同学的站位来看，共有“甲乙丙”、“甲丙乙”、“乙甲丙”、“乙丙甲”、“丙甲乙”、“丙乙甲”六种结果，若仅从甲的站位来看，则只有三种结果，即站左边、中间或右边．
3．树状图是进行列举的一种常用方
二、例题与练习：
“有放回”与“不放回”的古典概型
1.从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，连续取两次：
（1）若每次取出后不放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件是次品的概率；
（2）若每次取出后又放回，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．
2.一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上1,2,3，…，10这10个数字，今随机地抽取两个小球，
如果：
（1）小球是不放回的；
（2）小球是有放回的．
求两个小球上的数字为相邻整数的概率．
“有序”与“无序”的古典概型
3.用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率．
三、课堂检测：
1.先后抛掷两枚大小相同的骰子．
（1）求点数之和出现7点的概率；
（2）求出现两个4点的概率；
（3）求点数之和能被3整除的概率．
2.某乒乓球队有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛，试列出全部可能的结果，若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？
四、课堂小结：
1．注意区分古典概型中有无放回及有无顺序问题．
2．建立概率模型，常用列举法、列表法、树状图法求出基本事件的总数，从而解决问题．
五、作业布置：
六、拓展延伸：
将甲、乙两枚骰子先后各抛掷一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所得的点数，若把点P（a，b）落在不等式组
所表示的平面区域的事件记为A，求P（A）．
教后
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富县高级中学集体备课教案
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数学授课人：
课题
互斥事件
第1课时
三维目标
1.能理解互斥事件和对立事件的概念
2.能利用公式解决简单的概率问题
重点
理解互斥事件和对立事件概念的区别和联系
中心发言人
郑
伟
难点
互斥事件和对立事件概率计算公式的运用
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5课时
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教
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程
一、知识链接：
1．互斥事件的定义：
2.给定事件A，B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指事件A和事件B.
3．互斥事件的概率加法公式．
4.对立事件的定义：
二、探究质疑
探究一：
课本例3
一般地，如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生（即A，B中至少有一
个发生）的概率等于
如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An发生（即A1，A2，…，An中至少有一个发生）的概率计算公式是怎样的？
探究二：
课本例5
互斥事件和对立事件：
的关系如何？
三、课堂检测：
1.判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理．
从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数为1～10各10张）中，任取一张．
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
（3）“抽出牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”
2.从装有除颜色外其他均相同的5只白球和5只红球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件．
（1）“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；
（2）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；
（3）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球．
3.盒子里装有除颜色外其他均相同的各色球共12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1球，记事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”．已知P（A）＝
，P（B）＝
，P（C）＝
，P（D）＝
.
求
（1）“取出1球为红球或黑球”的概率；
（2）“取出1球为红球或黑球或白球”的概率．
四、课堂小结：
互斥事件和对立事件：
五、作业布置：
六、拓展延伸：
某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或7环的概率；
（2）射中7环以下的概率．
教后
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课题
模拟方法—概率的应用
第1课时
三维目标
1.了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义
2.能够运用模拟方法估计概率
3.慢慢培养处理数据能力以及应用数学意识
重点
借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用；体会随机模拟中的统计思想：
用样本估计总体．
中心发言人
郑
伟
难点
设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；应用随机数解决各种实际问题
教具
多媒体
课型
新授课
课时安排
2课时
教法
引导点拨
学法
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教
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程
一、知识链接：
1．模拟方法
模拟方法是一种非常有效而且应用广泛的方法，所以我们常常借助
来估计某些随机事件发生的概率，用可以在短时间内完成大量的重要试验．
2.几何概型：
二、探究质疑
探究：
我们做这样一个试验：
往一个圆木盘上随意的掷飞镖，飞镖可能落在圆盘上的任何一个位置．
1．本试验的结果有多少个？
2．每个试验结果出现的可能性均等吗？
3．它与古典概型有何区别？
三、例题：
1.与长度有关的几何概型
取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率有多大？
2.与面积有关的几何概型
向面积为9的△ABC内投一点P，求△PBC的面积小于3的概率．
3.与体积有关的几何概型
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，求使四棱锥M－ABCD的体积小于
的概率．
四、课堂练习：
1.一只海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．
2.函数f（x）＝x2－x－2，x∈[－5,5]，则任取一点x0，求使f（x0）≤0成立的概率．
五、课堂小结：
几何概型的适用情况以及计算步骤
1.适用情况
几何概型用来计算事件发生的概率时适用于无限多个试验结果的情况，每种结果的出现也要求必须是等可能的．而且事件发生在一个有明确范围的区域中，其概率与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例．
2．计算步骤
①判断是否是几何概型，尤其是判断等可能性；
②计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量（长度、面积或体积）n和m.这是计算的难点；
③利用概率公式P（A）＝
计算.
六、作业布置：
教后
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