（3）如果F>mg，线框将减速进入磁场，但随着速度的减小，F减小，加速度的值将减小，因此也是变减速运动.
由此可见，其运动特点是由所处高度h决定（对于确定的线圈），A、B、C三种情况均有可能，但第四种情况D绝无可能.试想想，线框进入磁场，才会受到向上的力，同时受到向上的力是因为有电流，可见已经有一部分机械能转化为电能，机械能不守恒.所以，A、B、C正确.
答案：
ABC
12.如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平.铜环先后经过轴线上的1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离.则【ADB】
A.a1＜a2=g
B.a3＜a1＜g
C.a1=a2＜a3
D.a3＜a1＜a2
⒍如下图所示，A和B是两个由相同的金属材料制成的边长相同的正方形线圈，其中A的导线比B的粗。
它们从同一高度自由同时落下，并将进入方向水平（垂直纸面向里）的匀强磁场后落地，则（AC）
（A）它们进入磁场时产生的感应电动势相同
（B）它们进入磁场时所受安培力相同
（C）它们同时落地
（D）B先落地
二、填空题（共3小题，共18分．把答案直接填在横线上）
12．（2011·山东曲阜一中高二期末）（6分）如下图所示是研究电磁感应现象的实验仪器，虚线框内给出了原、副线圈导线的绕法，实验前已查明电流表中电流从左接线柱流入时指针向左偏．
（1）用笔画线代替导线在答卷对应的图上连接好实验电路．
（2）若实验中原线圈插入副线圈后，开关S闭合的瞬间，观察到电流表指针向左偏，试在电路连接图中标出电源的正、负极．
（3）若将原线圈拔出，则拔出时电流表指针向________偏．
答案：
（1）
（2）如下图所示 （3）右
13．（7分）如图甲所示是某同学探究热敏电阻阻值随温度的变化规律时设计的电路图．
（1）根据电路图，在图乙的实物上连线．
（2）通过实验，他得到了该热敏电阻的伏安特性曲线如图丙所示，由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而________．
（3）他将这个热敏电阻接入如图丁所示的电路中，已知电源电压为9V，R1＝30Ω，内阻不计的毫安表读数为500mA，则R2的阻值为________．
答案：
（1）连接实物图如下图所示
（2）减小 （3）25Ω
解析：
由热敏电阻伏安特性曲线可知：
随电流、电压的增大（即功率增大，温度升高），曲线斜率也增大，因此电阻阻值减小．
电源内阻不计，则通过R1的电流I1＝
＝
A＝300mA.
通过R2和R的电流为
I2＝IA－I1＝500mA－300mA＝200mA，
由R的伏安特性曲线可以读出，当I2＝200mA时，R两端的电压为U＝4V，
则R2两端的电压U2＝E－U＝5V，
所以R2＝
＝
Ω＝25Ω.
三、论述·计算题（共4小题，42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（10分）（2011·郑州模拟）如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmS
cos（
t），其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感应强度变化的0～
的时间内，通过小灯泡的电荷量．
答案：
（1）8.0V
（2）2.88W （3）4.0×10－3C
解析：
（1）由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s，所以
Em＝nBmSω＝
＝8.0V
（2）电流的最大值Im＝
＝0.80A
有效值I＝
＝
A
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88W
（3）在0～
时间内，电动势的平均值
＝
平均电流
＝
＝
通过灯泡的电荷量Q＝
Δt＝
＝4.0×10－3C
15．（10分）（青岛模拟）置于水平面上的光滑平行金属导轨CD、EF足够长，两导轨间距为L＝1m，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T，电阻为r＝1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．平行金属板M、N相距d＝0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B，金属板按如下图所示的方式接入电路．已知滑动变阻器的总阻值为R＝4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量为m＝1.0×10－8kg、电荷量为q＝＋2.0×10－5C的带电粒子，从左端沿两板中心线水平射入场区．不计粒子的重力，问：
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上；
（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以初速度v0射入磁场后，恰能从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向．
答案：
（1）100m/s
（2）50m/s 方向水平向右
解析：
（1）金属棒静止时，在两板之间只有磁场，带电粒子沿中心线垂直进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，垂直打在金属板上时，其运动半径为
，则有：
Bqv0＝m
粒子的速度为：
v0＝
＝100m/s
（2）金属棒以速度v匀速运动时产生的感应电动势为：
E＝BLv，闭合电路中的电流为：
I＝
，两金属板间的电压为：
U＝I
带电粒子沿直线通过两金属板时，它所受的电场力和洛伦兹力平衡，即：
Bqv0＝
q
由以上各式解得：
v＝
＝
m/s＝50m/s
由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力方向向上，因电场力和洛伦兹力平衡，所以电场力向下，M板电势高，由右手定则知ab棒向右运动．
16．（2011·绵阳市高二期末）（11分）相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m＝1kg的光滑金属棒ab通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒cd水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，ab、cd两棒的电阻均为r＝0.9Ω，导轨电阻不计.ab棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动，g取10m/s2.求：
（1）在运动过程中，ab棒中的电流方向？
cd棒受到的安培力方向？
（2）求出ab棒加速度大小和磁感应强度B的大小？
（3）从t1＝0到t2＝2s，金属棒ab的机械能变化了多少？
答案：
（1）从b流向a；垂直导轨平面向里
（2）a＝1m/s2；B＝1.2T （3）ΔE＝22J
解析：
（1）在运动过程中，ab棒中的电流方向从b流向a.cd棒受到的安培力方向是垂直导轨平面向里．
（2）设ab棒加速度大小为a，当t1＝0时，F1＝11N，则
F1－mg＝ma
a＝1m/s2
当t2＝2s时，F2＝14.6N，设ab棒速度大小为v，其中电流为I，则
F2－mg－BIL＝ma
v＝at2
BLv＝2Ir
解得B＝1.2T
（3）从t1＝0到t2＝2s，ab棒通过的距离为h，则h＝
at
设金属棒ab的机械能变化为ΔE，则
ΔE＝mgh＋
mv2
ΔE＝22J
17．（11分）（2011·吉安模拟）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v－t图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：
（1）金属线框的边长．
（2）磁场的磁感应强度．
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量．
答案：
（1）v1（t2－t1）
（2）
（3）2mgv1（t2－t1）＋
m（v
－v
）
解析：
由v－t图象知，t1～t2时间段是线框匀速进入过程，线框边长即为该段时间发生的位移：
L＝v1（t2－t1）
（2）匀速进入过程，合力为零，安培力等于重力．
mg＝BIL＝
B＝
＝
（3）设金属线框在进入磁场过程中金属线框产生的热量为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得W重－W安＝0
Q1＝W安
Q1＝W重＝mgL
设金属线框在离开磁场过程中金属线框产生的热量为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W重－W′安＝
mv
－
mv
Q2＝W′安
线框产生的总热量Q＝Q1＋Q2
解得：
Q＝2mgv1（t2－t1）＋
m（v
－v
）
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