七年级下册数学知识点总结.docx

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七年级下册数学知识点总结

七年级下册数学课本知识点归纳

第五章   相交线与平行线

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两

个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

2、三线八角：

对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）

内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：

垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

    推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

如果b//a,c//a,那么b//c

10、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。

②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

14、平移：

①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。

②对应点的线段平行且相等。

    平移：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：

平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

15、命题：

判断一件事情的语句叫命题。

 命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。

16、用尺规作线段和角

关于尺规作图：

尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

关于尺规的功能直尺的功能是：

在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。

圆规的功能是：

以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。

第六章   实数

一、实数的概念及分类   

1、实数的分类

第十章   数据的收集、整理与描述

全面调查：

考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

抽样调查：

调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

总体：

要考察的全体对象称为总体。

个体：

组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：

被抽取的所有个体组成一个样本。

样本容量：

样本中个体的数目称为样本容量。

频数：

一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

频率：

频数与数据总数的比为频率。

组数和组距：

在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

（1）通过调查收集数据的一般步骤：

①明确调查问题   ②确定调查对象   ③选择调查方法  ④展开调查  ⑤记录结果  ⑥得出结论

（2）收集数据常用的方法：

①民意调查：

如投票选举   ②实地调查：

如现场进行观察、收集、统计数据  ③媒体调查：

报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

2、数据的表示方法：

（1）统计表：

直观地反映数据的分布规律  

（2）折线图：

反映数据的变化趋势

（3）条形图：

反映每个项目的具体数据    （4）扇形图：

反映各部分在总体中所占的百分比

（5）频数分布直方图：

直观形象地反映频数分布情况   6）频数分布折线图：

在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点

3、调查方式：

（1）全面调查，优点是可靠，、真实；

（2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。

。

4、总体和样本：

（1）总体：

要考察的所有对象    

（2）个体：

组成总体的每一个考察对象 

（3）样本：

从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

（4）样本容量：

样本中给个体的数目 

5、组距：

每个小组两个端点之间的距离

6、画直方图的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差；

（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，

注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；

（3）确定分点，并分组；

（4）列频数分布表； 

（5）绘制频数分布直方图