最新整理公务员招聘数学建模.docx
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最新整理公务员招聘数学建模
（完整）公务员招聘数学建模
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公务员招聘
【摘要】
本题主要以公务员的合理招聘问题为研究对象，在研究过程中建立了0-1规划模型,并利用lingo软件求解.
针对问题一,首先通过对题目分析可得，影响招聘结果的主要因素是应聘人员特长与用人单位需求的相似程度和应聘人员的综合实力，并定义上述两因素之和为招聘单位的满意度，其次通过定义论域确定隶属函数，计算应聘人员特长与用人单位需求间的隶属度,从而反映其相似程度,然后找出决定应聘人员综合实力的因素笔试成绩和面试结果，对其统一量纲，加权求和得应聘人员综合实力，最后在满足7个用人单位都获得合适人选的情况下,满足每名应聘人员只能被一所单位入取，且有一半应聘者被入取的条件下,以用人部门满意度最大为目标，建立0—1规划模型,并利用lingo软件求解，解得被入取人员编号与其工作部门，详细结果见模型求解。
针对问题二，在问题一的基础上引入了应聘人员意愿这一影响因素,并定义其为应聘人员满意度，通过确定隶属函数，对满意度进行量化处理，在满足问题一约束条件的情况下,以用人部门满意度最大为第一目标，应聘人员满意度最大为第二目标，对各目标统一量纲加权求和，从而建立多0—1规划模型,并利用lingo软件求解,结果详见模型求解.
针对问题三，是对所建优化模型灵敏性的研究，通过改变应聘人员和应聘部门数量，对模型是否可用进行讨论，讨论结果显示，所见优化模型的灵敏性良好,当有n名应聘人员和m个用人单位时,模型依然可用。
针对问题四，首先对现行的公务员招聘规则进行了分析，找出其不利因素，并对其进行改进，其次通过引入模拟工作法、心理测试和身体素质测试等应聘环节，加强公务员招聘的合理性,全面性和科学性,详细改进和建议见问题四。
关键词：
0—1规划隶属函数满意度
1。
问题重述
问题背景:
我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：
“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员,采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。
目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：
公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：
（一）公开考试：
凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：
综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验"三个部分，每科满分为100分.根据考试总分的高低排序按1：
2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
（二）面试考核：
面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。
按照一定的标准,面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级,具体结果见表１所示.
（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。
该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。
这7个部门按工作性质可分为四类：
（1）行政管理、
（2）技术管理、（3）行政执法、（4）公共事业。
招聘领导小组在确定录用名单的过程中,本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。
招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布。
每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿.
问题要求：
（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用,试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；
（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；
（3）你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进,给出你的建议.
2。
问题分析
本问题主要研究公务员招聘的最优化问题研究根据各个部门的实际需求和各个应聘人员的笔试和面试成绩对各问题进行研究.
2.1问题一分析
在不考虑应聘人员意愿的基础上，按部门需要,择优按需录取，在主要考虑面试人员的面试成绩，和用人单位对公务员的既往要求，我们采用的是模糊量化模型方法，首先,在各个用人单位对应聘人员特长的期望达到要求的情况下，对应聘人员的面试成绩进行模糊量化分析，并给出用人单位对应聘人员的满意度，并以满意度最大为目标，建立0-1规划模型，从而得到各用人单位的最佳人选.
2.2问题二分析
考虑应聘人员的意愿时，存在一个根据意愿怎样分配的问题。
我们采用权重的算法，对意愿内的部门和意愿外的部门给了一个参数，同时，再根据第一个问题时用模糊模型得出的结果，综合考虑，从而得出各部门的最合适人选。
借助模糊模型来解答,此方法无以伦比，而且用到部门优先权分析以及意愿权重的计算。
此方法考虑周到，贴近实际。
2。
3问题三分析
对于第三问，当N个应聘人员M个用人单位时，同样利用模糊量化的方法将应聘人员的成绩进行量化,然后将0—1变量的个数及约束的范围按部门个数M和应聘人员数N进行变化，仍以原目标函数为目标进行求解
2。
4问题四分析
关于公务员招聘过程的改进，在此我们应该从实际生活出发，针对公务员这一工作所需要的人才特征，提出更加细致、严格的选拔过程,因为公务员是一个不但需要知识和能力的岗位，对于人才的心理素质和体魄也有很高的标准，为了更好的适合岗位,满足社会发展的需求我们应该充分考虑应聘者的各个因素。
3。
问题假设
1。
假设招聘部门对A，B，C，D的等级分数划分的很标准。
2.假设招聘领导小组综合专家组的意见时考虑全面。
3。
假设公务员招聘过程中有不足,有改进的空间
4.符号说明
符号
说明
第i个应聘人员的综合素质
第i个人员的综合素质与第j个部门要求的差值
第i个人员到第j个部门的满意度
第i个人员个人意愿满意度
5。
模型的建立与求解
5。
1问题一
5.1。
1模型准备
各个单位在对公务员进行招聘时,是通过考察被聘者的多方面能力之后再择优录取的。
所以每个应聘者不仅要进行笔试，还要进行面试，最后得出的综合成绩作为各单位录取的依据.
【1】综合成绩
对于问题一，各单位不考虑应聘者的个人意愿,对应聘者只是进行择优录取.也就是说，16位应聘者的笔试成绩和面试成绩相加后的综合成绩按择优录取原则分配到各单位部门.根据题目得知,应聘者的综合成绩中包括笔试成绩和面试的综合素质成绩两项。
笔试成绩中要考察综合基础知识、专业知识和行政职业能力测验三个部分。
面试成绩中，应聘部门的面试专家对每位应聘者将进行知识面，对问题的理解能力，应变能力，表达能力等四项能力的考察来作为综合素质成绩的依据。
四项能力对综合素质的重要性如下:
（1）知识面:
作为一名合格的国家公务员，知识面的广泛是一个重要条件.包括对社会的了解,对人文的关注，对国家情态的分析与思考都需要借助知识的力量。
这就要求公务员在知识文化方面要强于常人，不能在这方面匮乏。
（2）理解能力：
公务员在日常工作中会面临各方面的问题，可以说是事无巨细，那么这就需要公务员对所面临问题的理解能力要高，因为这将直接关系到每位公务员对问题的解决能力。
对问题理解的越透彻，解决问题时才能越彻底越根本.
（3）应变能力：
公务员在处理问题当中，会经常遇到突发事件，这就要有很好的临场应变能力，不能太木讷，关键时刻还能保持稳定的思维。
一个应变力不仅包含了反应力，还包含了短时间内处理问题的能力.
（4）表达能力：
公务员一般都是在接触广大的人民群众，在与群众的沟通交流方面要条理清楚，所说的语言要有安抚或说服的效果。
不能用词不当或不能正确表达思想。
综上所述，这四项面试中考察的能力对于应聘者的综合素质成绩起到的是同等的作用（如下图）.
按之前所说，各部门为了对应聘者进行择优录取，就要先了解16位应聘者的综合成绩,这就要通过建立目标—手段层次结构来分析。
【2】目标-手段分析法
所谓的“目标—手段分析法”就是将要达到的目标和所需要的手段按照系统展开。
也就是说要达到的总目标，需要不同的手段来实现.这种实现总目标的手段又作为另一个目标，被另一些手段来实现。
以此类推，每一个手段都是下一层的目标,这样就可以构建出一个层次化的系统：
一级手段等于二级目标,二级手段等于三级目标.层层之间要层次分明，要相互联系，因为目标与手段之间是一个探索的过程，只有沿着正确的手段才能实现最终的目标（如下图）。
不仅如此,层与层之间还是逐渐具体化的，一级手段是实现总目标的大体手段,在这每一个手段里又有更具体，更详细的的手段来实现它。
在这一过程中，分目标之间要始终保持一致,因为分目标的集合是要保证总目标实现的，所以要避免分目标之间产生的冲突.
从人类的心理角度上讲，人们在思考问题，解决问题时,都是按照一定的思维模式，探索式的通过层次去解决的。
所以目标—手段分析法就是按照人类思考的模式构建的模型，让人们可以更直观，更清晰的明确目标。
【3】层次模型
16位应聘者的综合成绩是各部门录取的依据，这其中包括笔试成绩和综合素质的考察。
通过上述对目标—手段结构的分析，可以知道综合成绩为目标—手段结构中的总目标。
为了实现这一目标，就要通过笔试成绩和综合素质，其中综合素质所包含的四项能力之前已经说过,它对综合素质的重要性是同等的，所以不在结构中建立。
综上所述，通过笔试成绩，综合素质建立的目标—手段层次结构图如下：
【4】构造判断矩阵
根据上述目标—手段的分析,知道影响综合成绩高低的因素为笔试成绩和综合素质。
为了得到各个因素准确的权重，需构造判断矩阵,设影响因素为
首先明确标度为：
标度
说明
1
表示
与
两个要素同等重要
3
表示
比
稍重要
5
表示
比
明显重要
7
表示
比
重要的多
2、3、6
表示相邻两标度的中间值
设笔试成绩为
综合素质为
，根据以上标度建立如下判断矩阵P：
【5】计算权重
先计算
中每行所有的元素的几何平均值，得到向量
，其中
然后得到相对权重向量
，其中
根据公式计算可得各因素权重
为：
影响因素
权重
笔试成绩
0.75
面试结果
0.25
【6】数据转换
由于在面试和招聘过程中，对于成绩的评判和各部门的需求都是用A，B，C，D来划分等级的，不便于之后计算。
所以要对等级进行数字处理，将A设为4，B为3，C为2，D为1，便于计算。
【7】统一量纲
为了算出综合成绩,就要将笔试成绩与综合素质进行求和运算。
但由于两者的成绩划分标准不同，量纲得不到统一,所以很难进行相加运算。
因此，就要运用到统一量纲的思想,将各项数值统一，便于相加计算.
【8】极差处理
按照统一量纲的思想，就要运用极差化一的方法将各项数值进行统一处理，使计算出的各个成绩的数值利于相加。
这就需要将要进行处理的数与这类数中的最小值作差，之后比上这类数中最大值与最小值的差.例如，各项成绩中的所有分数为
那么这一类数值中的最大值设为
，最小值为
，极差化一后为
。
极差处理之后,得到的数值应均在0～1之间。
【9】综合素质的计算
通过以上分析和数据处理，对各影响因素加权求和，即可得到各应聘人员的综合素质:
5。
1.2模型分析
问题一是关于不考虑应聘者的个人意愿，各部门直接对应聘人员进行择优录取的方案问题.通过上述说明得知，各部门是对综合成绩的高低来进行录取的。
7个部门要择优录取8名应聘者，也就是应聘者的综合成绩与各部门所要求的成绩越符合，那么该部门录取的可能性就越大。
【1】计算差值
根据题意，7个部门需要从16名应聘者中择优录取8名.通过对题目数据的分析，可以发现,不存在应聘人员素质与用人部门要求完全相符的情况，因此需要计算出16名应聘者在面试考察中的综合素质成绩，将其与各部门要求的综合素质进行差值运算，所得结果越大，说明该名应聘者与部门的贴近度越高，相反,结果越小，说明该应聘者越不符合这个部门要求。
在计算过程中，当应聘人员的某项素质满足用人单位需求时，将结果记为4，数值
是由应聘者的综合素质
与部门要求
相差并求和得来的。
【2】隶属函数
由于应聘人员的综合素质和用人单位的需求，属于模糊的概念，即使将两者做差也不能准确的反映用人单位的选取问题，因此需为应聘人员的综合素质与用人单位需求的相似度确定隶属函数,通过计算各应聘人员的隶属度,来反映其与用人单位需求的相似程度。
设论域
由此可确定
上的一个模糊集“相似程度”
的隶属函数
为：
由此可计算各应聘人员素质相对用人单位需求的隶属度
，隶属度越大说明应聘人员素质越符合用人单位要求,反子则说明应聘人员素质越不符合用人单位的需求。
计算结果如下：
（隶属度表）
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
部门7
人员1
1.0000
1.0000
1.0000
0.5714
0.5714
1。
0000
1.0000
人员2
0.5833
0.9375
0.9375
1。
0000
1.0000
0.8750
0.8750
人员3
0。
3333
0。
2500
0。
2500
0
0
0
0
人员4
0.5833
0。
9375
0。
9375
0。
4286
0.4286
0.8750
0.8750
人员5
0。
8333
0.6250
0。
6250
0.2857
0。
2857
0.7500
0。
7500
人员6
0。
4167
0.3125
0。
3125
0。
1429
0。
1429
0.1250
0。
1250
人员7
0.5000
0.6250
0.6250
0。
2857
0.2857
0。
2500
0。
2500
人员8
0。
9167
0.6875
0.6875
1.0000
1.0000
0.8750
0.8750
人员9
0。
5833
0.6875
0。
6875
1.0000
1.0000
0。
8750
0.8750
人员10
0
0.5000
0.5000
0
0
0
0
人员11
0.3333
0.2500
0。
2500
0
0
0
0
人员12
0.9167
0.6875
0。
6875
1.0000
1.0000
0。
8750
0。
8750
人员13
0。
3333
0
0
0。
5714
0.5714
0
0
人员14
0.0833
0。
5625
0.5625
0.1429
0.1429
0。
1250
0.1250
人员15
0。
5000
0.6250
0。
6250
0.2857
0。
2857
0。
2500
0。
2500
人员16
0。
8333
0.6250
0.6250
0。
2857
0.2857
0.7500
0.7500
【3】满意度
通过对问题一的分析可以得到，用人部门在挑选应聘人员时，需要在考虑其面试时的各项指标是否达到其要求的同时考虑应聘人员的综合素质并择优入取，因此需引入满意度这个模糊的概念，从而可以更好的对应聘人员进行筛选，通过上述分析可以定义用人部门对应聘人员满意度的表达式为：
【4】0—1变量
因为部门对人员是择优录取8名，所以有一半的人员将不能被录用。
而被录用的人员也将会被分配到不同的部门,所以要设立0—1变量来知道人员的录用情况。
【5】目标分析
根据每个部门涉及的工作方面不同，各个部门对于招聘人员的要求就不同.这就会产生满意度问题，被录用的人员成绩与该部门要求越接近,部门的满意度就越大。
也就是差值
与各应聘人员的综合成绩
之和越大，部门满意度就越大。
【6】约束分析
（1）对选取人员数目的约束：
题中说明在16名应聘者中拟录8名到7个部门中去，这就要对人员的数目进行约束，被录用的人数不能大于8人。
（2）对部门录用人数的约束：
根据题意，被录用的8名应聘者将被分配到7个部门中去,这表明有的部门将会录用两人.对部门约束为每个部门至少录用一名应聘者.
（3）对应聘者的约束：
16名应聘者只有8名会被择优录取，因此对应聘者约束为每个人员最多只被一个部门录用。
5。
1.3模型建立
根据上述分析，建立关于公务员合理招聘的0—1规划模型：
符号
说明
用人部门满意度
第j个人员是否去第i个部门（0—1变量）
约束说明：
（1）16名应聘者中只选取8个进行择优录取。
（2）7个招聘部门,每个部门至少录用一名应聘人员。
（3）16名应聘者最多只能去一个部门.
（4）第j个人员去第i个部门的0—1变量。
5.1.4模型求解
根据上述模型,利用lingo软件编程求解,可得到各用人单位选取人员的最优结果为：
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
部门7
录取人员
5
7
4
12
2，9
8
1
5。
2问题二
5.2。
1模型准备
问题二是在问题一的基础上加入了应聘者的个人意愿，每个应聘人员都有自己想要加入的部门。
如果没有被个人希望的部门录取，那么此人的满意度就低，相反则高，这是研究此问题的关键。
差值
与问题一相同，为了求得应聘者与招聘部门要求的贴近度，就要将每位应聘者的综合素质与部门要求的综合素质进行作差运算.得到的数值越小，说明与该部门越贴近，反之则不然。
5。
2.2模型分析
根据分析问题二得知,问题一与问题二的大体结构相同，不同之处就是问题二需要考虑应聘者的个人意愿,之后再择优录取.
【1】个人满意度
各部门在招聘录用过程中参考应聘者的个人意愿,16名应聘者在应聘时都给出了自己想要参加的部门.应聘人员在自己愿意的部门工作，特长会得到发挥，优点得到展现.也就是说，当一名应聘人员加入到自己意愿的部门时，该人员的满意度就高。
相反，如果没有在意愿的两项部门之内,该人员的满意度就低。
由于满意度是个模糊的概念,因此需对其确定隶属函数，通过隶属度反映满意度,定义其隶属函数为：
由此可以计算出个人满意度
。
【2】用人部门满意度
通过对问题一的分析可以得到，用人部门在挑选应聘人员时，需要在考虑其面试时的各项指标是否达到其要求的同时考虑应聘人员的综合素质并择优入取，因此需引入满意度这个模糊的概念，从而可以更好的对应聘人员进行筛选,通过上述分析可以定义用人部门对应聘人员满意度的表达式为:
并将计算出的用人部门满意度,利用极差处理的方法，对用人部门满意度进行归一处理，从而得到归一后的满意度
。
【3】目标分析
对于问题二，在寻求部门对应聘人员的最佳满意度的同时，还要考虑应聘人员的个人满意度。
对于应聘人员是否被自己要去的部门录用,是决定该人员个人满意度的关键。
用人部门满意度与个人满意度之和就是最大满意度.
在招聘过程中用人部门的满意度是录取人员的重要因素，因此定义用人部门的满意度为最大权值0。
6。
其次，应聘者的个人意愿满意度定为0。
4。
当部门满意度
与应聘者个人满意度
相加之和越大时，应聘人员与录用部门之间的贴近度就越高.
【4】约束分析
（1）对选取人员数目的约束：
题中说明在16名应聘者中拟录8名到7个部门中去,这就要对人员的数目进行约束，被录用的人数不能大于8人。
（2）对部门录用人数的约束：
根据题意，被录用的8名应聘者将被分配到7个部门中去,这表明有的部门将会录用两人.对部门约束为每个部门至少录用一名应聘者.
（3）对应聘者的约束：
16名应聘者只有8名会被择优录取，因此对应聘者约束为每个人员最多只被一个部门录用。
5.2.3模型建立
综上分析,使用人部门满意度最大为第一目标，应聘人员的满意度最大为第二目标，对各目标统一量纲加权求和,并结合上述约束条件，建立0-1规划模型：
符号
说明
用人部门满意度
第j个人员是否去第i个部门（0—1变量）
第j个人员去第i个部门的满意度
约束说明：
（1）16名应聘者中只选取8个进行择优录取。
（2）7个招聘部门，每个部门至少录用一名应聘人员。
（3）16名应聘者最多只能去一个部门。
（4）第j个人员去第i个部门的0—1变量。
5。
2.4模型求解
根据上述模型，利用lingo软件编程求解，可得到各用人单位选取人员的最优结果为：
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
部门7
录取人员
3
8
1
12
2，9
16
4
5。
3问题三
N个应聘人员M个用人单位时仍然按以上方法首先将N个人的笔试成绩和面试成绩进行量化求和，转化成用人部门的满意度
；
0—1变量
因为部门对人员是择优录取8名，所以有一半的人员将不能被录用。
而被录用的人员也将会被分配到不同的部门，所以要设立0—1变量来知道人员的录用情况。
以用人M个岗位为约束,用人单位的最大满意度和个人意愿值最大为双向目标建立最优化模型进行求解；
符号
说明
各部门满意度
第j个人员是否去第i个部门（0—1变量）
第j个人员去第i个部门的满意度
约束说明：
（1）N名应聘者中只选取M个进行择优录取.
（2）M个招聘部门，每个部门至少录用一名应聘人员。
（3）N名应聘者最多只能去一个部门.
（4）第j个人员去第i个部门的0—1变量。
由此可以看出此模型对于N个应聘人员M个用人单位时只要将0—1变量个数和约束值的大小进行相应的转化即可。
5。
4问题四
根据题目得知从93年起国家就颁布实施了招聘公务员条例，招聘程序一般分三步进行：
公开考试（笔试）、面试考核和择优录取。
中国在这十几年中也是有着翻天覆地的变化,公务员也要紧跟形势发展，不断学习新知识、培养新观念、开拓视野，必须具备表达能力和人际协调能力，所以对于招聘国家公务员也要在公开考试的过程中，对应聘人员的年龄和学历都有一定的要求，年龄控制在30岁以下，学历在专科以上。
面试考核中，对应聘者进行知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力这四项考察.对于应聘者的录取，则是按优录取，也就是取成绩高的应聘者录取。
首先，93年就颁布实施的招聘计划一直沿用至今，但国家在这几年的发展中，人们的观念和习惯都在潜移默化的改变，社会风气也有所不同。
大学招生的人数越来越多，从原来的大学只是对少数人敞开大门，到现在几乎70％多的人都可以上大学。
也就是说大学本科的学生越来越多,所以录取条件不能再局限于只是专科学历,应该提高到本科学历，这样才能对公务员的质量得到保障。
因此,由于专科，本科的学时不同，并且有的学生还希望再次深造，基于这些原因公开考试时对应聘人员的年龄应控制为35岁以下。
其次,在面试考核中，对人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等四项考察以外，应当加入对国家的认识程度和对人文的
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