迈克耳孙干涉仪测光波波长.docx

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迈克耳孙干涉仪测光波波长

迈克耳孙干涉仪

1881年迈克耳孙（Michclson,1852—1931）制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。

后来，他又用干涉仪做了3个闻名于世的重要实验：

迈克耳孙一莫雷（Morlcy,1838—1923）“以太”漂移实验,实验结果否定了“以太”的存在,解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，为爱因斯坦（Einstein,1879—195

5）发现相对论提供了实验依据；迈克耳孙与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构，并以此推断光谱线的精细结构；迈克耳孙首次用干涉仪测得镉红线波长（入=643.84696nm），并用此波长测定了标准米的长度（1m=1553164.13镉红线波长）。

此外，迈克耳孙于

1920年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座一等变光星的直径约为太阳直径的3倍，这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。

迈克耳孙干涉仪在近代物理和近代计量技术中起了重要作用。

今天迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但它的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。

【预习重点】

（1）迈克耳孙干涉仪的构造原理和调节使用方法。

（2）薄膜的等倾干涉和等厚干涉。

（3）如何利用迈克耳孙干涉仪测量光的波长。

参考书：

《光学》，母国光、战元龄编，第八章；《光学》上册，赵凯华、钟锡华编，第三章。

仪器】

迈克耳孙干涉仪、低压钠灯、白炽灯、带T”标志的毛玻璃片

12345

图33—1迈克耳孙干涉仪

1—分束器G1;2—补偿板G2；3—可动反射镜M1;4—固定反射镜M2；5

—反射镜调节螺丝；6—导轨；7—水平拉簧螺丝；8—垂直拉簧螺丝；9—微

调手轮；10—粗调手轮；11—读数窗口；12—光屏

迈克耳孙干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由4个高

品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成（图33—1）。

其

中作为分束器的G1是一面镀有半透膜的平行平面玻璃板，与相互垂直的M1和M2两个反射镜各成45。

角，它使到达镀镆处的光束一半反射一半透射，分为两个支路I和U（图33—2所示），又分别被M1和M2反射返回分束器会合，射向观察位置E。

补偿板G2平行于G1,是一块与G1的厚度和折射率都相同的平行平面玻璃。

它用来补偿光束U在分束器玻璃中少走的光程，使两光路上任何波长的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。

M2是固定的，M1装在拖板上。

转动粗调手轮，通过精密丝杠可以带动拖板沿导轨前后移动，导轨的侧面有毫米

直尺。

传动系统罩读数窗口内的圆分度盘每转动1格，M1镜移动0.01mm,

右侧的微调手轮每转动1个分格，M1镜只移动10-4mm，估计到10-5mm°Mi和M2的背后各有3个调节螺丝，可以调节镜面的法线方位。

M2镜水平和垂直的拉簧螺丝用于镜面方位的微调。

利用相干光在干涉仪上分成两支的特点，可以在一支光路中加入待研究的物

质。

例如，加入气体盒来测定气体折射率。

现代，迈克耳孙干涉仪也用于傅里叶变换光谱研究。

使用迈克耳孙干涉仪需了解以下几点。

（1）在了解仪器的调节和使用方法之后才可以动手操作。

（2）光学玻璃件的光学表面绝对不许用手触摸，也不要自己用擦镜纸擦试。

（3）两个拉簧螺丝只用于微调，不可拧得过紧。

~~Mi

E（眼睛）

图33—2迈克耳孙干涉仪光路

（4）因为转动微调手轮时，粗调手轮随之转动，但在转动粗调手轮时微调手轮并不随着转动，所以在调好仪器的光路之后需要调节测微尺的零点。

这时将微调手轮沿某一方向（如逆时针方向）旋转至零，然后以同方向转动粗调手轮对齐读数窗口中的某一刻度，以后测量时使用微调手轮须以同一方向转动。

（5）微调手轮有反向空程。

实验中如需反向转动，要重新调节零点。

【原理】

1）等倾干涉环的产生和单色光波长的测量

图33-

-3干涉仪光路中的相干虚光源

在图33—2的迈克耳孙干涉仪光路中，当M1和M2两镜面相互垂直时，眼睛在E处观察到的反射镜M2的虚像M2是平行于M1的一个对应平面；而光源S

的虚像S1和S2,则可视为两个相干的虚光源（参见图33—3），其中S1由

61和皿1反射得来，而52’由G1和M2’（等效于M2）反射得来。

若M1与M2相距为d,则S】与S2相距为2d。

因此，眼睛在E处观察到的干涉现象，如同来自

S】和S2两个虚光源的相干光波叠加产生的干涉图样。

就扩展光源（例如被钠灯照亮的毛玻璃面鸟图33—4）而言，发光面上某点S以1角入射的光，相当于虚面光源上对应点S1和S2以1角发来二平行光束的叠加，其光程差

A2dcos1（33—1）

表明当d—定时，所有倾角相同的光束具相同的光程差，会聚到透镜焦平面处的干涉加强与减弱的情况也相同，所以叫做等倾干涉”。

相同倾角的光束会聚于焦平面以光轴为中心的圆周上，所以干涉条纹为一系列明暗相间的同心圆环。

圆心处所对应的入射角1=0，两相干光束光程差最大（A2d），对应的干涉级最高，从圆心向外级次逐环降低（与牛顿环相反）。

当移动平面镜M1的位置，使M1与M2的距离逐渐增大时，干涉环会一个一

个冒”出来；反之，当d减小时，干涉环会一个个向中心缩”进去。

每冒”出或缩”进一个干涉环，相应光程差改变了一个波长，也就是M1镜与M2’间的距离变化了半个波长。

若观察到AN个干涉环的变化，则距离d的变化量

△d=AN—2（33—2）

而（33—3）

AM

图33—4等倾干涉条纹的产生

实际观察干涉条纹时，若以人的眼睛取代图33—4中的凸透镜，就能够直

接看到干涉环，这时环心总是在眼睛的光轴上，因而随眼睛的移动而移动。

2）等厚干涉条纹和白光干涉条纹

当Mi与M2相距很近时，把M2镜稍许调斜，M1与M‘2间形成的劈形膜在扩展光源照射下（因1很小视为垂直入射），可形成定位于镜面附近的等厚干涉条纹。

由式（31—1）

S=2dcosj=fl-2sin2-

刘2d

I2J

k2丿

（33—4）

=2d-diz

若M1与M2相交，交线上d=0，所以A0。

因光束U被G1反射时有相位变化，所以在交线处产生较暗的直条纹，即中央条纹。

在交线两侧附近，因d

很小，而i也很小，故式中的di2项可忽略，于是有

A2d（33—5）

所以，产生的近似直条纹与中央条纹平行。

离交线较远处因di2项的影响增大，

条纹发生弯曲，凸向中央条纹。

由于干涉条纹的明暗取决于光程差S与光源波长入之间的关系，故若用白光光源，各种波长的光产生的干涉条纹明暗互相重叠。

各色光在中央暗条纹两侧展开，产生多种混合色，组成彩色条纹，而在较高的干涉级，几乎每一点都有各种颜色的光出现，基本上合成白色，所以白光干涉条纹每侧只见不多几条。

【实验要求】

1）观察等倾干涉条纹

（1）点亮带有毛玻璃窗的钠灯，使毛玻璃片与干涉仪的分束器等高，并正对反射镜M2。

（2）检查固定镜M2后的3个调节螺钉以及两个微调拉簧螺钉，使其松紧适中，留有双向调节余量。

（3）调节粗调手轮，使两个反射镜与分束器的距离大致相等。

这时视场上

将出现经M1镜和M2镜反射的两组毛玻璃上的T”字影像，调节固定镜M2后的调节螺钉，使视场中的两组T”字像重合，直至视场中出现干涉条纹。

若条纹很模糊，或看不到干涉条纹，可转动粗调手轮约半周，再重新调节两T”字像重合。

（实验室已将动镜M1的法线方向与它沿导轨的移动方向调节一致，所以动镜M1后的螺钉不许动了。

）调出干涉条纹后，再用两个拉簧螺钉仔细地调节M2镜的

方位，把干涉条纹调成环形，环的中心调至视场中央。

直到眼睛上下、左右移动时，环心处条纹明暗无明显变化，此时M2与M即达到完全平行。

2）测量钠黄光的波长

（1）旋转微调手轮，观察干涉环的冒”或缩”现象，直至出现清晰的干涉环。

调节微调手轮零点。

（2）轻轻旋转微动手轮（与调零点时同方向），每冒出（或缩进）50个

环读一次M1镜的位置。

按数据处理示例的表格记录数据，用逐差法计算Ad,

根据式（33—3）计算钠黄光的波长，并计算不确定度。

【思考题】

1.实验中毛玻璃起什么作用为什么观察等倾干涉条纹要用通过毛玻璃的光来照

明

a）使其成为扩展面光源....毛玻璃两个作用，一个是接受广屏，

一个是使Na灯点光源成扩展面光源。

面光源好理解…发生等倾干涉需要不同的入射角的光线，使用毛玻璃就是让光束发散产生不同入射角的光

2.怎样调节迈克尔干涉仪是干涉条纹出现

调节两个镜子的俯仰螺丝可以使干涉条纹上下移动，俯仰螺丝通常是镜架上右

下方的螺丝。

调节中间分束板的水平角度，也就是旋转分束板，可以调节干涉条纹的左右。

最好的方法是先去点扩束透镜，屏幕上回出现三个亮斑，第一个是分束镜直接反射光源的亮斑，转动分束镜，和分束镜的俯仰，调节至屏幕中心，然后另外两个分别是两个平面镜反射回来的亮斑，调节两个平面镜的俯仰很旋转，使之到屏幕中心，三个亮斑重合，加上扩束透镜，出现干涉条纹，然后轻微调节两个镜子，就可以了！

迈克尔干涉仪是如何提高波长的测量精度

1,条件是恒定，即有L=2nh*cos（i）既然观察到了，说明两已调平行，且不改变倾角，再使d=O,说明镜子1和镜子2的已经重合，此时视场为全暗（中心半点扩

大到整个视场），不可能出现等厚条纹；显然不矛盾，光程差恒定不代表d可以

为0,当d=0时，两光束为零，不发生干涉；

2,由于光程差的改变使原来第n级条纹移动出现在另外一处，看起来就像是条纹在移动；拿实验来说，当挤压两透镜时，原来第n级环条纹（光程差为h，设空气为1）的位置，由于光程差改变&h,若恰好使m*=h-&h，则该位置将出现第m级环条纹，其中m