冀教版四年级数学下册知识点总结.docx
《冀教版四年级数学下册知识点总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版四年级数学下册知识点总结.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
冀教版四年级数学下册知识点总结
知识点总结
★第一单元、观察物体
(二)★
1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.
2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.
3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同
的.也有可能是不同的.4、方法指导:
在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并
判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.
★第二单元、用字母表示数★
1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.
2当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.
3只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.
2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式:
正方形周长=边长x4=4a
正方形面积=边长x边长=axa=a2
长方形周长=(长+宽)x2=2Xa+b)
长方形面积=长魇=axb=ab
3、运算定律及简便运算:
加法运算定律:
加法交换律:
a+b=b+a(交换两个加数的位置.和不变.)
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)(三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.)加法这两个定律往往结合在一起使用.
连减的性质:
a-b-c=a-(b+c)(一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.)★第三单元、三位数乘两位数★
1、三位数乘两位数的笔算方法:
(1)先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐;
(2)再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐;
(3)最后把两次乘得的积相加.
2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法:
先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.
②整百整十数乘整十数的口算方法:
先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.
4、乘法的估算方法:
可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系
1单价滋量=总价一总价+数量=单价
总价律价=数量
2速度x时间=路程一路程书寸间=速度
路程~^度=时间
6、乘法运算定律:
(1)乘法交换律:
axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.
(2)乘法结合律:
(axb)xc=ax(bxc)三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.
乘法这两个定律往往结合在一起使用.如:
125X78x8=125X8X78
(3)乘法分配率:
(a+b)xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.
(4)连除的性质:
a+b+c=a%xc)一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★
一、三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定隹.三角形有三条高.面积计算公式面积=底滴+2s=ah/2
2、分类
按角分:
锐角三角形:
三个角都是锐角.
直角三角形:
有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形:
有一个角是钝角.
按边分
不等边三角形:
三条边xx不相等.
等腰三角形:
有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴.
等边三角形:
三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴
3、三角形三条边的关系:
任意两边之和大于第三条边;两边之差小于第三边.
4、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.
5、三角形的底和高:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂
足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.
二、平行四边形
1、平行四边形:
两组对边分别平行的四边形.
2、特征:
相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.
4、面积计算公式:
面积=底滴s=ah
5、平行四边形的底和高:
从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.
6、长方形、正方形和平行四边形的关系:
长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.
三、梯形
1、梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.
2、特征:
中位线等于上下底和的一半.
等腰梯形有一条对称轴.
3、面积公式:
梯形面积=(上底+下底)福+2申位线福
s=(a+b)h+2=mh
4、梯形的高:
从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形:
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.
6、直角梯形:
有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.
★第五单元、分数的意义和性质★
一分数的意义
1、分数的意义:
把单位“1平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如:
等.
2、单位“1的含义:
单位“件仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如:
一袋米、一个工厂、一车间工人等,
3、分数单位的意义:
把单位“伟均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小:
比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大;如果分子相同.分母小的分数比较大.
二分数与除法
被除数联数=(除数0).用字母表示:
a+b=(b0).反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.
三分数的基本性质
1、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外).分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用:
可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.
3、约分:
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.
4、最简分数:
分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.
5、通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.
四分数加减法
同分母分数相加减:
分母不变.只把分子相加减.
★第六单元、小数的认识★
一、小数的认识及意义
1、小数的组成:
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的
圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如:
5.342、小数的意义:
把整数1平均分成10份、100份、1000份.•得到的十分之几、百分之几、千分之几....可以用小数表示.3、小数与分数的关系:
一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....碑小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位斗分之一”和整数部分的最低单位土”之间的进率也是10.
二、小数的读写及比较大小
1、小数的读法:
先读整数部分.按照整数的读法来读;如果整数部分是0.就直接读作零”小数点读作窟”小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.
2、小数的写法:
写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
3、比较小数的大小:
先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大;整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...••(•从左向右依次比较)
三、小数的性质及改写
1、小数的性质:
小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.
2、数的改写:
一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用万”或亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.
(1)准确数:
在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿.
(2)近似数:
根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如:
1302490015省略亿后面的尾数是13亿.
(3)四舍五入法:
要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如:
省略345900万后面的尾数约是35万.省略4725097420亿后面的尾数约是47亿.
★第八单元、小数的加减法★
1、小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.
3、小数加减混合运算:
和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没
有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.
加法交换律:
两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.
即a+b=b+a.
加法结合律:
三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数;或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.
即(a+b)+c=a+(b+c).
概念公式复习
第1~3单元概念公式
1、长方形面积=长簇用字母表示:
S=ab
长方形周长=(长+宽)X2用字母表示:
C=2(a+b)
2、正方形面积=边长x边长用字母表示:
S=a2
正方形周长=边长X4用字母表示:
C=4a
3、路程=速度x时间
时间=路程一速度
速度=路程一时间
4、总价=单价x数量
单价=总价+数量
数量=总价一单价
5、加法交换律:
两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6加法结合律:
三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.(a+b)+c=a+(b+c)
7、乘法交换律:
两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8乘法结合律:
三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.(axb)xc=ax(bxc)
9、乘法分配律:
两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.
这叫乘法分配律.(a+b)xc=axc+bxc
10、积的变化规律:
(1)在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.
(2)在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍(0除外).另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念
1、三角形具有稳定性.
2、三角形任意两边之和大于第三边.
3、三角形按角分可以分为:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为:
不等边三角、等腰三角形、(等边三角形)
4、等边三角形是特殊的等腰三角形.
5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等;等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角:
钝角三角形有一个钝角两个锐
角:
直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.
9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.
10、平行四边形具有不稳定性.
11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.
12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.
13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角:
长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角:
平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.
14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.
15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.
16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.(较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.)另外两条边叫做梯形的腰.
17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.
19、等腰梯形是轴对称图形.
20、直角梯形有两个直角.
第5单元概念
1、分数的意义:
一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.
2、单位“1:
”一个整体可以用白然数1米表示.通常把它叫微单位“1”(也就是把什么平均分什么就是单位“竹.
3、分数单位:
把单位“怦均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.
4、把整体“怦均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.
5、分数和除法的关系:
被除数作分子.除数作分母.分母不为零
被除数一除数=(除数0)
6、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外).分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征
1)个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.
2)一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.
3)个位上是0或5的数.是5的倍数.
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5)同时满足2、3、5的倍数.实际是求2X3X5=30音数.
6)如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数:
公因数只有1的两个数.叫做互质数.
两个质数的互质数:
5和7
两个合数的互质数:
8和9
一质一合的互质数:
7和8
9、两数互质的特殊情况:
(1)1和任何白然数互质:
(2)相邻两个白然数互质:
(3)两个质数一定互质:
(4)2和所有奇数互质:
(5)质数与比它小的合数互质:
10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.
11、最大公因数的特殊情况:
如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.
12、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以
相同的数(0除外).分数的大小不变.第六~八单元概念
1、小数的意义.把单位“怦均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.
3、小数的大小比较.
1)整数部分不同:
整数部分大的小数较大.
2)整数部分相同:
从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.
计算小数加减法时.先把相同数位(小数点)对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.
5、小数的性质:
小数的末尾填上“箴去掉“0小数的大小不变.
6、小数点的移动
(1)小数点向右移:
移动一位.小数就扩大到原数的10倍:
移动二位.小数就扩大到原数的100倍:
移动三位.小数就扩大到原数的1000倍:
移动四位.小数就扩大到原数的10000倍:
(2)小数点向xx:
移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写:
(1)小单位的单名数改写成大单位的方法:
用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.
(2)大单位的单名数改写成小单位的方法:
用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000…可直接把小数点向右移动相应的位数.
8、数的改写:
把不是整万或整亿的数改写成用方”或亿”作单位的数的方法:
只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写万”字或亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念
多边形的内角和=(n-2)X180°.