小学数学《小数的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《小数的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

一、教学目标 

1．知识与技能

  使学生了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。

会将分母是10、100、1000的分数化成小数。

  2．过程与方法

  学生通过动手操作、观察、比较等活动经历小数意义的形成过程，学习探索新知识的方法，培养学生抽象概括的能力和迁移能力，渗透类推的数学方法。

  3．情感态度价值观

  体会小数在生活中的作用。

结合拓展资料，培养学生民族自豪感。

二、教学重点

  理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。

三、教学难点

  抽象概括得出小数意义的过程。

四、教学具准备

  米尺方格纸课件

五、教学过程

（一）小数的产生 

1．活动：

学生动手测量自己课桌的长是多少米。

2．汇报：

是6分米

3．如果用米做单位是多少米？

（学生根据已有知识会答出6/10米）

4．小结：

在进行测量和计算时，往往不能得到整数的结果，除了可以用分数的形式表示，还可以用一种新的数来表示，这就是小数，今天我们就来深入的认识一下小数。

 （板书：

小数的意义）

（二）探索小数的意义 

1．教师引领，学习一位小数的意义 

（1）把1米平均分成10份，请在米尺上找到1份，是多长？

（1分米） 

  把1分米改写成用“米”作单位的分数怎么表示？

（

米） 

 说说你是怎么想的？

学生交流想法

（把1米平均分成10份，其中的1份就是1分米，也就是

米）

（2）师：

米还可以用小数表示是0.1米，

米与0.1米的意思相同，就是表示的形式不同。

  谁再来说一说0.1米表示什么？

再在尺子上指一指0.1米在哪儿呢？

（3）3分米是多少米？

还可以怎样表示？

（板书：

＝0.3米） 

（4）刚才我们知道了课桌长是6分米，6分米是多少米？

用小数怎样表示？

（5）观察我们写出的小数，它们的小数点后面都只有一个位数，象这样的小数称为一位小数。

（6）再观察这三个分数有什么特点？

（分母都是10） 

（7）仔细观察一下这三个分数和三个小数，，你有什么发现吗？

  板书：

＝0.1米　 

＝0.3米　6/10米 ＝0.6米 

小结：

分母是10的分数可以写成一位小数，也就是十分之几的分数可以写成一位小数。

（板书：

分母　10　一位）

2．小组合作探究两位小数意义 

我们已经认识了一位小数，你们想不想自己试着来研究两位、三位小数？

（1）小组合作学习：

课件出示：

 活动

（一）

 把1米平均分成100份，每份是（　）厘米，用分数表示是（——）米，用小数

 表示（ ）米。

 1厘米=（——）米=（　 ）米 

 5厘米=（——）米=（　 ）米 

 23厘米=（——）米=（　 ）米

 （　 ）厘米=（—）米=（　 ）米

 通过观察，我发现分母是（A、10；B、100；C、1000）的分数可以写成两位小数。

（2）全班交流汇报

小结：

分母是100的分数可以写成两位小数，也就是百分之几的分数可以写成两位小数。

（板书：

100两位）

3．迁移类推三位小数的意义

（1）我们已经认识了一位、两位小数，你能猜想一下什么是三位小数吗？

（2）请每人试着填写一下小篇子 

 活动

（二）

 把1米平均分成1000份，每份是（　）毫米，用分数表示是（——）米，用小数

 表示（　）米。

 1毫米=（——）米=（　 ）米 

 （　）毫米=（——）米=（　 ）米 

 （　）毫米=（——）米=（　 ）米 

  通过观察我发现，（　　　　　　　　　　　　　　）。

（3）全班交流汇报

小结：

分母是1000的分数可以写成三位小数，也就是千分之几的分数可以写成三位小数。

（板书：

1000三位） 

（4）师：

如果是四位小数、五位小数呢？

4．总结小数意义 

说一说什么样的分数可以写成小数？

分别可以写成什么样的小数？

（分母是10、100、1000……的分数可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数……。

）

5．深化拓展对小数的认识 

（1）课件出示：

图一　     　　　图二　     　　图三

如果这个正方形用1来表示，那么图二涂色部分可以怎样表示？

还可以怎样表示？

图三呢？

 提问：

0.1表示什么？

0.2表示什么？

0.2里有几个0.1？

（2）课件出示：

       图一　　　　　　　　　　　图二　　　　　　　　　　图三

图一的涂色部分可以用什么数表示？

用小数怎样表示？

图二、图三呢？

提问；0.01表示什么？

0.08表示什么？

0.08里面有几个0.01？

0.19表示什么？

0.19里面有几个0.01？

（3）如果将这个正方形平均分成1000份，每一份用什么数表示？

这样的127份呢？

0.127里面有几个0.001？

（三）认识小数的计数单位 

1．说说0.3表示什么？

有几个十分之一？

0.6呢？

0.7呢？

  十分之一就是一位小数的计数单位，写作0.1。

（板书：

计数单位十分之一或0.1） 

  0.08表示什么？

有几个百分之一？

两位小数的计数单位是多少呢？

（板书：

百分之一或0.01） 

  由此你能推想出什么？

（三位小数的计数单位是千分之一、0.001。

板书：

千分之一或0.001） 

2．进率 

小数计数单位之间有什么关系（相邻两个计数单位之间的进率是10） 

提示：

10个（）是1个一；

10个（）是1个0.1；

10个（）是1个0.01；

（四）巩固练习，强化练习

填空：

1、0.6里面有6个（      ）；

再增加（  ）个0.1就等于1。

2、0.25里面有（      ）个0.01。

3、32个0.001是（    ）；

32个0.01是（    ）；

32个0.1是（      ）。

（五）拓展

介绍小数的发展史 

  板书：

 小数的意义

 计数单位：

十分之几（0.1）百分之几（0.01）千分之几（0.001）

 一位小数两位小数三位小数

 1/10米=0.1米1/100米=0.01米1/1000米=0.001米

3/10米=0.3米5/100米=0.05米325/1000米=0.325米

6/10米=0.6米23/100米=0.23米400/1000米=0.400米

 10一位小数

 分母是100的分数可以改写成两位小数

 1000三位小数

学情分析

对于小数的知识，学生在三年级已有了初步的认识。

能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。

能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。

由于小数在生活中有着广泛的应用，学生还具备一定的生活经验，这些都为学生自主探究小数的意义奠定了知识和方法的基础。

但是由于小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以，教学时，可以让学生在课前进行充分的实践——测量，积累生活经验，从而在上课后能根据遇到的问题，想到需要产生一种新的数来记录这些数据，加深对小数产生的必要性的认识。

根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我觉得在由分数到小数的过渡中，学生会感到困难。

针对这种情况，在教学中可以充分里利用小组合作探究的基础上，教师适当的进行引导，得到一位小数的意义。

然后再放手让学生去探究两位、三位等小数的意，循序渐进的学习新知。

有效利用学生的生活经验和知识储备，尽量联系学生身边的事物展开学习，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。

效果分析

新课程理念下的概念教学，应该改变死记硬背、机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。

教师在教学中，引导学生观察米尺，获得分母是10的分数与一位小数，分母是100的分数与两位小数等等一一对应的关系，从而引导学生理解并概括一位小数、两位小数的意义，学生在积极主动的参与到知识概念的形成过程中来，在这个基础上，理解并概括小数的意义就水道渠成了。

数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。

因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。

在本案例中，如1分米=1/10米= 0.1米，渗透等量代换思想，并以此为基点展开，鼓励学生迁移类推得到许多一位小数；在概括出一位小数的意义的基础上进行迁移类比，理解两位小数的意义，并对三位小数的意义进行大胆猜测，仔细验证。

归纳小数的意义时，先将1米抽象成一条线段，去掉单位名称，由这条线段联想到可以表示很多的事物，最后抽象出分母是10、100、1000......的分数可以写成一位小数、两位小数、三位小数......从而有效地渗透数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。

在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。

本节课中，教师在教学1分米=1\10米=0.1米时，渗透对应、包含等数学思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8这是对应思想的渗透”，1里面有几个0.1这是包含思想的渗透，这一渗透为后继学习“相邻两个单位间的进率是十”做好了铺垫，整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道；在处理一位小数、二位小数、三位小数时，时间调控的科学合理，并不是平均使用力量，而是把重心放在一位小数的探究上，通过观察、猜想、对比等一系列的师生活动，进而逐步完善归纳出小数的意义。

在此基础上，让学生经历了由此及彼、迁移类推出二、三位小数的意义。

归纳小数意义时，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，教师采用层层剥笋的方法，渗透抽象化的方法，去掉单位名称，抽象出小数就是表示十分之几、百分之几......的分数，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维，使抽象的数学概念变得通俗而易懂。

本节课的教学，是既重概念形成结果，又重概念形成过程的教学。

我们有理由相信，只有这样的概念教学，才是有价值的，才能促进学生又好又快地发展。

这节课我认为达到了以下的教学目标：

1．知识与技能

  使学生了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。

会将分母是10、100、1000的分数化成小数。

  2．过程与方法

  学生通过动手操作、观察、比较等活动经历小数意义的形成过程，学习探索新知识的方法，培养学生抽象概括的能力和迁移能力，渗透类推的数学方法。

教材分析

《小数的意义》安排在人教版小学数学四年级下册第32～33页，是《小数的意义和性质》单元的第一节教学内容。

在小学数学里，认识小数是小学生数概念的一次重要扩展。

因此教材在编排《小数的意义》内容之中先安排了《小数的产生》的教学内容。

教材首先从学生测量和计算的实例，揭示出小数的产生，接着运用米尺联系分数来讲小数的意义使学生初步感悟。

本节内容的教学将在学生已有的基础上，通过操作、观察、归纳加深对小数意义的理解，然后认识小数相邻间的进率。

通过以上分析，“让学生正确理解小数的意义”是本节内容学习的重点，通过多种教学手段“使学生理解小数的意义”是本节内容学习的难点。

评测练习

1、深化拓展对小数的认识 

（1）

图一　     　　　图二　     　　图三

如果这个正方形用1来表示，那么图二涂色部分可以怎样表示？

还可以怎样表示？

图三呢？

 提问：

0.1表示什么？

0.2表示什么？

0.2里有几个0.1？

（2）

       图一　　　　　　　　　　　图二　　　　　　　　　　图三

图一的涂色部分可以用什么数表示？

用小数怎样表示？

图二、图三呢？

提问；0.01表示什么？

0.08表示什么？

0.08里面有几个0.01？

0.19表示什么？

0.19里面有几个0.01？

2、巩固练习，强化练习

填空：

1、0.6里面有6个（      ）；

再增加（  ）个0.1就等于1。

2、0.25里面有（      ）个0.01。

3、32个0.001是（    ）；

32个0.01是（    ）；

32个0.1是（      ）。

课后反思

《课标》指出：

学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。

基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。

一、创设情境，激发兴趣

心理学研究表明：

兴趣是最活跃的心理成分，是一种带趋向性的心理特征。

当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极地、执着地探索。

苏霍姆林斯基也说过：

如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。

因此，在教学中，以教师的个人资料创设情境，将数学置于生活情境中，让学生感到亲切，引起情感共鸣，极大地激发学生的兴趣。

二、注重方法渗透，引导学生自主探究

达尔文曾说：

最有价值的知识是关于方法的知识。

数学思想方法是高一级的知识，是对知识的一种本质揭示，是数学知识结构的灵魂。

在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。

本节课中，在教学1分米=米=0.1米时，渗透等量替换思想，并以此为基点展开，先让学生初步感悟十定制分数与一位小数之间的联系，进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多一位小数，两位小数；再深入研究，让学生迁移、类比认识三位小数与多位小数。

再让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。

在此基础上，归纳小数意义时，渗透抽象化方法，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，再加以抽象去掉数量、单位名称，最后抽象出十分之几、百分之几、……可以写成一位小数、二位小数……，从而突破本课的教学难点，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。

这样的教学，真正使学生卷入了学习过程中，学生的主体地位得到了较好的发挥。

三、运用多种手段，提高教学实效

本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率。

从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。

同时，本节课又注重了常规教学手段的运用，课题、一位、二位、三位小数的几个主要关系式等，均由老师板书。

提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构。

在教学中我还觉得，小数的意义属于比较抽象的知识，而教学抽象的知识比较好的方法是采用直观形象的手段进行教学，而且越形象具体学生越容易理解。

通过直观模型和实际操作，让全体学生都从一位小数画起、学起，积累一定的认知经验，再画两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。

不过，通过教学也发现学生对小数的意义的表述、理解、应用还是有困难。

可能学生一下要理解抽象的东西还是比较困难，如果能有合适的学具让学生亲自分一分，画一画就更好了。

学生通过自己亲手把单位1平均分成10份、100份的过程，来感受十进分数与小数的联系，这样一步步的操作，学生的理解也要容易些了。

课标分析

一、课标要求 

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。

二、课标分析 

本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。

小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。

 结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。

在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。

（一）要注重培养学生的数感 

数感主要表现在：

理解数的意义；能用多种方法来表示数；并对结果的合理性做出解释。

在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。

1．充分结合现实情境开展教学。

自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。

2．让学生经历有关数的活动过程。

在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。

如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。

用米作单位，不够1米怎么办？

像这样，通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。

（二）要整体把握知识之间的内在联系 

前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。

如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。

教师应充分利用这些有利条件，整体把握知识间的内在联系。

 小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。

小数和整数的计数方法都是十进制计数法，因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的整数和小数。

在实际教学过程中通过小数意义、数位顺序表的教学有效沟通小数与分数、小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。

（三）要鼓励学生进行数学交流和数学应用 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。

如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。

因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

再比如，在学习小数数位顺序表之前，学生已经学习了整数数位顺序表；这样的例子还有很多。

在教学过程中教师要鼓励学生在自主探究的基础上进行数学交流和数学应用，在交流应用中达到对意义、方法、性质、规律的深入理解，沟通知识间的内在联系，形成完整的知识结构。