成都中考数学试题及答案.docx
《成都中考数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都中考数学试题及答案.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
成都中考数学试题及答案
成都市二0—0年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
（含成都市初三毕业会考）
数学
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
A卷分第I卷和第H卷，第I卷为选择题，第H卷为其他类型的题。
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
注意事项：
1.第I卷共2页。
答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2•第I卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，
用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案,
选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1•下列各数中，最大的数是
1230）（（C）D（B）（A）_23X表示2.xxxxxx3xx3）
（B）（C）（D）（A
月52010年3•上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观•据统计，，
这一人数用科学记数法表示为某日参观世博园的人数约为256
00044551025.62.561025.62.561010D）（（C）A（）B（）
4•如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是
（
D）长方体C（（A）圆柱
B）圆锥（）圆台
2xy
个单位，所得抛物线的函数表达式为向右平移
15.把抛物线221）1yxxy（
（B）
A（）
221）（
yxyx1）C（
D（）1
ECD
65ECFBACAB//ED，则的度数为6.如图，已知，O
65115）（B（A）O
O1
2560（D）C）（O
o
名同学，结果如下表：
7•为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15
每天使用零花钱6
5
1
2
（单位：
元）1
2
5
4
数人
名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是则这1553,（D）2（B）2,3（C）
2,）（A3，3
7,则这两圆的位置关系是4和6,圆心距为8•已知两圆的半径分别是D）内含（）
外离B）外切（C（A）相交（xbkxyyy轴的负半轴相交，那随的函
数值•若一次函数9的增大而减小，且图象与bk和的符号判断正确的是么对0O,bkO,b0k）
（A）（B
0b0k0,0,kbD）（C（）
AD//CDBCABCDAB//CDAB:
④10•已知四边形；②，有以下四个条件：
①；③BCADABCD
成为平行四边形的选法种数共•从这四个条件中任选两个，能使四边形有
（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种
0年高中阶段教育学校统一招生考试试卷成都市二0—（含成都
市初三毕业会考）
注意事项：
页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
10卷的第n卷和B卷共1.a•答
卷前将密封线内的项目填写清楚。
2
）非选择题，共70分第n卷（
分）3分，共15二、填空题：
（每小题3）A（2,11.在平面直角坐标系中，点象限•位于第
J2010）y（x0yx23yx,，贝U12•若为实数，且•的值为
OABABC7060,CB•如图，在的直径，中，为，13
OO
BOD度•的度数是则
•甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人的值是，则工效相同，结果提前两天完成任务•设甲计划完成此项工作的天数是•n18若一个圆锥的侧面积是•则该圆锥的底面圆半径是,开图是半圆，15.
r—
15分）2小题8分，共小题三、（第17分，第•解答下列各题：
16仁io）
306tan（3.6.
（1）计算：
2
OI
2X024xkxkk的非负有两个实数根，求的取值范围及的一元二次方程若关于2
3
四、（第17题8分，第18题10分，共18分）
14XX
侧面展
12）（n
（）整数值.
OOOBOAABC4,AB8.,17.已知：
如图，与的直径为相切于点，
OB
（1）求的长；Asin2）
求的值.
kybyx的图象在第一象限相交于点.如图，已知反比例函数18与一次函数一x4）（1,kA.）
试确定这两个函数的表达式；（1B的坐标，并根据图象写岀使反比例函数的值大于）求岀这两个
函数图象的另一个交点（2X的取值范围.一次函数的值的
yk
五、（第19题10分，第20题12分，共22分）
A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种19•某公司组织部分员工到一博览会的类、
数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.
请根据统计图回答下列问题：
）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（1A馆门票
仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方）若（2的四张牌洗匀后，
背面朝，42,3法来确定，规则是：
“将同一副牌中正面分别标有数字1，将牌放回洗匀背面每人
随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，上放置在桌面上，朝上放置在桌面上，再由另
一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，并说明这个请用画树状图或列表
的方法计算岀小明和小华获得门票的概率，否则给小华.”
规则对双方是否公平.
BDOABCD•已知：
在菱形20是对角线中，上的一动点.BDADPOPOBCQ的中点时，如图甲,，为线段连接上一点，当并延长交是于点
（1）OQOP求证：
；RSAODCBC若交于点的延
长线交于点，与）（2如图乙，连结•并延长，与ORAS1OBS,DCBAD4，Z60，求和的长QI
B卷（共50分）
、填空题：
（每小题4分，共20分）
222Q2x3xxxxxx3x的值21•设是一元二次方程，的两个实数根，则212112•为
90B12mmABCAB，中，，22•如图，在O
Bs2mm/Q，动点的速度移动（不与点从点重合）s4mm/CBBC的速度移动（不与点以开始沿
边向BPACQ分别从同时岀发，那么重合）•如果、、APQC的面积最小•经过
323张•小李将其
20
则卡片上两个数的各位
19.）
n211221nnx,x1,x2,nx,.上
秒，四边形
190,1,2,1k,kk）.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其|混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡的卡片
数字10的卡片，若取到标有9,片上两个数的各位数字之和（例如：
100
不小于14之和为的概率为
kny）,P（x,y,）,P（x,yP（x,y）,图象是正整数，24.已知是反比例函数_的一列点，记其中
n12ayAax,,,xyAAAx,yAAA的值.若是非零常数）（，则
n21n11232nn12
na•是（用含的代数式表示）和
OABCBC90,ABB内接于，，25•如图,
OPDBO上与点成中心对称的点，是关于圆心是
DCAPABADBC•已知，边上一点，连结AP2CPBQQ，是线段并延长交上一动点，连结
BRAPRABCD，则的一边于点四边形，且满足6
BQ的值为•QR分）二、（共8汽车已越来越多地进入普通随着人们经
济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，26.180年底全市汽车拥有量为家庭，成为居民消费
新的增长点•据某市交通部门统计，2007万辆.2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，
而截止到年底该市汽车拥有量的年平均增长率；年底至2009
（1）求2007
2011要求到缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，
（2）为保护城市环境，
该市此后每年报废的年初起，从2010.96万辆；另据估计，年底全市汽车拥有量不超过231%•假
定每年新增汽车数量相同，请你计算岀该市每年汽车数量是上年底汽车拥有量的10新增汽车数
量最多不能超过多少万辆.
10分）三、（共OADCCEABABCFAB的，于27.已知：
如图，为直径，弦内接于是,
PADBDBCGCEECQ
中点，连结、并延长交于点的延长线于点.
，连结，分别交PACQ是）求证：
的外心；1
38,CFtanABCCQ
（2）若的长；，求一42FGFP）FP（PQ）求证:
3.（
四、（共12分）
2XA、BACaxbxyxOy两点（点与28.在平面直角坐标系轴交于中，抛物线BAC、CA（3,
0）y的坐标为轴交于点两点的直线在点，若将经过，点的左侧），与ykxbx2y.3个单位后
恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线沿轴向下平移iAC及抛物线的函数表达式；）求直线
（1SSBPCACABP，且上一点，设、P是线段的面积分别为、2（）如果bpcabpS:
S2:
3,求
点P的坐标；BPCABPQQQ与坐，圆心3）设在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在的半径
Q的坐标；若不存在，请说明理由•并探究：
若设oQ标轴相切的情况？
若存在，求岀圆心rrQ取何值时，OQ,圆心与两坐轴同时相切？
在抛物线上运动，则当的半径为
2010成都市年中考数学答案
30分）一、选择题：
（每小题3分，共C
10.D
9.B
A
6.A
3.4.5.
二、填空题：
11.四；12.
C2.1.D
8.B7.
（每小题
1;13.
8
3分，共15分）
100;14.6;15.3
三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）
12632=3=..
（1）解：
原式1632XX
4x2k0有两个实数根，的一元二次方程
（2）
解：
•••关于20k168441k0,1,2二。
的非负整数值为
18分）题
10分，共四、
（第
由勾股定理,
得Rt△OBC
2k
17题8分，第18。
OC=2，BC=4解：
17..
（1）由已知，中,
2252OC
BCOB
52，OA=OB=，OC=2）在
（2Rt△OAC中,
••丄厂IOC25
•-sinA=
OA552ky4）（1,kA）••已知反比例函数解:
（118.，经过点_xk4kk4k，即
_12k
2）
•••A（1yxb的图象经过点A（1，2），••一次函数21b••b1•2y，•反比例函数的表达式为xyx1。
一次函数的表达式为9
1xy20xx2y
（2）由消去。
，得2y_x
解：
（i）
B。
博览会门票扇形统计图数博览会门票条形统计图
21）（的坐标为在第三象限，.••点当反比例函数的值大于一次函数的值时,
•••点Bx1x20x的取值范围是或。
由图象可知，分，第20题12分，共22分）19五、（第题1019..
A
x
B
108810E4065B254322D1015200EDCBA馆名
B馆门票为
1234
小明
4
321432143214321小华
10
或列表格法
小华抽到的数字
小明抽到
的数字
1
2
3
4
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（1,4）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
3
）（3,1
3,2）（
（3,3）
（3,4）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
种，共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6
4,2,（4,1）（）（4,3）,,,2,1分别是（）（3,1）（3,2）63P•••小明获得门票的概率，
181653P1。
小华获得门票的概率288PP•••21•这个规则对双方不公平。
20.
（1）证明：
JABCD为菱形，•ADIIBC。
•••/OBP=/ODQ
BD的中点，是是•/O
•OB=OD
在厶BOP和厶DOQ中，
•••/OBP=/ODQ,OB=OD，/BOP=/DOQ•••△BOPDOQ
•OP=OQ。
（2）解：
如图，过
（ASA）
A作AT丄BC,与CB的延长线交于T.
图乙
•/ABCD是菱形，/
DCB=60°
°，/•AB=AD=4ABT=6011
ksi，JI23=•AT=ABsin60°
TB=ABcos60°=2
•/BS=10,•TS=TB+BS=12,
222TSAT39。
AS=：
••••ADIIBS,：
△AODSOB。
AOAD42,：
•_5SB10OS7AS2OSAS
5OS5O
则，•—
SRC。
ARAD42,:
厂
3RS3RS.
3639ASRS。
ASOS392
36RSSC5AS2SRAS贝
55
3939106398OR=OS-RS=。
•：
3575
50分）B卷（共一、填空题：
（每小题4分，共20分）
n）a（211221.7;22.3;23.;24.25.1和__
X。
根据题意，得）设该市汽车拥有量的年平均增长率为
x0.220%x2.2（不合题意，舍去）。
21690%yy年底全市的汽车拥有量为（
（21690%y）90%y万辆。
根据题意得
（21690%y）90%y231.96
y30解得答：
该市每年新增汽车数量最多不能超过
三、（共10分）ccc
27.
（1）证明：
JC是AD的中点，•：
AC=CD,
•/AB是OO的直径，：
•/ACB=90°。
a/CAD+
又CE丄AB,ABC+/PCQ=90°
。
AS=_57同理可得厶ARD
413n1二、（共8分）26..解：
（12）216150（1x
解得21答：
该市汽车拥有量的年平均增长率为
2010）设全市每年新增汽车数量为2万辆，则
2011万辆，年底全市的汽车拥有量为
20%。
12
30万辆。
•••/CAD=/ABC
/AQC=90°
:
丄AQC=/PCQ•••在厶PCQ中，PC=PQ,
•••/CAD=/ACE。
cc
•/CE丄直径AB，•:
AC=AE：
AE=CD
•:
在△APC中，有PA=PC,：
PA=PC=PQ：
P是厶ACQ的外心。
（2）解：
TCE丄直径AB于F,
，得代入。
解得°3yxo•直线AC
CF3,CF=8,△BCF中，由tan/ABC=二在RtBF4432CFBF。
得3340
22BCBFCF•••由勾股定理，得_3vAB是OO的直径,
AC340BC/ABC=，•在Rt△ACB中，由tanBC433BCAC10。
得_
42ACCQBC,•••△易知Rt△ACBsRtQCA2l5ACCQ二。
_BC2（3）证明：
•/AB是OO的直径，•/ACB=90°DAB+/ABD=90°
又CF丄AB，•/ABG+/G=90°DAB=/G;
AFFPAFBFFPFGRt△AFPRt△GFB，即BFFG△RtCBF，s△易
知RtACF2BFFGAF（或由摄影定理得）•2FGFCPF•13
FP+PQ=FP+PC=FC，知PC=PQ，•由
（1）2FGFP（FPPQ）o.
12分）四、（共bkxyy
3沿128.
（1）解：
（）•••个单位后恰好经过原点，轴向下平移3b，（0C3），
A130k3k，3（ykx30）将
的函数表达式为
，过点P作PE丄x轴于点E•/PE//CO,PEAP92662I3xOC
_55555COAC96）（，•••点P的坐标为55Q）（I）假设OQ在运动过
程中，存在与坐标轴相切的情况。
3
）（xy，°Q的坐标
为设点001x1x
，即y①当OQ与轴相切时，有。
0020）（Qx1,
1041）（y31）（，二时，得当10014
2Q（11,8）x841y13时，得当，•••20^|y1y1轴相切时，有②当oq与x，即
0022x2Q（2y1，1）04x41xx4x3，解得，即时，得，•当3ooooo°.
221yx22034xx21x4x,，解•，得，当即得时00000^『21）Q（22，
1）Q（2，。
54Q（1，0）Q（1，8）Q（2，1），q，其圆心q的坐标分别为，，综上所述，
存在符合条件的O321『'J1）Q（22，1Q（22，）。
，54（x，y）o（n）设点Q的
坐标为0°yx。
当oQ与两坐标轴同时相切时，有0022Xy3x34x3xxx0,，即,得由0000000203341='•■△•此方程无解。
22Xy05xxx3x3x4,，得，即由0000000
坐标轴同时相切
13x解得02
•••当oQ022
131355rx的半径Q时，O与两
升级会员 