六年级数学上册知识点归纳.docx
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六年级数学上册知识点归纳
（六）年级数学上册知识点归纳
章节知识归纳分工（总共28课时）
单元课题
课时
所占比重
姓名
单元课题
课时
所占比重
姓名
第一单元圆
12
22.6%
王岩
第五单元数据处理
8
15.1%
鞠家荣
第二单元分数混合运算
4
7.5%
王岩
第六单元比的认识
8
15.1%
第三单元观察物体
4
7.5%
王岩
数学好玩
4
7.5%
第四单元百分数
4
7.5%
鞠家荣
第七单元百分数的应用
9
17%
章节
课题
知识点
题例
易错题
第三单元
图形的变换
平移、旋转
确定准某一点平移的格数，即图形平移的距离。
图案欣赏
平移、旋转、轴对称
旋转绕哪一点的确立
数学欣赏
平移、旋转、轴对称
第四单元比的认识
生活中的比
比的概念、求比值
3:
0.5=6
结果是个数、不是比
比的化简
化简比
3:
0.5=6:
1
结果是一个最简整数比，写成比或分数的形式，不是一个数
比的应用
1、已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
2、已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
3、已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
1、六年级有60人，男女生的人数比是5：
7，男女生各有多少人？
2、六年级有男生25人，男女生的比是5：
7，求女生有多少人？
全班共有多少人？
3、六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：
5，男女生各有多少人？
全班共有多少人？
准确确定单位“1”，选择解决问题的方法
第五单元统计
复式条形统计图
会画图、了解特点、会分析数据
分析数据
复式折线统计图
会画图、了解特点、会分析数据
分析数据
第（六）
三单元观察物体
第六单元
比的认识
搭一搭
生活中的比
能画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状
两个数相除，又叫做这两个数的比。
按一定的比进行解决分配问题应用。
比赛中的比是几比一，不能再原题约分。
要看清是求化简比还是比值
画出看到的形状
6÷4写作6:
4，读作6比4
比的前项和后项都必须是整数，而且前项和后项的最大公因数一。
最小公倍数是两个数相乘。
看图确定最少或最多用几个小正方体
一辆汽车行驶120km大约需要2时。
路程与时间的比是60：
1
做应用题，要会真实，实际的应用比。
观察范围
比的化简
确定观察点、视线、观察范围
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
比的基本性质和分数的基本性质一样
路灯下灯杆的影子
3:
12=3/12=1/4=1:
4
观察点的确立
24:
42
=24/42
=4/7
天安门广场
比的应用
不同的位置观察物体的相对位置
按比分配
先求出总量一共分成几份，再找出各部分分量的份数，或采用平均分的方法求每部分的具体数量，再求出总共的整体一。
按从左往右游览的顺序标出下列四幅图
比与除法、分数与小数之间可以互相转换，但是意义不同。
在结果的体现中，比必须是最简比
找准参照物
比的意义是份数关系。
而分数的意义是部分与整体的关系，除法的意义是一种用算方法。
化简比是根据基本性质。
第
（二）
七单元百分数的应用
百分数的应用
（一）
“求数A比数B多（少）百分之几？
”的实际问题
公式：
（大-小）÷比谁
求比整体一多百分之几或少百分之几，用乘法计算。
求降低的百分之几，就是降价占原价
确定单位“1”的方法：
与哪个相比，哪个就是单位“1”。
解决百分数问题时，把单位“1”看作100%。
例1：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造。
林比原计划多百分之几？
例2：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
原计划造林比实际少百分之几？
有45立方厘米的水，结成冰以后体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?
例1：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？
例2：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
原计划造林比实际少百分之几？
（找准单位“1”）
服装店以每套80元的价格购买了两百套服装，后来以每套110元的零售价出售。
零售价比进价提高了百分之几？
百分数的应用
（二）
“数A比数B多（少）百分之几，求数A是多少？
”的实际问题
折扣（成数）计算方法
比整体“1”多百分之几或少百分之几，用乘法计算。
甲比乙增加或减少百分之几，就是甲比乙增加（或减少）百分之几，就是甲比乙多（或少）的部分相当于乙的百分之几。
例1：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？
例2：
东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？
笑笑的存钱罐中有56元，淘气的储存罐中比笑笑多25%。
淘气的存钱罐中有多少钱？
公园中原有40盏灯，如果把点灯的数量增加到37.5%，公园中将会有多少盏灯？
百分数的应用（三）
“数A比数B多（少）百分之几，求数B是多少？
”
一半就是50%、2/1、0.5.整体一未知用方程计算比较简便。
增产二成就是增加20%。
总量乘以部分量的百分比=另一部分量。
例1：
东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？
例2：
东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。
例1：
一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件
笑笑参加学校冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？
百分数的应用（四）
利息的计算方法
年利率就是一年利息占本金的百分之几。
利息=本金x利率x时间
利息：
存入银行的钱
利息：
存入银行后多付的钱。
2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。
李爷爷把50000元存入银行，一年后能从银行里拿出多少钱？
300元存一年，整存整取，一年的利润设计2.25%，到期后有多少利息？
2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。
李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？
淘气前年10月1日把800元存入银行，定期两年，年利率是2.79％。
到期后淘气应得到的利息是多少？
第一单元
圆
圆的认识
（一）
◆圆的组成
1圆心：
圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置
2半径：
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小
3直径：
通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。
◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。
同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
xxxxx
1.大圆的π大，小圆的π小。
（）
2.半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长就是它所在圆周长的一半。
3.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
1.大圆的π大，小圆的π小。
（）
2.半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长就是它所在圆周长的一半。
圆的认识
（二）
◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。
（1）下面的图形中，对称轴最少的是（）。
A、长方形B、正方形C、半圆D、等边三角形
（2）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（）
A、3厘米B、4厘米C、2厘米D、6厘米
半圆有几条对称轴
圆的周长
◆圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以：
周长=直径×3.14=2×半径×3.14计算公式是：
C=d×π=2×π×r
一个钟的分针长3cm,时针与分针长度比是2：
3，经过12小时，时针尖端走过（ ）厘米。
一根4米长的绳子，绕圆形缸口2周还剩下2.32分米，缸口半径是（）分米
圆周率的历史
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。
圆的面积
圆的面积：
圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
用字母S表示。
把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。
这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。
所以：
圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径计算公式：
S=C÷2×r=π×r×r
把一只小羊拴在一块长8米，宽6米的长方形草地上，拴羊绳长2米，那么小羊能吃到草的最大面积是多少平方米？
最小的面积是多少平方米？
1、如下图所示：
在一块地的中间建一个半径是2米的圆形水池，沿着水池修一条1米宽的小路,
（1）求这条小路的面积。
（2）若绕着这块地围一圈篱笆，求篱笆的长。
第二单元分数混合运算
分数混合运算
（一）
解决有关分数乘除混合运算的问题
实验小学合唱组有120人。
美术组的人数是合唱组的的3/5，科技组的人数是美术组的2/3，科技组有多少人？
找准单位“1”
分数混合运算
（二）
解决有关“增加几分之几”和“减少几分之几”的问题
红气球有120只，黄气球比红气球多了1/10，黄气球比红气球多多少只？
找准单位“1”，画线段图找到等量关系式
分数混合运算（三）
用方程解决与分数混合运算有关的简单实际问题
天安门广场的面积是44万平方米，比故宫的面积少7/18，故宫的面积是多少？
找准单位“1”，画线段图找到等量关系式
第四单元
百分数
百分数的认识
理解百分数的意义
六年一班男生人数占60%。
60%表示（）
一段铁丝长80%米。
合格率
1.理解百分率的意义，解决相关问题
2.小数分数化百分数
某班有40人，今天缺席1人，出勤率是多少？
栽了10棵树苗，死了一棵，又补栽1棵，活了。
成活率是多少？
营养含量
1.正确解答单位1已知的一步百分数应用题，
2.百分数化小数分数
某车间有60人，女工占30%，女工有多少人？
花生的出油率是39%，500千克这种花生仁可榨油多少千克？
这月我当家
正确解答单位一未知的一步百分数应用题
一本故事书按七五折出售，现价为30元，原价多少元？
某种小麦的出粉率是80%，面粉厂要磨3.2吨的面粉，需要这种小麦多少吨？
第五单元数据处理
扇形统计图
1.读懂扇形统计图
2.进行相关的百分数计算
图中是水果店3种水果销售情况：
苹果42%，香蕉25%，剩下是橘子。
问：
哪种卖的最多？
那种最少？
下图是某农场养家禽统计图：
鸡45%，鸭30%，鹅25%，如果养鸭900只，一共养家禽多少只？
统计图的选择
1.理解掌握3种统计图的特点
2.正确选择合适的统计图
要清楚的表示全班同学的出生月份，应该选用（）统计图
学校要统计近5年来的招生人数情况，应该选用（）统计图
身高的情况
能够进行简单的数据整理，制成合适的统计图，并进行简要的分析。
将全班同学的身高数据记录下来，按5厘米一段，完成统计表，并制成条形统计图。
1.确定纵轴每格表示多少
2.对数据进行简要的分析
身高的变化
掌握复式条形统计图和折线统计图的画法，并对图意进行简要的分析
调查本班同学的6年来平均身高和你自己的6年来的身高，制成复式折线统计图。
1.恰当的确定纵轴每格表示多少
2.对数据进行简要的分析
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