高中数学极坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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高中数学极坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思
选修4—4《极坐标系》教学设计
一、教学目标
1.理解极坐标系及其概念，会求点的极坐标
2.能建立极坐标系，由点的极坐标确定位置
3.掌握点的极坐标与直角坐标的互化公式
二、教学重点与难点
1.重点：
极坐标系的概念与点的极坐标的表示；点的极坐标与直角坐标的互相转换
2.难点：
极坐标中点与极坐标之间的对应关系；将点的直角坐标转换为极坐标
三、课前准备（学生）
1.知识储备：
学习了直线与方程，圆与方程，以及圆锥曲线与方程的基础上，对解析几何内容的进一步深化。
2.课前任务：
完成导学案，完成预习，对所学知识有所感知。
四、教学设计
（一）情景感知
通过对话，提出用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。
（课堂思考一：
）
右图为某校园的平面示意图。
假设某同学在教学楼处，
请回答下列问题：
（1）他向东偏北60°方向
走120m后到达什么位置？
（2）如果有人打听体育馆
和办公楼的位置，他应如何描述？
（我来试一试：
）
请大家类比直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系.
学生通过自己的思考分析，发表自己的想法。
教师进行总结。
特别指出：
M（，）
1、一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，可取任意实数。
2、特别地，极点O的坐标为（0，θ），
（二）小试牛刀
例1、如图，1）写出各点的极坐标
。
O
x
4
2
5
6
4
3
5
3
A
•
B
•
（三）情景例题再现
例2：
下图是某校园的平面示意图，点
A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。
50m
B
D
E
C
A
60m
120m
45o
60o
（课堂思考二：
）
（再思考：
）
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由谁引起的？
（四）课堂阶段小结
1.定点（,）,可以在极坐标系下确定唯一的点M。
2.给定平面上一点M，会有无数个极坐标与之对应。
3.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π，那么,平面内的点和极坐标就可以一一对应.（极点除外）
（五）课堂跟踪练习（小擂台）
（六）小组合作探究
问题：
平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，
那么这两种坐标之间有什么关系？
温馨提示：
1.把直角坐标系的原点作为极点
2.X轴的正半轴作为极轴
3.两种坐标系中取相同的长度单位
4.M的直角坐标（x,y）,极坐标（ρ,θ）
X
O
M
（七）例题赏析
（八）挑战自己：
（当堂巩固提升）
由两名学生到黑板前进行板演：
（并由学生进行讲解）
方法一：
先把极坐标化成直角坐标，再利用两点间距离公式求解出PQ长度
方法二：
（利用极坐标的方法）
（九）课堂小结
（九）课后实践作业
问题1：
极坐标下点M的坐标（ρ,θ）
求：
点M关于极点，极轴的对称点？
学情分析
本节课所在的大章节是选修课程4—4第一讲的第二节，学生们在学习本节课之前，已经学习了直线与方程，圆与方程，以及圆锥曲线与方程等知识，本专题的学习是对解析几何内容的进一步深化。
所以，在承接前面知识的基础上再学习《极坐标系》基本概念，应该比较顺利。
我们学校的学生是普通类，能力和基础相对较弱。
但本节课的要求是理解和掌握极坐标系的概念，并学会直角坐标和极坐标的相互转化。
难点是运用极坐标系的知识进行灵活运用，尤其是极坐标系下，点的对称；极坐标系下，两点之间的距离。
所以，这些对我们的学生来说，还是能够顺利接受的。
同时，本节课我采用是导学案的形式，让学生在预习的同时结合导学案，使教学目标既明确又清晰，从而使本节课能够顺利推进，并使学生更好的接受，激发他们的学习兴趣。
效果分析
《极坐标系》这节课，通过我们身边具体的事例入手，引学生入境，循序渐进，激发学生的学习兴趣。
这节课课堂气氛活跃，学生积极回答问题，师生互动效果非常好。
通过2个课堂“思考”探究问题，在课堂上进行小组讨论，领会新知识，符合由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想的科学渗入。
通过与高考中“极坐标系下两点间的距离”的有机结合，加深学生对本节课学生的理解。
同时学以致用，激发学生积极思考、勇于探索，提高学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学分析和解决问题的意识。
本节课很好的完成了课堂教学目标，学生基本掌握所学知识，但由于极坐标系对学生来说是一部分全新的内容，在做题判断时出错较多，做题时很不顺利。
在后续的学习中还需要继续强化和训练。
教材分析：
《极坐标系》是选修课程4—4第一讲的第二节，本专题分两讲：
第一讲是极坐标。
第二讲是参数方程。
本专题是在学习了直线与方程，圆与方程，以及圆锥曲线与方程的基础上，对解析几何内容的进一步深化。
极坐标系是本专题的重点内容。
用距离与方位刻画点的位置是生活中常见的方法，极坐标系就是这种方法的“数学化”。
教科书在介绍坐标系概念的基础上，从极坐标与直角坐标的互化等角度引导学生认识极坐标系，并引导学生体会在不同的坐标系中，有序数对体现的几何含义不同。
本节课知识在高考题当中作为选考题的来源，所以，相对来讲难度中档。
只要学生用心学习，把题型的转化、知识点的运用、并能够把极坐标系的知识与圆锥曲线的基本知识有机的结合，本节课的学习效果应该比较好。
当然在教学中应该引领学生灵活运用知识，特别是把本节所学知识作为后续学习的知识的奠基。
学习过程中，引导学生掌握极坐标系的概念与点的极坐标的表示；并掌握点的极坐标与直角坐标的互相转换，能够顺利的应用极坐标进行解题，完成从直角坐标到极坐标的过渡。
评测练习
（一）
例1、如图，1）写出各点的极坐标
（二）
例2：
下图是某校园的平面示意图，点
A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。
（三）.课堂跟踪练习
（四）
（五）
（六）
课后反思
本节课很好的完成了课堂教学目标，学生基本掌握所学知识。
在上课之前，对于本节课的学情、教材、课标等方面，我已经做了比较充足的准备，在学案的准备上，在课堂中可能会发生的情况，也做出了一定的预测和相应的教学准备。
在上课的过程中，学生出现的问题大部分问题都得到了比较满意的解决，本节课的教学目标也顺利完成。
但是，还是发现了一些问题，就是同学们的综合应用知识解决问题的能力还不是很理想。
由于《极坐标系》对学生来说是完全新颖的知识，学生很难从直角坐标的框架中走出来，所以在解题时还是有思维定式。
因此导致判断时出错较多，或者做题时走弯路，导致做题时很不顺利。
在今后的教学工作中，我会积极的钻研教材，了解学生，研究教法，扩大自己的知识面，深入学习新课标的课程标准，把最新的教育教学理念落实在课堂教学之中，争取更大的进步。
也会尝试把更多的课堂时间交给学生。
让课堂更开放，更具有活力，更前沿。
课标分析：
本讲在回顾平面坐标系及其作用的基础上，介绍了极坐标系。
在此过程中，教科书强调了平面和空间中点的位置可以用有序数组来刻画，让学生体会在不同的坐标系中点的表示是不同的，进而让学生懂得选择坐标系的重要性。
极坐标系是本讲的重点内容，教科书用了比较大的篇幅从几个不同的角度来引导学生学习这一内容，并利用“思考，探究”等引导学生辨别极坐标的特点、极坐标与直角坐标的关系。
为极坐标系下的直线、圆的方程的学习奠定坚实的基础。
2018年山东高考采用全国卷，该部分内容是《课程标准》新增加的内容，也是全国卷区别于山东卷的地方之一。
要求学生：
1.掌握极坐标系的概念与点的极坐标的表示；2.掌握点的极坐标与直角坐标的互相转换3.正确理解极坐标中，点与极坐标之间的对应关系；4.能够顺利的应用极坐标系进行解题，完成从直角坐标到极坐标的过渡。
因此本节课（第一课时）需要完成《课标》的要求，并为第二课时打好基础，做好铺垫。
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