高中数学圆锥曲线知识点总结.docx

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高中数学圆锥曲线知识点总结

高中数学知识点大全—圆锥曲线

一、考点（限考）概要：

   1、椭圆：

（1）轨迹定义：

          ①定义一：

在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长2a大于焦距2c。

用集合表示为：

；

          ②定义二：

在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。

其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。

             用集合表示为：

；

（2）标准方程和性质：

          注意：

当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。

      （3）参数方程：

（θ为参数）；

   3、双曲线：

（1）轨迹定义：

           ①定义一：

在平面内到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线，两定点是焦点，两定点间距离是焦距。

用集合表示为：

           ②定义二：

到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做双曲线。

其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。

              用集合表示为：

（2）标准方程和性质：

             注意：

当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。

     4、抛物线：

（1）轨迹定义：

在平面内到定点和定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线，定点是焦点，定直线是准线，定点与定直线间的距离叫焦参数p。

用集合表示为

：

（2）标准方程和性质：

             ①焦点坐标的符号与方程符号一致，与准线方程的符号相反；

             ②标准方程中一次项的字母与对称轴和准线方程的字母一致；