MATLAB线性系统时域响应分析实验.docx
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MATLAB线性系统时域响应分析实验
实验报告
实验名称线性系统时域响应分析
一、实验目的
1．熟练掌握step（）函数和impulse（）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量
和
对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容
1．观察函数step（）和impulse（）的调用格式，假设系统的传递函数模型为
可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。
2．对典型二阶系统
1）分别绘出
，
分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数
对系统的影响，并计算
=时的时域性能指标
。
2）绘制出当
=,
分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数
对系统的影响。
3．系统的特征方程式为
，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
4．单位负反馈系统的开环模型为
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。
三、实验结果及分析
1.观察函数step（）和impulse（）的调用格式，假设系统的传递函数模型为
可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。
方法一：
num=[137];
den=[14641];
step（num,den）
grid
xlabel（'t/s'）,ylabel（'c（t）'）
title（'Unit-stepRespinseofG（s）=（s^2+3s+7）/（s^4+4s^3+6s^2+4s+1）'）
方法二：
num=[137];
den=[146410];
impulse（num,den）
grid
xlabel（'t/s'）,ylabel（'c（t）'）
title（'Unit-impulseRespinseofG（s）/s=（s^2+3s+7）/（s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s）'）
2．对典型二阶系统
1）分别绘出
，
分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数
对系统的影响，并计算
=时的时域性能指标
。
2）绘制出当
=,
分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数
对系统的影响。
（1）
num=[001];den1=[104];den2=[114];
den3=[124];den4=[144];den5=[184];
t=0:
:
10;step（num,den1,t）
>>grid
>>text,,'Zeta=0'）;hold
Currentplotheld
>>step（num,den2,t）
>>text,,''）;
>>step（num,den3,t）
>>text,,''）;
>>step（num,den4,t）
>>text,,''）;
>>step（num,den5,t）
>>text,,''）;
影响：
从上图可以看出，保持
不变，依次取值
=0,,,和时， 系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随
的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随
的增大而变慢，系统的稳定性随
的增大而增强。
由图可得出：
当
=时，
=%，
=,
=,
=,
=0
（2）num1=[001];den1=[11];
t=0:
:
10;
step（num1,den1,t）;
grid;
text,,'wn=1'）;
hold
Currentplotheld
>>num2=[004];den2=[114];
step（num2,den2,t）;
text,,'wn=2'）;
>>num3=[0016];den3=[1216];
step（num3,den3,t）;
text,,'wn=4'）;
>>num4=[0036];den4=[1336];
step（num4,den4,t）;
text,,'wn=6'）;
影响：
越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。
3．系统的特征方程式为
，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
方法一：
roots（[2,1,3,5,10]）
ans=
+
-
+
-
系统不稳定
方法二：
den=[2,1,3,5,10];
[r,info]=routh（den）
r=
0
0
00
00
info=
所判定系统有2个不稳定根!
4．单位负反馈系统的开环模型为
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。
den=[1,12,69,198,];
>>[r,info]=routh（den）
r=
0
0
00
00
info=
所判定系统有2个不稳定根!
>>den=[1,12,69,198,866];
>>[r,info]=routh（den）
r=
0
0
00
00
info=
所要判定系统稳定!
>>den=[1,12,69,198,0];
>>[r,info]=routh（den）
r=
0
0
00
00
00
info=
所要判定系统稳定!
>>den=[1,12,69,198,];
>>[r,info]=routh（den）
r=
0
0
00
00
info=
所判定系统有1个不稳定根!
分析知：
闭环系统稳定的K值范围为（0,666）
总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。
通过根轨迹来判断，或用劳斯表判断。
K值越大，稳定性越低。
4、实验心得与体会
熟练掌握了step（ ）函数和impulse（ ）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。
熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
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