相似图形及成比例线段含答案.docx
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相似图形及成比例线段含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
若四条线段a，b，c，d是成比例线段，则___________．
问题2：
比例的性质：
①基本性质：
若_______________，则__________________；若ad=bc（a，b，c，d都不等于0），则_________________．②等比性质：
若______________，则_______________，其中_______________________．
问题3：
平行线分线段成比例：
三条平行线截两条直线，所得的_______________的比相等．推论：
_____________________________________________．
问题4：
黄金分割：
点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_____________，那么称线段AB被点C_________，
=________≈_______，称为黄金比．一条线段有______个黄金分割点．
问题5：
形状相同的图形称为相似图形．利用“∽”来表述两个图形间的相似关系时，要把表示____________的字母写在对应的位置上．
问题6：
相似多边形：
_________________、_________________的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比，周长比等于________．
问题7：
相似三角形：
_________________、_________________的两个三角形叫做相似三角形．相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比都等于______；对应面积的比等于_____________．
相似图形及成比例线段
一、单选题（共15道，每道6分）
1.已知a，b，c，d是成比例线段，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则线段a的长是（）
A.1cmB.4cmC.5cmD.9cm
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
成比例线段
2.两地的实际距离是2000m，若在地图上量得这两地的距离为2cm，则这个地图的比例尺是（）
A.1:
2000B.1:
1000C.1:
200000D.1:
100000
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
比例尺的应用
3.若a:
b=3:
2，b:
c=5:
4，则a:
b:
c=（）
A.3:
2:
4B.6:
5:
4C.15:
10:
8D.15:
10:
12
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
比例的性质
4.若2a=3b=5c，且
，则
的值是（）
A.5B.-5C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
比例的性质
5.下列说法：
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
；⑤若
，则
（其中
，
）．其中正确的有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
比例的性质
6.若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，则MP的长为（）
A.
B.
C.
D.不能确定
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
黄金分割
7.有以下命题：
①如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB，BC的比例中项；②如果点C是线段AB的黄金分割点，且
，那么AC是AB与BC的比例中项；③如果点C是线段AB的黄金分割点，
，且AB=2，则
．其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
线段的比
8.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AE=6，
，则CE的长为（）
A.4.5B.8C.10.5D.14
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线分线段成比例
9.如图，D是AB中点，AF∥BC，若CG:
GA=3:
1，BC=8，则AF的长为（）
A.
B.
C.4D.2
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线分线段成比例
10.如图，在△ABC中，BD:
DC=5:
3，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F．过点D作DG∥AC，交BF于点G，则BE:
EF的值为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线分线段成比例
11.在△ABC中，BE平分∠ABC，交AC于点E，ED∥CB，交AB于点D，若AD=1，DE=2，则BC的长为（）
A.3B.4C.5D.6
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线分线段成比例
12.有下列几个命题：
①四条边相等的四边形都相似；②四个角都相等的四边形都相似；③三条边相等的三角形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的等腰三角形都相似．其中正确的有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
相似图形
13.下列说法：
①有一个角相等的两个平行四边形相似；②有一组邻边各成比例的两个平行四边形相似；③有一个角相等的两个菱形相似；④邻边之比是2:
1的两个矩形相似；⑤有一个角相等的两个等腰梯形相似．其中正确的是（）
A.①②③④⑤B.①③⑤C.②④D.③④
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
相似图形
14.若两相似四边形的面积之比是1:
4，周长之差是6cm，则它们的周长之和是（）
A.10cmB.12cmC.18cmD.24cm
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
相似与周长、面积
15.如图，已知四边形ABCD∽四边形AEFB，且相似比为3:
2，如果AB=6，那么AE的长为（）
A.1B.2C.3D.4
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
相似图形性质
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