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数据结构1
数据结构实验与习题
内容简介
数据结构是计算机专业的核心课，是重要的专业基础课。
实践是学习本课程的一个重要的环节。
目前各种“数据结构”教材较为注重理论的叙述与介绍，算法描述不拘泥某种语言的语法细节，默认读者已具备扎实的程序设计基础，可以在课下独立完成数据结构实验。
实际上在读者群中程序设计的基础并不一致，相当一部分人基础较为薄弱。
多数学生反映数据结构的上机实验存在一定的困难，希望有合适的实验参考书指导学习。
数据结构的理论学习也有一定的深度，存在一定的难度。
学生必须完成一定数量的思考题、练习题、书面作业题，一方面巩固基本知识、一方面提高联系实际分析解决问题的能力。
正是基于以上的原因编写了这本“数据结构实验与习题”。
本参考书包括C语言基础知识、上机实验习题和书面作业练习题三部分。
在C语言基础知识部分，主要介绍了输入/输出、函数及参数传递和结构体的概念应用。
这部分内容非常重要，掌握的是否熟练会直接影响“数据结构“的学习。
在实验部分，包括有完整的C语言源程序例题，介绍了一些设计数据结构题目所需的C语言常用的知识和技巧。
在实验题中，既有简单容易的验证题，即验证已经给出的源程序，或者扩充已经给出的源程序，也有需独立思考设计的综合实验题。
在习题部分，既有选择题、判断题，也有用图表解答的练习题、算法设计题或综合解答分析题。
并且配有部分练习题的答案供学生自学、练习、参考。
由于时间仓足、水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，敬请读者指正。
目录
第一部分C语言基本知识
一基本输入和输出---------------------------------------------------------------------------1
二函数与参数传递---------------------------------------------------------------------------3
三结构体及运用----------------------------------------------------------------------------5
第二部分上机实验习题
上机实验要求及规范-------------------------------------------------------------------8
实习一复数ADT及其实现-------------------------------------------------------------10
实习二线性表-----------------------------------------------------------------------------12
实习三栈和队列--------------------------------------------------------------------------20
实习四串-----------------------------------------------------------------------------------28
实习五数组--------------------------------------------------------------------------------30
实习六树与二叉树-----------------------------------------------------------------------32
实习七图-----------------------------------------------------------------------------------34
实习八查找--------------------------------------------------------------------------------40
实习九排序--------------------------------------------------------------------------------42
第三部分书面作业练习题
习题一绪论--------------------------------------------------------------------------------48
习题二顺序表示（线性表、栈和队列）--------------------------------------------51
习题三链表（线性表、栈和队列）--------------------------------------------------54
习题四串-----------------------------------------------------------------------------------57-
习题五数组--------------------------------------------------------------------------------58
习题六树与二叉树-----------------------------------------------------------------------60
习题七图-----------------------------------------------------------------------------------69
习题八查找--------------------------------------------------------------------------------75
习题九排序--------------------------------------------------------------------------------78
第一部分C语言基本知识
如何选择描述数据结构和算法的语言是十分重要的问题。
传统的方法是用PASCAL语言，由于该语言语法规范、严谨，非常适用于数据结构课程教学。
在Windows环境下涌现出一系列的功能强大、面向对象的程序开发工具，如：
VisualC++,BorlandC++,VisualBasic,VisualFoxpro等。
由于VisualDelphi的出现，使PASCAL仍不失为一种优秀的算法描述工具。
近年来在计算机科学研究、系统开发、教学以及应用开发中，Ｃ语言的使用越来越广泛。
因此，本教材采用类C语言进行算法描述。
按照传统的数据结构教材写法，只是注重算法思想和方法。
并不关心具体使用何种语言工具来实现，默认学生已经能够具备扎实的程序设计基础和能力。
随着计算机科学的发展、教学改革的深化，数据结构的开课时间各个高校有所不同，普遍有所提前。
大学生入学起点就存在一定的差异，即使在大学一年级学习了某种程序设计语言，学生中能力和水平的差异依然存在。
实践表明在数据结构教学过程中，如果学生的程序设计语言基础薄弱，就会影响正常教学进度。
数据结构不仅具有较强的理论性，更具有较强的实践性。
当前国内、国外一些优秀的数据结构教材已经是兼顾理论和实践两个方面。
因此，有必要将数据结构所必须使用的C语言语法在此做简单介绍。
根据多年教学实践，学生完成上机实验练习时遇到的主要问题是，不能正确的输入数据，结构体概念陌生，函数的传址调用概念不清，指针与链表有的没有学过。
由于篇幅所限，这里仅对前三个问题加以介绍。
如果学生基础好，可以越过这一部分内容不看。
一、基本输入和输出
对于重要的数据结构算法，均要求进行上机实验。
而上机实践中离不开数据的输入/输出。
看起来简单的输入/输出，往往是上机实验最容易出错的地方，尤其是输入。
对于一个算法程序，如果数据不能正确输入，算法设计得再好也无法正常运行。
1．输入
C语言的输入是由系统提供的scanf（）等函数实现，在程序的首部一般要求写入：
#include
因为标准输入/输出函数都存在于头文件stdio.h之中，现将其包含进来方可使用这些常用的输入/输出函数。
有的系统允许不使用上述包含语句，可以直接使用标准输入/输出函数。
函数scanf（）的功能很丰富，输入格式也是多种多样，这是大家较为熟悉的知识，这里不做详细介绍。
在使用中需要注意以下几个问题。
（1）一条scanf（）语句有多个变量、并且都是数值型（int,float,double）时，在输入数据时应该在一行之内键入多个数据，数据之间空格分隔。
例如：
intn;floatx;
scanf（“%d%f”,&n,&x）;
正确的输入应是：
整数空格实数回车。
例如：
就是在两个数据之间使用空格键为分隔符，最后打回车键。
如果语句中在%d和%f之间有一个逗号：
scanf（“%d，%f”,&n,&x）;
正确的输入应是：
整数逗号实数回车。
例如：
（2）在需要字符型变量或字符串输入时，要单独写一条输入语句，这样不易出错。
如果在同一条scanf（）语句中将字符型和数值型混合输入常常会出错。
因为键盘输入时在数值型数据之间‘空格键’起‘分隔符’作用，但是在字符或字符串之间，‘空格’会被当做一个字符，而不能起到‘分隔符’的作用。
所以将它们混在一起容易出错。
（3）在scanf（）语句中变量写法应该是该变量的地址，这一点常被忽视。
请看下列程序：
1:
viodmain（）
2:
{charname[10],ch;
3:
intnum;floatx;
4:
printf（“\n请输入姓名：
”）;scanf（“%s”,name）;
5:
printf（“\n请输入性别：
”）;scanf（“%c”,&ch）;
6:
printf（“\n请输入学号和成绩：
”）;scanf（“%d%f”,&n,&x）;
……;
}
为了方便说明问题程序中加了行号，运行时当然不允许行号。
一般情况下在scanf（）语句中的变量名之前要加上求地址符&，上述程序第5，6行之中就是这样。
为什么第4行的name前面不加&呢？
因为name代表字符串，即是一维字符数组，一维数组名本身就是一个地址，是该数组的首地址，所以name前面不加&。
在本程序中把字符串、字符、数值型变量分别写入不同的scanf（）语句，输入数据的具体形式如下：
请输入姓名：
ZhangHua
请输入性别：
v
请输入学号和成绩：
10190.5
请考虑如果姓名输入成：
ZhangHua，会出现什么现象？
那样只会读入Zhang做姓名，而Hua被忽略，还会影响后面的输入语句无法正确读入数据。
因此，应该充分重视数据的输入技术。
2．输出
C语言的输出是由系统提供的printf（）等函数来实现，在程序的首部一般要求写入：
#include
因为标准输入/输出函数都存在于头文件stdio.h之中，现将其包含进来方可使用这些常用的输入/输出函数。
有的系统允许不使用上述包含语句，可以直接使用标准输入/输出函数。
输出函数printf（）的语法一般容易掌握，这里强调的是怎样合理巧妙的使用它。
1.在连续输出多个数据时，数据之间一定要有间隔，不能连在一起。
intn=10,m=20,p=30;
printf（“\n%d%d%d”,n,m,p）;
printf（“\n%6d%6d%6d”,n,m,p）;//提倡使用的语句
第一行输出是：
102030
第二行输出是：
102030
2.在输入语句scanf（）之前先使用printf（）输出提示信息，但是在printf（）最后不能使用换行符。
intx;
printf（“\nx=?
”）;//句尾不应使用换行符
scanf（“%d”,&x）;
这样使光标与提示信息出现在同一行上，光标停在问号后边：
X=?
□。
3.在该换行的地方，要及时换行。
inti;
printf（“数据输出如下：
\n”）;//需要换行
for（i=0;i<8;i++）printf（“%6d”,i）;//几个数据在同一行输出，不能换行
4.在调试程序时多加几个输出语句，以便监视中间运行状况。
程序调式成功后，再去掉这些辅助输出语句。
二、函数与参数传递
函数的设计和调用是程序设计必不可少的技能，是程序设计最重要的基础。
一些初学者之之所以感到编程难，就是忽视了这个基础。
在传统的面向过程的程序设计中，往往提倡模块化结构化程序设计，不论BASIC、FONFTRAN、PASCAL还是其他高级语言，最终要涉及到子函数的设计和使用。
C语言的源程序是由一个主函数和若干（或零个）子函数构成，函数是组成C语言程序的基本单位。
函数具有相对独立的功能，可以被其他函数调用，也可调用其他函数。
当函数直接或间接的调用自身时，这样的函数称为递归函数。
是否能够熟练的设计和使用函数，是体现一个人程序设计能力高低的基本条件。
因此有必要回顾和复习C语言函数的基本概念。
1函数的设计
函数设计的一般格式是：
类型名函数名（形参表）
{函数体；}
函数设计一般是处理一些数据获得某个结果，因此函数可以具有返回值，上面的类型名就是函数返回值的类型，可以是int,float…..等。
例如：
floatfunx（形参表）{函数体；.}
函数也可无返回值，此时类型是void。
例如：
voidfuny（形参表）{函数体；}
而函数体内所需处理的数据往往通过形参表传送，函数也可以不设形参表，此时写为：
类型名函数名（void）{函数体；}
例1.2设计一个函数计算三个整数之和，再设计一个函数仅输出一条线。
设计主函数调用两个函数。
#include
intsumx（inta,intb,intc）/*计算三个整数之和的函数*/
{ints;
s=a+b+c;
returns;
}
voiddisplay（void）/*输出一条线的函数*/
{printf（”----------------------\n“）;
}
voidmain（）
{intx,y,z,sa;
x=y=z=2;
display（）;/*画一条线*/
printf（“\nsum=%d”,sumx（x,y,z））;/*在输出语句中直接调用函数sumx（）*/
printf（“\n%6d%6d%6d”,x,y,z）;
display（）;
x=5;y=6;z=7;
sa=sumx（x,y,z）;/*在赋值语句中调用函数sumx（）*/
printf（“\n“sum=%d”,sa）;
printf（“\n%6d%6d%6d”,x,y,z）;
display（）;
}/*程序结束*/
运行结果：
----------------------
sum=6
222
----------------------
sum=48
151617
----------------------
2.关于函数的参数传递
函数在被调用时，由主调程序提供实参，将信息传递给形参。
在调用结束后，有时形参可以返回新的数据给主调程序。
这就是所谓参数传递。
各种算法语言实现参数传递的方法通常分为传值和传址两大类。
在上例中函数sumx（）的设计和主函数对它的调用，就是传值调用。
第一、第二次调用，带入的实参均是三个整型变量。
调用函数返回后，在主程序中输出实参的值仍与调用之前相同。
传值调用的主要特点是数据的单向传递，由实参通过形参将数据代入被调用函数，不论在调用期间形参值是否改变，调用结束返回主调函数之后，实参值都不会改变。
在不同的算法语言中，传址调用的语法有所不同。
在PASCAL语言中用变参实现传址。
在C语言中采用指针变量做形参来实现传址。
传址调用的主要特点是可以实现数据双向传递，在调用时实参将地址传给形参，该地址中的数据代入被调用函数。
如果在调用期间形参值被改变，也即该地址中的数据发生变化，调用结束返回主调函数之后，实参地址仍然不变，但是该地址中的数据发生相应改变。
这就是数据的双向传递。
现看一例题：
例1.3设计一个函数实现两个数据的交换，在主程序中调用。
#include
viodswap（int*a,int*b）；/*函数原型声明*/
voidmain（）
{intx=100,y=800;
printf（“\n%6d%6d”,x,y）;/*输出原始数据*/
swap（&x,&y）;/*调用交换数据的函数swap（）*/
printf（“\n%6d%6d”,x,y）;/*输出交换后的数据*/
}
viodswap（int*a,int*b）
{intc;
c=*a;*a=*b;*b=c;
}
运行结果：
100800
800100
实践证明x,y的数据在调用函数前后发生了交换变化。
形参是指向整形的指针变量a和b，在函数体内需要交换的是指针所指的存储单元的内容，因此使用*a=*b;这样的写法。
在调用时，要求实参个数、类型位置与形参一致。
因为实参应该是指针地址，所以调用语句swap（&x,&y）中，实参&x,和&y代入的是整型变量x,y的地址。
在函数体内交换的是实参地址中的内容，而作为主函数变量x,y的地址仍然没有改变。
从整数交换的角度看，本例题实现了双向数据传递。
若从指针地址角度看，调用前后指针地址不变。
现在回过头来看P5页[复数ADT实现的面向过程C语言源程序]的创建复数的函数：
voidcreat（complex*c）{…….;c->x=x1;c->y=y1;}
在函数体中人们容易认识和习惯的写法c.x和c.y，也必须写成c->x和c->y。
在调用该函数时，还必须将结构体变量a求地址做实参：
creat（&a）。
初学者应该特别注意这一点。
如果需要在函数体中改变指针的地址，这就需要在原指针基础之上再加一级指针：
voidfunz（int**a）{/*改变*a*/…}
函数调用返回后**a仍然不变，而*a发生了变化。
由此可以看出C语言的传址调用比较复杂。
不如PASCAL的变量参数简便，也不如C++的引用调用方便。
三、结构体及运用
数据结构课程所研究的问题均运用到“结构体”。
在C语言中结构体的定义、输入/输出是数据结构程序设计的重要语法基础。
定义结构体的一般格式：
struct结构体类型名
{类型名1变量名1；//数据子域
类型名2变量名2；……
类型名n变量名n；
}；
其中struct是保留字。
结构体类型名由用户自己命名。
在使用时必须声明一个具体的结构体类型的变量，声明创建一个结构体变量的方法是：
struct结构体类型名结构体变量名；
例如：
structElemType/*定义结构体*/
{intnum;charname[10];
};
structElemTypex；/*声明结构体变量x*/
另外有一种方法使用typedef语句定义结构体，在声明结构体变量时可以不写struct，使得书写更加简便。
例如：
typedefstruct
{intnum;
charname[10];
}ElemType；
ElemType就是一个新的类型名，并且是结构体类型名。
声明变量x的语句是：
ElemTypex;
一个结构体中可以包含多个数据子域。
数据子域的类型名一般指基本数据类型（intchar等），也可是已经定义的另一结构体名。
数据子域变量名可以是简单变量，也可以是数组。
它们也可以称为结构体的数据成员。
通过“结构体变量名.数据子域”可以访问数据子域。
例1.6设计Student结构体，在主程序中运用。
#include
#include
typedefstruct/*定义结构体Student*/
{longnum;/*学号*/
intx;/*成绩*/
charname[10];/*姓名*/
}Student;
voidmain（）
{Students1;/*声明创建一个结构体变量s1*/
s1.num=1001;/*为s1的数据子域提供数据*/
s1.x=83;
strcpy（s1.name,“李明”）；
printf（“\n姓名：
%s”,s1.name）;/*输出结构体变量s1的内容*/
printf（“\n学号：
%d”,s1.num）;
printf（“\n成绩：
%d”,s1.x）;
}
或者使用键盘输入:
{scanf（“%d”,s1.num）;
scanf（“%d”,s1.x）;
scanf（“%s”,s1.name）;
}
还可以通过“结构体指针->数据子域”来访问数据域。
在实际问题中还会使用到指向结构体的指针，通过以下语句段可以说明结构体指针的一般用法。
{Student*p;/*声明指针变量p*/
p=（Student*）malloc（sizeof（Student））;/*分配存储单元，首地址赋给p指针*/
p->num=101;p->x=83;strcpy（p->name,“李明”）;
printf（“\n%10s%6d%6d”,p->name,p->num,p->x）;
}
设计一个一维数组，每个数组元素是Student结构体类型，通过以下语句段可以说明结构体数组的一般用法。
可以通过“结构体数组名[下标].数据子域”访问数据域。
{Studenta[5];/*声明创建一个结构体数组a*/
inti;
for（i=0,i<5,i++）{
printf（“\n学号：
%d”,a[i].num）;
printf（“\n姓名：
%s”,a[i].name）；
printf（“\n成绩：
%d”,a[i].x）;
}
}
以上是关于结构体的基本概念和简单运用。
第二部分上机实验习题
上机实验要求及规范
数据结构课程具有比较强的理论性，同时也具有较强的可应用性和实践性。
在上机实验是一个重要的教学环节。
一般情况下学生能够重视实验环节，对于编写程序上机练习具有一定的积极性。
但是容易忽略实验的总结，忽略实验报告的撰写。
对于一名大学生必须严格训练分析总结能力、书面表达能力。
需要逐步培养书写科学实验报告以及科技论文的能力。
拿到一个题目，一般不要急于编程。
按照面向过程的程序设计思路（关于面向对象的训练将在其它后继课程中进行），正确的方法是：
首先理解问题，明确给定的条件和要求解决的问题，然后按照自顶向下，逐步求精，分而治之的策略，逐一地解决子问题。
具体实习步骤如下：
1.问题分析与系统结构设计
充分地分析和理解问题本身，弄清要求做什么（而不是怎么做），限制条件是什么。
按照以数据结构为中心
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