四年级数学 第8讲 乘法之计算器与有趣算式教师版.docx

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四年级数学第8讲乘法之计算器与有趣算式教师版

教学辅导教案

学生姓名

年级

四年级

学科

数学

上课时间

教师姓名

课题

北师大版四年级数学第八讲乘法之计算器、有趣的算式（教师版）

1、用竖式计算

121×77＝　　　　　135×96＝

508×25＝908×22＝

2、动手算一算.

（1）用1，0和3组成一个最大的三位数，然后与最小的两位数相乘.积是多少？

（2）用1，0和3组成一个最小的三位数，然后与最大的两位数相乘.积是多少？

3、估算

98×43≈301×63≈

答案：

1、9317，12960，12700，19976；2、

（1）310×10=3100，

（2）103×99=10197；3、4000，18000.

一、填空题.

1、1×9=10-12×9=20-23×9=30-3

4×9=（）-（）56×9=（）-（）

2、37×3=11137×6=22237×9=333

37×12=（）37×15=（）

3、321-123=（）432-234=（）543-345=（）

4、123×9=11071234×9=1110612345×9=111105

123456×9=（）1234567×9=（）

答案：

1、40-4，560-56；2、444，555；3、198，198，198；4、1111104，11111103.

二、判断题

5、在计算器上输入89，再输入CE，显示屏上会显示8.（）

6、在计算器上输入345，再输入×，再输入567，显示屏上会出现19561（）

7、M+是存储键，M-是提取键.（）

8、计算器可以进行小数四则混合运算.（）

9、ON/C是开机键，也是清屏键，可以清除所有的输入的内容.（）

答案：

5、√.解析：

在计算器上输入89，再输入CE,因为CE键是清除键，而且只是清除上一次输入内容，所以显示屏上会显示8.

6、×.解析：

在计算器上输入345，再输入×，再输入567，接下来哦输入=，显示屏上才会出现195615.

7、×.解析：

M＋就是在原有存储信息的基础上进行加法运算.M－就是在原有存储信息的基础上进行减法运算.

8、√.解析：

计算器上有小数点，可以进行小数的计算.

9、对.解析：

ON/C是开机键，在使用计算器的过程中也是归零键，可以清除当前所有输入的内容.

三、找规律直接写结果.

10、12345679×9=11111111112345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=（）12345679×45=（）

11、1×9=911×99=1089111×999=1108891111×9999=11108889

11111×99999=（）111111×999999=（）

12、1×9=912×9=108123×9=11071234×9=11106

123456789×9=（）

13、9876-6789=30876543-3456=30873210-123=30877654-4567=（）

答案：

10、444444444，555555555；11、1111088889，111110888889；12、1111111101；13、3087.

四、列式，用计算器计算

14、78684500加上208765，再减去109876，差是多少？

15、从799098增加到1000000，原数增加了多少？

答案：

14、7864500+208765-109876=7963389；15、1000000-799098=200902.

【学科问题】

【学生问题】

 知识点一：

实际生活中的估算

 估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意，要符合实际，接近精确值.

【例题】估一估，算一算.

算　式

积的范围

92×（　　　）

7000～8000

67×（　　　）

4500～5600

（　　　）×36

4000～5000

（　　　）×78

8000～9000

58×（　　　）

3000～4000

答案：

92×80=7360；67×75=5025；135×36=4860；110×78=8580；58×60=3480.

知识点二：

神奇的计算工具

 1）在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器.

 2）利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目.

 3）补充知识点：

了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小.

【例题】先判断对错，再用计算器验算，把错误的改正过来.

（1）69×28＝1832（　　　）___________________________

（2）1198×47＝9300（　　）___________________________

（3）135×63＝8500（　　　）____________________________

（4）960×21＝21160（　　　）_____________________________

（5）109×85＝9065（　　　）____________________________

答案：

×，69×28＝1932；×，1198×47＝569050；×，135×63＝8505；×，960×21＝20160；×，109×85＝9265.

【变式1】计算（用计算器完成）

（1）995＋996＋997＋998＋999＝（）×（）＝（）

（2）33＋37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＝（）×（）＝（）

（3）396＋397＋398＋399＋400＋401＋402＝（）×（）＝（）

答案：

（1）995＋996＋997＋998＋999＝（997）×（5）＝（4985）

（2）33＋37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＝（49）×（10）＝（490）

（3）396＋397＋398＋399＋400＋401＋402＝（399）×（7）＝（2793）

【变式2】用计算器计算下列各题，并说出你的发现

（1）77×71=

（2）77×74=

（3）77×77=（4）77×34=

答案：

5467，5698，5929，2618；发现：

两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小.

知识点三：

有趣的算式

 1）奇妙的宝塔.1×1=1

11×11=121

111×111=12321

仔细观察这三道算式的答案的规律，它们与算式的两个因数之间又有什么关系？

奇妙的宝塔的规律：

积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的.

【例题】依据上述规律直接填得数.

1111×1111=

11111×11111=

111111×111111=

1111111×1111111=

答案：

1234321，123454321，12345654321，1234567654321

【变式】你能找到规律接着写下去吗？

37037×3＝111111

37037×6＝222222

37037×9＝333333

37037×（　　　）＝444444

37037×（　　　）＝555555

37037×（　　　）＝666666

37037×（　　　）＝777777

37037×（　　　）＝888888

答案：

12，15，18，21，24.

2）奇怪的142857.

142857×1=142857142857×3=428571

142857×2=285714142857×4=571428

奇怪的142857的规律：

用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面.

如142857×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714.

【例题】根据刚才发现的规律直接说出得数

142857×5=

142857×6=

答案：

714285，857142

 3）神奇的9

 99×99=9801

999×999=998001

9999×9999=99980001

神奇的9规律：

结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的.

【例题】根据规律，直接写出以下算式的结果.

99999×99999=

999999×999999=

9999999×9999999=

99999999×99999999=

答案：

9999800001，999998000001，99999980000001，9999999800000001.

4）寻找神秘的数.

 在0-9十个数字中，随意选出4个你喜欢数字，

将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数.如：

1，2，5，0.最大四位数：

5210，最小四位数：

1025，然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……

计算的结果全部都是“6174”

【例题】用四个数字：

9、1、7、5用上述规则计算，得到的结果是？

答案：

略.

【变式】找规律写得数

2×5=10

22×55=1210

222×555=123210

2222×5555=12343210

22222×55555=1234543210

222222×555555=123456543210

2222222×5555555=

22222222×55555555=

答案：

12345676543210，1234567876543210.

一、选择题

1、计算器的开机键是（）

A.CEB.ON/CC.M+D.OFF

2、计算器的清除键是：

（  ）

A.CEB.ON/CC.M+D.OFF

3、下面（）是计算器的四则运算键.

A.+、-、×、÷B.7、8、9、4C.M+、M-D.ON/C、OFF、%

答案：

1、B.解析：

A选项是清除键，B选项是开机键，C选项是存储键.D选项是关机键.所以应该选择B

2、A．解析：

A选项是清除键，清除上一次的操作，B选项是开机键，C选项是存储键.D选项是关机键.所以应该选择A

3、A．解析：

A选项中的加减乘除是运算符号键，B选项中的是数字键，C选项中是存储键和提取键，D选项中是开机键、关机键和百分号键.

二、判断题

4、12345679×9=111111111（）

5、9×6=5499×96=9504通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积.（）

6、9×6=5499×96=9504999×996=995004通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004.（）

7、1×8+1=912×8+2=98123×8+3=987通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876（）

答案：

4、√解析：

通过计算本题是正确的，奇妙是是积是由9个1组成的九位数.

5、×解析：

通过9×6=5499×96=9504这两个算式不能明显的看出得数有什么规律.

6、√解析：

通过观察9×6=5499×96=9504999×996=995004这三个算式可以看出：

第一个因数是由若干个9组成，第二个因数是由几个9和一个6组成，这样的两个因数的积是由9、5、0、4这四个数字组成的，积中9的个数是比第一个因数中9的个数少一，5的个数就是一个，0的个数和9的个数一样，个位上都是4.

7、√解析：

通过观察1×8+1=912×8+2=98123×8+3=987这三个算式可以看出，积是从9开始按自然数的顺序连续往下排列的，所以1234×8+4=9876.

三、解答题

8、用1、2、3、4、5、这五张数字卡片组成一个两位数和一个三位数，然后用计算器算一算他们的积最小是多少？

9、先用计算器计算前四道算式结果，再按照规律写出后三道算式的结果并用计算器验算.

21×9＝

321×9＝

4321×9＝

54321×9＝

654321×9＝

7654321×9＝

87654321×9＝

10、9×7=6399×97=9603999×997=9960039999×9997=99960003

你能根据上面的算式找出有什么规律吗？

再写两个算式.

11、123×8+3=9871234×8+4=987612345×8+5=98765你能按照这个规律再写三个算式吗？

答案：

8、135×24=3240

9、189，2889，38889，488889，5888889，68888889，788888889

10、99999×99997=9999600003，999999×999997=999996000003

11、123456×8+6=987654，1234567×8+7=9876543

1、估算

掌握估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意，要符合实际，接近精确值.

2、计算器上的键

记忆各种键的含义：

“M+”存储键，“MR”提取键，“OFF”关机键,“ON”开机键.

3、有趣的算式

一、选择题.

1、小明在用计算器计算4000﹣2689时，把减数错输成2986，这时他要按（　　）键清除2986，再输入2689．

A．ON/CB．CEC．OFF

2、下面的（　　）是电子计算器的清除键．

A．ONB．MRC．AC

3、算盘上方的每颗珠子代表（　　）

A．1B．5C．2

4、计算器开机后，要计算0.8+2.1，至少要按（　　）次键．

A．6B．7C．8D．5

5、在计算器上分别按

最后在屏幕上显示的是（　　）

A．602B．502C．582D．686

答案：

1、B；2、C；3、B；4、B；5、A；

二、填空题.

1、在计算器上进行如下操作：

，这时计算器上显示　　．

2、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程　　．

3、电子计算器中的0N/C是　　键，CE是　　键．

4、早在14世纪，　　国发明了算盘，算盘的1颗上珠表示　　，1颗下珠表示　　．

答案：

1、240；2、50×76﹣76；3、开机及清屏；清除；4、中；5；1；

三、判断题.

1、算筹、算盘、计算尺、计算器都是计数工具．　　（判断对错）

2、在所有的计算中，用计算器计算并不都是简便．　　．（判断对错）

3、根据按键顺序ON/C22+28CE30=，这时显示屏上数是30．　　．（判断对错）

4、在计算器上进行如下操作：

12×13×15=，这时计算器上显示的结果是2340．　　（判断对错）

5、用计算器计算时，要清除所有数据，按“CE”键．　　．（判断对错）

6、OFF键是计算器的开关机键．　　（判断对错）

答案：

1、×；2、√；3、√；4、√；5、×；6、×；

【拓展提升】——还原问题

【例1】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁.小刚的奶奶今年多少岁？

【思路导航】从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁.所以，小刚的奶奶今年是79岁.

【变式1-1】在□里填上适当的数.

20×□÷8＋16=26

答案：

4

【变式1-2】一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？

答案：

（60÷2+9-6）÷3=11

【例2】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台？

【思路导航】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数.而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半.那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数.

【变式2-1】粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨.粮库原有大米多少吨？

答案：

4+5=9（吨）9×2=18（吨）18+3=21（吨）21×2=42（吨）

【变式2-2】爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个.爸爸买了多少个橘子？

答案：

1+1=2（个）2×2=4（个）4+1=5（个）

5×2=10（个）10+1=11（个）11×2=22（个）

【例3】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本.如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本？

【思路导航】不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本.如果小强不借给小勇5本，那么小强有20＋5=25本，小勇有20－5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25－3=22本，小明有20＋3=23本.

【变式3-1】甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张.如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同.问三人原来各有贺年卡多少张？

答案：

90÷3=30（张）

甲：

30+3=33（张）

丙：

30-5=25（张）

乙：

30-3+5=32（张）

【变式3-2】小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张.如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张.原来三个人各有年历片多少张？

答案：

小红：

40-3+13=30（张）

小丽：

40+23-13=50（张）

小敏：

40+3-23=20（张）

【例4】甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克.问两桶油原来各有多少千克？

【思路导航】如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，甲桶内应有油36÷2=18千克，乙桶应有油36＋18=54千克；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，乙桶原有油应为54÷2=27千克，甲桶原有油18＋27=45千克.

【变式4-1】王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张.问王亮和李强原来各有画片多少张？

答案：

24÷2=12（张）12+24=36（张）李强：

36÷2=18（张）王亮：

12+18=30（张）

【变式4-2】甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙.最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球.原来每人各有多少个？

答案：

三人一共有：

32×3=96（个）

丙给甲乙前，甲：

32÷2=16（个），乙：

32÷2=16（个），丙：

96-16-16=64（个）

乙给甲丙前，甲：

16÷2=8（个），丙：

64÷2=32（个），乙：

96-8-32=56（个）

甲给乙丙前，乙：

56÷2=28（个），丙：

32÷2=16（个），甲：

96-28-16=52（个）

答：

原来每人各有：

52、28、16个.

教

学

反

思