圆的周长教学设计.docx

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圆的周长教学设计

圆的周长教学设计

第一篇：

圆的周长教学设计圆的周长教学设计

教学内容：

圆的周长

教学目标：

使学生认识圆的周长，能用滚动法，线绕

第二篇：

《圆的周长》教学设计《圆的周长》教学设计

一、教学内容:

小学数学第十一册p89——91页及“例1”

二、教学目标:

1．知识目标：

使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

2．能力目标：

引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法

探究问题，尝试猜测、验证、推理等数学方法。

3．情感目标：

通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

三、教学重、难点：

重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

难点：

深入理解圆周率的意义。

四、教学准备：

电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

五、教学过程

（一）创设情境，引起猜想

1．激发兴趣

出示课件：

咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛，如图所示，从同

一点出发，一班跑的是正方形，二班跑的是圆形，结果二班得了第一名，

一班同学心里很不服气，他说这样的比赛不公平。

同学们，你认为这样的

比赛公平吗？

说说理由；

2、认识圆的周长

（1）回忆正方形周长：

一班跑的路程实际上是正方形的什么？

（周长）什么是正方形的周长？

（围成正方形的四条边长度的和）

（2）认识圆的周长:

那二班所跑的路程呢？

（圆的周长）

圆的周长又指的是什么意思？

（围成圆的曲线的长）

从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出

一个圆形来，并指出这些圆的周长。

3．讨论正方形周长与其边长的关系

（1）我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

（周长大小）

（2）怎样才能知道这个正方形的周长？

正方形的周长和它的哪部分有关系？

根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？

出示课件：

正方形周长=边长×４

正方形周长÷边长＝４（固定值）

4．讨论圆周长的测量方法

（1）讨论方法：

刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？

各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？

（2）汇报交流总结：

①“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然

后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；②“缠绕”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；

③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；

（3）小结各种测量方法：

把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

出示课件转化

曲→直

（4）创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？

（不能）那怎么办呢？

有没有一种更为简单的方法呢？

（5）明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。

出示课件：

圆周长的计算方法

5．合理猜想，强化主体：

（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？

（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？

（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？

说明道理：

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

（3）小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?

你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

出示课件：

圆周长÷直径＝？

老师请各小组讨论：

要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？

根据学生的回答老师出示探究建议：

①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。

（二）实际动手，发现规律

（1）明确要求。

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。

（2）学生动手操作，教师巡视指导。

（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）

2．发现规律，初步认识圆周率

（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？

刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？

出示课件：

三倍多一些。

3．介绍祖冲之，认识圆周率

（1）到底是三倍多多少呢？

早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？

请同学们看一段资料：

配乐出示关于圆周率的资料。

（2）看后激励：

同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

（3）理解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？

那是因为测量和计算过程中存在着误差：

如：

测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？

圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母∏表示，实际计算中∏取近似值3.14。

出示课件：

圆周率用π表示，π＝3.141592653?

?

实际计算中π≈3.14

4．总结圆周长的计算公式

（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

追问:

那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?

（∏倍）

出示课件：

圆周长÷直径=π（圆周率）

圆周长=直径×圆周率

c=πd

（2）解答开始的问题

现在你能准确的判断出一班和二班谁跑的路程长了吗?

（一班路程=4×边长；二班路程=3.14×边长）

（3）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书:

c=2πr

（三）巩固应用，形成能力

1.判断并说明理由：

π=3.14（）

2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:

（）

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.解决实际应用

例1：

一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆

桌的周长是多少？

（得数保留两位小数）

c=π×d

=3.14×0.95

=2.938

≈2.94（米）

答：

这张圆桌面的周长约是2.94米。

（四）课内小结，扎实掌握

通过今天的学习，你有什么收获？

（五）课外引申，拓展思维

如果一班沿着大圆跑，二班沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?

第三篇：

《圆的周长》教学设计基于课程标准的《圆的周长》教学设计

解决问题一：

为什么要教这个内容

课程标准：

探索并掌握圆的周长公式。

（来自第二学段、几何与图形中图形的测量第三条）

解决问题二：

要到哪里去

具体化后的教学目标

1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

（基于课程标准目标具体化的根据：

课程标准要求学生探索并掌握圆的周长公式。

根据要求我理解为，三条是重点一是经历探索圆的周长计算公式，二是探索后能掌握这个计算公式。

二是掌握后能灵活的应该用，而且六年级的学生已经有了很强的动手实践以及总结归纳、发现规律等能力，再加上三维目标的培养。

所以我把本节课的教学归纳为以上三点）课时安排：

两课时

解决问题三：

怎么知道到了没到

教学评价：

1、通过教学活动一检测目标一的达成

2、通过教学活动二检测目标而的达成

3、通过教学活动三完成目标三的达成

问题四：

采取什么方式到达

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

1、播放课件“森林晚会”的动画：

当播放到小白兔和小灰兔赛跑时，师：

小白兔沿正方形路线跑，小灰兔沿着圆形路线跑，速度一样。

同学们，你们猜一猜谁先跑到终点？

看了这场比赛你们有什么想法吗？

2、要求小灰兔所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?

板书课题:

圆的周长。

你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？

（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

从准备的实物中各自拿出一个圆，并指一指这些圆的周长。

3、能不能象求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法？

（小组讨论并反馈）

意图：

首先，通过让学生回忆、思考正方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题，引发学生对圆的周长计算的猜想。

检测完成目标中认识圆的周长这一目标的达成。

二、动手操作，体验过程

1、体验与测量圆的周长

（1）明确问题。

我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？

动手之前老师先来访问几个同学，你们打算怎么去测量你们桌子上圆形物体的周长呢？

（2）问题解决。

请同学们用自己喜欢的方法测量圆形学具的周长，老师巡视指导，收集信息。

（生可能会有以下几种测量方法）a、滚动法：

b、缠绕法：

c、折叠法：

2、提出猜想，启发思考

你觉得圆的周长与什么有关呢？

引导学生观察手上不同的圆，说说你的想法。

有什么关系呢？

（直径越长，圆的周长就越长）刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？

3、验证猜想，探求圆周率

（1）学生自己验证:

各自量出所准备的四个不同大小的圆，分别测量它们的直径和周长填到课本12页上面的表格中，并计算它们的比值。

（2）观察数据。

（3）得出结论：

圆的周长总是它直径的3倍多一些。

板书:

圆的周长总是直径的3倍多一些。

5、介绍祖冲之，认识圆周率

6、探索圆周长计算公式：

1）推导：

圆的周长÷直径=圆周率

即：

圆的周长=直径×圆周率

用字母表示c=πd

（2）练习：

课本12页练一练第一题

意图：

通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，使学生深刻地理解圆的周长的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法。

检查目标二的达成。

三、运用所学，解决问题

1、判断并说明理由：

（1）圆的周长是它直径的π倍。

（）

（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）

（3）圆周率就是圆的周长除以它的直径的商（）

（4）π=3.14（）

2、实际问题:

老师家里有一块圆形的桌布,直径1米,为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边，请问，老师至少需要准备多长的花边？

四、课内小结

1、组织学生谈谈收获。

2、探索性问题，照应开头。

现在你能准确的判断出小白兔和小灰兔谁谁先跑到终点了吗?

为什么？

意图：

练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学理念，再加上前有孕伏,后有照应,更体现了一种圆融的美。

检测目标三的达成。

作业

现在,小白兔沿着大圆跑一圈,小灰兔沿着两个小圆“∞”的路线跑一圈,谁跑的路程多呢?

请同学们课后思考。

第四篇：

圆的周长教学设计圆的周长教学设计

东落堡中心小学马翠华

教学目标：

1．使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；

2．理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；

3．通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：

圆的周长÷直径=π）的探索。

教学重点：

圆的周长的计算，建立圆周率的概念。

教学难点：

圆的周长公式的推导

教学过程：

一、复习。

1．在同一个圆里，直径是半径的几倍？

用什么公式表示？

2．“所有的半径都相等，所有的直径都相等。

”这句话对吗？

为什么？

3.回忆长方形，正方形的周长计算方法。

那么圆这闭合曲线的周长怎样求呢？

二、新课讲授

1．圆周长的意义。

（1）同学们能试着说一说什么叫做圆的周长。

（2）围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

可用字母“c”来表示。

2．圆周率的意义。

要想知道圆的周长是多少？

那么可以怎样做？

（1）绳测法

用线绕圆的一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉，拉直，这条线段的长度是谁的长度？

总结：

要想求这个圆的周长，我们可以量出绳子的长度，也就是圆的周长。

（2）滚动法

让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，同学想一想这段距离是谁的长度？

3.问题：

要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？

比如圆形花坛、圆形体育场？

如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少？

我们该怎样知道呢？

（引导学生去思考更为一般化的方法。

）

总结：

我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，我们通过测量不同大小的圆的周长和直径，看看有什么规律？

问题：

下面我们用直尺测量圆的周长吗？

该怎么测呢，用手边的工具试着量一量你手中这些圆形物品的直径和周长。

学生分组完成操作，量出硬币、瓶盖等的直径和周长。

填写在表格中。

学生填写完后，引导学生观察小结出：

圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

“π”是多少呢？

约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～

3．1415927之间，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。

但是，在计算时一般只取它的近似值：

π=3.14。

3．圆周长公式的推导。

因为：

圆的周长＝直径的3倍多一些。

所以：

圆的周长＝直径×圆周率。

即：

c=πd或c=2πr

4．圆周长计算公式的应用。

出示例1：

圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少m？

小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转多少周（好）？

（1）读题后，首先回答第一个问题，花坛的周长，学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。

根据c=πd，3.14×20＝62.8（m）答：

花坛的周长是31.4米。

3.14×0.5＝1.57（m）

强调：

①不必写出公式，只要直接计算就行；

②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。

但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。

（2）继续完成下面的问题：

在解决“绕花坛一周车轮大约转动多少周”的问题时，可能大多数学生都是分别计算出花坛的周长和车轮的周长，再用花坛的周长除以车轮的周长。

也可以把圆周率近似地看成3，计算出花坛的周长大约是60m，车轮的周长大约是1.5m，这样，也计算出车轮转了40圈。

在此基础上，可以引导学生发现：

花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值。

三、练习并总结。

课本第64页的做一做。

总结：

通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。

为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用c=πd或c=2πr来计算。

第五篇：

圆的周长教学设计《圆的周长》教学设计

教学内容：

冀教版小学数学第十一册第六单元第82～84页

设计理念：

遵循学生学习数学的认知规律，在学生现有知识的基础上，强调从学生已有的生活经验出发，创设直观，有意义的问题情景，让学生经历观察与思考，想象与猜测，推理与实验，表达与合作交流，练习应用，归纳反思等数学活动，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步和发展。

课标分析：

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

教学目标：

（1）使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

（2）通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、操作、分析概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

（3）通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就和对数学文化的渗透,对学生进行爱国主义教育，激发学生的民族自豪感。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学准备：

电脑课件，派发给同桌同学表格一张，每个学生准备细线、直尺、计算器、一元硬币一个，分组准备直径分别为2、4、8厘米的圆形硬纸片。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。

（一）创设情境，激发兴趣，初步感受周长：

1、播放情景图：

同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，**一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注。

（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。

（课件出示

自行车的两张图片及议一议的内容）

议一议：

（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？

为什么？

什么是车轮的周长？

（2）车轮的周长和什么有关系？

圆的周长与什么有关系？

圆的周长与直径有怎样的关系呢？

2、讨论“议一议”的问题

（1）车轮转动一周，谁的车走得远？

为什么？

（设计意图：

使学生认识到：

爸爸的自行车的车轮转动一周，走得远，因为他的自行车的车轮大。

）然后教师向学生说明车轮周长的概念：

车轮转动一周走的距离时车轮的周长。

（2）车轮的周长和什么有关？

（设计意图：

使学生认识到：

车轮的大小与车轮辐条的长度有关。

从而，初步感知车轮的周长与它的直径（或半径）有关系。

）

（二）动手操作、探究新知。

1、测量感悟实物的周长。

（1）同桌合作，测量一枚硬币的周长和直径。

师：

想一想，你用什么方法？

生：

先讨论交流，然后动手进行测量进行汇报，并估算一下周长处以直径大约是多少，也可以用计算器算一下。

（教师板书a滚动的方法b用细绳围的方法都属于化曲为直的方法。

）

（2）小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片，把数据记录在表中。

（可用计算起计算）

师：

提出问题，然后巡视指导，了解学生测量的情况。

多数学生测量完后，教师提出：

观察得到的数据，你发现了什么？

（设计意图：

a让学生用教师准备的圆形纸片测量、计算，并填表。

b使学生发现并认识到圆的周长都是直径的3倍多一些。

）

板书：

圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

测量对象

圆的周长（厘米）

圆的直径（厘米）

周长÷直径=

?

2、圆周率

（1）从上面的测量中我们的得知:

任何圆的周长总是它直径的3倍多一些。

这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏（读作p﹨ai）表示。

板书：

圆的周长÷直径=圆周率∏

（2）圆周率发展史——出示兔博士网站的内容：

兔博士网站

约2014年前，在中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三经一”的说法，意思是说，圆的周长是直径的3倍。

至今人们还经常用它来估算圆的周长。

约1500年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的直精确到7位小数的人。

他的这一伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。

现在人们已经能用计算器算出圆周率的小数点后面上亿位。

∏＝3.1415926589793238462643383279?

?

祖冲之（429---500），范阳遒县（今河北涞水县北）人，南北朝时期南朝杰出的数学家、天文学家和机械专家。

（3）教学圆的周长计算公式

通过上面的资料我们知道圆周率是一个无限不循环的小数，我们在计算时，一般只去它的近似值（保留两位小数），即：

∏

≈3.14。

如果用c表示愿的周长，那么

c＝∏d或c＝2∏r

三、镜面周长

（1）出示文字一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。

这根金属条的场至少是多少厘米？

a学生读题，弄清题意。

b让学生自己进行试算。

c交流计算的过程和结果。

四我来试一试

1、填空：

（1）圆转动一周的长度叫做（）

（2）圆的周长与它的（）或（）有关。

（3）圆周率是圆的（）和（）的比值。

（4）圆周率余元的大小（）。

2、判断：

（1）、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。

（）

（2）、圆的直径越长，圆周率越大。

（）

（3）、圆的直径越大，圆的周长就越大。

（）

（4）、π=3.14（）

3、计算求下面的周长。

（单位：

厘米）

4、调查并计算。

自行车车轮

半径

直径

周长

童车

26女车

28男车

板书设计：

圆的周长

圆的周长是直径的3倍多一些

圆的周长=直径×圆周率

c=πd

c=2πr

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