基于BP神经网络的PID控制器设计.docx

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基于BP神经网络的PID控制器设计

中文摘要

经典PID控制算法作为一般工业过程控制方法应用范围相当广泛，原则上讲它并不依赖于被控对象的具体数学模型，但算法参数的整定却是一件很困难的工作，更为重要的是即使参数整定完成，由于参数不具有自适应能力，因环境的变化，PID控制对系统偏差的响应变差，参数需重新整定。

针对上述问题，人们一直采用模糊、神经网络等各种调整PID参数的自适应方法，力图克服这一难题。

一般情况下，一个自适应控制系统能够运行，其相应的参数要适应现场状况的变化，因此就必须根据现场的数据对相应的参数进行在线辨识或估计。

对非时变参数可以通过一段时间的在线辨识确定下来，但对时变参数系统，必须将这个过程不断进行下去，因此要求辨识速度快或参数变化速度相对较慢，极大地限制了自适应技术的应用。

为克服这种限制，本文利用文献[1]的思想，将神经网络的技术应用于参数辨识过程，结合经典的PID控制算法，形成一种基于BP神经网络的自适应PID控制算法。

这一算法的本质是应用神经网络建立系统参数模型，将时变参数系统的参数变化规律转化为神经网络参数模型，反映了参数随状态而变的规律，即当系统变化后，可直接由模型得到系统的时变参数，而无需辨识过程。

在神经网络参数模型的基础上，结合文献[1]已知系统模型下PID控制参数的计算，推导出一种自适应PID控制算法。

通过在计算机上对线性和非线性系统仿真，结果表明了这种自适应PID控制算法的有效性。

关键词自适应PID控制算法，PID控制器，参数模型，神经网络，BP算法

Abstract

ClassicalPIDcontrolalgorithm，asageneralmethodofindustrialprocesscontrol，applicationscopeisbroad-ranged．Inprinciple，itdoesnotdependonthespecificmathematicalmodelofthecontrolledplant，buttuningalgorithmparametersisaverydifficulttask．Tomoreimportant，eveniftuningtheparameteriscompleted，asparametersdonothaveadaptivecapacity，duetoachangeinenvironment，PIDcontroloftheresponseofthesystemdeviationgetworse，parametersneedtobere-tumed．Inresponsetotheseproblems,peoplehavebeenusingtheadaptivemethodoffuzzy，neuralnetworkstoadjustPIDparameters，tryhardtoovercomethisproblem．Undernormalcircumstances，anadaptivecontrolsystemcanbecapableofrunning，andthecorrespondingparametersshouldadapttotllechangeinstatusofthescene，sothecorrespondingparametersmustbebasedonthedataofthescenetoconductonlineidentificationorestimated．Non-time—varyingparameterscanbeconfirmedforaperiodofon-lineidentification，butthetime-varyingparameterssystemwillbenecessarytocontinuethisongoingprocess，sotherequirementoffastidentificationortherelativeslowpaceofchangeofparameters，greatlylimitstheapplicationofadaptivetechnology．Toovercomethislimitation，thispaperusestheideologyofliterature[1]，thetechnologyofneuralnetworkwillbeusedintheprocessofparameteridentification,combiningclassicalPIDcontrolalgorithm，formsanadaptivePlDcontrolalgorithmbasedonBPneuralnetwork．Theessenceofthisalgorithmappliesneuralnetworktobuildthemodelofsystemparameters，changethechangelawoftheparametersoftime-varyingparameterssystemsintotheParametricmodelofneuralnetwork，reflectingthelawthattheparameterschangewiththestate，thatis，whenthesystemchanges,itcangetthetime-varyingparametersofsystemfromthemodeldirectly，withouttheprocessofidentification．Onthebasisofmeparametersmodelofneuralnetwork，combiningthecomputationofPIDcontroIparametersintheknownsystemmodelofliterature[1]，derivedanadaptivePIDcontrolalgorithm．Throughthesimulationoflinearandnon-1inearsystemsinthecomputer，theresultindicatesthatthisadaptivePIDcontrolalgorithmiseffective．

KeyWordAdaptivePIDcontrolalgorithm，PIDcontroller，Modelofparameter，Neuralnetwork，BPalgorithm

1绪论

1.1课题研究背景及意义

按比例、积分和微分进行控制的调节器（简称为PID控制器）[2]，是最早发展起来的应用经典控制理论的控制策略之一，是工业过程控制中应用最广泛，历史最悠久，生命力最强的控制方式，在目前的工业生产中，90％以上的控制器为PID控制器。

它采用基于对象数学模型的方法，优点是算法简单、鲁棒性好和可靠性高，控制效果良好，因此被广泛应用于工业控制过程，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。

对于传统PID控制器，在把其投入运行之前，要想得到较理想的控制效果，必须先整定好三个参数：

即比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd。

这是因为生产部门中有各种各样的被控对象，它们对控制器的特性会有不同的要求，整定的目的就是设法使控制器的特性能够和被控对象配合好，以便得到最佳控制效果，如果控制器参数整定不好，即使控制器本身很先进，其控制效果也会很差。

随着工业的发展，控制对象的复杂程度也在不断加深，许多大滞后、时变的、非线性的复杂系统，如温度控制系统，被控过程机理复杂，具有高阶非线性、慢时变、纯滞后等特点，常规PID控制显得无能为力；另外，实际生产过程中存在着许多不确定因素，如在噪声、负载振动和其他一些环境条件下，过程参数甚至模型结果都会发生变化，如变结构、变参数、非线性、时变等，不仅难以建立受控对象精确的数学模型，而且PID控制器的控制参数具有固定形式，不易在线调整，难以适应外界环境的变化，这些使得PID控制器在实际应用中不能达到理想的效果，越来越受到限制和挑战。

因此，如何使PID控制器具有在线自整定其参数的功能，是自从使用PID控制以来人们始终关注的重要问题。

并且，随着相关领域技术的不断发展，对控制系统的指标要求也越来越高。

人们一直在寻求PID控制器参数的自适应技术[3]，以适应复杂系统的控制要求，神经网络理论的发展使这种设想成为可能。

人工神经网络是由大量简单的基本神经元相互连接而构成的自适应非线性动态系统。

神经网络控制能够充分任意地逼近任何复杂的非线性关系，具有很强的信息综合能力，能够学习和适应严重不确定系统的动态特性，故有很强的鲁棒性和容错性，可以处理那些难以用模型和规则描述的过程，在一些不确定系统的控制中已成功应用。

误差反向传播神经网络（简称BP网络），所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。

基于BP神经网络的PID控制器由经典的PID控制器和BP神经网络组成，其基本思想是利用神经网络的自学习功能和非线性函数的表示能力，遵从一定的最优指标，在线调整PID控制器的参数，使之适应被控对象参数以及结构的变化和输入参考信号的变化，并能够抵御外来扰动的影响，达到具有良好的鲁棒性的目标。

虽然BP神经网络的理论依据坚实，推导过程严谨，通用性强，在控制领域对复杂的多变量系统的控制有很大的优势，但是由于其算法是基于最陡梯度下降算法、以误差平方为目标函数的，所以其不可避免地存在着易陷入局部极小、收敛速度慢等缺陷。

并且，神经网络的初始权值的选取直接影响着控制器的性能，采用反复试验初始权值的方法很难得到最优参数的控制器。

因此，需要一种算法解决神经网络权值优化的问题。

控制学术界广泛采用的算法是学习算法、遗传算法等等[4]。

学习算法，它的收敛速度很慢，一个简单的问题的求解，其训练次数也要几千代，甚至上万代。

而且它对网络的初始权值、自身的学习速率和动量等参数极为敏感，稍小的变动就会引起网络震荡。

正是这些原因使其训练速度和精度不是很理想。

而用遗传算优化神经网络权值，无论精度和速度上都有了很大的提高。

但是作为一种仿生算法，虽然可以用来解决各类复杂问题，但是难以克服过早收敛的缺点和控制参数过多，尤其在优化神经网络时候，优化过程总是难以控制。

因此，为神经网络的优化寻求更简单更有效的全局优化算法，是优化领域的一个研究热点。

微粒群优化（ParticleSwarmOptimizationPSO）的出现为神经网络权值训练提供了一个新的研究方向。

微粒群算法[6]是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的。

它通过简单的社会模型的模拟，将需寻优的参数组合成群体，用每个微粒表示被优化问题的一个解，通过粒子间的相互作用，使群体中的个体向目标区域移动，从而发现复杂搜索空间的最优区域。

其不采用遗传算法的交叉和变异等算子，各个微粒根据自己的位置和速度来搜索，整个搜索和更新过程是跟随当前最优解来进行的。

因此，算法能够更快的寻找最优解，避免使网络陷入局部极小。

1.2神经网络的发展

早在20世纪初，人们就已经发现人脑的工作方式与现在的计算机是不同的。

人脑是由极大量基本单元（称之为神经元）经过复杂的相互连接而成的一种高度复杂的、非线性的、并行处理的信息处理系统。

人工神经网络，是借鉴人脑的结构和特点，通过大量简单处理单元（神经元或节点）互连组成的大规模并行分布式信息处理和非线性动力学系统。

它具有巨量并行性、结构可变性、高度非线性、自学习性和自组织性等特点。

因此，它能解决常规信息处理方法难以解决或无法解决的问题，尤其是那些属于思维（形象思维）、推理及意识方面的问题从人脑的生理结构出发来研究人的智能行为，模拟人脑信息处理的过程，即人工神经网络的研究，自20世纪40年代以来，它的发展经历了一条由兴起、萧条和兴盛三个阶段构成的曲折道路。

早在1943年精神病学家和神经解剖学家McCulloch与数学家Pitts在数学生物物理学会刊（（BulletinofMathematicalBiophysics））上发表文章，总结了生物神经元的一些基本生理特征，提出了形式神经元的数学描述与结构，即MP模型。

他们的神经元模型假定遵循一种所谓“有或无”规则。

如果如此简单的神经元数目足够多和适当设置突触连接并且同步操作，McCulloch和Pitts证明这样构成的网络原则上可以计算任何可计算函数。

这是一个有重大意义的结果，有了它就标志着神经网络和人工智能学科的诞生。

1958年，计算机科学家Rosenblatt提出感知机（Perceptron），首次把神经网络理论付诸工程实现。

这是一种学习和自组织的心理学模型，它基本上符合神经生物学的知识，模型的学习环境是有噪声的，网络构造中存在随机连接，这是符合动物学习的自然环境。

当时，人们对神经网络的研究过于乐观，认为只要将这种神经元互连成一个网络，就可以解决人脑思维的模型问题。

但是，随之而来的Minsky和Papert（1969）所著的《Percepen》一书，利用数学证明单层感知器所能计算的根本局限，提出感知器的处理能力有限，甚至连XOR这样的问题也不能解决，并在多层感知器的总结章中，论述了单层感知器的所有局限性在多层感知器中是不可能被全部克服的。

使人们降低了对神经网络研究的热情，从而使神经网络进入萧条时期[7]。

但在其间，一些人工神经网络的先驱仍然致力于这一研究，美国波士顿大学的Crrossberg提出了自适应共谐振理论（ART网），芬兰的Kohonen提出了自组织映射（SOM），Amari致力于神经网络数学理论的研究，这些都为神经网络的进一步研究与发展奠定了基础。

1986年Remelhart和Mcllelland等人提出了并行分布处理的理论，同时，Werbos和Parker独立发展了多层网络的BP算法，这是目前最普遍的网络，广泛用于实际问题求解。

如今，神经网络的应用，已渗透到模式识别、图像处理、非线性优化、语音处理、自然语言理解、自动目标识别、机器人、专家系统等各个领域，并取得了令人瞩目的成果。

从众多应用研究领域取得的丰硕成果来看，人工神经网络的发展具有强大的生命力。

当前存在的问题是智能水平还不高，许多应用方面的要求还不能得到很好的满足：

网络分析与综合的一些理论性问题（如稳定性、收敛性的分析，网络的结构综合等）还未得到很好的解决。

随着人们对大脑信息处理机理认知的深化，以及人工神经网络智能水平的提高，人工神经网络必将在科学技术领域发挥更大的作用。

1.3课题研究现状

传统的PID参数优化方法主要是一些手动整定方法，阶跃响应是其整定PID参数的主要依据。

这种方法仅根据系统的动态响应来整定控制器的参数，具有物理意义明确的优点，可以以较少的试验工作量和简便的计算，得出控制器参数，因其简单实用，因而在生产现场仍在大量应用，尤其是在单回路系统中。

但运用该方法得到的控制器参数比较粗糙，控制效果只能满足一定要求，参数的优化远远不够，同时，对于一些系统，由于控制对象的复杂性、变化性，难以运用传统方法进行整定[8]。

神经网络研究的兴起，为PID控制器的整定提供了新的方法和广阔的应用空间。

对基于神经网络的控制系统的研究，在过去的十几年中取得了广泛的关注，主要是因为：

其一，神经网络表现出对非线性函数的较强逼近能力；其二，大多数控制系统均表现出某种未知非线性特性。

目前，国内外学者提出了许多面向对象的神经网络控制结构和方法，从大类上较具有代表性的有以下几种：

神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神经网络参数估计自适应控制、神经网络模型参考自适应控制、神经网络内模控制、神经网络预测控制等。

在神经网络模型中最具代表意义的一种就是基于误差反向传播算法（BP：

ErrorBackPropagationAlgorithm）的前馈神经网络，即BP网络。

它是一种反向传递并修正误差的多层映射神经网络，也是当前应用最为广泛的神经网络模型之一。

BP神经网络的良好的非线性逼近能力和泛化能力以及使用的易适性，使得基于BP神经网络参数优化的PID控制器近年来成为了人们研究的热点。

陈哲浩等人将由BP神经网络实现的PID控制器参数的自整定应用于并联平台系统控制中，得到了较好的效果。

黄金燕将BP神经网络PID控制器与传统的PID控制器进行具体的仿真分析，仿真结果表明：

基于BP神经网络的PID控制较常规的PID控制具有较高的控制品质[9]。

IsidroSanchez等人将BP神经网络PID控制器用在温度控制中，达到了较好的控制效果。

PeterS．Curtiss进行了神经网络自适应控制器与常规的PID控制器的性能比较试验，证明了神经网络自适应控制器的性能比PID好。

ErikJeannette用神经网络预测控制器控制风机盘管热水系统，该系统的锅炉为大滞后、大惯性电热锅炉，与常规的PID控制系统比较，试验结果表明：

神经网络预测控制器可将热水温度精度控制在0.056摄氏度，而经典PID控制器仅能控制在1.1摄氏度。

这说明预测控制能根据热水负荷额变化，既减少能量波动又节能，减少大惯性、大滞后对象系统的超调量。

赵恒等在传统BP算法的基础上进行改进，附加了一个快速收敛到全局极小的惯性项，在微调权值修正量的同时使学习避免陷入局部最小，并将其应用在温度控制系统中，取得了比较好的效果旧。

龙晓林等提出了一种新型的附加动量项优化的BP神经网络PID控制器（PID．NNC），能够避免网络陷入局部极小点，同时可以加快网络的训练速度，对其进行的MATLAB仿真证明了该方法具有比较好的控制效果，但是总体而言，该方法改进力度不大，实际应用效果有限[10]。

牛建军等提出了在RBF网络辨识Jacobian阵基础上，将BP网络引入PID控制参数在线整定的算法，该算法可以实现PID控制参数的自动在线整定和优化，实例仿真也证明其可行性，但是该方法模型构造复杂，推广应用很有限。

李奇等针对BP算法的存在的不足，提出一种基于输出多步预测的改进算法，使控制器参数趋于全局优化，能较好地反映系统动静态响应的综合指标，但是，在收敛速度上，该算法并未有太大改进。

以上这些开拓性研究为BP神经网络在控制领域的进一步应用提出了许多可借鉴的经验，做出了很大的贡献。

但是不可否认，这些研究某种程度上存在着片面性，许多都是针对其中某一方面的缺点进行改进的，导致优化效果有限，实际应用意义不大。

因此，找到一种更全面的神经网络控制方法，并在PID控制器参数寻优的实际应用中证明其可行性，无疑既具有一定的理论意义，又有着实际的应用价值。

1.4论文组织结构

第1章：

绪论。

阐述课题研究的背景意义、研究现状、主要研究内容以及文章的组织结构。

第2章：

常规及改进的PID控制。

阐述了常规PID控制器的理论基础，对几种改进的控制算法进行了综述，并指出各种算法的优缺点。

介绍了几种典型的参数整定的实验确定方法。

最后简述了三种智能PID控制器。

第3章：

神经网络理论基础。

研究了神经网络基础。

主要阐述了神经网络的发展史，神经网络基本原理，典型的神经网络的学习规则以及网络模型结构，并详细分析了前馈网络的典型代表BP网络。

第4章：

基于BP网络改进型参数整定的PID控制，并通过仿真实验证明了其算法的有效性。

最后，对全文进行了总结。

总结论文的主要研究内容，并进行了进一步的展望。

2PID

2.1PID简述

自从计算机进入控制领域以来，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，不仅可以用软件实现PID控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。

数字PID控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法，在冶金、机械、化工等行业中获得了广泛的应用本章主要介绍PID控制的基本原理、数字PID控制算法及其改进算法和几种常用的数字PlD控制系统。

PID控制技术是一种应用很普遍的控制技术，目前在很多方面都有广泛的应用。

论文详细阐述了神经网络PID控制器。

首先简要介绍了神经网络的理论基础和神经网络的学习算法，传统的常规PID控制器，针对常规PID控制器对于复杂的、动态的、不确定的和非线性的系统控制还存在的许多不足之处进行了阐述，为了达到改善常规PID控制器的目的，文中系统的列举了五种改进方式（模糊PID控制器、专家PID控制器、基于遗传算法整定的PID控制器、灰色PID控制器和神经网络PID控制器）[11]。

经典PID控制算法作为一般工业过程控制方法应用范围相当广泛，原则上讲它并不依赖于被控对象的具体数学模型，但算法参数的整定却是一件很困难的工作，更为重要的是即使参数整定完成，由于参数不具有自适应能力，因环境的变化，PID控制对系统偏差的响应变差，参数需重新整定。

针对上述问题，人们一直采用模糊、神经网络等各种调整PID参数的自适应方法，力图克服这一难题。

一般情况下，一个自适应控制系统能够运行，其相应的参数要适应现场状况的变化，因此就必须根据现场的数据对相应的参数进行在线辨识或估计。

对非时变参数可以通过一段时间的在线辨识确定下来，但对时变参数系统，必须将这个过程不断进行下去，因此要求辨识速度快或参数变化速度相对较慢，极大地限制了自适应技术的应用。

为克服这种限制，将神经网络的技术应用于参数辨识过程，结合经典的PID控制算法，形成一种基于BP神经网络的自适应PID控制算法。

这一算法的本质是应用神经网络建立系统参数模型，将时变参数系统的参数变化规律转化为神经网络参数模型，反映了参数随状态而变的规律，即当系统变化后，可直接由模型得到系统的时变参数，而无需辨识过程。

在神经网络参数模型的基础上，结合文献[1]已知系统模型下PID控制参数的计算，推导出一种自适应PID控制算法。

通过在计算机上对线性和非线性系统仿真，结果表明了这种自适应PID控制算法的有效性。

2.2PID控制原理

概括而言，P1D控制器的比例、积分和微分三个校正环节的作用如下：

比例环节：

能迅速反映控制系统的误差，减少稳态误差，但比例控制不能消除稳态误差，比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定积分环节：

主要用于消除系统稳态误差，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，但积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统产生振荡；积分作用的强弱取决于积分时间常数Z，Z越大，积分作用越弱。

微分作用：

减少超调量及克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减少调整时间，从而改善系统的动态性能。

具体说来，PID控制器有如下特点：

（1）原理简单，实现方便，是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器；

（2）控制器能适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性，在很多情况下，其控制品质对被控对象的结构和参数摄动不敏感。

但是，PID控制主要局限性在于它对被控对象的依赖性，一般需预先知道被控对象的数学模型方可进行设计。

而这在实际的工业控制中，由于被控对象具有非线性、时变性等特性，难以建立精确的数学模型或其特征参数难以在线获得，从而使其应用受到限制。

2.3PID控制方法概述

自从1922年美国米诺尔斯基提出PID控制器以来，由于其结构简单、对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，至今仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。

然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，应用常规PID控制器不能达到理想的控