找规律运算律.docx

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找规律运算律

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

找规律

本课初备

课时

共3课时,本课第1课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

1、让让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动，培养学生观察能力及发生问题的能力，发展学生的数学思考。

3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。

重点难点：

1、通过自主研究、与人合作感受数学与生活之密切联系。

2、培养学生观察能力与解决问题的能力。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入，引出规律。

1、谈话：

今天老师想和同学们一起做个游戏，看看哪个小朋友最先发现游戏规律？

（请同学们伸出自己的小手，数数有几个手指？

再看看每两个手指之间有几个空档，一共有几个空挡？

你还知道了什么？

）

2、学生交流得出：

一只小手有5个手指，每两个手指之间有一个空档，一共有4个空档……

3、小结并揭示课题。

手指5个，空档4个，手指数比空档数多1，空档数比手指数少1。

像这样的现象在我们身边有很多，我们一起到小白兔家去看看吧！

（设计意图：

根据学生的年龄特点，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主体探索活动，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系。

）

二、自主探索，发现规律

1、教学例题（课件）

问：

看看图上有什么？

你能从图中找出像我们刚才游戏中手指和空档这样排列的事物吗？

看看哪个同学找到的最多？

夹子10手帕9

兔子8蘑菇7

木桩13篱笆12

仔细观察每一组两种物体是怎样排列的，各有多少个？

每组中两个物体的个数有什么关系？

认真读读这些数据，你发现了什么规律？

把你的想法和小组里的同学说一说。

2、学生交流

每两个夹子之间有一块手帕，夹子的个数比手帕多1

每两只兔子之间有一个蘑菇，兔子的只数比蘑菇多1

每两个木桩之间有一个篱笆，木桩的个数比篱笆多1

3、动手操作，进一步感受规律

（1）四人小组合作学习，每人任意摆几根小棒，并在每两根小棒之间摆一个圆片，将结果填入下表，看看小棒根数与圆的个数之间有什么关系？

（课件）

小棒的根数

圆的个数

（2）集体交流

想一想：

如果摆了12根小棒，应摆几个圆？

如果摆8个圆，应摆几个小棒？

刚才我们摆了小棒和圆，小棒的位置和圆的位置有什么不同？

这两种物体的个数有什么关系？

你找到了什么规律吗？

小结：

例题中每两种物体都是一一间隔排列的，同学们发现了排在两端的那种事物比排在中间的那种物体多一个，排在中间的物体比排在两端的物体少1个。

其实这种规律在生活中到处都有，你能找到这种规律吗？

（设计意图：

让学生一一间隔地摆小棒和圆各相当于例题中的那哪些事物，然后讨论小棒和圆在排列中的不同位置及数量关系，使学生把获得的具体、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单的数学模型。

）

（3排课桌椅有2个空档、操排队、种树、空调的页片比空档少1……）（设计意图：

知识源于生活，当学生发现生活中处处体现着这样的规律时，学生的学习兴趣也就大大地被调动起来了。

）

三、实践运用

过渡：

生活中这种规律在生活中还真不少，现在我们一起到马路边上来看一看。

这条马路共有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。

一共有多少个广告牌？

（动手演示，同桌交流）

谈话：

看来同学们都掌握得不错，下面这两个问题你能解决吗？

学生独立思考后，交流解决方法，解决的方法有：

1、动手剪一剪；2、画一画；3、看着书上的图想象（设计意图：

教师引导学生对现实问题进行分析，联系已获得的规律进行判断、得出答案，使学生在直接运用规律回答问题的过程中，巩固和深化认识，感受到数学与现实生活的密切联系。

）

四、总结延伸

这节课我们学习了找规律，我们找到了什么规律？

我们是怎么找到规律的？

利用规律我们可以干什么？

我们通过观察、数数、摆摆、画画等方式发现了一一间隔的两种物体，如果排成一行，排在两端的物体就比排在中间的多1个，相反，排在中间的要比排在两端的少1个，如果排成一个圆圈，两种物体的个数就一样多。

生活中许多事物是有联系有规律的，希望每个都能成为有心人，用你锐利的眼睛观察生活，发现规律。

五、实践活动

我是小小设计师

运用本节找到的规律，结合生活实际，搞一个小小的设计。

装扮生活，美化环境，服务人民。

（如用彩灯布置教室，用美丽的图案打扮自己的卧室，设计美观大方的广场，植树种花美化我们的城市，设计有创意的游戏等）

板书设计：

找规律

练习设计：

（1）把一根木料据成8段，需要据几次？

（2）如果把这根木料据5次，能据多少段？

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

找规律

本课初备

课时

共3课时,本课第2课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

1、使学生进一步认识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程。

2、引导学生学会运用发现的规律解决相关的实际问题，激发学生解决问题的执情，进一步感受数学与生活的密切联系。

重点难点：

激发学生解决问题的热情，提高能力。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、创设情境

上节课我们学习了找规律，找到了什么规律，你能举例说一说吗？

这节课我们将运用间隔排列的物体数量间的关系，也就是我们上节课找到的规律来解决一些实际问题。

（板书课题）

二、师生探究

1、出示例题的上半部分及情境图。

问：

从情境图中你看到了哪些景物？

阅读题目中的文字，你了解到哪些信息？

你怎样理解“从一端到另一端共栽泐棵树”，“相邻的两棵树相隔3米”？

2、出示第

（1）个问题：

林阴道长多少米？

提问：

要解决这个问题，需要利用题目中的哪些信息？

观察情景图，再想一想，你会列式计算吗？

3、学生列式解答，教师巡视，如发现不同的解法都让学生写在黑板上，并组织讨论。

讨论：

（1）计算林荫道的长度，应该把每段的长度与树的棵数想乘，还是与林荫道被分成的段数想乘？

（2）在两头都栽树的情况下，林荫道被树分成的段数与树的棵数有什么关系？

（3）这道题应该分几步计算？

先酸什么？

再算什么？

4、出示第

（2）个问题：

兔子做操的队伍长多少米？

学生独立解答，集体订正，让学生说说每步求出的是什么。

5、提问：

比较

（1）

（2）两题，在物体的排列上有什么相同的地方？

（都是从一端到另一端，物体的间隔长度相等）在计算方法上有什么相同的地方？

根据学生的回答教师板书：

物体的个数—1=段数每段长度×段数=总长度

三、教学“试一试”

1、做第1题。

学生独立解答，指名一人板演。

2、做第2题。

（1）指出：

这道题中的林荫道指的是哪条林荫道，全长知道了吗？

让学生看图中小猴放花盆的情境，自己思考这道题怎样解答，并尝试计算。

如果想不出算法可以画出18厘米长的线段，用图片摆一摆。

（2）学生尝试计算，并在小组里交流自己的算法。

（3）指名把算式写在黑板上，并说出每步算出的是什么。

（4）提问：

这道题与例题的第

（1）已知栽树的棵数，求林荫道的长度，这道题是已知林荫道的长度求放花的盆数，已知条件和问题是相反的；相同点都是要先求林荫道被分成的段数，而被分成的段数都是比物体（树或花盆）的个数少1。

所以都还用到了我们上节课找到的规律。

四、完成“想想做做”

1、做第1题。

（1）指名读题。

（2）指出：

先想一想走廊的两端放花和不放花一样吗？

如果走廊两端都放花，是我们熟悉的问题；如果走廊两端都不放花，又该如何解决了呢？

你能根据不同的情况列出不同的算式解答吗？

（3）学生独立计算。

（4）让学生说出不同的算法，共同订正。

2、做第2题。

（1）指出：

学校准备在长80米的跑道以便和边长20米的正方形的草坪四周植树。

如果让你们当家做主，提出植树方案，然后科举你们的方案买树苗，那么，你们先想一想，植树方案应包括哪些内容？

（2）小组交流植树方案。

（3）教师批讲。

五、小结

1、提问：

这节课我们解决了什么样的实际问题？

在解决问题的过程中运用了什么规律？

你还有那些疑问？

板书设计：

找规律

练习设计：

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

找规律

本课初备

课时

共3课时,本课第3课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

1、使学生进一步认识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程。

2、引导学生学会运用发现的规律解决相关的实际问题，激发学生解决问题的执情，进一步感受数学与生活的密切联系。

重点难点：

激发学生解决问题的热情，提高能力。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、判断：

1．把一根木料据6次，能据成6段。

（）

2、一个圆形池塘，周长100米，每隔5米栽一棵柳树，需要树苗20棵。

（）

3、一条走廊长28米，每隔4米放一盆花，要放花的盆数一定是8盆。

（）

二、解决问题：

1、在长300米的一条路上，从头到尾每隔6米栽一棵树，需要准备多少棵树？

有10个小朋友排成一横行做操，每相邻的两个小朋友之间相隔2米，做操的队伍长多少米？

3、广场上的大钟4时敲响4下，6秒钟敲完。

12时敲响12下，需要多长时间？

板书设计：

找规律

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

观察物体

本课初备

课时

共3课时,本课第1课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

重点难点：

从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习

⒈用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以下形状。

请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看，分别看到了什么形状？

⒉指出：

刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方法，观察的位置不同，我们在各个面看到的形状也不太相同，这节课，我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。

二、教学新课

⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。

⑴想一想，此时从正面看，你看到什么？

⑵提问：

如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？

你想怎么摆？

⑶指名汇报，并分别演示，启发学生再想一想还有些什么其他摆法。

⑷引导学生观察，比较：

想一想，这几种办法摆放后，从正面看到的形状不变，再添加一个正方体摆放时有什么规律？

指出：

在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。

⑸请学生们仔细从上面侧面观察，

提问：

这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？

小结：

由于观察的位置不同，所以看到的形状是不一定相同的；在同一方位观察不同的形状，却是可能相同的。

⒉教学试一试：

先还原成以上形状。

⑴现在这里的几个大小相同的小正方体，从上面看一看，你看到什么形状？

组织讨论：

如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？

学生们分组讨论并操作。

指名汇报，交流想法并摆一摆。

提问：

此时再分别从正面、侧面观察，你们看到的形状一样吗？

为什么？

⑵还原之后，让学生从侧面看一年，记住你所看到的。

提问思考：

如果从侧面看形状不变，再添一个可以摆在哪儿？

学生分组讨论并操作。

指名交流汇报并摆一摆

提问：

相怀想，如果此时你从其它几个方面去观察，看到的形状会一样吗？

为什么？

⑶小结：

观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。

三、组织练习

⒈完成想想做做第1题

⑴出示图并说明要求

⑵学生独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆

⑶集体订正。

⒉“想想做做”第2题右边两题。

⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。

⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。

⑶再请同学们同时从正面、侧面、上面观察，让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。

⑷小结：

同样的物品在不同位置看到的形状可能不同，在同一位置看到的相同的形状，但它们摆法却不一定一样。

⒊“想想做做”第3题。

⑴独立完成

⑵分组汇报。

⒋完成想想做做第4题

先让学生独立解决问题，再组织全班交流，如果学生感到困难，教师可以让学生用学具摆一摆。

四、布置作业

板书设计：

观察物体

（1）

练习设计：

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

观察物体

本课初备

课时

共3课时,本课第2课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

1、通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。

2、通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。

重点难点：

发展学生的空间观念。

课前准备：

多媒体课件、实物投影

教学过程：

一、复习

出示：

⒈请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面，右侧面观察，说说看到了什么？

⒉如果将这组立体图形分开面两组图形，我们又将如何来观察呢？

这就是我们这节课来学习的内容。

二、创设情境，提出问题

⒈让同学们照样子摆一摆。

⑴请同学们分组，每人分别从正面，侧面、上面进行观察。

⑵比较观察的结果。

提问：

从正面观察，为什么看到的形状却不同？

⒉教学试一试

⑴提出要示：

如果从上面看，形状不变，还可以如何摆？

小组讨论，并动手摆一摆。

全班交流摆的方法。

⑵提出要求：

如果从侧面看，形状不变，还可以如何摆？

小组讨论，并动手摆一摆。

全班交流摆的方法。

三、组织练习

⒈完成想想做做第1题。

⑴同学独立完成。

⑵集体交流说说自己是如何想的。

⒉完成想想做做第2题

⑴提出要求，使同学们明确。

⑵根据要求，学生动手摆一摆。

⑶再从相应的位置看一看，验证是否符合要求。

⒊完成想想做做第3题

板书设计：

观察物体

（2）

练习设计：

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

观察物体

本课初备

课时

共3课时,本课第3课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。

重点难点：

发展学生的空间观念。

课前准备：

小黑板

教学过程：

1、口算：

21×3＝69÷3＝11×7＝85－26＝

480÷60＝42+18＝36÷3＝8×12＝

2、笔算：

580÷29252÷36＝621÷23＝

582÷42＝376÷47＝743÷18＝

3、计算：

320－50×3＝52×3－83＝65－（33－26）＝

22+147÷49＝150－（30+60）＝125×4+32＝

4、连一连：

正面侧面上面

5、想一想，填一填。

（1）下图中再添上一个正方体，如果从正面看，不改变看到得形状，有（）种不同得摆法。

（2）下图中再添上一个正方体，如果从上面看，不改变看到得形状，有（）种不同得摆法。

板书设计：

观察物体练习课

练习设计：

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

加法交换律和结合律

本课初备

课时

共6课时,本课第1课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

⒈　在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

⒉　使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。

重点难点：

让学生体验运算的揭法的过程。

课前准备：

多媒体课件、实物投影

教学过程：

一、复习

⒈口算

42+3875+613+21

⒉揭示课题

通过前面的学习,我们加法的意义有了一定的了解,今天花我们要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识,为今后学习打好基础.

二、教学新课

⒈教学加法交换律

（1）出示课题图。

提问：

要求跳绳的人有多少人,应如何列式?

（2）请同学们比较这两道算式。

提问：

要求跳绳的有多少人为什么要用加法来计算?

比较这两个算式有什么是相同的?

又有什么是不同的?

说明：

这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

（3）出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。

38+1212+38420+3030+420123+235235+123

（4）请同学们仔细观察以上几组算式.提问：

你们有什么发现?

能用字母或其他的一种方式表示出这一发现吗?

指出：

这个规律可以用加字母或符号来表示。

（5）指出：

我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律。

⒉教学加法结合律：

⑴出示问题：

“参加活动的一共有多少人?

”

提问：

怎样求一共有多少人?

⑵请同学们比较这两个算式。

说明：

这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

比较：

这两个算式求出的都是一共有多少人。

结果相同,因此可以用等号连接。

比较：

这两个算式有什么相同和不同?

（3）出示：

计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号。

（30+10）+5030+（10+50）（27+23）+4727+（23+47）

请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律。

三、想想做做

独立完成，教师集体评讲。

四、布置作业

板书设计：

加法交换律和结合律

练习设计：

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

应用加法运算律简便计算

本课初备

课时

共6课时,本课第2课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

使学生初步理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算。

重点难点：

灵活运用知识的能力

课前准备：

多媒体课件、实物投影

教学过程：

一、复习

⒈什么叫做加法交换律?

用字母怎样表示?

什么叫加法结合律?

用字母如何表示。

2.口算

186+100325+100186+30

325+20186+75325+87

3.导入新课

二、教学新课

⒈教学例题

（1）出示例题插图和问题。

请同学们自己独立完成,并指名板演。

（2）比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里?

提问：

三个数相加,为什么要先算54+46?

改变顺序,先算54+46可以吗?

这里运用了什么运算定律?

（3）小结：

刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一个数加整百的数,使计算简便。

⒉教学试一试

（1）出示69+75+2578+（47+22）

请同学们用简便方法来算一算。

（2）指名说一说为什么要这们算，尤其是第2题。

板：

78+（47+22）

=78+（22+47）…………………..（）律

=（78+22）+47…………………..（）律

=147

请同学们说说每步用了什么定律,并板书。

（3）小结：

从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便。

3.完成书第59页上的想想做做工。

4.出示64+75

请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的?

板：

64+75

=64+70+5

134+5

=139

提：

:

这里应用了什么律?

学生练习

175+201238+402

三、组织练习

完成想想做做

集体评讲

四、布置作业

板书设计：

应用加法运算律简便计算

练习设计：

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

乘法交换律、交换律以及相关简便计算

（1）

本课初备

课时

共6课时,本课第3课时

个人复备栏

周国信

教学目标：

⒈　使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

重点难点：

懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示

课前准备：

课件、小黑板

教学过程：

一、导入新课

⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？

如何用字母来表示。

2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

二、教学新课

⒈教学乘法交换律（课件）。

（1）出示例题图

a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？

提问：

如何求问题？

b）小组讨论：

这两组解法有什么相同和不同的地方。

c）出示3×5=（）×（），请同学们把等式填写完整。

（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

a）指名说说，相应板书。

b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

c）讨论：

每组中两个算式有什么样的关系？

每算式有什么相同及不同点。

（3）学生回答，教师归纳出：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

说明：

这就是乘法交换律

（4）指出：

乘法交换律也可以用字母表示，如果用AB表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律

练习：

计算，并用乘法交换律来验算。

12×17

⒉教学乘法结合律。

（1）出示例题，请同学们读一读。

（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

讨论：

这两种解题方法有什么相同和不同的地方。

将两个算式写一个算式。

（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

a）指名说说，并做出相应板书。

b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？

e）指出：

这就是乘法结合律

（4）如果用字母来ABC来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

⒊完成试一试

三、完成想想做做

学生独立完成，集体评讲。

四、布置作业

板书设计：

乘法交换律、交换律以及相关简便计算

（1）

练习设计：

教后记：

参加备课人员

周为国赵硕春周国信时年山万林根

开发区小学四年级数学科目集体备课教案

备课时间：

2009年11月3日

课题：

乘法交换律、结合律以及相关的简便计算

（2）

本课初备

课时

共6课时,本课第4课时

个人复