三下第四单元.docx
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三下第四单元
(1)什么是面积
教学内容:
课本第39页~41页练习课。
教学目的:
1.结合具体实例和画图活动,认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。
教学重点:
让学生建立图形面积的概念,会比较不同图形面积的大小。
教学难点:
能直观理解图形的面积,能应用不同的方法比较不同图形的面积的大小,体会比较策略的多样性。
教学准备:
教师准备直尺、三角板、一元和一角硬币,学生准备剪刀。
教师活动
学生活动
备注
一.激发兴趣,认识物体表面
1.摸一摸
同学们,拿出你们的双手,摸一下你们的课本和桌子的表面。
2.比一比
你们说,课本和桌子这两个面,哪一个面大,哪一个面小?
再来找一找,你们身边有没有比课本的面小的物体?
注意要学生说清楚立体图形的哪个面比哪个面小
教师拿两个正方形:
我们来比一比,哪个正方形的面大?
教师:
这些都是我们靠观察就可以看出来的对不对?
学生摸一摸物体的表面。
学生:
桌子的面大,课本的面小。
学生:
文具盒、橡皮的每个面都比课本小,练习本的上下面比课本小……
学生说说哪个面积大,哪个面积小。
教师活动
学生活动
备注
(板书:
观察比较)
3.引入
物体或者是图形的表面可真有意思,他们有大有小。
在我们日常生活中,用来说明物体长短的叫什么?
那么你们知道用来说明物体的表面或图形大小的是什么吗?
今天我们就来学习一个新知识——面积(板书)
二、认识面积的含义
1.什么是面积
教师:
物体的表面或图形的大小就是他们的面积。
说一说什么是面积?
课本上又是怎样说的呢?
说一说,你身边的物体,哪里是它们的面积?
2.比一比
请同学们拿出剪下来的两张纸,估计一下,你觉得哪个图形的面积大?
动手做:
你们小组打算用什么方法知道面积的大小?
3.小组汇报
教师帮助学生给所有的方法取名称,有割补法,折叠法,数格法……
学生:
说明物体长短的叫长度。
先指名学生回答,再让学生互相说说自己认为什么是面积。
学生看课本上的定义
学生互相说一说。
学生估计。
学生小组活动,想办法比较两张纸面积大小。
学生上台汇报,上来的小组说得出的结果,还有是用什么方法比较出来的.
教师强调对于图形来说一定要是封闭图形。
教师活动
学生活动
备注
三、图案设计比赛
教师:
我们来进行图案设计比赛,比赛的要求是:
设计3个你喜欢的图案,画在书上的方格里,要求它们的面积都要等于7个方格。
四、练一练
1.说一说哪个图形的面积大,哪个图形的面积小。
2.习题2:
下面方格中哪个图形面积大?
为什么?
3.说一说每种颜色图形的面积是多少。
4.这两个图案哪个面积大?
小组讨论,互相说说是怎么知道的,把小组同学中认为说得最好的请上来,告诉大家他的方法。
(不规则图形面积的大小,注意不满一格的情况)
学生在课本“画一画”中的方格内设计,教师观察学生的设计情况,把好的设计展示出来并给予表扬。
学生:
用直观的方法就可以看出图形面积在大小。
学生:
虽然它们的形状不一样,但是格子数相同,所以一样大。
第二个图形同桌间互相交流,说一说是怎么知道的.
课后小记:
(2)量一量第1课时
教学内容:
课本第42页内容。
教学目的:
1.复习巩固用画方格、数方格的方法测量图形的面积。
2.结合具体的测量活动,使学生体会到统一面积单位的必要性。
3.认识面积单位平方厘米。
教学重点:
认识面积单位平方厘米,体会1平方厘米的大小。
教学难点:
体会在面积测量中统一面积单位的必要性。
教学准备:
学生每人准备一个和课本大小一样的硬纸。
教师活动
学生活动
备注
一.导入新课
1.教师:
同学们,你还记得我们上节课都用了哪些方法来测量图形的面积?
你觉得用哪种方法比较方便,说说你的理由。
2.教师:
那么我们要想知道数学书的面积该怎么办啊?
3.为了保护课本,请同学们拿出和课本大小一样的硬纸片,在上面画上格子,数出它的面积。
二.认识面积单位平方厘米
1.请同学们在小组内相互交流各自的测量结果,你发现了什么?
教师:
为什么大家的结果会不一样,谁的结果对呢?
学生说说上节课都用了哪些方法来测量图形面积。
教师指名学生说一说。
学生:
可以用画格子、数格子的方法。
学生在硬纸片上画出格子,测量出硬纸片的面积。
学生:
我们测量的结果都不一样。
学生讨论并得出:
因为大家用的格子的大小一
教师活动
学生活动
备注
2.教师肯定学生的结果,进一步归纳:
如果我们想通过数格子的方法来判断面积的大小,要注意什么?
教师:
在测量时统一格子的大小也就是统一单位。
板书:
测量时要统一单位。
3.教师:
同学们都知道有哪些面积单位?
对回答正确的学生给予表扬,对错误的学生及时纠正。
4.教师:
同学们知道的还真不少,今天我们就学习其中的一个:
平方厘米。
1平方厘米的正方形的边长是多少呢?
5.教师板书:
边长是1厘米的正方形的面积叫做1平方厘米,记作:
厘米2,读作:
1平方厘米。
6.你能读出下列面积吗?
7厘米2 12厘米2
7.现在同学们都明白了1厘米2
样,所以最后数出的个数就不一样多。
但是大家都没有数错。
学生讨论并得出:
要想通过数格子的方法来判断面积的大小,要先统一格子的大小。
初步体会统一单位的必要性。
学生在教师的讲解中进一步明确测量时必须统一单位。
学生根据自己的课外知识回答:
厘米2、分米2、米2.
学生拿出准备好的1厘米2的纸片并得出:
每个边的边长都是1㎝.
学生学会了面积单位厘米2的实际大小,也学会了读法和写法的表示方法
学生试着读一读。
教师活动
学生活动
备注
的大小,那么我们身边哪些东西的大小大约是1厘米2呢?
8.教师肯定学生的发现,让学生继续观察哪些物体的大小是1厘米2,并估计自己手掌的大小。
三.作业:
你的文具盒的上面约有多少厘米2?
学生:
大姆指的指甲盖的大小是1厘米2.
学生:
我的橡皮的四分之一大约是1厘米2.
学生估计自己的手掌大约是多少厘米2.
课后小记:
(3)量一量第2课时
教学内容:
课本第43~44页内容。
教学目的:
1.复习巩固上节课所学的面积单位厘米2。
2.认识新的面积单位分米2、米2,体会1分米2和1米2的实际大小。
3.通过学习能够按照不同的测量物体选择不同的面积单位。
教学重点:
认识面积单位分米2和米2,体会1分米2和1米2的实际大小。
教学难点:
体会1分米2和实际大小,能够按照不同的测量物体选择不同的面积单位。
教学准备:
教师准备一张1米2的正方形纸各一张。
学生准备一张1分米2和1厘米2的正方形纸各一张。
教师活动
学生活动
备注
一.复习引入
1.教师:
同学们,我们上节课学了哪一个面积单位?
我们周围哪些物体的面积约是1厘米2?
2.请同们用准备好的1厘米2的纸片来测量课本的大小。
你有什么感想吗?
3. 1厘米2太小了,用它来测课本封面的大小很麻烦,那么用它来测量教室地板和操场的大小会怎么样呢?
教师:
这节课我们就来学习大一点的面积单位。
二.认识面积单位分米2.
1.学生拿出准备好的1分米2的正方形纸片,测量边长。
教师:
边长是1厘米的正方形的面积是1厘米2,那么你们手里这张纸片的面积是多少呢?
你能说一说1分米2的定义吗?
2.教师肯定学生的回答,在学生回答时板书:
边长是1分米的正方形的面积是1分米2.
3.完成下面两道题.
学生:
我们上节课学的面积单位是1厘米2,大姆指指甲盖的大小大约是1厘米2。
学生展开测量,说出自己的结果,在交流中发现1厘米2太小,测量很麻烦。
学生:
那样会更麻烦。
学生:
边长是1dm.
学生:
它的面积是1分米2.
学生结合厘米2的定义说说分米2的定义。
教师活动
学生活动
备注
1分米2读作:
1平方分米记作:
教师:
1分米2用字母表示是:
1dm2.
4.同学们完成得很好,请同桌合作,用你们手中1分米2的纸片量出课桌的大小是多少。
三.认识面积单位米2.
1.教师:
如果我们用刚才的纸片测量教室或操场的大小,可以吗?
那应该怎么办呢?
2.下面我们就来学习一个更大的面积单位——米2.请同学们在小组讨论它的定义、记法、读法和怎样用字母表示。
3.哪些物体表面的大小是1分米2或1米2?
4.测量哪些物体的面积可用厘米2、分米2或米2来表示?
学生独立完成,集体订正,再全班齐读。
同桌互相合作,一个测一个数,在测量中感受用1分米2比用1厘米2测量方便,初步感受测量不同的物体时要选不同的面积单位。
学生:
那样会很麻烦。
学生:
应该用大一点的面积单位。
学生:
边长1米的正方形的面积是1米2.
1平方米记作:
1米2
1米2读作:
1平方米
用字母表示为:
m2
学生思考给出:
我的手掌大约是1分米2,我的书桌面积大约是1米2,我文具盒的一半大约是1分米2……
学生展开讨论,给出自己的观点(对有些物体
教师活动
学生活动
备注
四.课堂练习
1.组织“练一练”第1题。
让学生在练习中体会测量不同的物体要用不同的单位。
2.组织学生完成其它练习,进一步巩固面积单位。
小结:
这节课的知识你还有什么问题吗?
可以用多个面积测量的,教师要注意调节学生出现的纠纷)。
学生完成,在练习中体会测量不同的物体要用不同的单位。
课后小记:
(4)摆一摆第1课时
教学内容:
课本第45页内容。
教学目的:
1.经历长方形面积公式的探索过程,会正确计算长方形的面积。
2.学习估计长方形的面积,培养学生的空间和估计意识。
教学重点:
通过摆一摆得出长文形的面积计算公式,发展学生的估计意识。
教学难点:
1.长方形面积公式的推导过程。
2.能应用公式正确计算长方形的面积。
教学准备:
教师准备作图用的三角板和面积估计的幻灯片。
教师活动
学生活动
备注
一.复习导入
1.请同学们回忆一下,我们学过的面积单位都有哪些?
2.教师肯定学生的回答,继续提问:
如果要测量我们教室的大小,应该用什么单位?
教师:
请同学们打开课本第45页,思考这一页上面三个图形的面积应该用什么单位。
3.请同学们估计这三个图形的面积分别有多少厘米2.
5.大家的答案差距这么大!
有没有什么办法判断谁的估计更准呢?
请同学们小组讨论。
二.长方形的面积公式
1.请同学们同桌合作,用自己的小方格摆一摆,给出第一个图表的面积。
板书:
长方形的面积
2.教师肯定学生的操作,请各组描述自己的测量方法,并互相比较,看谁的测量方法好。
教师:
请同学们讨论一下这种方法是否正确,你理解了吗?
3.请同学们用这种方法测
学生:
米2、分米2、厘米2.
学生:
教室的面积比较大,应该用米2.
学生根据自己的观察指出:
这些图形面积较小,应该用厘米2.
学生根据自己的感觉给出估计结果,答案可能五花八门,教师暂时不要给出评判。
学生小组讨论,表示可以用1厘米2的小方格来摆一摆。
学生积极动手,认真合作,在摆一摆中给出图形的面积。
让学生明白:
先把第一行摆满,再把第一列摆满,再用行数乘列数就可以了。
学生讨论并理解这种方法。
学生积极动手,再次
教师活动
学生活动
备注
量出其它两个图形的面积,并将结果记录在课本的表格中。
请同学们按照课本提示,测量出这几个图形的长和宽,填在表格中。
结合面积,你发现什么规律了吗?
4.肯定学生的发现,教师:
那同学们认为长方形的面积公式是什么呢?
教师肯定学生的猜测并板书:
长方形的面积=长×宽
我们生活中并没有直接测量面积的尺子,那我们怎样才能知道长方形的面积呢?
5.验证公式的正确性
①教师:
有一个长方形的长是5㎝,宽是3㎝,你能算出这个长方形的面积吗?
②请同学们把这个长方形画出来,再用小格子摆一摆,看看它的面积是否是15厘米2。
教师:
两个结果怎样,这说明我们总结的公式对吗?
6.面积的估计
①教师出示准备好的估算练习幻灯片。
让学生说说估计面积时应该怎样估计。
经历测量的过程,同时记录自己的测量结果。
学生仔细观察发现:
各个图形的面积正好是它们各自长和宽的乘积。
学生讨论,大胆猜测并给出:
长方形的面积=长×宽
学生结合自己的观察,明白:
只要知道长方形的长和宽,再相乘就可以了。
学生计算:
5×3=15(厘米2)
学生动手摆一摆,看看结果是否是15厘米2.
学生通过比较发现总结的公式是正确的。
学生:
只要估计出长方形的长和宽,再相乘就行了。
教师活动
学生活动
备注
②学生进行面积估计的练习。
三.练习
计算下列长方形的面积。
四.全课小结
学生在练习本上独立完成,教师巡视,集体订正。
课后小记:
(5)摆一摆第2课时
教学内容:
课本第46页内容。
教学目的:
1.经历正方形面积公式的探索过程,会正确计算正方形的面积。
2.能应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题,培养学生的数学应用意识。
3.学习估计正方形的面积,培养学生的空间和估计意识。
教学重点:
正方形面积公式的推导,能应用公式解决简单的实际问题。
教学难点:
长方形、正方形面积公式的应用。
教学准备:
教师准备刻度尺、正方形纸片、习题幻灯片。
学生准备1厘米2、1分米2的小格子、刻度尺。
教师活动
学生活动
备注
一.复习导入
1.一节课我们学习了长方形的面积公式,谁能给大家说一说这个公式。
2.教师在黑板上给出一些标有长和宽的长方形,请同学们口算给出面积。
3.教师出示一个正方形:
同学们,正方形的面积该怎样测量呢?
板书:
正方形的面积
二.正方形的面积公式
1.教师对学生的思路表示肯定,但是用摆格子的方法很麻烦。
正主形是特殊的长方形,只是它的长和宽是一样的,所以也可以用“长×宽”的方法来算。
板书:
正方形的面积=边长×边长
2.请同学们打开课本第46页,按照“试一试”的要求,先摆一摆,再用正方形的面积公式算一下,验证面积公式是否正确。
3.面积与周长的关系
①我们已经学习了长方形
学生:
长方形的面积=长×宽
学生在口算面积的过程中巩固长方形的面积公式。
学生:
可以用小格子摆就知道长方形的面积了;因为正方形是特殊的长方形,所以也可以用“长×宽”的方法来算,只是它的长和宽是一样的。
学生在老师的总结和相互讨论中明确面积测量的方法,不能用格子摆。
同时也掌握了正方形的面积计算方法。
学生动手摆格子,再用面积公式计算,在活动过程中体验正方形的面积公式,加深印象。
教师活动
学生活动
备注
和正方形的面积公式,以前也学习了周长,周长是怎样计算的?
②周长和面积之间有没有关系?
板书:
面积与周长
③教师出示两组长方形,学生分别计算面积和周长。
你觉得周长的大小和面积的大小有关系吗?
教师总结:
周长的大小和面积的大小没有必然的联系。
三.练习
1.组织学生完成练一练第1题,熟悉面积公式的应用,提醒学生不要遗漏单位。
2.完成练一练第2题,发展学生的空间观念,培养学生的估算能力。
将准备好的1cm2纸片分给学生,学生测量看自已估计的是否准确。
3.课堂本上完成第3、4题。
四.小结:
长方形的面积计算公式是什么?
正方形呢?
可以用长方形的面积计算公式来计算正方形的面积吗?
周长就是所有边长的总和。
学生:
周长大的面积就一定大;
学生:
周长和面积没有关系,周长大面积不一定就大……
学生计算:
第一组周长是16cm和18cm,面积是15cm2和20cm2.
第二组周长是20cm和22cm,面积是24cm2和18cm2.
学生:
周长大的时候,面积有可能大,也有可能小。
学生进一步巩固面积公式的应用,锻炼计算能力。
学生在估算的过程中发展自己的估算能力,同是也明确:
估计长方形的面积只要估计长和宽;正方形只要估计边长就可以了。
课后小记:
(6)铺地面第1课时
教学内容:
课本47页内容和48页练一练。
教学目的:
1.结合具体情境,体会面积换算的必要性及面积单位之间的换算关系.
2.掌握面积单位间的换算关系,能利用面积单位的换算解决一些简单的实际问题.
3.培养学生的实际操作和分析、比较的综合能力,发展学生的空间观念。
教学重点:
面积单位间的换算关系及在实际生活中的应用。
教学难点:
面积单位间的换算关系,能应用面积单位换算解决一些实际问题。
教学准备:
教师准备1m2的纸片,1dm2、1cm2的小纸片或相关课件。
学生准备1dm2、1cm2的小纸片.
教师活动
学生活动
备注
一.导入新课
1.我们以前学习了长度单位之间的比较和换算,请同学们比较以下长度:
5m○10m
28dm○4m99cm○1m
2.教师出示生活情境:
小明家有一块边长为1m的地面损坏
学生进行比较,并说出自己的方法:
当单位不一样的时候,要先换算成一样的单位再比较。
教师活动
学生活动
备注
了,需要多少块1dm2方砖才能修补好?
首先请同学们计算一下,损坏的地面的面积有多大?
板书:
铺地面
3.教师:
方砖和地面的面积都是1,所以只需要一块就够了。
这样的想法对吗?
为什么?
怎么样才可以直接比呢?
教师:
对,单位不一样时不能比,只有当单位一样的时候才能比,把不一样的单位变成一样的单位就是“单位换算”。
二.面积单位的换算关系
1.教师:
1m2等于多少dm2呢?
能说一下你的方法吗?
教师:
两种方法都很好,第一种方法好理解,第2种方法不需要纸片,最简单,最方便。
教师板书:
1m2=100dm2
2.尝试计算:
2米2=( )分米2
800分米2=( )米2
15米2=( )分米2
学生:
1m×1m=1m2
学生:
不对,它们两个的单位不一样,所以大小也不一样。
要是单位一样就可以比了。
学生进一步明白:
面积比较大小时要先统一单位。
单位不统一要先进行换算。
学生积极思考并给出:
①在1米2的纸片上用1分米2小纸片摆一摆,看能摆多少个(只要数一行摆多少个和行数,相乘就可以了)
②1米2纸片边长为10分米,10×10=100dm2,
所以1米2=100分米2.
教师活动
学生活动
备注
3.按照我们刚才的方法,1分米2等于多少米2呢?
能说说你的方法吗?
教师板书:
1dm2=100cm2.
4.请大家用同样的方法再得出米2和厘米2之间的换算关系。
教师板书学生的结果。
三.课堂练习
1.完成“练一练”第1题。
2.完成“练一练”第2、3题,应用面积换算解决一些简单的数学问题。
四.总结本节课知识。
①在1dm2的纸片上用1cm2小纸片摆一摆,看能摆多少个(只要数一行摆多少个和行数,相乘就可以了)
②1dm2纸片边长为10cm,10×10=100cm2,
所以1dm2=100cm2.
学生:
1m2=10000cm2
学生练习,结合老师的讲解进一步体会和理解三个面积单位间的换算关系,进一步熟悉它们之间的换算。
学生在练习中体会面积单位的换算关系和应用,体会数学在实际生活中的重要性。
课后小记:
(7)铺地面第2课时
教学内容:
课本第48页内容。
教学目的:
1.巩固米2、分米2、厘米2三个面积单位之间的换算关系。
2.认识公顷、平方千米等面积单位。
教学重点:
面积单位间的换算关系及面积单位在实际生活中的应用。
教学难点:
面积单位间的换算关系,能应用面积单位换算解决一些实际问题。
教学准备:
教师:
准备平方千米、公顷的课件,100米的卷尺。
教师活动
学生活动
备注
一.复习导入
1.教师:
上节课我们学习了米2、分米2、厘米2三个面积单位之间的换算关系,请同学们描述一下。
2.我们已经认识了这三个面积单位,那大家能不能描述一下它们三个的大小呢?
3.同学们已经知道了在不同的面积单位下要选择不同的面积单位,下面请同学们选择合适的面积单位:
课本、教室、操场、北京市。
4.那我们测量北京市面积有什么好办法呢?
二.认识平方千米和公顷
1.这节课我们就来认识大
学生:
1米2=100分米2
1分米2=100厘米2
1米2=10000厘米2
学生:
1厘米2有大姆指指甲盖大,1分米2有手掌那么大,1米2有课桌那么大。
学生:
应该分别有厘米2或分米2,教室、操场、北京市用米2。
学生:
北京市面积用米2也很麻烦。
学生:
要是有更大的面积单位就好了。
教师活动
学生活动
备注
的面积单位:
平方千米和公顷.
教师板书:
平方千米和公顷
2.请同学们看课本49页并描述一下它们分别有多大。
3.组织学生到操场体验公顷的大小。
用尺子量出一个100米的正方形,学生沿着边站好,体验1公顷的大小。
4.教师:
1公顷正方形的边长是100米,1平方千米的正方形边长是1000米,是100的10倍,平方千米大吗?
5.回到教室,给出平方千米和公顷的换算关系。
6.平方千米是个很大的面积单位,我国的陆地面积有960平方千米,是世界第三大国家。
三.练习
1.3公顷=( )平方米
250000米2=( )公顷
6千米2=( )米2
学生:
1公顷就是边长100米的正方形那么大;1平方千米就是边长1000米的正方形那么大。
学生通过观察感知1公顷的大小,发展学生的空间观念。
学生想象感知1平方千米的大小,感受平方千米是个很大的单位。
计算后给出:
1公顷=10000米2
1千米2=1000000米2
1千米2=100公顷
课后小记:
(8)练习二第1课时
教学内容:
课本第49页内容。
教学目标:
1.通过练习使学生进一步掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2.进一步体会面积单位,能熟练进行简单的面积换算。
3.在解决问题的过程中,感受教学在实际生活中的应用。
教学重点:
能正确、熟练地运用长方形、正方形的面积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点:
掌握运用长方形、正方形的面积计算方法
教具准备:
中国地图。
教师活动
学生活动
备注
一.复习导入
学生回忆前几节课所学习过的面积单位以及它们之间的换算关系。
二.学中做
1.完成“练习二”第1题。
教师:
表示物体的长度能用米2吗?
表示课桌面积能用米作单位吗?
为什么?
2.完成第2题。
我们已经知道了常用的三种面积单位米2、分米2、厘米2,你能说一说米2、分米2、厘米2,
学生边回忆边描述。
学生:
表示物体长度不能用米2,因为这是面积单位,表示面积不能用米为单位,因为这是长度单位。
学生完成第1题,集体订正。
学生说说米2、分米2、厘米2三个面积单位之间的进率。
教师活动
学生活动
备注
你能说说它们之间的进率吗?
请同学们完成第2题。
3.学生独立完成第3题。
教师:
面积和周长这两个概念有什么区别?
它们的单位一样吗?
长方形的面积和周长分别怎样计算?