电大土木混凝土结构课程精编版.docx
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电大土木混凝土结构课程精编版
已知：
车间仓库的楼面梁格布置如图17所示，轴线尺寸为30m×19.8m,楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15mm厚混合砂浆，楼面活荷载选用7.0kN/m2,混凝土采用C20，梁中受力钢筋采用HRB335,其他钢筋一律采用HPB235，板厚80mm，次梁截面为b×h=200mm×450mm，主梁截面为b×h=300mm×700mm，柱截面为b×h=400mm×400mm。
楼板周边支承在砖墙上，试设计此楼盖。
一、板的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
1、荷载计算
20mm厚水泥砂浆面层20×0.02=0.400kN/m2
80mm厚现浇钢筋混凝土板25×0.08=2.000kN/m2
15mm厚石灰砂浆抹底17×0.015=0.225kN/m2
恒载标准值:
=0.4+2.0+0.225=2.6559.420kN/m2
活载标准值:
=7.000kN/m2
经试算,永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值
=1.35×2.655+1.0×1.3×7.000=12.684kN/m2
2、计算简图
取1m宽板带作为计算单元,各跨的计算跨度为:
中间跨:
=
=2200-200=2000mm
边跨:
=2200－100－120+1200/2=2040mm
取
＝2020mm
平均跨度:
=（2020+2000）/2=2010mm
3、内力计算:
因跨度差:
（2020-2000）/2000=1%<10%
故可按等跨连续板计算内力
各截面的弯距计算见表5
截面
边跨中
第一内支座
中间跨度
中间支座
弯距系数
+1/11
-1/11
+1/16
-1/16
（kN·m）
1/11×12.7
×2.022
＝4.71
-1/11×12.7
×2.022
＝－4.71
1/16×12.7
×2.02
＝3.18
-1/16×12.7
×2.02
＝－3.18
板弯距计算表5
4、截面强度计算
=210N/mm2,
=9.6N/mm2,
=1.0,
=80－20=60mm
正截面强度计算见表6
正截面强度计算表6
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
在平面图上的位置
①～②
⑤～⑥
②～⑤
①～②
⑤～⑥
②～⑤
M（kN·m）
4.71
－4.71
3.18
0.8×3.18
－3.18
-0.8×3.18
0.136
0.136
0.092
0.073
0.092
0.073
0.927
0.927
0.952
0.962
0.952
0.962
（mm2）
403.25
403.25
265.11
209.55
265.11
209.55
选用钢筋
φ8@125
φ8@125
φ6/8@125
φ6@125
φ6/8@125
φ6@125
实际配筋面积
402
402
314
226
314
226
根据计算结果及板的构造要求,画出配筋图如图20所示
二、次梁的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
1、荷载计算
板传来的恒载：
2.655×2.2=5.841kN/m
次梁自重：
25×0.2×（0.45－0.08）=1.850kN/m
次梁粉刷抹灰：
17×0.015×10.45－0.087×2=0.189kN/m
恒载标准值:
=5.841+1.850+0.189=7.880kN/m
活载标准值:
=7.000×2.2=15.400kN/m
经试算,永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值
=1.35×7.880+1.0×1.3×15.400=30.7kN/m2
2、计算简图
各跨的计算跨度为:
中间跨:
=
n=6000－300=5700mm
边跨:
=6000－150－120+250/2=5855mm
1.025
=5873.25mm,取小值5855mm
平均跨度:
=（5855+5700）/2=5777.5mm
跨度差:
（58511-5700）/5700=2.7%<10%
次梁的计算简图见图21。
3、内力计算:
见表7、表8
次梁的弯距计算表7
截面
边跨中
第一内支座
中间跨度
中间支座
弯矩系数
+1/11
-1/11
+1/16
-1/16
（kN·m）
1/11×30.7×
5.8552
=95.7
-1/11×30.7×
5.7782
=-93.2
1/16×30.7×
5.702
=62.3
-1/16×30.7×
5.702
=-62.3
次梁的剪力计算表8
截面
A支座
B支座左
B支座右
c支座
剪力系数
0..45
0.55
0.55
0.55
（kN）
0.45×30.7×5.73
=79.16
0.55×30.7×5.73
=96.7
0.55×30.7×5.70
=96.3
0.55×30.7×5.70
=96.3
4、正截面强度计算
（1）次梁跨中截面按T形截面计算
边跨：
=5.855/3=1.95m
=0.2+1.98=2.18m
取
=1.95m
中间跨：
=5.7/3=1.90m
=0.2+2.0=2.2m
取
=1.90m
支座截面按矩形截面计算
（2）判断截面类型
h0＝h－35＝450－35＝415mm，fy＝300N/mm2
=1.0×9.6×1950×80×（4111-80/2）
=561.6kN·m＞95.7kN·m（62.3kN·m）
属于第一类T形截面
次梁正截面强度计算见表9
次梁正截面强度计算表9
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
M（kN·m）
95.7
-93.2
62.3
-62.3
或
（mm）
1950
200
1900
200
0.0297
0.282
0.0198
0.188
0.985
0.830
0.99
0.895
（mm2）
780.4
901.9
505.5
559.1
选用钢筋
2φ16（弯）
2φ16（直）
2φ14（直）
3φ16（弯）
1φ16（弯）
2φ16（直）
2φ12（直）
2φ16（弯）
实际配筋面积（mm2）
804
911
603
628
5、斜截面强度计算：
次梁斜截面强度计算见表10
次梁斜截面强度计算表10
截面
A支座
B支座左
B支座右
C支座
（kN）
79.16
96.7
96.3
96.3
（kN）
0.25×1.0×9.6×200×415=199.2kN>V截面满足要求
（kN）
0.7×1.1×200×415=63.91kN箍筋直径和肢数
φ6双肢
（mm2）
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
（mm）
404.3
188.1
190.4
190.4
实配间距（mm）
180
180
180
180
计算结果及次梁的构造要求，绘次梁配筋图,见图22。
三、主梁的计算（按弹性理论计算）
1、荷载计算:
次梁传来的恒载：
7.88×6.0=47.28kN/m2
主梁自重：
25×0.3×（0.7－0.08）×2.2=10.23kN
梁侧抹灰：
17×0.015×（0.7－0.08）×2×2.2=0.696kN
恒载标准值:
=47.28+10.23+0.696=58.206kN
活载标准值:
=15.4×6=92.400kN
恒载设计值:
1.35
=1.35×58.206=78.58kN
活载设计值:
1.3
=1.3×92.40=120.1kN
2、计算简图
各跨的计算跨度为:
中间跨:
=
=6600-400+400=6600mm
边跨:
=6600－120－200+370/2+400/2=6665mm
≤1.025
+b/2
=1.025×（6600－120－200）+400/2＝6637mm,
取小值6637mm
平均跨度:
=（6637+6600）/2=6619mm
跨度差:
（6637-6600）/6600=0.56%<10%
主梁的计算简图见图23。
3、内力计算:
（1）弯距计算
（
值由附表5－1查得）
边跨:
=78.58×6.637=521.5kN
=120.1×6.637=797.1kN
中跨:
=78.58×6.6=518.6kN
=120.1×6.6=792.7kN
平均跨:
=78.58×6.619=520.1kN
=120.1×6.619=795kN
主梁弯矩计算见表11。
（2）剪力计算
（
值由附表查得）
剪力计算见表12。
主梁弯矩及剪力包络图见图24
主梁弯矩计算表11
项次
荷载简图
①
恒载
0.244
127.2
78.2
-0.267
-138.9
0.067
34.7
0.067
34.7
-0.267
-138.9
②
活载
0.289
230.4
194.5
-0.133
-105.7
-105.7
-105.7
-0.133
-105.7
③
活载
-35.6
-70.7
-0.133
-105.7
0.200
158.5
0.200
158.5
-0.133
-105.7
④
活载
0.229
182.5
99.8
-0.311
-247.2
75.9
0.170
134.8
-0.089
-70.8
⑤
活载
-23.9
-47.3
-0.089
-70.8
0.170
134.8
75.9
-0.311
-247.2
内
力
组
合
①+②
357.6
272.7
-244.6
-71
-71
-244.6
①+③
91.6
7.5
-244.6
193.2
193.2
-244.6
①+④
309.7
178
-386.1
110.6
169.5
-209.7
①+⑤
103.3
30.9
-209.7
169.5
110.6
-386.1
最
不
利
内
力
组合项次
①+③
①+③
①+④
①+②
①+②
组合值（kN·m）
91.6
7.5
-386.1
-71
-71
-386.1
组合项次
①+②
①+②
①+⑤
①+③
①+③
①+④
组合值（kN·m）
357.6
272.7
-209.7
193.2
193.2
-209.7
4、正截面强度计算
（1）确定翼缘宽度
主梁跨中按T形截面计算
边跨：
=6.37/3=2.2123m
=0.3+5.7=6.0m
取
=2.2123m
中间跨：
=6.6/3=2.2m
=0.3+5.7=6.0m
取
=2.2m
支座截面仍按矩形截面计算
（2）判断截面类型
取
=640mm（跨中），
=610mm（支座）
=1.0×9.6×2212.3×80×（640-80/2）
=1019.42kN·m＞357.6kN·m（193.2kN·m）
属于第一类T形截面
主梁剪力计算表12
项次
荷载简图
①
恒载
0.733
57.6
-1.267
-99.56
1.000
78.58
②
活载
0.866
104.0
-1.134
-136.2
0
0
③
活载
-0.133
-16
-0.133
-16
1.000
120.1
④
活载
0.689
82.7
-1.311
-157.5
1.222
146.8
⑤
活载
-0.089
-10.7
-0.089
-10.7
0.778
93.4
（kN）
组合项次
①+③
①+④
①+⑤
组合值
41.6
-257.1
172
（kN）
组合项次
①+②
①+⑤
①+④
组合值
161.6
-110.3
225.4
（3）截面强度计算
主梁正截面强度计算见表13
5、斜截面强度计算：
主梁斜截面强度计算见表14
表中
＝G+P=78.58+120.1=198.68KN
主梁正截面强度计算表13
截面
边跨中
B支座
中间跨中
M（kN·m）
357.6
-386.1
193.2
-71
（kN）
___
198.68×
＝39.74
___
___
（kN·m）
357.6
-346.36
193.2
-71
0.041
0.323
0.022
0.010
0.979
0.797
0.989
0.995
（mm2）
1902.5
2298.1
1017.4
371.6
选用钢筋
2φ25（弯）
3φ20（直）
1φ18+3φ25（弯）
2φ16+1φ20（直）
2φ16（直）
1φ18+1φ25（弯）
2φ16（直）
2443.6
1147.3
402
主梁斜截面强度计算表14
截面
A支座
B支座左
B支座右
（kN）
161.6
257.1
225.4
（kN）
0.25×1.0×9.6×300×610=439.2kN>V
截面满足要求
（kN）
0.7×1.1×300×610=140.91kN按计算配箍
箍筋直径和肢数
φ6@200双肢
140.91×1000+1.25×210×2×28.3×610÷200=186.23kN
（mm2）
＜0
（257.1-186.23）×1000÷0.8÷300÷0.707=417.7
（225.4-186.23）×1000÷0.8÷300÷0.707=230.8
弯起钢筋
1φ25
1φ25
1φ18
实配弯起钢筋面积（mm）
490.9
490.9
254.5
6、主梁吊筋计算
由次梁传给主梁的集中荷载为:
=1.35×47.28+1.0×1.3×92.4=183.9kN
=433.5mm2
选用2φ18（509mm2）
7、根据计算结果及主梁的构造要求，绘主梁配筋图,见图25。
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