12m板桩支护计算悬臂35吨计算书1倍自重.docx
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12m板桩支护计算悬臂35吨计算书1倍自重
12m板桩支护计算悬臂35吨计算书
计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
支护桩材料
工字钢
支护桩中心距ba（m）
1
支护桩嵌入土深度ld（m）
7
基坑开挖深度h（m）
5
基坑外侧水位深度ha（m）
2.5
基坑内侧水位深度hp（m）
1.5
支护桩是否设置支撑
否
2、支撑高度位置参数
支撑道数
各道支撑距基坑顶部距离S（m）
1
4.6
3、土层参数
土层类型
土厚度h（m）
土重度γ（kN/m3）
粘聚力c（kPa）
内摩擦角φ（°）
饱和土重度γsat（kN/m3）
水土分算
填土
4
18
12
10
18
否
黏土
4
17.8
14.43
9.72
20
否
粉土
1.7
19.8
6.89
30.39
22
否
粉质黏土
3.3
19.6
14.31
15.54
22
否
粉质黏土
8
19.6
21.1
16.22
22
否
4、荷载参数
类型
荷载q（kpa）
距支护边缘的水平距离a（m）
垂直基坑边的分布宽度b（m）
平行基坑边的分布长度l（m）
作用深度d（m）
矩形局部荷载
7.78
0
9
5
0
5、计算系数
结构重要性系数γ0
0.9
综合分项系数γF
0.9
嵌固稳定安全系数Ke
1.2
圆弧滑动稳定安全系数Ks
1.25
总体示意图
土压力分布示意图
附加荷载布置图
二、根据实际嵌固深度计算支护桩稳定性
1、主动土压力计算
1）主动土压力系数
Ka1=tan2（45°-φ1/2）=tan2（45-10/2）=0.704；
Ka2=tan2（45°-φ2/2）=tan2（45-10/2）=0.704；
Ka3=tan2（45°-φ3/2）=tan2（45-10/2）=0.704；
Ka4=tan2（45°-φ4/2）=tan2（45-9.72/2）=0.711；
Ka5=tan2（45°-φ5/2）=tan2（45-30.39/2）=0.328；
Ka6=tan2（45°-φ6/2）=tan2（45-30.39/2）=0.328；
Ka7=tan2（45°-φ7/2）=tan2（45-15.54/2）=0.577；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：
0-0m
H1'=[∑γ0h0+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γi=[0+0]/18=0m
Pak1上=γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=18×0×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2
Pak1下=γ1（h1+H1'）Ka1-2c1Ka10.5=18×（0+0）×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2
第2层土：
0-2.5m
H2'=[∑γ1h1+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γi=[0+0]/18=0m
Pak2上=γ2H2'Ka2-2c2Ka20.5=18×0×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2
Pak2下=γ2（h2+H2'）Ka2-2c2Ka20.5=18×（2.5+0）×0.704-2×12×0.7040.5=11.546kN/m2
第3层土：
2.5-4m
H3'=[∑γ2h2+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γsati=[45+0]/18=2.5m
Pak3上=γsat3H3'Ka3-2c3Ka30.5=18×2.5×0.704-2×12×0.7040.5=11.546kN/m2
Pak3下=γsat3（h3+H3'）Ka3-2c3Ka30.5=18×（1.5+2.5）×0.704-2×12×0.7040.5=30.556kN/m2
第4层土：
4-8m
H4'=[∑γ3h3+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γsati=[72+0]/20=3.6m
Pak4上=γsat4H4'Ka4-2c4Ka40.5=20×3.6×0.711-2×14.43×0.7110.5=26.863kN/m2
Pak4下=γsat4（h4+H4'）Ka4-2c4Ka40.5=20×（4+3.6）×0.711-2×14.43×0.7110.5=83.752kN/m2
第5层土：
8-9m
H5'=[∑γ4h4+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γsati=[152+0]/22=6.909m
Pak5上=γsat5H5'Ka5-2c5Ka50.5=22×6.909×0.328-2×6.89×0.3280.5=41.981kN/m2
Pak5下=γsat5（h5+H5'）Ka5-2c5Ka50.5=22×（1+6.909）×0.328-2×6.89×0.3280.5=49.2kN/m2
第6层土：
9-9.7m
H6'=[∑γ5h5]/γsati=[174]/22=7.909m
Pak6上=γsat6H6'Ka6-2c6Ka60.5=22×7.909×0.328-2×6.89×0.3280.5=49.2kN/m2
Pak6下=γsat6（h6+H6'）Ka6-2c6Ka60.5=22×（0.7+7.909）×0.328-2×6.89×0.3280.5=54.253kN/m2
第7层土：
9.7-12m
H7'=[∑γ6h6]/γsati=[189.4]/22=8.609m
Pak7上=γsat7H7'Ka7-2c7Ka70.5=22×8.609×0.577-2×14.31×0.5770.5=87.612kN/m2
Pak7下=γsat7（h7+H7'）Ka7-2c7Ka70.5=22×（2.3+8.609）×0.577-2×14.31×0.5770.5=116.828kN/m2
3）水平荷载
临界深度：
Z0=2.5-Pak2下h2/（Pak2上+Pak2下）=2.5-11.546×2.5/（20.138+11.546）=1.589m；
第1层土
Eak1=0kN；
第2层土
Eak2=0.5Pak2下（2.5-Z0）ba=0.5×11.546×（2.5-1.589）×1=5.259kN；
aa2=（2.5-Z0）/3+∑h3=（2.5-1.589）/3+9.5=9.804m；
第3层土
Eak3=h3（Pak3上+Pak3下）ba/2=1.5×（11.546+30.556）×1/2=31.576kN；
aa3=h3（2Pak3上+Pak3下）/（3Pak3上+3Pak3下）+∑h4=1.5×（2×11.546+30.556）/（3×11.546+3×30.556）+8=8.637m；
第4层土
Eak4=h4（Pak4上+Pak4下）ba/2=4×（26.863+83.752）×1/2=221.229kN；
aa4=h4（2Pak4上+Pak4下）/（3Pak4上+3Pak4下）+∑h5=4×（2×26.863+83.752）/（3×26.863+3×83.752）+4=5.657m；
第5层土
Eak5=h5（Pak5上+Pak5下）ba/2=1×（41.981+49.2）×1/2=45.591kN；
aa5=h5（2Pak5上+Pak5下）/（3Pak5上+3Pak5下）+∑h6=1×（2×41.981+49.2）/（3×41.981+3×49.2）+3=3.487m；
第6层土
Eak6=h6（Pak6上+Pak6下）ba/2=0.7×（49.2+54.253）×1/2=36.209kN；
aa6=h6（2Pak6上+Pak6下）/（3Pak6上+3Pak6下）+∑h7=0.7×（2×49.2+54.253）/（3×49.2+3×54.253）+2.3=2.644m；
第7层土
Eak7=h7（Pak7上+Pak7下）ba/2=2.3×（87.612+116.828）×1/2=235.106kN；
aa7=h7（2Pak7上+Pak7下）/（3Pak7上+3Pak7下）=2.3×（2×87.612+116.828）/（3×87.612+3×116.828）=1.095m；
土压力合力：
Eak=ΣEaki=0+5.259+31.576+221.229+45.591+36.209+235.106=574.969kN；
合力作用点：
aa=Σ（aaiEaki）/Eak=（0×0+9.804×5.259+8.637×31.576+5.657×221.229+3.487×45.591+2.644×36.209+1.095×235.106）/574.969=3.632m；
2、被动土压力计算
1）被动土压力系数
Kp1=tan2（45°+φ1/2）=tan2（45+9.72/2）=1.406；
Kp2=tan2（45°+φ2/2）=tan2（45+9.72/2）=1.406；
Kp3=tan2（45°+φ3/2）=tan2（45+30.39/2）=3.048；
Kp4=tan2（45°+φ4/2）=tan2（45+15.54/2）=1.732；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：
5-6.5m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/17.8=0m
Ppk1上=γ1H1'Kp1+2c1Kp10.5=17.8×0×1.406+2×14.43×1.4060.5=34.224kN/m2
Ppk1下=γ1（h1+H1'）Kp1+2c1Kp10.5=17.8×（1.5+0）×1.406+2×14.43×1.4060.5=71.771kN/m2
第2层土：
6.5-8m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[26.7]/20=1.335m
Ppk2上=γsat2H2'Kp2+2c2Kp20.5=20×1.335×1.406+2×14.43×1.4060.5=71.771kN/m2
Ppk2下=γsat2（h2+H2'）Kp2+2c2Kp20.5=20×（1.5+1.335）×1.406+2×14.43×1.4060.5=113.959kN/m2
第3层土：
8-9.7m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[56.7]/22=2.577m
Ppk3上=γsat3H3'Kp3+2c3Kp30.5=22×2.577×3.048+2×6.89×3.0480.5=196.857kN/m2
Ppk3下=γsat3（h3+H3'）Kp3+2c3Kp30.5=22×（1.7+2.577）×3.048+2×6.89×3.0480.5=310.838kN/m2
第4层土：
9.7-12m
H4'=[∑γ3h3]/γsati=[94.1]/22=4.277m
Ppk4上=γsat4H4'Kp4+2c4Kp40.5=22×4.277×1.732+2×14.31×1.7320.5=200.637kN/m2
Ppk4下=γsat4（h4+H4'）Kp4+2c4Kp40.5=22×（2.3+4.277）×1.732+2×14.31×1.7320.5=288.272kN/m2
3）水平荷载
第1层土
Epk1=bah1（Ppk1上+Ppk1下）/2=1×1.5×（34.224+71.771）/2=79.496kN；
ap1=h1（2Ppk1上+Ppk1下）/（3Ppk1上+3Ppk1下）+∑h2=1.5×（2×34.224+71.771）/（3×34.224+3×71.771）+5.5=6.161m；
第2层土
Epk2=bah2（Ppk2上+Ppk2下）/2=1×1.5×（71.771+113.959）/2=139.297kN；
ap2=h2（2Ppk2上+Ppk2下）/（3Ppk2上+3Ppk2下）+∑h3=1.5×（2×71.771+113.959）/（3×71.771+3×113.959）+4=4.693m；
第3层土
Epk3=bah3（Ppk3上+Ppk3下）/2=1×1.7×（196.857+310.838）/2=431.541kN；
ap3=h3（2Ppk3上+Ppk3下）/（3Ppk3上+3Ppk3下）+∑h4=1.7×（2×196.857+310.838）/（3×196.857+3×310.838）+2.3=3.086m；
第4层土
Epk4=bah4（Ppk4上+Ppk4下）/2=1×2.3×（200.637+288.272）/2=562.245kN；
ap4=h4（2Ppk4上+Ppk4下）/（3Ppk4上+3Ppk4下）=2.3×（2×200.637+288.272）/（3×200.637+3×288.272）=1.081m；
土压力合力：
Epk=ΣEpki=79.496+139.297+431.541+562.245=1212.579kN；
合力作用点：
ap=Σ（apiEpki）/Epk=（6.161×79.496+4.693×139.297+3.086×431.541+1.081×562.245）/1212.579=2.543m；
3、嵌固稳定性验算
参考《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012，第4.2.1条
被动土压力合力到桩底的距离ap1=ap=2.543m
主动土压力合力到桩底的距离aa1=aa=3.632m
Epkap1/（Eakaa1）=1212.579×2.543/（574.969×3.632）=1.477≥Ke=1.2
满足要求！
4、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图
Ksi=∑{cjlj+[（qjbj+ΔGj）cosθj-μjlj]tanφj}/∑（qjbj+ΔGj）sinθ
cj、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力（kPa）、内摩擦角（°）；
bj──第j土条的宽度（m）；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角（°）；
lj──第j土条的滑弧段长度（m），取lj＝bj/cosθj；
qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值（kPa）；
ΔGj──第j土条的自重（kN），按天然重度计算；
uj──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力（kPa），采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取uj＝γwhwaj，在基坑内侧，可取uj＝γwhwpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取uj＝0；
γw──地下水重度（kN/m3）；
hwaj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头（m）；
hwpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头（m）；
min{Ks1，Ks2，……，Ksi，……}=1.323≥Ks=1.25
满足要求！
三、确定支护桩最小嵌固深度，并分析各工况下支护桩受力
工况1：
开挖至基坑底部，开挖深度为5m
1、计算嵌固深度确定
要使板桩保持稳定，当前开挖工况下嵌固深度需满足主动土压力造成的弯矩、基坑内侧被动土压力造成的弯矩总和平衡，即ΣM=0;
同时需满足《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012第4.2.7条，对悬臂式支护结构，嵌固深度不小于0.8倍的开挖深度。
根据以上条件，通过试算法得到，计算嵌固深度为t=4.92m。
4.92m深度以下土压力计算时不考虑。
考虑嵌固稳定安全系数1.2后，并满足规范最小嵌固深度要求，当前开挖工况支护桩实际嵌固深度7m≥max（1.2×4.92，0.8×5）=5.904m
当前工况支护桩嵌固深度满足要求！
2、当前工况下计算嵌固深度范围内的土压力计算
参考《规范》JGJ120-2012，计算支护桩结构时，只考虑弯矩平衡点以上部分（即：
计算锚固深度范围内）的土压力，所以当前工况下只显示锚固深度为4.92m范围的土压力。
1）主动土压力计算
①主动土压力系数
Ka1=tan2（45°-φ1/2）=tan2（45-10/2）=0.704；
Ka2=tan2（45°-φ2/2）=tan2（45-10/2）=0.704；
Ka3=tan2（45°-φ3/2）=tan2（45-10/2）=0.704；
Ka4=tan2（45°-φ4/2）=tan2（45-9.72/2）=0.711；
Ka5=tan2（45°-φ5/2）=tan2（45-30.39/2）=0.328；
Ka6=tan2（45°-φ6/2）=tan2（45-30.39/2）=0.328；
Ka7=tan2（45°-φ7/2）=tan2（45-15.54/2）=0.577；
②土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：
0-0m
H1'=[∑γ0h0+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γi=[0+0]/18=0m
Pak1上=γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=18×0×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2
Pak1下=γ1（h1+H1'）Ka1-2c1Ka10.5=18×（0+0）×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2
第2层土：
0-2.5m
H2'=[∑γ1h1+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γi=[0+0]/18=0m
Pak2上=γ2H2'Ka2-2c2Ka20.5=18×0×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2
Pak2下=γ2（h2+H2'）Ka2-2c2Ka20.5=18×（2.5+0）×0.704-2×12×0.7040.5=11.546kN/m2
第3层土：
2.5-4m
H3'=[∑γ2h2+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γsati=[45+0]/18=2.5m
Pak3上=γsat3H3'Ka3-2c3Ka30.5=18×2.5×0.704-2×12×0.7040.5=11.546kN/m2
Pak3下=γsat3（h3+H3'）Ka3-2c3Ka30.5=18×（1.5+2.5）×0.704-2×12×0.7040.5=30.556kN/m2
第4层土：
4-8m
H4'=[∑γ3h3+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γsati=[72+0]/20=3.6m
Pak4上=γsat4H4'Ka4-2c4Ka40.5=20×3.6×0.711-2×14.43×0.7110.5=26.863kN/m2
Pak4下=γsat4（h4+H4'）Ka4-2c4Ka40.5=20×（4+3.6）×0.711-2×14.43×0.7110.5=83.752kN/m2
第5层土：
8-9m
H5'=[∑γ4h4+∑q1b1l1/（（b1+2a1）（l1+2a1））]/γsati=[152+0]/22=6.909m
Pak5上=γsat5H5'Ka5-2c5Ka50.5=22×6.909×0.328-2×6.89×0.3280.5=41.981kN/m2
Pak5下=γsat5（h5+H5'）Ka5-2c5Ka50.5=22×（1+6.909）×0.328-2×6.89×0.3280.5=49.2kN/m2
第6层土：
9-9.7m
H6'=[∑γ5h5]/γsati=[174]/22=7.909m
Pak6上=γsat6H6'Ka6-2c6Ka60.5=22×7.909×0.328-2×6.89×0.3280.5=49.2kN/m2
Pak6下=γsat6（h6+H6'）Ka6-2c6Ka60.5=22×（0.7+7.909）×0.328-2×6.89×0.3280.5=54.253kN/m2
第7层土：
9.7-9.92m
H7'=[∑γ6h6]/γsati=[189.4]/22=8.609m
Pak7上=γsat7H7'Ka7-2c7Ka70.5=22×8.609×0.577-2×14.31×0.5770.5=87.612kN/m2
Pak7下=γsat7（h7+H7'）Ka7-2c7Ka70.5=22×（0.22+8.609）×0.577-2×14.31×0.5770.5=90.406kN/m2
2）被动土压力计算
①被动土压力系数
Kp1=tan2（45°+φ1/2）=tan2（45+9.72/2）=1.406；
Kp2=tan2（45°+φ2/2）=tan2（45+9.72/2）=1.406；
Kp3=tan2（45°+φ3/2）=tan2（45+30.39/2）=3.048；
Kp4=tan2（45°+φ4/2）=tan2（45+15.54/2）=1.732；
②土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：
5-6.5m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/17.8=0m
Ppk1上=γ1H1'Kp1+2c1Kp10.5=17.8×0×1.406+2×14.43×1.4060.5=34.224kN/m2
Ppk1下=γ1（h1+H1'）Kp1+2c1Kp10.5=17.8×（1.5+0）×1.406+2×14.43×1.4060.5=71.771kN/m2
第2层土：
6.5-8m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[26.7]/20=1.335m
Ppk2上=γsat2H2'Kp2+2c2Kp20.5=20×1.335×1.406+2×14.43×1.4060.5=71.771kN/m2
Ppk2下=γsat2（h2+H2'）Kp2+2c2Kp20.5=20×（1.5+1.335）×1.406+2×14.43×1.4060.5=113.959kN/m2
第3层土：
8-9.7m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[56.7]/22=2.577m
Ppk3上=γsat3H3'Kp3+2c3Kp30.5=22×2.577×3.048+2×6.89×3.0480.5=196.857kN/m2
Ppk3下=γsat3（h3+H3'）Kp3+2c3Kp30.5=22×（1.7+2.577）×3.048+2×6.89×3.0480.5=310.838kN/m2
第4层土：
9.7-9.92m
H4'=[∑γ3h3]/γsati=[94.1]/22=4.277m
Ppk4上=γsat4H4'Kp4+2c4Kp40.5=22×4.277×1.732+2×14.31×1.7320.5=200.637kN/m2
Ppk4下=γsat4（h4+H4'）Kp4+2c4Kp40.5=22×（0.22+4.277）×1.732+2×14.31×1.7320.5=209.02kN/m2
3、
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