理科数学高考立体几何大题精选.docx

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理科数学高考立体几何大题精选

理科数学高考立体几何大题精选

不建系求解

1.

本小题满分12分）（注意：

在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥S-ABCD中，SD

底面

ABCD,AB//DC,AD

DC,AB=AD=1

DC=SD=2

E为棱SB上的一点，平面

EDC平

面SBC.

（I）证明：

SE=2EB;

（口）求二面角A-DE-C的大小.

2.（本小题满分12分）（注意：

在试题卷上作答无效）

中，底面

如图，四棱锥

=60

（I）证明：

M在侧棱

的中点

的大小。

（II）求二面角

3.（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（WORD版））如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.

⑴求证:

（II）

点,

⑵求二面角

在线段

上，且

（1）证明

；

（2）若二面角

的大小.

的中点^将

折起，得到如图2所示的四棱锥

（n）求二面角

的平面角的余弦值

面中心,AOL平面ABCD,

（I）证明：

ACL平面BBD1D；（H）求平面OCBi与平面BBDiD的夹角的大小.

（I）在平面

试作出过点

说明理由，并证明直线

（n）设（i）中的直线

求二面角

9.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分10分.

如图，在直二棱柱

的中点

⑴求异面直线

所成角的余弦值

所成二面角的正弦值

如图，四棱锥

都是等边三角形

⑴证明：

（II）求二面角

的大小.

交于点

交于点

（i）求证：

；（n）求二面角

如图，直棱柱

中,

分别是

的中点，

（I）证明：

平面

（n）求二面角

13.（2013年高考卷（理））如图，在三棱柱ABC-A旧©中,AAOC是边长为4的正方形，平面ABCL平面AAiCiC,AB=3,BC=5.

（I）求证AA」平面ABC;

（H）求二面角Ai-BCi-Bi的余弦值；

（m）证明：

在线段BCi存在点D,使得AD±AiB,并求

的值.