重庆市中考数学专项训练概率与统计.docx
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重庆市中考数学专项训练概率与统计
重庆市中考数学专项训练
概率与统计专练(第23小题)
3
1.某班有50名同学,男、女生人数各占一半,在本周操行评定中操行得分情况如图
(1)统计表中所示,图
(2)是该班本周男生操行得分的条形统计图:
操行分得分
1分
2分
3分
4分
5分
人数
2
4
30
4
图
(1)
(1)补全统计表和条形统形图;
(2)计算全班同学的操行平均得分;
(3)若要在操行得分为5分的4名同学中选出两名
同学作“本周明星”,用画树状图或列表的方法求
出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女
同学的概率。
2.我校初三年级共1000人,初三上期为了进一步了解学生的身体素质情况,体育老师从全年级抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下图所示:
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的
_________;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第_____组;
(4)若初三年级学生一分钟跳绳次数(
)达标要求是:
不合格;
为合格;
为良;
为优.根据以上信息,请你估算全年级学生一分钟跳绳次数为优的人数(要求写出计算
过程).
3.20XX年4月28日,墨西哥爆发甲型流感(俗称猪流感)疫情,由于防范措施不当,疫情迅速蔓延全球,亚洲地区也不可幸免,截至北京时间5月16日17点,亚洲共有8个国家或地区被确诊有甲型流感病例(如图).其中韩国被确诊的人数占亚洲被确诊人数的
请你根据上面提供的信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图,并填空:
截至北京时间5月16日17点,亚洲一共有
人被确诊为甲型流感病例:
这8个国家或地区被确诊病例人数的中位数是人,众数是人.
(2)20XX年中国爆发非典疫情,现又爆发甲型流感疫情,请结合你所学过的知识,写出一条预防疫情的措施:
4.某年级一班和二班的同学在老师的倡议下踊跃为希望工程捐款,据统计,捐款金额共有10元、20元、30元、40元和50元五种.各班捐款情况统计如下:
(1)一班中,捐款30元的同学所占该班总人数的百分比为;平均每位同学捐款
元:
(2)假如二班捐款30元的同学所占该班总人数的百分比等于一班捐款20元的同学所占该班总人数的百分比,求二班同学捐款30元的人数并补全二班同学捐款情况统计图;(写出求解过程)
(3)二班同学捐款金额的中位数是元.
5.小西和小恺做转盘游戏,现有甲、乙两个转盘,甲转盘被等分成4个扇形,分别标有数字3、4、7、8;乙转盘被等分成3个扇形,分别标有数字3、4、7.小西转动甲转盘,转盘停止转动时,指针所指的数字记为a,小恺转动乙转盘,转盘停止转动时,指针所指的数字记为b,(当指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)请你用画树状图或列表的方法,求(
)共有几种结果;
(2)若
、
、5、6四个数字可以排成四个连续的整数(与顺序无关),则小西胜;否则小恺胜.判断上述游戏是否公平,若公平,请说明理由:
若不公平,请说明理由并修改游戏规则,使游戏公平.
6.随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至20XX年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:
人):
地区
性别
一
二
三
四
五
男性
21
30
38
42
20
女性
39
50
73
70
37
(第22题)
根据表格中的数据得到条形图如下:
解答下列问题:
(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;
(2)填空:
该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差是人,女性人数的中位数是人;
(3)预计20XX年该市100周岁以上的老人将比20XX年2月的统计数增加100人,请你估算20XX年地区一增加100周
岁以上的男性老人多少人?
7.现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:
从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的
概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?
为什么?
若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
8.某校学生会准备调查初中20XX级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.
⑴确定调查方式时,甲同学说:
“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:
“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:
“我到初中20XX级每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理;
⑵他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图-1所示的条形统计图和如
图-2所示的扇形统计图,则他们共调查了多少名学生?
请将两个统计图补充完整;
⑶若该校初中20XX级共有240名同学,请你估计该年级每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数.
8题图-2
(注:
图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.)
9.某房产网站为了了解我市20XX年第一季度购房消费需求情况,随机调查了200名有购房需求的人,以下是根据调查结果制作的两幅尚不完全的统计图.
已知价格范围
的人数是价格范围
人数的5倍,请根据统计图中提供的信息回答下列问题:
(1)被调查人员中,选择价格范围
的人数为__________,选择价格范围
的人数为___________;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)如果20XX年第一季度我市所有的有购房需求的人数为15000人,试估计这些有购房需求的人中可按受4500元/平方米以上的人数是_____________人.
10.有两个可以自由转动的均匀转盘
转盘
被平均分成4等份,分别标上-2,2,6,8四个数字;转盘
被平均分成3等份,分别标上
-1,-2,3三个数字.自由转动转盘
与
,转盘停止后,指针各指向一个数字,把
转盘指针指向的数字作为被除数,
转盘指针指向的数字作为除数,计算这两个数的商.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数的商为分数的概率;
(2)小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏,规则是:
若这两数的商为负整数,则小贝赢;若这两个数的商为正数,划小晶赢.你认为该游戏公平吗?
请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
1
1.“无论多么大的困难除以13亿,都将是一个很小的困难”.在汶川特大地震发生后,我市某中学全体学生积极参加了“同心协力,抗震救灾”活动,九年级9班两位同学对本班捐款情况作了统计:
全班50人共捐款900元,两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图(注:
每组含最小值,不含最大值).请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)捐款金额在10-15元的人数有_____________人;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图a、b的值;
(3)全校共有1268人,请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元.
12.如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:
同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小亮
获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.
(1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率.
(2)你认为该游戏规则是否公平?
若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,请你设
计出一种公平的游戏规则.
(12题图)
13.某班半期考试后,对数学学科进行了分析,随机抽取了16名同学的成绩(均为整数),小刚的成绩为
分,另外15名同学的成绩如下(单位:
分):
83,92,98,100,101,101,109,111,111,112,112,112,118,124,128
129.5
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图.
组数
分数段
频数
一
79.5~89.5
1
二
89.5~99.5
2
三
99.5~109.5
5
四
109.5~119.5
五
119.5~129.5
合计
——
16
(1)请补全上面的表格和频数分布直方图;
(2)小刚的成绩
属于第__________组;
(3)该样本的中位数是__________分;
(4)小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
分,请你求出样本的平均成绩
的最小值.
14.如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小华利用它们做游戏,游戏规则是:
同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小华获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.
(1)请你通过画树状图或者列表的方法分别求出小华和小亮获胜的概率.
(2)小华和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:
小华获胜时,小华得2分;小亮获胜时,小亮得3分.这个游戏对双方公平吗?
请说明理由;如果不公平,试修改得分规定,使游戏双方公平.
14题图
15.在某校的体能测试中,九年级的480名女生参加了立定跳
远测试,现从这480名女生的跳远距离中随机抽取10名女生的跳远距离绘制成如下条形统计图.(另附:
九年级女生立定跳远的计分标准)
(1)这10名女生在本次测试中:
立定跳远距离的极差是_________________cm,中位数是______________cm;
立定跳远得分的众数是_________________分,平均数是______________分.
(2)请你估计该校这次立定跳远中得满分的女生人数.
16.某校初三年级音乐期末测试已结束,为了解全年级情况,以该年级
(1)班学生的测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图
,请你
结合图中所给信息解答下列问题:
20%
(说明:
A级:
90分~100分(均含最小值、最大值,后同);B级:
75分~89分;C级:
60分~74分;D级:
60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是_______________;
(3)样本中测试成绩的中位数落在__________级;
(4)若该年级有1100名学生,请你用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数约为____________人.
17.某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况;随机抽查本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示.请根据该扇形统计图解答以下问题:
(1)求图中的
的值;
(2)求最喜欢足球运动的学生人数;
(3)若由2名最喜欢篮球运动的学生(用
表示),1名最喜欢乒乓球运动的学生(用
表示),1名最喜欢足球运动的学生(用
表示)组队外出参加一次联谊活动.欲从中选出2人担任组长(不分正副),请用树状图或列表法列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.
其他
18.在20XX年5月1日世博会开幕的当天,某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽章,其价格如下:
当天售出各徽章的个数
张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计,绘制成如下所示的统计图:
当天各徽章售出个数占总数的百分比
(1)请求出当天张老板共售出这四种徽章多少个,并求出这些徽章的平均价格;
(2)补全扇形和条形统计图;
(3)取缤纷世博徽章、吉祥物金边徽章、美好上海徽章、国旗世博徽章各一枚,分别记为
在张先生店中的小明
想从这4枚徽章中选出两枚购买,以留作纪念,求他刚好选中
和
的概率是多少?
请用树状图或列表法求出.
19.在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:
3:
4:
6:
4:
1.第三组的件数是12.请你回答:
(1)本次活动共有
__________件作品参赛;各组作品件数的中位数是_________件.
30
(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,
那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?
为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品
A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列
表法求出刚好展示B、D的概率.