小学数学解题策略8归总法.docx

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小学数学解题策略8归总法

小学数学解题策略（8）——归总法

第八讲归总法

已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的解题方法叫做归总法。

解答这类问题的基本方法是：

总数量=单位数量×单位数量的个数；

另一单位数量（或个数）=总数量÷单位数量的个数（或单位数量）。

例1李明从学校步行回家，每小时走4千米，5小时到家。

如果他每小时走5千米，几小时到家？

（适于三年级程度）

解：

要求每小时走5千米，几小时到家，要先求出学校到家有多远，再求几小时到家。

因此，

4×5÷5

=20÷5

=4（小时）

答：

如果他每小时走5千米，4小时到家。

例2王明看一本故事书，计划每天看15页，20天看完。

如果要在12天看完，平均每天要看多少页？

（适于三年级程度）

解：

要求12天看完，平均每天看多少页，必须先求出这本故事书一共有多少页，再求平均每天看多少页。

因此，

15×20÷12

=300÷12

=25（页）

答：

如果要在12天看完，平均每天要看25页。

例3某工厂制造一批手扶拖拉机，原计划每天制造6台，30天完成。

实际上只用了一半的时间就完成了任务。

实际每天制造多少台？

（适于四年级程度）

解：

原来时间的一半就是30天的一半。

6×30÷（30÷2）

=180÷15

=12（台）

答：

实际每天制造12台。

例4永丰化肥厂要生产一批化肥，计划每天生产45吨，24天可以完成任务。

由于改进生产技术，提高了工作效率，平均每天比原计划多生产15吨。

实际几天完成任务？

（适于四年级程度）

解：

计划生产的这批化肥是：

45×24=1080（吨）

改进生产技术后每天生产：

45+15=60（吨）

实际完成任务的天数是：

1080÷60=18（天）

综合算式：

45×24÷（45+15）

=45×24÷60

=1080÷60

=18（天）

答：

实际18天完成任务。

例5有一批化肥，用每辆载重6吨的汽车4辆运送25次可以运完。

如果改用每辆载重8吨的汽车5辆，几次能够运完这批化肥？

（适于五年级程度）

解：

这批化肥的重量是：

6×4×25=600（吨）

5辆载重8吨的汽车一次运：

8×5=40（吨）

能够运完的次数是：

600÷40=15（次）

综合算式：

6×4×25÷（8×5）

=600÷40

=15（次）

答：

15次能够运完。

例6一项工程，20人每天工作8小时，30天可以完成。

现在改用40人，每天工作10小时，现在几天可以完成？

（适于五年级程度）

解：

完成这项工程共用工时：

8×20×30=4800（个）

现在每天完成工时：

10×40=400（个）

可以完成的天数是：

4800÷400=12（天）

综合算式：

8×20×30÷（10×40）

=4800÷400

=12（天）

答略。

例7印一本书，原计划印270页，每页排24行，每行排30个字。

因为要节约用纸，现在改为每页排30行，每行排36个字。

这本书要印多少页？

（适于五年级程度）

解：

原计划要印的总字数：

30×24×270=194400（个）

改排后每页排字：

36×30=1080（个）

这本书要印的页数是：

194400÷1080=180（页）

综合算式：

30×24×270÷（36×30）

=194400÷1080

=180（页）

答：

这本书要印180页。

*例8服装厂加工一批童装，原计划每天加工210套，7天完成。

实际

任务？

（适于六年级程度）

解：

实际上每天加工童装：

这批童装的总套数是：

210×7=1470（套）

实际需要天数是：

1470÷294=5（天）

综合算式：

=1470÷294

=5（天）

答略。

例9工厂有一批煤，原计划每天烧6吨，可以烧70天，技术革新后，每天节约1.8吨。

照这样计算，这批煤可以多烧多少天？

（适于五年级程度）

解：

这批煤的总吨数是：

6×70=420（吨）

现在每天烧的吨数是：

6-1.8=4.2（吨）

现在能烧的天数是：

420÷4.2=100（天）

可多烧的天数是：

100-70=30（天）

综合算式：

6×70÷（6-1.8）-70

=420÷4.2-70

=100-70

=30（天）

答略。

例10挖一条水渠，原计划每天挖土135立方米，20天挖完。

实际上每天多挖了45立方米。

这样可以提前几天完成任务？

（适于五年级程度）

解：

挖土的总任务是：

135×20=2700（立方米）

实际上每天的挖土量是：

135+45=180（立方米）

实际上只需要的天数是：

2700÷180=15（天）

提前完成任务的天数是：

20-15=5（天）

综合算式：

20-[135×20÷（135+45）]

=20-[2700÷180]

=20-15

=5（天）

答略。

*例11一堆煤，原计划每天运75吨，20天可以运完。

运了2天后，

程度）

解：

这批煤总吨数是：

75×20=1500（吨）

运2天后，剩下的吨数是：

1500-75×2=1350（吨）

现在每天运的吨数是：

还需要运的天数是：

1350÷100=13.5（天）

提前完成任务的天数是：

20-2-13.5=4.5（天）

综合算式：

=18-1350÷100

=18-13.5

=4.5（天）

答略。