练习5:
如图，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B,已知山高720m山脚与山顶的水平距离为1000m,若不计空气阻力，
取g=10m.s2，投弹的时间间隔为（）练习2:
如图，一小球沿内壁光滑的薄壁圆筒的顶端沿直径方向水平抛出，圆筒筒壁竖直固定在水平面上，已知圆筒直径和筒的高度，小球与筒壁发生两次弹性碰撞后落在圆筒的地面圆的圆心，求小球的水平初速
到竖直墙壁时速度V2恰好与墙壁垂直，已知抛出点到墙的距离为L,球与竖直墙的碰撞点与地面的高度为h，求V1和V2o
五、平抛与体育
练习：
排球场总长18m网高2.25m，设对方飞来的球刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回，假设排球被击回的初速度方向水平，认为排球做平抛运动（g=10m/s2）
（1）若击球的高度为h=2.5m，球被击回时既不
触网也不出底线，则球的水平在什么速度范围内
（2）若运动员仍从3m线正上方击球，击球的高度h满足什么条件时会出现无论球的水平初速是多大都会触网或越界
C、小于t/2
D、无法确定
七、圆周运动的动力学模型和临界问题
1、转盘问题
练习1:
如图所示，一圆盘可绕一通过圆心0且
垂直盘面的竖直轴转动。
在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为□，距圆心0为R的木块，随圆
盘一起作匀速转动，求转盘的最大角速度
练习2:
物体m用线通过光滑的小孔与砝码M相
连，并且正在做匀速圆周运动，物体与圆盘间的动摩擦因数为□，圆周半径为r,求圆盘转动的
角速度范围
六、皮带传动
练习1如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
2、圆周摆、火车拐弯和漏斗
练习1:
两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。
则两个小球的（）
A、运动周期相等B、运动线速度相等
C、运动角速度相等D、向心加速度相等
练习2:
如图为磁带录音机主动轮、被动轮示意图，倒带时，A为主动轮，其转速恒定，倒完一盘磁带的时间为t，则从开始到两轮角速度相等时经历的时间（）
A、等于t/2
B、大于t/2
练习2:
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。
有质量相等的两个小球A、B,分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。
如图所示。
A的运动半径较大，则（）
A、A球的角速度必小于B球的角速度
B、A球的线速度必小于B球的线速度
C、A球的运动周期必大于B球的运动周期
D、A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
A
B
练习3:
火车拐弯
过。
练习2:
细杆的一端与一小球相连，可绕过O点
的水平轴自由转动，细杆的长度为L。
现给小球
一初速度，使它做圆周运动，a、b分别表示小
球轨道的最高点和最低点，则在a点，当v
JgL,（填“大于”“等于”或“小于”），杆对
球没有作用力。
当v.gL，杆对球的作用
力为;（填“拉力”或“推力”）当v
gL，杆对球的作用力为;在b点，杆
对球的作用力为。
3、拱桥和凹地模型
练习1:
半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m如图所示，今给小物体一个水
平初速度V。
■gR，则物体将：
（）
超过（）
A.M
练习3在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R,如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电
动机飞轮转动的最大角速度不能
A、沿球面滑至M点；
B、先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动；
C、按半径大于R的新圆弧轨道运动；
D、立即离开半圆球作平抛运动.
mR
mR
C.
Mm
mR
b
练习2:
半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，O为半圆柱圆心，顶部p点有一小物体m如图所示，今给小物体一个向右的非常小的速度，当物体滑到Q点离开半圆柱，求POQ之间的角度的三角函数值。
（cos0=2/3）
4、绳模型和杆模型
练习1在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳
的长度为L,用绳拉着小球在竖直面内做圆周运
动。
若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为;若绳能够承受
的最大拉力为7mg则小球到达最低点速度的不得超
5、圆轨道和圆管模型
练习1:
如图过山车模型，小球从h高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高
练习2:
如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。
列车全长为L,圆形轨道半径为R,
（R远大于一节车厢的高度h和长度I，但L>2nR）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。
试问：
列车在水平轨道上应具有多大初速度V0，才能使列车通过圆形轨道
（2）能量关系：
小圆变大圆：
机械能增加，引力
势能增加，动能减少。
（3）运动关系：
小圆变大圆：
半径增大，周期增
大，速度减小。
练习1:
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至
近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2
运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，
轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图11所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正
小球从倾斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C
点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落
到B点，不计摩擦，则下面说法正确的是（）
A、释放点须与D点等高
B、释放点须比D点高R/4
C、释放点须比D点高R/2
D、使小球经D点后再落到B点时不可能的
十、人造卫星
1、宇宙速度
（1）第一宇宙速度的公式和含义：
最小发射速度和最大圆轨道速度
（2）第二宇宙速度的公式和含义：
挣脱地球引力束缚的最小发射速度和黑洞判断条件
（3）第三宇宙速度的公式和含义：
挣脱太阳引力束缚的最小发射速度
2、人造卫星的三个常用公式
练习1:
同步卫星离地心距离为r，运行速率为
vi，加速度为ai，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为V2,地球半径为R,贝Hai：
a2=，
V1:
V2=。
练习2:
根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。
可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。
下列判断正确的是：
（AD）
A、若V与R成正比，则环为连续物；
B、若V与R成正比，则环为小卫星群；
C、若V与R成反比，则环为连续物；
2
D、若V与R成反比，则环为小卫星群。
3、卫星的变轨
（1）速度关系：
A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
练习2:
某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,若卫星在近地点的速率为则卫星在远地
点时的速率Vb多少VbaV
b玄
练习3:
一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：
（）
A、速度变小；B、动能增大；
C、角速度变小；D、半径变大
练习4：
如图，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，正确的是：
（）
Z厂一」、
Jb
地
丿C
A、b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度;
B、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；
C、c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c;
D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。
2013年全国高考物理试题分类汇编
1.（2013海南卷）•关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（AD
A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C.物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
2.【2013江苏高考】.如图所示,“旋转秋千冶中的两个座椅AB质量相等,通过相
同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，正确的是
（D）
（A）A的速度比B的大
（B）A与B的向心加速度大小相等
（C）悬挂AB的缆绳与竖直方向的夹角相等
（D）悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小
3.【2013江苏高考】.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的MN点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则
（CD）
（A）
B的加速度比A的大
（B）B的飞行时间比A的长
（C）B在最高点的速度比A在最高点的大
（D）B在落地时的速度比A在落地时的大
4.【2013上海高考】.秋千的吊绳有些磨损。
在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（D）
（A）在下摆过程中（B）在上摆过程中
（C）摆到最高点时（D）摆到最低点时
5.【2013上海高考】.如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。
已知A点高度为h，山坡倾角为9，由此可算出（ABC）,
（A）轰炸机的飞行高度
（B）轰炸机的飞行速度'＞亠
（C）炸弹的飞行时间
（D）炸弹投出时的动能•
6.【2013上海高考】.右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。
A、B的速度分别沿着缆绳CACB方向，A、B、C不在一条直线上。
由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CACB方向
的投影分别与A、B的速度相等，由此可知
C的（AD）
（A）速度大小可以介于A、B的速度大小之间
（B）速度大小一定不小于A、B的速度大小
（C）速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
（D）速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
7.【2013上海高考】.（8分）如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。
保持水平槽口距底板高度h=不变。
改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度Vo、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度V0成_正比_
关系，与—飞行时间t—无关
v°（m/s）
t（ms）
莊水平方曲上有
由加畫试*1彰
诀■幵转合时«大静握力|心力.fi
心7
d（cm）
（2）—位同学计算出小球飞行时间的理论值
t理=.,l2h,：
20：
20289.8ms发现理论
值与测量值之差约为3ms经检查，实验及测量无误，其原因是—计算时重力加速度取值（10m/s2）大于实际值。
（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理，但二者之差在3球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。
某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。
若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是xi,X2,X3，机械能的变化量依次为△Ei,△吕，△巳，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（B）
A.X2-xi=x3-x2,,△E4£=△Ea
B.X2-xi>X3-x2,,△£=△&△Es
C.X2-X1>X3-X2,,△£<△£<△吕
D.X2-xi<^E3
-7ms之间，且初速度越大差值越小。
对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是小球直径过大、小球飞过光电门需要时间（或光电门安装在斜槽端口的内侧了）。
8.（2013安徽高考）.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m/min,水离开喷口时
的速度大小为16.3m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10ms2）
（A）
23
A.28.8mx10m
B.28.8m0.672m
C.38.4mx10-2m
D.38.4m0.776m
10.（2013福建卷理综15分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球。
现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。
地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m,B点离地高度H=1.0m,A、B两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
（1）地面上DC两点间的距离s;
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
9.（2013北京高考）.在实验操作前应该对
实验进行适当的思考和分析。
研究平抛运动的实验装置示意如图。
小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释
放，并从斜槽末端水平飞出。
改变水平板的高度，就改变了小
I
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