新竹市九十五学年度第一学期东区阳光国民小学六年级汇总.docx
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新竹市九十五学年度第一学期东区阳光国民小学六年级汇总
新竹市九十五學年度第一學期東區陽光國民小學六年級數學領域教學計畫表設計者：
六年級學年
學習總目標：
1.掌握數、量、形的概念與關係。
2.培養日常所需的數學素養。
3.發展形成數學問題與解決數學問題的能力。
4.發展以數學作為明確表達、理性溝通工具的能力。
5.培養數學的批判分析能力。
6.培養欣賞數學的能力。
課程進度表：
起訖週次
起訖日期
主題
單元名稱
對應能力指標
教學目標
教學活動重點
教學節數
教學資源
評量方式
重大議題
十大基本能力
一∫二
95.
8.
30.
｜
95.
9.
8.
數與量
一、最大公因數與最小公倍數
N-3-20能察覺整數的最大公因數、最小公倍數、質數和合數，並能將一個數做質因數分解。
CN-11能認識質數、合數，並做質因數的分解（質數＜20，質因數＜10，被分解數＜100）。
CN-12能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並做相關應用以即將分數約成最簡分數。
連結：
C-R-1,C-R-2,C-R-3,C-T-2,C-T-4,C-S-1,C-S-4,C-S-5,C-C-1,C-C-2,C-C-3,C-C-4,C-C-5,C-C-6,C-C-8,C-E-5
1.能了解質數、合數的意義。
2.能認識質因數，並學會質因數分解。
3.能認識最大公因數，並知道兩數互質的意義。
4.能用短除法找出兩數的最大公因數。
5.能應用最大公因數解決生活中的問題。
【活動一】質數、合數與質因數
1.教師布題，透過討論和記錄，列舉1～20中每一個數的所有因數。
2.教師宣告質數和合數的定義。
3.教師重新布題，透過觀察和討論，列舉一數的所有因數，進而找出其中哪些是質數？
哪些是合數？
5.教師宣告質因數的意義。
6.教師布題，透過觀察和討論，指導學生利用樹狀圖找出一數會由哪幾個質數相乘而得。
7.教師宣告質因數分解及短除法的意義，指導學生利用短除法解題。
【活動二】最大公因數
1.教師布題，透過觀察和討論，找出兩數的所有公因數，並進而宣告最大公因數的意義。
2.教師宣告互質的意義。
3.教師布題，指導學生利用短除法找出兩數的最大公因數。
4.教師重新布題，透過觀察和討論，進行解題，進而活用公因數，解決生活中的問題。
4
1.生字/數學小白板
2.白板筆
1.紙筆測驗
2.互相討論
3.口頭回答
4.回家作業
【性別平等教育】
1-3-7去除性別刻板的情緒表達，謀求合宜的問題解決方式。
【環境教育】
3-3-1了解人與環境互動互依關係，建立積極的環境態度與環境倫理。
二、欣賞、表現、與創新
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
三∫四
95.
9.
11.
｜
95.
9.
22.
數與量
二、分數的乘法
N-3-4在具體情境中，解決分數乘以分數的問題，進而形成分數倍的概念。
CN-13補充分數乘法及除法的算則。
CN-14加強分數的兩步驟四則混合計算。
連結：
C-S-1,C-R-2,C-R-3,C-S-4,C-S-5,C-C-2,C-C-3,C-C-5,C-C-6,C-C-7,C-C-8
1.認識最簡分數。
2.理解真分數乘以真分數的意義。
3.理解分數乘以分數的意義。
【活動一】最簡分數
1.透過情境布題，觀察和討論，進行解題，運用約分的方法，找出分數的等值分數。
並進而察覺不能再約分的分數即為最簡分數。
2.透過觀察分子和分母的公因數，把分數約成最簡分數
【活動二】分數×分數
1.教師布題，學生以分數乘以整數的舊經驗理解題目意思，進而理解分數倍的意義。
2.學生用乘法算式記錄問題和結果。
3.教師透過面積圖示，進行等分割活動教學。
並讓學生理解「單位分數×單位分數」的意義。
4.教師布題，學生逐步分割操作，理解「單位分數×真分數」的意義，並能以乘法算式記錄問題和結果。
5.配合課本情境布題，以圖示進行等分割活動。
6.教師重新布題，學生理解分數乘以分數的算則。
8
1.課本情境掛圖
2.投影機
3.投影筆
4.生字/數學小白板
5.白板筆
6.方格紙
1.紙筆測驗
2.回家作業
【人權教育】
1-3-1表達個人的基本權利，並了解人權與社會責任的關係。
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
1-3-7去除性別刻板的情緒表達，謀求合宜的問題解決方式。
四、表達、溝通與分享
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
五∫六
95.
9.
25.
｜
95.
10.
6.
數與量
三、小數的乘法
N-3-2能嘗試理解乘、除的直式算則。
N-3-5能延伸小數的認識到三位以上（小數），並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。
連結：
C-R-1,C-S-1,C-S-3,C-S-4,C-C-1,C-C-2,C-C-5
1.解決生活中的小數乘法問題，並嘗試理解直式算則。
2.察覺乘法問題中，被乘數、乘數與積的變化關係。
【活動一】整數乘以小數
1.透過情境布題和觀察定位板，進行小數的10、100、1000、1/10、1/100、1/1000倍的活動，察覺小數點的移動情形，並應用在解題上。
2.透過情境布題，觀察和討論，進行整數乘以純小數的乘法問題。
3.透過情境布題，觀察和討論，進行整乘以帶數的乘法問題。
4.教師重新布題，透過先前的小數乘法經驗，理解整數乘以小數的乘法直式算則。
【活動二】小數乘以小數
1.教師口述布題，透過操作百格板，進行小數的單位小數倍問題。
2.教師重新布題，透過操作百格板，進行小數乘以純小數的乘法問題。
3.透過情境布題，觀察和討論，進行小數乘以小數的乘法題目。
4.教師口述布題，透過觀察和討論，察覺小數乘法問題中，積的小數位數與被乘數、乘數的小數位數間關係。
5.教師重新布題，透過先前的小數乘法經驗，理解小數乘以小數的乘法直式算則。
【活動三】關係
1.教師口述布題，透過乘數與1的大小關係，判斷被乘數與積的大小關係。
8
1.古氏方瓦
2.百格板
3.定位板
4.橘色積木
5.白色積木
6.附件六
7.生字/數學小白板
8.白板筆
1.紙筆測驗
2.互相討論
3.口頭回答
4.回家作業
【生涯發展】
1-3-1探索自我的興趣、性向、價值觀及人格特質。
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
2-3-2學習兩性間的互動與合作。
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
十、獨立思考與解決問題
七∫八
95.
10.
9.
｜
95.
10.
20.
幾何、數與量、代數
四、面積
N-3-11能以切割後，重新拼湊組合的方式（幾何部分要配合），將平行四邊形、三角形和梯形，變形成長方形而計算其面積，形成面積之計算公式。
CA-05以符號表示各種代數律、幾何公式，和分數乘法及除法的算則。
連結：
C-R-3,C-R-4,C-T-2,C-T-3,C-C-1,C-C-5,C-E-1,C-E-5
N-3-15能在情境中理解比、比例（包括正比例和反比例）、比值、率（百分率、ppm）的意義。
CN-15加強比、比值、比率及百分率的相關應用。
連結：
C-R-1,C-T-2,C-T-4,C-S-3,C-S-4,C-C-1,C-C-2
1.認識梯形面積的求法，進而形成計算公式。
2.能利用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，求複合圖形的面積。
3.在具體情境中，理解「比」、「比值」的意義和表示法。
4.認識「相等的比」。
【活動一】梯形的面積
1.透過切割、拼湊附件十二，察覺和說明三角形面積的求法。
2.教師配合課本情境掛圖，透過討論和觀察，說明梯形的上、下底和高。
3.教師配合課本情境掛圖，透過討論和觀察，畫出梯形的高。
4.透過課本情境布題與梯形的面積公式，察覺和說明面積求法。
5.透過課本情境布題與各種面積求法的經驗，討論和觀察，進行解題，察覺複合圖形的面積的解法。
【活動二】從交易活動中經驗「比」
1.教師配合課本情境掛圖，透過觀察和討論，進行解題，經驗簡易的比例問題。
【活動三】比和比值
1.教師說明「比」的意義，介紹比的符號是「：
」。
學生透過觀察和討論，經驗「比」表示兩個數量的對應關係，並能用「：
」的符號記錄問題。
2.教師配合課本情境掛圖，透過兩數量間的倍數關係，認識「比值」的意義。
3.教師口述布題，透過觀察和討論，進行解題，察覺「比」的前項除後項的商即為「比值」
【活動四】相等的比
1.教師配合課本情境掛圖，透過觀察和討論，進行解題，察覺比值相等就是相等的比。
2.教師口述布題，透過擴分、約分，進行解題，找出相等的比。
3.教師配合課本情境掛圖，口述布題，透過比和比值的經驗，解決生活中的問題。
8
1.課本情境掛圖
2.附件六
3.直尺
4.剪刀
5.生字/數字小白板
6.白板筆
1.紙筆測驗
2.互相討論
3.口頭回答
4.回家作業
【環境教育】
3-3-1了解人與環境互動互依關係，建立積極的環境態度與環境倫理。
【性別平等教育】
1-3-7去除性別刻板的情緒表達，謀求合宜的問題解決方式。
2-3-2學習兩性間的互動與合作。
【生涯發展】
1-3-1探索自我的興趣、性向、價值觀及人格特質。
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
2-3-2學習兩性間的互動與合作。
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
十、獨立思考與解決問題
九∫十
95.
10.
23.
｜
95.
11.
3.
內部連結
學習廣角一
同第1～第5單元
1.理解分數乘法的意義。
2.解決生活中的小數乘法問題。
3.覺察梯形、三角形、長方形、平行四邊形等面積公式之間的關係。
4.能利用簡單的比例應用，解決生活中的問題。
【活動一】分數的乘法
1.教師布題，透過畫圖的方式解決整數乘以分數的問題。
2.教師布題，透過討論，解決分數乘以分數的問題。
【活動二】面積
1.教師配合課本情境掛圖，透過觀察和討論，察覺三角形可視為上底為0的梯形。
2.教師配合課本情境掛圖，透過觀察和討論，察覺平形四邊形、長方形可視為上下底等長的梯形。
【活動三】熱量
1.教師配合營養標示圖卡，口述布題，透過觀察和討論，解決生活情境中小數乘以整數的乘法問題。
2.教師配合營養標示圖卡，口述布題，透過觀察和討論，解決生活情境中小數乘以帶小數的乘法問題。
【活動四】簡單比例
1.教師口述布題，透過觀察和討論，利用簡單的比例式，解決生活中的問題。
2.教師布題，透過觀察和討論，經驗各種物體長度和影長成比例關係的現象，進行解題。
4
1.生字/數學小白板
2.白板筆
3.方格紙
4.方格點掛圖
5.課本情境掛圖
1.紙筆測驗
2.互相討論
3.口頭回答
4.回家作業
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
2-3-2學習兩性間的互動與合作。
1-3-7去除性別刻板的情緒表達，謀求合宜的問題解決方式。
【環境教育】
3-3-1了解人與環境互動互依關係，建立積極的環境態度與環境倫理。
二、欣賞、表現、與創新
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
十一∫十二
95.
11.
6.
｜
95.
11.
17.
數與量
六、小數的除法
N-3-2能嘗試理解乘、除的直式算則。
N-3-5能延伸小數的認識到三位以上（小數），並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。
連結：
C-R-1,C-S-1,C-S-3,C-S-4,C-C-1,C-C-2
1.能解決小數除以整數的除法問題。
2.能解決小數（或整數）除以小數的除法問題。
3.察覺小數除法問題中，被除數、除數與商的變化關係。
【活動一】小數除以小數（商為整數）
1.透過情境布題的觀察和討論，解決小數除以小數的問題。
（商為整數，沒有餘數）
2.透過情境布題的觀察和討論，解決小數除以小數的問題。
（商為整數，有餘數）
3.透過情境布題的觀察和討論，解決用除數乘以商，再加上餘數，驗算小數除以小數的除法問題。
【活動二】小數除以小數（商為小數）
1.透過情境布題的觀察和討論，解決小數（或整數）除以小數的問題。
（商為小數）
2.透過情境布題的觀察和討論，當小數除以小數除不盡時，使用四捨五入法取到指定小數位數。
【活動三】關係與應用
1.教師請學生先完成課本的關係表，再透過課本表格，引導學生發現其關係。
2.教師重新布題，師生共同討論餅解題。
8
1.生字/數學小白板
2.白板筆
3.課本情境掛圖
1.紙筆測驗
2.口頭回答
3.回家作業
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
【人權教育】
1-3-3瞭解平等、正義的原則，並能在生活中實踐。
四、表達、溝通與分享
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
十三∫十四
95.
11.
20.
｜
95.
12.
1.
數與量、圖形與空間
七、圓周長八、圓面積
N-2-10能認識各種量的普遍單位，應用在生活中的實測和估測活動，並培養出量感（普遍單位：
千米、毫米、公升、毫公升、時、分、秒）。
A-2-4能使用中文簡記式（簡字式）描述長方形、長方體之長度、面積、體積等幾何量。
CA-05以符號表示各種代數律、幾何公式，和分數乘法及除法的算則。
連結：
C-R-2,C-R-3,C-T-1,C-S-2,C-S-3,C-C-1,C-C-2,C-C-3,C-C-4,C-C-5,C-E-4,C-E,5
N-3-12能對非直線形的平面區域，選定適當的正方形單位，估計其概略面積，並檢驗圓面積公式（πr2，r為圓的半徑）。
S-3-4能利用構成要素間的可能關係，描述複合形體要素間的可能關係。
A-3-6能了解幾何量的各種表徵模式。
CA-05以符號表示各種代數律、幾何公式，和分數乘法及除法的算則。
連結：
C-R-1,C-R-3,C-R-4,C-S-3,C-S-4,C-C-1,C-C-5,C-C-8
1.察覺圓周長與直徑的數量關係。
2.認識圓周率及其意義。
3.應用圓周率求算圓周長或直徑。
4..能以適當的正方形單位，對非直線形的平面區域估算其面積。
5認識圓面積公式。
6認識扇形及計算簡單扇形面積。
【活動一】圓周率的應用
1.利用圓周率和圓的直徑（或半徑），求算圓周長。
2.能求算正方形、長方形內最大的圓周長。
3.利用圓周率和圓周長，求算圓的直徑（或半徑）。
【活動二】非直線邊的平面區域面積
1.透過操作平方公分板點算，觀察和討論，進行非直線邊圖形的面積的估計。
2.透過觀察和討論，取用適當的正方形單位，進行非直線邊圖形的面積的估算。
3.透過操作平方公分板點算，觀察和討論，進行圓面積的估計。
【活動三】圓面積公式
1.透過操作圓形的切割與拼湊，認識圓面積公式。
2.透過觀察和討論，求算圓面積。
8
1.圓規
2.1公尺的尺
3.繩子
4.生字/數學小白板
5.白板筆
1.紙筆測驗
2.實際測量
3.分組報告
【資訊教育】
3-3-6能針對日常問題提出可行的解決方法。
【性別平等教育】
2-3-2學習兩性間的互動與合作。
2-3-5學習兩性團隊合作，積極參與活動。
二、欣賞、表現與創新
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
六、文化學習與國際瞭解
九、主動探索與研究
十五∫十六
95.
12.
4.
｜
95.
12.
15.
數與量、圖形與空間、數與量
八、圓面積九、分數的除法
N-3-12能對非直線形的平面區域，選定適當的正方形單位，估計其概略面積，並檢驗圓面積公式（πr2，r為圓的半徑）。
S-3-4能利用構成要素間的可能關係，描述複合形體要素間的可能關係。
A-3-6能了解幾何量的各種表徵模式。
CA-05以符號表示各種代數律、幾何公式，和分數乘法及除法的算則。
連結：
C-R-1,C-R-3,C-R-4,C-S-3,C-S-4,C-C-1,C-C-5,C-C-8
N-3-7能用分數倍的概念，整合以分數為除數的包含除和等分除的運算格式。
連結：
C-S-4,C-C-8,C-E-4
1.認識圓面積公式。
2.認識扇形及計算簡單扇形面積。
3.圓面積公式的應用。
4.能解決分數除以整數的問題。
5.能解決同分母分數除以分數的問題。
【活動一】認識扇形
1.透過情境的觀察和討論，認識扇形及其組成要素。
2.透過觀察和討論，計算簡單的扇形面積和圓心角，並求算其面積。
3.透過操作，觀察和討論，畫出簡單的扇形，並求算其面積和圓心角。
【活動二】圓面積公式的應用
1.透過情境的觀察和討論，察覺複合圖形的組成，並能計算面積。
2.透過情境的觀察和討論，使用圓面積和圓周長公式，算出複合圖形的面積和周長。
【活動三】分數除以整數
1.透過情境布題與操作具體物，解決單位分數除以整數的問題。
2.透過情境布題與操作具體物，解決真分數除以整數的問題。
3.透過情境布題，觀察和討論，解決假分數（帶分數）除以整數的問題
【活動四】同分母分數除法
1.教師配合課本情境掛圖，口述布題，透過觀察和討論，解決同分母分數的除法問題。
2.教師口述布題，透過觀察和討論，解決分數倍的問題。
【活動五】整數除以分數
1.教師配合課本情境掛圖，口述布題，透過觀察和討論，解決整數除以單位分數的問題。
2.教師口述布題，透過觀察和討論，解決整數除以真分數的問題。
8
1.課本情境掛圖
2.扇子
3.生字/數學小白板
4.白板筆
5.圓規
6.圓心角圖
7.附件十一～十四
8.吸管
9.尺
10.量角器
1.紙筆測驗
2.口頭回答
3.實際測量
4.回家作業
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
【家政教育】
3-3-3從事與欣賞美化生活的藝術造型活動。
四、表達、溝通與分享
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
十七∫十八
95.
12.
18.
｜
95.
12.
29.
數與量
九、分數的除法十、縮圖、放大圖與比例尺
N-3-7能用分數倍的概念，整合以分數為除數的包含除和等分除的運算格式。
連結：
C-S-4,C-C-8,C-E-4
CS-03能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺（面積只考慮比例尺是簡單倍數的情況）。
連結：
C-R-1,C-R-2,C-R-3,C-R-4,C-S-2,C-S-3,C-S-5,C-C-1,C-C-2,C-C-3,C-C-4,C-C-5,C-C-6,C-C-8,C-E-1,C-E-3,C-E-4
1.解決整數除以分數的問題。
2.解決異分母分數除以分數的問題。
3.解決分數除法的應問題。
4.能根據除數和1的關係，判斷商和被除數的大小。
5.能了解縮圖與放大圖的意義。
6.能知道原圖和縮圖或放大圖的對應角、對應邊及面積的關係。
【活動一】異分母分數除法
1.教師配合課本情境掛圖，口述布題，透過通分的方法，解決異分母分數的除法問題。
2.教師口述布題，透過先前分數除以分數的經驗，討論和統整，察覺顛倒
相乘的算法，解決分數除以分數的問題。
【活動二】分數除法的應用
1.教師口述布題，透過觀察和討論，進行解題，進而熟悉分數除法的應用問題。
【活動三】被除數、除數和商的關係
1.教師配合課本情境掛圖，口述布題，透過觀察和討論，進行解題，察覺除數小於1時，商大於被除數。
2.教師配合課本情境掛圖，口述布題，透過觀察和討論，進行解題，察覺除數大於1時，商小於被除數。
3.教師配合課本情境掛圖，口述布題，透過觀察和討論，進行解題，察覺除數等於1時，商等於被除數。
【活動四】縮圖和放大圖
1.透過觀察與討論，經驗圖像的放大與縮小。
2.能知道縮圖和放大圖的意義。
3.能找出原圖和縮圖或放大圖的對應點、對應邊和對應角。
4.透過操作活動，知道原圖或放大圖的每一組對應邊的長度比都相等。
5.透過操作活動，知道原圖或放大圖的每一組對應角都相等。
8
1.生字/數學小白板
2.白板筆
1.紙筆測驗
2.互相討論
3.口頭回答
4.回家作業
【生涯發展】
1-3-1探索自我的興趣、性向、價值觀及人格特質。
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
2-3-2學習兩性間的互動與合作。
二、欣賞、表現、與創新
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
十九∫二十
96.
1.
1.
｜
96.
1.
12.
數與量、內部連結
十、縮圖、放大圖與比例尺學習廣角二
CS-03能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺（面積只考慮比例尺是簡單倍數的情況）。
連結：
C-R-1,C-R-2,C-R-3,C-R-4,C-S-2,C-S-3,C-S-5,C-C-1,C-C-2,C-C-3,C-C-4,C-C-5,C-C-6,C-C-8,C-E-1,C-E-3,C-E-4
1.能畫出簡單圖形的縮圖與放大圖。
2.能了解比例尺的意義及表示方法。
3.解決除數為小數的問題。
4.解決除數為分數的問題。
5能解決異分母分數除以分數的包含除問題，並能求出餘數。
6圓面積公式的應用。
7能運用比例尺的概念閱讀地圖。
【活動一】繪製放大圖和縮圖
1.在方格紙上，畫出簡單圖形的放大圖。
2.在方格紙上，畫出簡單圖形的縮圖。
3.能知道原圖和縮圖或放大圖間面積的關係。
【活動二】比例尺
1.知道縮圖上的長度和實際長度的比或比值，叫作比例尺。
2.根據比例尺，知道縮圖上的長度和實際長度的換算方法。
3.利用比例尺的意義，求出縮圖的比例尺。
【活動三】小數除法的應用
1.透過情境布題的觀察和討論，解決除數為小數的應用問題。
【活動四】數字迷宮
1.教師配合課本情境掛圖，透過除數或乘數與1的大小關係，進行數字迷宮的活動，判斷計算結果的大小。
2.教師配合課本情境掛圖，透過數字迷宮的活動，討論和統整，解決分數四則的應用問題。
3.教師配合課本情境掛圖，透過數字迷宮的活動，觀察和討論，解決分數為除數及分數除法中有餘數的問題。
【活動五】圖形面積
1.透過計算圓及其他基本形體的面積，求算複合圖形的面積。
【活動六】比例尺的應用
1.測定縮圖上直線的長度，並按照所使用的比例尺算出實際長度。
2.根據比例尺，求出某依實際長度在縮圖上的長度。
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1.課本情境掛圖
2.生字/數學小白板
3.直尺
4.白板筆
1.紙筆測驗
2.互相討論
3.口頭回答
4.回家作業
【生涯發展】
1-3-1探索自我的興趣、性向、價值觀及人格特質。
【性別平等教育】
1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
2-3-2學習兩性間的互動與合作。
二、欣賞、表現、與創新
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
二十一
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