北京市海淀区物理高三复习总测试第六章 机械振动和机械波.docx

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北京市海淀区物理高三复习总测试第六章机械振动和机械波

第六章机械振动和机械波

第一节简谐运动

1．作简谐运动的物体每次通过平衡位置时（）

A．位移为零，动能为零B．动能最大，势能最小

C．速率最大，振动加速度为零D．速率最大，回复力不一定为零

2．作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）

A．速度B．位移C．回复力D．加速度

3．作简谐运动的物体，回复力和位移的关系是图6－1所给四个图像中的（）

图6－1

4．水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，稳定后振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处的过程中，平均速度分别为v1和v2，则（）

A．v1＝2v2B．2v1＝v2C．

D．v1＝v2

5．如图6－2所示，在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长关系为lc＞lb＝ld＞la，先让d摆摆动起来（摆角小超过5°），则下列说法中正确的是（）

图6－2

A．b摆发生振动，其余摆均不动

B．所有摆均以相同频率振动

C．所有摆均以相同摆角振动

D．以上说法均不正确

6．如图6－3所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢。

烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中（）

图6－3

A．球所受合力的最大值不一定大于球的重力值

B．在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加

C．球刚脱离弹簧时的动能最大

D．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小

7．如图6－4所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是（）

图6－4

A．球的加速度的最大值，不一定大于重力加速度g

B．球所受弹力的最大值，一定大于其重力的2倍

C．小球的动能逐渐减小，而系统的机械能保持不变

D．系统的势能先减少后增加

8．同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm，松手后均作简谐运动，则它们的振幅之比A1∶A2＝______，最大加速度之比a1∶a2＝______，振动周期之比T1∶T2＝______。

9．两个弹簧振子的劲度系数相同，振子质量之比为2∶1，它们的振幅相同，那么它们在振动过程中最大动能之比为______。

10．支持列车车厢的弹簧减振系统，固有频率是2Hz．若列车行驶在每根长12.5m的钢轨连成的铁道上，当运行速度是______m/s时，车厢振动得最厉害。

11．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它的转动会给筛子形成一个周期性的驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子自由振动时每次全振动用时2s，在某电压下电动偏心轮转速为36r/min，若增大电压可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅变大，可采取的措施有

（1）______、

（2）______。

第二节简谐运动的图象

1．一个质点经过平衡位置O，在AB之间做简谐运动，如图6－5甲所示，它的振动图像如图6－5乙所示。

设向右为正方向，则：

图6－5

（1）OB＝______cm；

（2）第0.2s末质点的速度方向是______，加速度大小为______；

（3）第0.4s末质点的加速度方向______；

（4）第0.7s时，质点位置在______点与______点之间；

（5）质点从O运动到B再运动到A所需时间t＝______s；

（6）在4s内完成______次全振动。

2．如图6－6所示，是一质点做简谐运动的位移与时间的关系图象，由图可知，当t＝4s时，质点的（）

图6－6

A．速度为正的最大值，加速度为零

B．速度为负的最大值，加速度为零

C．速度为零，加速度为正的最大值

D．速度为零，加速度为负的最大值

3．如图6－7所示为一质点做简谐运动的图像，在t1、t2时刻位移大小相等，则这个质点（）

图6－7

A．加速度相同B．势能相同

C．速度相同D．回复力相同

4．一弹簧振子作简谐运动，其振动图像如图所示，那么在

和

两个时刻，振子的：

①速度相同；②加速度相同；③相对平衡位置的位移相同；④振动的能量相同。

以上选项中正确的是（）

A．①④B．②③C．③④D．①②

5．弹簧振子做简谐振动，从某一位置开始计时（t＝0），经过T/4周期，振子具有正方向最大加速度，在图6－8中正确反映振子的振动情况的是（）

图6-8

6．如图6－9所示，一个弹簧振子在A、B间作简谐振动，O是平衡位置。

以某时刻作为计时零点（t＝0），过1/4周期，振子具有正方向的最大速度。

那么图中四个图线中哪个能够正确反映振子的振动情况（）

图6－9

图6－10

7．盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动，其下方有一薄板垂直于摆动平面匀速拉动，可画出振动图像，若砂摆有两种不同摆长，薄板分别以v1、v2两种速度拉动，且v2＝2v1，得到如图6－11（甲）、（乙）所示的两种图像，则其振动周期T1和T2的关系为（）

图6－11

A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1/4

8．一弹簧振子的振动图象如图6－12所示，已知t2－t1＝t4－t3＝

t，在这两个

t内，关于振子受到的弹簧弹力的冲量与弹力做功的说法正确的是（）

图6－12

A．所受冲量相同，弹力做功相同B．所受冲量相同，弹力做功不同

C．所受冲量不同，弹力做功不同D．所受冲量不同，弹力做功相同

9．一块涂有碳黑的玻璃板质量为2kg，在拉力F作用下由静止开始竖直向上作匀变速直线运动，一个装有振动频率为5Hz的水平振针，在玻璃板上画出了如图6－13所示的曲线，测得OA＝1cm，OB＝4cm，OC＝9cm，则外力F＝______N。

图6－13

第三节机械波

1．下列关于波长的说法正确的是（）

A．在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离

B．波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离

C．一个周期内振动传播的距离

D．一个正弦波形的曲线长

2．在一列横波的传播方向上，某时刻有两个质点的位移相同，且不等于零，则这两个质点的间距可能（）

A．小于半个波长

B．等于半个波长

C．大于半个波长且小于波长

D．等于波长

3．下列关于波的说法中正确的是（）

A．机械波中各质点振动的频率与波源的振动频率相同

B．在机械波传播的过程中，机械能一定守恒

C．有机械波一定有振动，有振动也一定有机械波

D．声波是纵波

4．如图6－14所示，a、b、c、…、k为弹性介质中相邻间隔都相等的质点，a点先开始向上作简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s。

在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动，a开始振动后0.6s时，x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动，那么这列波的传播速度和0.6s内质点k通过的路程分别为（）

图6－14

A．4m/s，6cmB．4m/s，12cmC．4m/s，48cmD．12m/s，6cm

5．在波的传播直线上有两个介质质点A、B，它们相距60cm，当A质点在平衡位置处向上振动时，B质点处于波谷位置．若波速的大小为24m/s，则波的频率可能值是（）

A．30HzB．410HzC．400HzD．490Hz

6．一根张紧的水平弹性长绳的a、b两点相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。

经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。

则这简谐波的波速可能等于（）

A．4.67m/sB．6m/sC．10m/sD．14m/s

7．已知地震波的纵波波速为v1＝5km/s，横波波速为v2＝3km/s，震中到某地纵波比横波早到达，时间差

t＝20s，则该地距震中的距离为______km。

8．石块落入水中，激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次，当小木块刚开始第7次振动时，与小木块相距20m的树叶恰好开始振动，由此可知，水波的波长为____

__m，波速的大小为______m/s。

9．一列横波沿一直线传播，某一时刻直线上相距为d，的A、B两质点均处在平衡位置，且A、B之间仅有一个波峰。

若经过时间t质点B第一次到达波峰位置，则这列波可能的波速值多大?

第四节波的图象

1．下列关于波的图象和振动图象说法正确的是（）

A．波的图象表示某一时刻某质点的位移

B．振动图象表示某一质点在各个时刻的位移

C．波的图象表示各个时刻各个质点的位移

D．振动图象表示某一质点在某一时刻的位移

2．如图6－15所示分别为一列横波在某一时刻的图象和在x＝6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，则这列波（）

图6－15

A．沿x轴的正方向传播B．沿x轴的负方向传播

C．波速为100m/sD．波速为2.5m/s

3．图6－16所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50Hz的简谐横波在t＝0时刻的波形，此时P点恰好开始振动。

已知波源的平衡位置在O点，P、Q两质点平衡位置坐标分别为P（12，0）、Q（56，0），则（）

图6－16

A．波源刚开始振动时的运动方向沿＋y方向

B．这列波的波速为600m/s

C．当t＝0.11s时，Q点刚开始振动

D．Q点刚开始振动时，P点恰位于波谷

4．一列波沿绳子传播时、绳上有相距3m的P点和Q点，它们的振动图线如图6－17所示。

其中实线为P点的图线，虚线为Q点的图线，则该列波的波长和波速的可能值为（）

图6－17

A．6m，30m/sB．6m，12m/s

C．2m，12m/sD．2m，10m/s

5．如图6－18所示为一列向某方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，在波的传播方向上有一质点P在该时刻的振动方向如图．由图可知（）

图6－18

A．波向右传播B．波向左传播

C．P点在该时刻前1/4周期时和后3/4周期时运动情况相同

D．P点在该时刻前1/4周期时和后1/4周期时运动情况相反

6．一列横波以10m/s的波速沿水平方向向右传播，某时刻的波形图如图6－19中的实线所示，经过时间

t后波形如图中虚线所示，由此可知

t的可能值是（）

图6－19

A．0.3sB．0.5s

C．0.6sD．0.7s

7．机械横波在某时刻的波形图如图6－20实线所示，已知波的传播速度大小为1m/s。

经过一段

t后，波形变成图中虚线所示，则

t的可能值为（）

图6－20

A．1sB．3s

C．5sD．7s

8．一列横波沿x轴的负向传播，波速为6m/s，当位于x1＝3cm的A质点恰好在平衡位置向上振动时，位于x2＝6cm的B质点正处于x轴下方最大位移处，求此波的波长表达式及最小频率值。

9．如图6－21是一列向右传播的横波，波速为0.4m/s，M点的横坐标x＝10m，图示时刻波传到N点，现从图示时刻开始计时，问：

图6－21

（1）经过多长时间，M点第二次到达波谷?

（2）这段时间里，N点经过的路程为多少?

11．绳上有一列正弦横波沿x轴传播，如图6－23所示。

a、b是绳子上的两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长，当a点运动到最低点时，b点恰好经过平衡位置向上运动，试在a、b之间画出两个波形分别表示：

图6－23

（1）沿x轴正方向传播的波；

（2）沿x轴负方向传播的波。

第五节波的干涉、衍射、多普勒效应

1．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则（）

A．声波频率不变，波长变小B．声波频率不变，波长变大

C．声波频率变小，波长变大D．声波频率变大，波长不变

2．障碍物的大小为10cm，则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的波长是（）

A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm

3．关于波的干涉现象，下列说法中正确的是（）

A．在振动削弱的区域，质点不发生振动

B．在振动削弱的区域，各质点都处于波谷

C．在振动加强的区域，各质点都处于波峰

D．在振动加强的区域，有时质点的位移也等于零

4．两列波叠加，在空间出现稳定的干涉图样，下列说法中正确的是（）

A．振动加强的区域内各质点都在波峰上

B．振动加强区域内各质点都有位移为零的时刻

C．振动加强是指合振动的振幅变大，振动质点的能量变大

D．振动加强和减弱区域的质点随波前进

5．如图6－25所示是波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是（）

图6－25

6．两列振幅、波长相同的简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，图6－26所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波。

虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为五个等距离的质点，两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）

图6－26

A．质点a、b、c、d、e始终静止不动

B．质点b、d始终静止不动

C．质点a、c、e始终静止不动

D．质点a、c、e以振幅2A作简谐运动

7．如图6－27所示为两列相向传播的振幅、波长都相同的简谐横波（脉冲波），当它们相遇后，下列图像中可能存在的是（）

图6－27

机械振动和机械波单元练习

一、选择题

1．弹簧振子沿直线做简谐运动。

当振子连续两次经过平衡位置时，振子的（）

A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同

C．加速度相同，速度相同D．动量相同，速度相同

2．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，在振动中某一时刻可能出现（）

A．位移、速度为正值、加速度为负值B．位移为负值，速度、加速度为正值

C．位移和加速度均为正值，速度为负值D．位移、速度、加速度均为正值

3．如图6－28所示，一个弹簧振子沿光滑的杆在水平方向做简谐运动，振子的质量为0.2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力为4.0N。

当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度大小和方向为（）

图6－28

A．20m/s2，方向向右B．20m/s2，方向向左

C．40m/s2，方向向右D．40m/s2，方向向左

4．如图6－29所示为一列沿x负方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，已知该波的周期为0.5s，则（）

图6－29

A．从该时刻起1s内波传播的距离为1.6m

B．从该时刻起1s末P点速度方向沿y轴正方向

C．从该时刻起0.625s内P点经历两次波峰

D．从该时刻起0.625s末P点的位移为－5cm

5．如图6－30所示是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，P是离原点为2m的一个质点，波速为20m/s，则在t＝0.17s时刻，质点P（）

图6－30

（1）速度和加速度都沿－y方向

（2）速度沿＋y方向，加速度沿－y方向

（3）速度和加速度均在增大

（4）速度正在增大，加速度正在减小

A．只有

（1）B．只有（4）C．

（1）和（4）D．

（2）和（3）

6．正在运转的机器，当其飞轮转得很快时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的震动。

此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也会随之减弱，这种现象说明（）

A．在时刻t飞轮的惯性最大

B．在时刻t飞轮的转动频率最大

C．在时刻t飞轮的转动频率与机身的固有频率相等发生共振

D．纯属偶然现象，没有规律

7．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离均为s，如图6－31甲所示，振动从质点1开始向右传播，经过时间t，第13个质点刚开始振动，形成如图6－31乙所示的波形，关于这列波，下列说法正确的是（）

图6－31

A．这列波的周期T＝（3/2）t

B．这列波的传播速度v＝8s/t

C．质点9刚开始振动时速度方向竖直向下

D．图示时刻质点9振动的速度方向竖直向下

8．如图6－32所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置。

一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动。

t＝1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（）

图6－32

A．质点c的加速度逐渐增大B．质点a的速度逐渐增大

C．质点d向下运动D．质点f保持静止

9．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离地板。

设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图6－33所示，在图象上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是（）

图6－33

A．a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小

B．b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大

C．c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大

D．d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物的重力

10．一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形图如图6－34甲所示，a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置，若从该时刻开始计时，则图乙中是下面哪个质点在经过1.5个周期后的振动图象（）

图6－34

A．a处质点B．b处质点

C．c处质点D．d处质点沿x轴负方向，5m/s。

11．有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化，先使摆球做小幅度摆动，摆动中摆角始终小于5°，图6－35所示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未被摄入），P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等。

小钉距悬点的距离为（）

图6－35

A．L/4B．L/2

C．3L/4D．条件不足，无法判断

12．如图6－36所示，波源s1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源s2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，（f1＜f2），P为两个波源连线的中点。

已知机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定。

下列说法中正确的是（）

图6－36

A．两列波将同时到达P点

B．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2

C．a的波峰到达s2时，b的波峰还没有到达s1

D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧

13．一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形如图6－37所示，已知这列波在x＝1m的质点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则（）

图6－37

A．这列波的周期为0.8s

B．这列波的波速为10m/s

C．x＝9m处的质点要再经过0.7s，才能第一次到达波峰处

D．x＝9m处的质点到达波峰时，x＝1m处的质点也恰好到达波峰处

二．填空题

14．两个音叉，当a音叉振动50次时，音叉b振动60次。

两个音叉发出的声波在空气中传播，它们的波速之比是______，波长之比是______．

15．某一行星的质量是地球质量的1/2倍，行星半径是地球半径的2倍，那么置于该行星表面的一个单摆与置于地球表面的相同摆长的单摆周期之比应为______．

16．如图6－38所示，质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距为6cm的a、b两点，历时1s，过b点后再经过1s，质点又以相反方向、相同速率再次通过b点，则该质点振动的振幅A＝______，周期T＝______。

图6－38

17．如图6－39所示，一列简谐横波沿x轴传播，t1＝0和t2＝0.5s这两个时刻的波形图分别为图中实线和虚线所示，已知2T＜t2－t1＜3T，T为介质中质点的振动周期，则这列波的传播速度的大小可能是________________________________________。

图6－39

18．如图6－40所示，大木块质量为M，小木块质量为m，它们之间的最大静摩擦力为f，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿光滑水平地面做简谐运动．为使大木块和小木块在振动过程中不发生相对滑动，那么它们的振幅不应大于______。

图6－40

19．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图6－41所示，此时刻介质质点P的速度为v。

P点下一次的速度仍为v的时刻为t＝0.2s；当t＝0.4s时，P点的速度与t＝0时刻的速度大小相等但方向相反。

则这列波的传播方向为______，波速为______m/s。

图6－41

20．如图6－42所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别为v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab＝L，在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图______；频率由高到低的先后顺序依次是______。

图6－42

21．如图6－43所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面上的振动图象，其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，则两个星球的平均密度之比是ρA：

ρB＝______。

图6－43

22．在一简谐横波的传播方向上有相距L（m）的两质点a、b，当质点a在正方向的最大位移处时，质点b刚好通过平衡位置向负位移方向运动，则此列波的波长的可能值是______。

*23．一倾角α＜2°的斜劈固定在水平地面，高为h，如图6－44所示。

光滑小球从斜劈的顶点A由静止开始下滑，到达底端B所用时间为t1。

如果过A、B两点将斜劈剜成一个光滑圆弧面，使圆弧面在B点恰与底面相切，该小球从A由静止开始下滑到B所用的时间为t2。

则t1∶t2＝______。

图6－44

三、论述计算题

24．一列横波波速v＝50m/s，在某一时刻波形如图6－45中实线所示，这时质点a的速度方向沿y轴正方向。

这列波经时间∆t（∆t＜0.5s）后传播到图示虚线位置。

求：

（1）这列波的波长、周期和频率；

（2）波从实线位置传播到虚线位置，所用时间∆t的准确值。

图6－45

25．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。

已知该单摆在海平面处的周期是T0。

当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。

求该气球此时离海平面的高度h。

把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。

26．一根张紧的水平弹性长绳上有a、b两点，相距14m，b点在a点的右方。

当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。

经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b的位移恰好达到负极大。

试求这列简谐横波的波速。

参考答案

第六章机械振动和机械波课后练习

第一节简谐运动

1．BC2．BCD3．D4．B5．B6．BD7．BD8．5∶2，5∶2，1∶19．1∶110．2511．

（1）减小电压

（2）减小筛子质量

第二节简谐运动的图象

1．

（1）5

（2）－x方向，0（3）x正方向（4）O，B（5）0.6s（6）52．D3．BC4．A5．A6．D7．A8．D9．24

第三节机械波

1．C2．ACD3．AD4．A5．ABD6．AC7．1508．10/3,20/39．

第四节波的图象

1．B2．BC3．C4．A5．BCD6．B7．AC8．

，150Hz9．

（1）29s，

（2）145cm

10．

（1）沿x轴正方向传播的波：

（2）沿x轴负方向传播的波：

图图

第五节波的干涉、衍射、多普勒效应

1．B2．D3．D4．BC5．B6．BD