人教版五年级数学一个除以小数教学设计.docx

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人教版五年级数学一个除以小数教学设计

一个除以小数教学设计

教学内容：

《一个数除以小数》是人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册第28、29页的内容。

设计理念：

新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……我认为教学中成功的关健在于：

教师的“教”立足于学生的“学”。

1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。

这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。

教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？

当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。

学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。

这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。

而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

3、数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。

教材分析：

1、本节课在本教材中所处的地位和作用

“一个数除以小数”是在学习了“除数是整数的小数除法”的基础上进行教学的，它是小数除法教学的重点，也是今后学习小数四则混合运算的重要基础。

在现实生活中有着十分广泛的应用，在小学数学教学中有着十分重要的地位，也是五年级上册学习的重点内容之一。

它建立在学生掌握了除数是整数的小数除法和商不变性质等基础上进行教学的，本节课的教学旨在让学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的思想，利用转化的教学方法来培养学生新旧知识间相互联系的辩证观点。

2．在本单元的地位及作用。

小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：

一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

主要学习方法及教学策略：

由于本节课计算除数是小数的除法要根据商不变性质把它转化为除数是整数的除法，很明显商不变性质就是新知识除数是小数除法与旧知识除数是整数除法的连结点。

因此，教学新课之前首先要检查学生对商不变性质的掌握情况，然后引导学生运用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而把新知转化为旧知，使新知旧知融为一体，便于学生把新知纳入已有的认知结构中去。

根据以上分析，看出本节教材属递进教材，适合采用“尝试教学法”。

在学生已经掌握除数是整数除法和充分复习商不变性质的基础上，引导学生尝试学习例5，最后达到理解算理，掌握算法的目的。

教学中以学生的自主探究为主线。

面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学至于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决的全过程。

注重让学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移，自主探究、合作交流，通过尝试经历把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，经历知识的形成过程，发展学生的创新意识和实践能力。

让学生在小组合作学习活动中思维得到碰撞，情感得到交流，增强学生学好数学的信心。

教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，确定本课时教学目标如下：

（1）通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。

（2）培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。

（3）渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。

（4）使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重难点：

教学重点：

利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：

除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

竖式的准确书写。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习巩固，引入新知 

1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?

   2.8     4.02       56.2       8.107       0.005

2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

3、学生填写括号里的数：

师：

你能快速说出这三个商多少吗?

说一说你是怎么想的？

运用了什么规律？

生：

运用了商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

二、探究算理，归纳法则

（一）、提出问题

出示例4：

奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。

这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

师：

观察图片，你获得了哪些信息？

根据信息分析题意，列出算式。

学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：

7.65÷0.85

师：

想一想，这个算式与我们以前学的除法算式有什么不同？

生：

这个算式中的除数是小数。

学生找出除数变成了小数，从而揭示课题：

一个数除以小数

板书：

一个数除以小数

（二）、探索讨论

师：

你会计算结果吗？

让学生以四人为一小组展开讨论。

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在黑板上展示出来，边展示边讲解。

生：

把除数变成整数

师：

你们小组又是如何把除数变成整数的？

哪一小组先来说说。

生：

第一种：

把7．65米和0．85米换算成以厘米为单位的数。

    7．65米＝765厘米   0．85米＝85厘米   765÷85＝9（个）

   第二种：

根据商不变的性质，去掉o．85的小数点，o．85变成85，扩大了100倍。

       要使商不变，被除数也要扩大100倍，7．65就变成了765。

列竖式如下：

师：

这两个小组的方法都不错，下面老师就以第二种计算方法重点来讲解一下

师：

除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。

去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85，竖式如下：

板书：

（三）、回顾小结

师：

当除数是小数时，我们该怎么计算？

多找几个学生说一说，互相补充加深对计算方法的理解。

生：

除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的除法进行计算。

最后解完本题，并强调解题要完整。

（四）、深入探究，归纳法则

教学教科书第29页的例题6。

出示例题5：

12.6÷0.28

（1）可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。

（2）提问：

当除数0.28变成整数，应该怎么办？

生：

把0.28扩大100倍转化成28。

师：

要使商不变，被除数应该怎么办？

生：

被除数也要扩大100倍。

师：

小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？

重点让学生讨论说说：

12.6÷0.28，要使0.28变成整数28，就应被除数和除数同时扩大100倍，因此就变成1260÷28，12.6去掉小数点后位数不够要在末尾添上一个零。

（3）练一练：

把下列算式变成除数是整数的除法。

24.8÷1.2   3.6÷0.12    45÷1.5     8.4÷0.125

最后小结得出：

被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。

（4）学生独立竖式12.6÷0.28，并计算。

找一生上台板演：

师：

比较例题5和例题6有什么异同？

生：

相同点——都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。

不同点——例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。

师：

你能说一说除数是小数的除法计算法则吗？

生：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、巩固练习，内化提高

1．教科书第29页的做一做的第1题。

（1）找生读题，养成认真审题的好习惯。

（2）要先让学生说一说每题应扩大多少倍，你根据什么判断的？

（3）然后再在书上做一做，师巡视。

（4）集体订正，错的找出错因。

2.课本练习七的第3题

（1）指名读题，找出条件和问题。

（2）说一说如何解决问题。

“比天鹅重100多千克”有用吗？

列出算式：

134.9÷9.5=

（3）让生独立计算，集体订正。

3．课本练习七的第4题。

先让学生在书上填一填，再说为什么。

四、回顾整理，反思提升

1．本节课你学习了什么知识?

（小组说--组内总结）

2．通过本节课的学习，你有什么收获?

今天我们一起学习了除数是小数的除法，利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

板书设计