七年级数学下平行线的性质和判定习题.docx
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七年级数学下平行线的性质和判定习题
七年级数学下平行线的性质和判定习题
七年级周末练习
（1）
2
1
一、选择题：
1、如右图，直线
、
被直线
所截，
∥
，
，则
.
2、两条直线被第三条直线所截，总有（）
A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对
3、如图1，下列说法正确的是（）
A、若AB∥CD，则∠1=∠2B、若AD∥BC，则∠3=∠4C、若∠1=∠2，则AB∥CDD、若∠1=∠2，则AD∥BC
（1）
（2）（3）（4）
4、如图2，能使AB∥CD的条件是（）
A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A
5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于（）
A、100°B、85°C、40°D、50°
6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，
4．如图6，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．
5．如图7，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．
图8
1
2
D
A
C
B
l1
l2
图7
1
A
B
C
D
E
F
G
H
图9
C
D
F
E
B
A
1
A
B
F
C
D
E
G
图10
6．如图8，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．
7．如图9，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．
8．如图10，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．
三、解答题
1、根据题意结合图形填空：
已知：
如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.
解：
∵DE∥BC（）
∴∠ADE＝______（）
∵∠ADE＝∠EFC（）
∴______＝______
∴DB∥EF（ ）
∴∠1＝∠2（ ）
如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）
∴∠CAB＝∠______（）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（）
2．已知：
如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：
AB∥CE
3、如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：
∠F=∠G．
1
2
A
C
B
F
G
E
D
4、如图，
∥
说明
∥
.
C
B
F
D
E
A
5、如图，已知
∥
，
，
于点
，说明：
2
1
A
B
C
E
G
D
F
6、已知：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：
AD是∠BAC的平分线
吗？
若是，请说明理由。
7、如图所示，已知
∥
，
，
，求
的度数.
P
C
B
D
A
8．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
求证：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
C
1
2
3
A
B
D
F
9.如图∠D=45°，EF是∠AED的平分线，∠AEF=67.5°，直线AB∥CD吗？
为什么？
A
F
E
D
C
B
6．如图：
（1）∠1与∠2是直线、被直线所截成的角；
（2）∠1与∠C是直线、被直线所截成的角；
（3）∠3与∠C是直线、被直线所截成的角.
7．如图：
（1）若
A=
3，则∥，理由是；
（2）若
2=
E，则∥，理由是；
（3）若
A+
ABE=180°，则∥，理由是；
8．如图，如果AB//CD，根据_________________________可得∠1=∠CDE，
根据________________________，可得∠1=∠BDF；
根据____________________，可得∠1+_____=180°.
9．如图，直线a//b，∠1=45°，则∠2=_____°，∠3=_____°.
10．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=_______°.
11．如图，已知a//b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2的度数为（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
12．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）
A．60°B．50°C．45°D．15°
13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶前进，那么这两次拐弯的角度应该是（）
A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向左拐40°
C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
三．解答题
14．如图，AB//CD，∠A=∠D.判断AF与ED的位置关系，并说明理由.
15．如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由。
16．如图，AD//EF，∠1+∠2=180°.∠1与∠BAD相等吗？
为什么？
17．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，
∠E=∠F.CE与DF平行吗？
为什么？
18．如图，找出图中互相平行的直线，并说明理由。
19.如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？
为什么？
ab
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