金融学计算题.docx

金融学计算题.docx

《金融学计算题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融学计算题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

金融学计算题

金融学计算题

1、关于贴现

贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息

如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。

贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。

贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。

其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。

例1：

现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？

本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，

贴息=10000×10%×2÷12=166.7元

贴现净额=10000－166.7=9833.3元

2、关于收益率

这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。

如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？

考虑银行的收益与成本，收益是多少？

就是贴息166.7元，成本是多少？

就是付给贴现人的9833.3元。

则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17%

例2：

某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。

问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？

分析：

这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。

交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。

债券购买者的收益率=（110－102）÷（102×1）×100%=7.8%

债券出售者的收益率=（102－100＋40）÷（100×4）×100%=10.5%

例3：

甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。

乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5%、到期一次性还本付息（计复利）的债券。

问：

（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？

（2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？

分析：

甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。

因而：

收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3%

李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。

如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。

则：

（90000÷900）×（1000－900）=10000元

如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。

1000×（1+5%）2－1000=102.5元

102.5×（90000÷1000）=9225元

也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。

90000×（1+5%）2－90000=9225元

例4某国证券市场现有两种债券供投资者选择：

（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；

（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。

问两种债券的年收益率各是多少？

A：

（1000—970）÷970×12/9×100%=4.12%

B：

（1500—1200）÷1200×1/3×100%=8.33%

3、关于基础货币、货币乘数等

必须牢牢掌握以下关系：

法定存款准备金=存款准备金—超额存款准备金

派生存款=存款总额—原始存款

M=m·B；M=C+D；B=C+R

R=Rd+Rt+E（法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备）

m=（1+c）/（rd+rt·t+e+c）

其中，c=C/D；e=E/D；t=T/D

例5：

设某商业银行资产负债简表如下：

资产（亿元）

负债（亿元）

在央行存款180

贷款820

活期存款1000

假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。

若活期存款法定准备率为10%，问：

该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？

该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？

由活期存款法定准备率为10%可知，法定存款准备金应为100，因而：

超额准备金=180—1000·10%=80（亿元）

银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10%=10

所以，派生存款=1000·10—1000=9000（亿元）

例6：

已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定准备率r为10%，问：

（1）根据已知的条件计算相应的货币乘数；

（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？

分析：

已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。

m=（1+c）/（r+c）=1.2/0.3=4

若基础货币增加200亿元，货币供给量增加200·4=800亿元

　　1．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算派生存款倍数是多少？

　　解：

存款派生倍数＝10000/20%/10000＝5

　　2．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。

　　解：

存款总额＝原始存款/存款准备率＝10000/20%＝50000元

　　派生存款总额＝存款总额－原始存款＝50000－10000＝40000元

　　3．如果原始存款为12000元，法定存款准备金为6%时，计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。

　　解：

存款总额＝12000/6%＝200000元

　　派生存款倍数＝200000/12000＝17

　　创造的派生存款总额＝200000－12000＝188000元

1．某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。

CH11

　　解：

存款总额＝原始存款/（存款准备率＋超额准备率）＝5000/（1000/5000＋1000/5000）＝12500万元

　　派生存款总额＝12500－5000＝7500万元。

　　2．2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

CH3

　　解：

单利法：

利息额＝100*3*4%＝12万元

　　利息税＝12*20%＝2．4万元

　　实付利息额＝12－2．4＝9．6万元

　　复利法：

本金利息额＝100*（1＋4%）3＝112．49万元

　　利息额＝112．49－10＝12．49万元

　　利息税＝12．49*20%＝2．498万元

　　实付利息额＝12．49－2．498＝9．992万元

　　02年

　　1．设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

CH11

　　解：

存款总额＝原始存款*1/（法定存款准备金率＋提现率＋超额存款准备率）

　　＝500*1/（6%＋8%＋6%）＝2500（万元）

　　派生存款总额＝存款总额－原始存款额＝2500－500＝2000（万元）

　　2．假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：

CH11

（一）各项存款　　　　　　120645

　　企业存款　　　42684

　　其中：

企业活期存款　　32356

　　企业定期存款　　5682

　　自筹基本建设存款　　4646

　　机关团体存款　　5759

　　城乡居民储蓄存款　63243

　　农村存款　　　2349

　　其他存款　　　6610

（二）金融债券　　　　　　33

　　（三）流通中的现金　　　　　　13894

　　（四）对国际金融机构负债　　　　391

　　请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？

　　解：

M0＝流通中的现金＝13894

　　M1＝M0＋企业单位活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款

　　＝13894＋32356＋2349＋5759＝54358（亿元）

　　M2＝M1＋企业单位定期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款

　　＝54358＋5682＋4646＋63243＋6610＝134593（亿元）

　　01年

　　1．2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

CH3

　　解：

单利法：

利息额＝10*3*3%＝0．9万元

　　利息税＝0．9*20%＝0．18万元

　　实付利息额＝0．9－0．18＝0．72万元

　　复利法：

本金利息额＝10*（1＋3%）3＝10．93万元

　　利息额＝10．93－10＝0．93万元

　　利息税＝0．93*20%＝0．186万元

　　实付利息额＝0．93－0．186＝0．744万元

　　2．某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

　　解：

超额存款率＝3/100＝3%　　提现率＝1/100＝1%

　　存款总额＝100*1/（6%＋3%＋1%）＝1000万元

　　派生存款额＝1000－100＝900万元

　1．假设存在甲、乙两种商品。

甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。

乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。

根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。

　　解：

对内币值货币购买力表示：

货币购买力＝1/物价指数＝（20*10＋30*15）/（30*10＋20*15）＝650/600＝1．08

　　2．第一年初向银行借款2万元，第二年初向银行追加借款1万元，年复利结息一次，第三年初偿还本利和34128元，求借款的年利率。

　　解：

2*（1＋R）2＋（1＋R）＝3．4128　　R＝0．08　借款的年利率为8%

　　3．某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。

（一年按360天算）

　　解：

从6月27日到8月14日，一共48天。

　　P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元

　　4．某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。

　　解：

贷款收入＝1000*5%＋1000*20%*1%＝152万元

　　借款人实际使用金额＝1000－（1000*20%）＝800万元

　　银行贷款的税前收益率＝152/800*100%＝19%

　　5．根据2000年7月13日市场汇率，100美元＝772．6港元，1英镑＝1．49美元，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。

　　解：

1美元＝7．726港元　　1英镑＝1．49美元　　1英镑＝1．49*7．726＝11．512港元

　　6．一笔100万元的贷款，其中30万元为损失类贷款，20万元为可疑类贷款。

已知普通呆帐准备金的提现比例为1%，损失类贷款准备金的提取比例为100%，可疑类贷款的提取比例为50%，试算呆帐准备金总量。

　　解：

损失类贷款准备金＝30*100%＝30万元

　　可疑类贷款准备金＝20*50%＝10万元

　　专项呆帐准备金＝30＋10＝40万元

　　普通呆帐准备金＝（100－40）*1%＝0．6万元

　　呆帐准备金总量＝40＋0．6＝40．6万元

　　7．储户于1995年2月1日存入500元，定期1年，原订利率月息为5．1‰，1995年8月1日调整为月息6．0‰，试算到期支取的利息。

　　解：

500*6*5．1‰＋500*6*6．0‰＝33．30元

　　8．某银行购买某企业发行的面值100元的证券1万张，票面利率为10%，1年后以每张120元的价格将证券全部出售。

试计算该银行的证券收益。

　　解：

投资收益＝利益收益＋资本收益

　　利益收益＝100*10000*10%＝100000元

　　资本收益＝（120－100）*10000＝200000元

　　投资收益＝100000＋200000＝300000元

　　9．设流通中原有纸币量为1500，货币必要量为1500，由于生产发展，货币必要量需要增加500，而流通中实际纸币量已达到4000，求单位纸币贬值多少。

　　解：

单位纸币代表的价值＝货币流通必要量/纸币实际流通量＝（1500＋500）/4000＝1/2

　　流通中的单位纸币只相当于原来单位纸币的一半

　　10．当原始存款为1000万元，现金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。

　　解：

货币乘数＝（C/D＋1）/（C/D＋R/D）＝（10%＋1）/（10%＋5%）＝7．33

　　11．某人拥有资金1000元，存入银行2年，年利率为8%，每半年复利一次，问两年后是多少？

　　解：

每半年利率＝8%/2＝4%　复利次数＝2*2＝4

　　1000*（1＋4%）4＝1000*1．17＝1170元

　　12．假定流通中有货币量为100亿元，原计划商品销售总额为1000亿元，由于生产发展，商品销售总额将增长10%，加之政策调节，将使物价水平上升5%，在货币流通速度为10次的情况下，需要增加投放多少货币？

　　解：

（1000＋1000*10%）（1＋5%）/10＝115．5亿元

　　115．5－100＝15．5亿元

　　13．某人拟在2年后获得本利和10000元，假设年利率为10%，他现在应投入多少元？

（利息按复利计算）。

　　解：

10000＝A*（1＋10%）2　　A＝8264元

　　14．当原始存款为200万元时，法定存款准备金率为10%，在其他因素不变的条件下，试计算派生存款的总额。

　　解：

存款最大额＝200/10%＝2000万元　　2000－200＝1800万元

　　15．某人将10000元存于银行，年利率为6%，试用单利法和复利法分别计算此人存满3年的实际利息额。

　　解：

单利法：

10000*6%*3＝1800元

　　复利法：

10000*（1＋6%）3－10000＝11910．16－10000＝1910．16元

　　16．已知法定准备金为15亿元，超额准备金为5亿元，流通于银行体系之外的现金为20亿元，在不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到800亿元，试算货币乘数。

　　解：

货币乘数＝货币供应量/基础货币＝800/（15＋5＋20）＝20

　　17．银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元，年利率为8%的证券，银行在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率。

　　解：

Y＝I1/P0＋（P1－P0）/P0＝100*8%/100＋（105－100）/100＝13%

　　18．在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000万元，此时，法定存款准备金率为5%，超额准备金率为15%，提现率为20%，试算原始存款的数额。

　　解：

2000＝原始存款/（5%＋15%＋20%）

　　原始存款＝800万元

　　19．某企业向银行贷款1200000元，年利率为4%，贷款期限为60天，试按单利计算该企业应付银行多少利息？

　　解：

1200000*4%*60/360＝8000元

　　20．当原始存款为100万元时，法定存款准备率为5%，超额准备紧率为5%的情况下，试算存款总额和派生存款总额。

　　解：

存款总额＝100/（5%＋5%）＝1000万元

　　1000－100＝900万元

1．某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？

　　解：

在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。

　　P1＝50000*2%*（1－20%）＋50000＝50800元

　　P0＝50000元

　　实际收益率＝（P1－P0）/P0＝（50800－50000）/50000＝1．6%

　　2．2001年7月1日，某人在招商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，试用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年后实得利息额。

　　解：

单利法：

利息额＝10*3*3%＝0．9万元

　　利息税＝0．9*20%＝0．18万元

　　实付利息额＝0．9－0．18＝0．72万元

　　复利法：

本金利息额＝10*（1＋3%）3＝10．93万元

　　利息额＝10．93－10＝0．93万元

　　利息税＝0．93*20%＝0．186万元

　　实付利息额＝0．93－0．186＝0．744万元

　　3．某人1999年3月17日在银行存入定期存款10000元人民币，存期3个月，该储户的实际取款日期为1999年8月27日。

3个月期存款利率为1．98%，活期存款利率为0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？

　　解：

含税利息额＝10000*1．98%*3/12＋10000*0．66%*70/360＝62．33元

　　扣除利息税后利息额＝62．33－62．33*20%＝49．86元

　　4．某人在债券市场以110元购入10年期国债696品种10手（1手＝100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受该品种每年一次的付息，利率11．8%，此人的年均收益率是多少？

　　解：

总收益＝（140－110）*10＋100*10*11．8%＝418元

　　收益率＝（418/1100）*100%＝38%

　　5．某甲在银行办理了10000元的定期存单，存期为5年，年利率为3%。

每年计息一次，用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。

　　解：

用单利计算本利和：

10000*（1＋5*3%）＝11500元

　　用复利计算本利和：

10000*（1＋3%）5＝11592元

　　6．某甲2000年5月15日在银行存入定期存款10000元人民币，存期为3个月，该储户实际取款日期2000年9月28日，3月期存款的利息为1．98%，活期存款利率0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？

　　解：

三月期含税利息额＝10000*3*1．98%/12＝49．5元

　　逾期以活期存款计息：

含税利息额＝10000*43*0．66%/360＝7．88元

　　含税利息总额＝49．5＋7．88＝57．38元

　　扣除利息税后利息额＝57．38－57．38*20%＝45．9元

　　7．一张面额为100元的债券，券面年利率为10%，期限为2年，到期一次还本付息，某甲持有满一年后，急需用钱，以111．8元的价格把该债券卖给某乙，试计算两人的收益率（不考虑交易费用）。

　　解：

某甲的收益率＝（111．8－100）/100*100%＝11．8%

　　某乙的收益率＝（100＋100*10%*2－111．8）/111．8*100%＝7．3%

发布人：

圣才学习网  发布日期：

2010-07-1211:

16  共

159人浏览[大][中][小]

　　1．一笔贷款额为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%，银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。

　　解：

该笔贷款的利率为：

10%＋2%＋2%＋1%＝15%

　　2．一笔贷款额为100万元，如果若干个大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿其该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿其期限风险损失为2%，请计算该笔贷款的利率水平。

　　解：

该笔贷款的利率为8%＋3%＋2%＝13%

　　3．某客户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，A请计算该银行贷款的税前收益率　B如果银行决定要求客户将贷款的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率

　　解：

A该笔贷款收入＝500*15%＝75万元

　　银行贷款税前收益率＝75/500＝15%

　　B贷款收入＝500*15%＋500*20%*1%＝76万元

　　借款人实际使用金额＝500－（500*20%）＝400万元

　　银行贷款税前收益率＝76/400＝19%

　　4．如果银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？

　　解：

该银行五年共获得利息收入＝100*30000*10%*5＝1500000元

　　5．如果银行购买政府一年期国库券40000元，贴现率8%，到期收回本息40000元，该银行利息收益多少元？

　　解：

该银行购进时的总价＝40000－40000*8%＝36800元

　　银行利息收益＝40000－36800＝3200元

　　6．如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部出售，请计算资本收益。

　　解：

资本收益＝（40－20）*1000＝20000元

　　7．一笔贷款额为100万元，如果若干个大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，补偿期限风险损失为3%，请计算该笔贷款的利率水平。

　　解：

该笔贷款的利率为：

8%＋2%＋3%＝13%

　　8．如果某银行购买政府一年期国库券10000元，贴现率8%，到期收回本息10000元，该银行利息收益多少元？

　　解：

该银行购进时的总价＝10000－10000*8%＝9200元

　　银行利息收益＝10000－9200＝800元

　　9．如果银行以每股10元的价格购进某种证券10000股，一个月后改行以每股20元的价格全部出售，请计算资本收益。

解：

资本收益＝（20－10）*10000＝100000元

考试中计算类题目应该不会超出如下11道题目。

1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额

解：

单利计算法：

利息额=本金×利率×存期=10万元×3%×3=0.9万元

（2）复利计算法：

利息额=本金×（1+利率）存期-本金=10万元×（1+3%）3-10万元=10万元×1.093-10万元=0.93万元实得利息额=0.93×80%=0.744万元

2.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1