小学至初中数学所有公式.docx

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小学至初中数学所有公式

小学至初中数学所有公式

1、每份数×份数＝总数     总数÷每份数＝份数    总数÷份数＝每份数 

       2、1倍数×倍数＝几倍数    几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 

       3、速度×时间＝路程       路程÷速度＝时间     路程÷时间＝速度 

       4、单价×数量＝总价         总价÷单价＝数量      总价÷数量＝单价 

       5、工作效率×工作时间＝工作总量       工作总量÷工作效率＝工作时间

            工作总量÷工作时间＝工作效率 

        6、加数＋加数＝和         和－一个加数＝另一个加数 

       7、被减数－减数＝差         被减数－差＝减数     差＋减数＝被减数 

        8、因数×因数＝积          积÷一个因数＝另一个因数 

        9、被除数÷除数＝商          被除数÷商＝除数     商×除数＝被除数 

        小学数学图形计算公式 

       1、正方形：

C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 

       2、正方体：

V:

体积a:

棱长 表面积=棱长×棱长×6   S表=a×a×6

                                 体 积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a 

       3、长方形：

         C周长S面积a边长  周长=（长+宽）×2 C=2（a+b）  面积=长×宽  S=ab 

       4、长方体

         V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高 

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2  S=2（ab+ah+bh） 

（2）体积=长×宽×高               V=abh 

       5、三角形 

         s面积a底h高 面积=底×高÷2     s=ah÷2 

                   三角形高=面积×2÷底 

                   三角形底=面积×2÷高 

       6、平行四边形：

s面积a底h高     面积=底×高    s=ah 

       7、梯形：

s面积a上底b下底h高 面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2 

       8圆形：

S面   C周长  ∏     d=直径      r=半径 

（1）周长=直径×∏=2×∏×半径      C=∏d=2∏r 

（2）面积=半径×半径×∏ 

        9、圆柱体：

v体积  h:

高    s：

底面积  r：

底面半径  c：

底面周长 

（1）侧面积=底面周长×高 

（2）表面积=侧面积+底面积×2 

        （3）体积=底面积×高 

        （4）体积＝侧面积÷2×半径 

       10、圆锥体：

v体积  h高  s底面积  r底面半径   体积=底面积×高÷3 

        总数÷总份数＝平均数 

         和差问题的公式 

       （和＋差）÷2＝大数 

       （和－差）÷2＝小数 

       和倍问题 

       和÷（倍数－1）＝小数 

       小数×倍数＝大数 

       （或者和－小数＝大数） 

       差倍问题 

       差÷（倍数－1）＝小数 

       小数×倍数＝大数 

       （或小数＋差＝大数） 

       植树问题 

        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

        ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

           株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 

          全长＝株距×（株数－1） 

          株距＝全长÷（株数－1） 

        ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

          株数＝段数＝全长÷株距 

          全长＝株距×株数 

          株距＝全长÷株数 

        ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

          株数＝段数－1＝全长÷株距－1 

          全长＝株距×（株数＋1） 

           株距＝全长÷（株数＋1） 

       2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 

          株数＝段数＝全长÷株距 

          全长＝株距×株数 

          株距＝全长÷株数 

        盈亏问题 

       （盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

       （大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

       （大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

       相遇问题 

       相遇路程＝速度和×相遇时间 

       相遇时间＝相遇路程÷速度和 

       速度和＝相遇路程÷相遇时间 

       追及问题 

       追及距离＝速度差×追及时间 

        追及时间＝追及距离÷速度差 

       速度差＝追及距离÷追及时间 

       流水问题 

       顺流速度＝静水速度＋水流速度 

        逆流速度＝静水速度－水流速度 

       静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2 

       水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2 

        浓度问题 

       溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 

       溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 

       溶液的重量×浓度＝溶质的重量 

       溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 

       利润与折扣问题 

        利润＝售出价－成本 

       利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 

       涨跌金额＝本金×涨跌百分比 

       折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1） 

       利息＝本金×利率×时间 

       税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%） 

      长度单位换算 

       1千米=1000米  1米=10分米 

        1分米=10厘米  1米=100厘米 

       1厘米=10毫米 

      面积单位换算 

       1平方千米=100公顷 

       1公顷=10000平方米 

       1平方米=100平方分米 

       1平方分米=100平方厘米 

       1平方厘米=100平方毫米 

       体（容）积单位换算 

        1立方米=1000立方分米 

       1立方分米=1000立方厘米 

        1立方分米=1升 

       1立方厘米=1毫升 

       1立方米=1000升 

       重量单位换算 

       1吨=1000千克 

       1千克=1000克 

       1千克=1公斤 

       人民币单位换算 

       1元=10角 

       1角=10分 

       1元=100分 

       时间单位换算 

       1世纪=100年     1年=12月 

       大月（31天）有:

   1\3\5\7\8\10\12月 

       小月（30天）的有:

  4\6\9\11月 

       平年2月28天,    闰年2月29天 

       平年全年365天,   闰年全年366天 

       1日=24小时        1小时=60分 

       1分=60秒          1小时=3600秒 

        小学数学几何形体周长面积体积计算公式 

       1、长方形的周长=（长+宽）×2            C=（a+b）×2 

       2、正方形的周长=边长×4                 C=4a 

        3、长方形的面积=长×宽                 S=ab 

       4、正方形的面积=边长×边长             S=a.a=a 

       5、三角形的面积=底×高÷2                S=ah÷2 

        6、平行四边形的面积=底×高              S=ah 

       7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      S=（a＋b）h÷2 

        8、直径=半径×2   d=2r   半径=直径÷2    r=d÷2 

       9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2  c=πd=2πr 

       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 

       常见的初中数学公式 

       1过两点有且只有一条直线 

       2两点之间线段最短 

       3同角或等角的补角相等 

       4同角或等角的余角相等 

       5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 

       6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 

       7平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 

       8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 

       9同位角相等，两直线平行 

      10内错角相等，两直线平行 

      11同旁内角互补，两直线平行 

      12两直线平行，同位角相等 

      13两直线平行，内错角相等 

      14两直线平行，同旁内角互补 

      15定理 三角形两边的和大于第三边 

      16推论 三角形两边的差小于第三边 

      17三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 

      18推论1 直角三角形的两个锐角互余 

       19推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 

       20推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 

      21全等三角形的对应边、对应角相等 

      22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 

      23角边角公理（ASA） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 

       24推论（AAS）  有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 

      25边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 

      26 斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

                               全等 

      27定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 

      28定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 

       29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 

      30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角） 

      31推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 

      32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 

       33推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 

      34等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角

                                所对的边也相等（等角对等边） 

      35推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 

      36推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 

      37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的

          一半 

      38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 

      39定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 

      40逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 

      41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 

      42定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 

      43定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直

               平分线 

      44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，        

                那么交点在对称轴上 

      45逆定理  如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两

                  个图形关于这条直线对称 

      46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，

                   即a^2+b^2=c^2 

      47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，

                            那么这个三角形是直角三角形 

      48定理 四边形的内角和等于360° 

      49四边形的外角和等于360° 

      50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 

      51推论 任意多边的外角和等于360° 

      52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 

      53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 

      54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 

      55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 

      56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 

      57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 

      58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 

      59平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 

      60矩形性质定理1      矩形的四个角都是直角 

       61矩形性质定理2       矩形的对角线相等 

       62矩形判定定理1       有三个角是直角的四边形是矩形 

      63矩形判定定理2       对角线相等的平行四边形是矩形 

       64菱形性质定理1      菱形的四条边都相等 

      65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 

      66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2