二、填空题（本题共30分，每题3分）
9.用科学记数法表示0.000031，结果是 ．
10.使有意义的x的取值范围是 ．
11.分解因式：
．
12.若，则=．
13.小杰沿坡度i=1︰5的坡面行走了26米时，小杰实际上升高度= 米．
14.一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为．
第14题图
第15题图
15.如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6,那么线段AG的长为．
16.用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为cm．
17.已知在直角坐标系内，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-4），当该圆向上平移m（m>0）个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是．
18.若=2.5，则的值为．
三、解答题（本题共96分，第19—24题每题8分，第25—28题每题12分）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
；
（2）解不等式组：
，并将解集在数轴上表示出来.
20.（本题满分8分）先化简，再求值：
其中-2x2,请从x的范围中选一个你喜欢的值代入，求此分式的值.
21.（本题满分8分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中的值为________；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？
22.（本题满分8分）从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱扬州”演讲比赛的
同学.
（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为；
（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率.（用树状图或列表法求解）
23.（本题满分8分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：
小琼步行步与小刚步行步消耗的能量相同，若每消耗千卡能量小琼行走的步数比小刚多步，
求:
小刚每消耗千卡能量需要行走多少步？
24．（本题满分8分）如图，□ABCD中，E为AD边的中点，把△ABE沿BE翻折，得到△FBE，连接DF并延长交BC于G．
（1）求证：
四边形BEDG为平行四边形;
（2）若BE=AD=10，且□ABCD的面积等于60，求FG的长．
25.（本题满分12分）已知A、B、C三点不在同一直线上.
（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
①如图①，当∠A=135°时，求∠BOC的度数；
②如图②，当∠A为锐角时，求证：
；
（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）上滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？
请说明理由．
26.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P，Q的“相关等腰三角形”．右图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图．
（1）已知点A的坐标为，点B的坐标为，则点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为_________°；
（2）若点C的坐标为，点D在直线上，且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；
（3）⊙O的半径为，点N在双曲线上．若在⊙O上存在一点M，得点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，则点N的横坐标的取值范围为．（直接写出答案）
27.（本题满分12分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：
每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．（说明：
图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）请你根据图象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？
（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？
若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？
28.（本题满分12分）如图甲，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）如图乙，将△ADE绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是 ．
①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2（AD2+AB2）
（2）若AB=4，AD=2，把△ADE绕点A旋转，
①当∠EAC=90°时，求PB的长；
②求旋转过程中线段PB长的最大值.
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